חקירה החוק השני של ניוטון כוח חופשי
"שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ החוק השני של ניוטון – חקירה כוח חופשי Data Studio שם קובץ הפעלות: Newton`s Second Law.ds חוברת מס' 9 כרך :מכניקה מאת :משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ החוק השני של ניוטון – חקירה כוח חופשי Data Studio מטרה בתרגיל מעבדה הנוכחי ,נחקור את הקשר בין התאוצה לבין הכוח כאשר הכוח משתנה באופן שרירותי .את התאוצה ואת הכוח מודדים במישרין באמצעות חישן כוח וחישן תאוצה )ראה נספח( .מחברים את חישן הכוח לקרונית ומושכים את נקודת המתלה של חישן הכוח כדי להפעיל כוח על הקרונית .הקרונית יכולה לנוע באופן חופשי ,בקו ישר ,על מסילה .כך נחקור ישירות את תלות התאוצה בכוח ונבחן את פעולת הכוח על קרונית עמוסה במשקולות )מסות( שונות. תיאוריה בשנת 1687פרסם ניוטון את חיבורו הגדול "עקרונות מתמטיים של הפילוסופיה של הטבע" אשר מחולק לשלושה ספרים .בספרו הראשון – מכניקה ,תיאר ניוטון את הבסיס המתמטי הטהור בסדרת משפטים מתמטיים הנגזרים משלושה חוקי יסוד )עקרון ההתמדה ,חוק הכוח, f = ma : וחוק שוויון הפעולה והתגובה(. על פי התיאור של ניוטון את חוקי הדינמיקה ,כל אלמנט של מתקף Fdtגורם לשינוי אלמנט התנע ) d(mvכך שגודל המתקף שווה לגודל השינוי בתנע: → → ) F⋅ dt = d (m ⋅ v עבור המקרים בהם המסה נשארת קבועה )המהירות קטנה בהרבה ממהירות האור ואין מדובר במקרים בהם המסה משתנה כמו ברקטה וכדומה( ניתן לכתוב: → → dv ⋅F = m = m⋅a dt משוואה זו ,הידועה בשם החוק השני של ניוטון ,חייבת להתקיים גם כאשר הכוח משתנה באופן שרירותי כנגד הזמן. – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה → 123 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ את חקירת החוק השני נבצע על-ידי בדיקה אמפירית של הטענה :כאשר על מסה מופעל כוח לא קבוע לאורך קו ישר ,התנועה של המסה לאורך אותו הישר תהיה בתאוצה לא קבועה ,אך היחס בין הכוח לבין התאוצה נשמר קבוע .יחס זה משמש כמדד למסה של הגוף. התיאור הגרפי של הכוח והתאוצה כפונקציה של הזמן מראים יפה את הקשר בין הכוח ובין התאוצה )ראה תמונה .(1 תמונה :1כוח ותאוצה כנגד זמן – המדידות בוצעו במערכת הניסוי הנוכחי שני הגרפים מראים בצורה משכנעת מאוד כי השינוי בתאוצה עוקב אחרי השינוי בכוח .לאור שני הגרפים המתוארים בתמונה ,1יהיה בהחלט מוצדק לצפות כי הקשר בין הכוח לבין התאוצה )ראה תמונה (2יהיה מתואר על-ידי יחס ישר )ישר העובר דרך נקודת הראשית של מערכת הצירים(. מתברר כי למרות שהכוח משתנה באופן שרירותי ,היחס בין הכוח לבין התאוצה )השיפוע של הגרף( נשמר קבוע עבור גוף נתון .אם מחליפים את הגוף ,בגוף אחר בעל תכונות פיזיקליות שונות, היחס בין הכוח לבין התאוצה נשמר קבוע אך השיפוע של הגרף משתנה .תכונה פיזיקלית זו מקבלת את ביטויה ביכולת הגוף להתנגד לשינוי המהירות ,ומכנים אותה בשם המסה של הגוף. היחס בין הכוח לבין התאוצה מגדיר את המסה של הגוף .בגרף המתואר בתמונה 2המסה של הגף הוא 0.855ק"ג . – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 124 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ אם נוסיף לגוף בכל פעם מסה קבועה של 0.1ק"ג ,יש לצפות כי השיפוע של הגרף יגדל גם כן ב – 0.1עבור כל מסה נוספת )במגבלות הדיוק של המדידה(. תמונה :2מדידת המסה כשיפוע הגרף המתאר כוח כנגד תאוצה תהליך המדידה מערכת המדידה )ראה תמונה (3מורכבת מקרונית ניסוי היכולה לנוע באופן חופשי על לוח תמונה :3העמדת מערכת הניסוי הרצה .על קרונית הניסוי מחוברים חישן כוח וחישן תאוצה. – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 125 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ אוחזים ביד את ציר המדידה של חישן הכוח ומושכים את הקרונית באופן חופשי ,בכיוון שמאלה וימינה על המסילה .חישן הכוח וגם חישן התאוצה מבצעים 100מדידות בכל שניה .תוצאות המדידה נשלחים אוטומטית לרישום. המדידה מתחילה כאשר הכוח שמופעל על חישן הכוח עולה על 0.2 Nלמשך זמן של 3שניות. בכל מדידה חדשה ,מוסיפים לקרונית מסה של 100גרם )ראה תמונה .(3 כדי לתאם בין הסימן של התאוצה המוצגת על-ידי חישן התאוצה לבין הסימן של הכוח המוצג על- ידי חישן הכוח ,יש להציג את הכוח בסימן נגדי ) .( - fתיאום כזה הוא חיוני הועיל ווקטור הכוח ווקטור התאוצה חייבים לפעול בכיוון משותף. העמדת מערכת הניסוי חישן התאוצה מחובר לכניסה אנלוגית Aוחישן הכוח מחובר לכניסה אנלוגית Bשל הממשק )ראה תמונה .(4 תמונה :4חיבור החישנים לממשק בחיבור החישנים לקרונית הניסוי )ראה תמונה (3יש להקפיד על סגירה טובה של הברגים .על קרונית הניסוי יש להדביק שתי רצועות קטנות של סרט הדבקה דו צדדי .התפקיד של סרט ההדבקה הוא לייצב את מקום המסות שמוסיפים לקרונית במהלך המדידות. החישנים מחוברים לממשק בעזרת חוטים .חשוב מאוד להקפיד שעל שולחן העבודה לא יהיו חפצים הנוגעים בחוטים במהלך תנועת הקרונית. הכנה לניסוי לפני ביצוע המדידות ,יש לבצע את קביעת נקודת האפס על-ידי לחיצה על הלחצן Tareשל חישן – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 126 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ הכוח ושל חישן התאוצה )ראה תמונה .(5 לביצוע הפעולה של קביעת נקודת האפס ,יש להפעיל את המדידה על-ידי לחיצה על מקשים . Alt+Mפעולה זו ,מפעילה את המדידה לתצוגה בלבד )ללא רישום תוצאות המדידה( .יש להצמיד בצורה יציבה את קרונית הניסוי אל הבלם הקבוע של לוח ההרצה )ראה תמונה (3וללחוץ על לחצני Tareשעל שני החישנים .המדידה נעצרת אוטומטית. תמונה :5איפוס החישנים את המתג שעל חישן התאוצה יש להעביר למצב ) fastראה תמונה .(5 לפי נתוני היצרן ,הדיוק במדידת התאוצה היא 0.1 m/s/sובמדידת הכוח . 0.01 N קליטת הנתונים .1 הצג על המסך את החלון Graph 1לתצוגה הכוח עם סימן שלילי והתאוצה כנגד הזמן. בצע את קביעת נקודת האפס של שני החיישנים. .2 הפעל את המדידה על-ידי לחיצה על . Startהתחל בהרצת העגלה עד שהמדידה נעצרת. תמונה :6שורת בקרה ראשי ושורת בקרה של חלון הגרף – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 127 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ .3 אם המדידה תקינה ,לחץ על ) Dataראה תמונה (6ובחר באפשרות . No Data .4 חזור על הפעולות המתוארות בסעיפים 1עד , 3כאשר מוסיפים לקרונית מסה של 100 גרם, 200גרם 300 ,גרם ו – 400גרם .סה"כ יש לבצע 5הרצות. ניתוח הנתונים .1 הצג את חלון הגרפים של הכוח והתאוצה ) .( Graph 1בחלון מוצגים שני גרפים .הזז את הסמן לתוך גרף התאוצה ) ( Accelerationובצע לחיצה על העכבר לסימון הגרף .לחץ על הכפתור של בחירת מספר ההרצה ) ) ( Dataראה תמונה (6ובחר את ההרצה הראשונה ) Run .( #1 .2 בצע את מה שתואר בסעיף 1על הגרף כוח בסימן נגדי ) ) ( - Forceראה גרף .(1 גרף :1כוח ותאוצה כנגד זמן – הרצה ראשונה .3 שלח את הגרף להדפסה. .4 תאר את הקשר בין אופן השינוי של הכוח לבין אופן השינוי של התאוצה .בתיאור הקשר בין הגרפים ,יש להתייחס לזמנים שבהם יש לכוח ערך רגעי אפס ,מקסימום ומינימום ,כמן כן על צורת השינוי. יש לבצע את החקירה המתוארת בסעיפים 1עד 4עבור ההרצות הנוספות .ראה דוגמה .5 נוספת המתאימה להרצה חמישית )ראה גרף .(2 – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 128 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ .6 מהי הסיבה שבהרצה החמישית נקודות המקסימום והמינימום של התאוצה והכוח הם מספרים דומים מאוד? תשובה :בכל הגרפים ניתן לראות כי אופן השוני של התאוצה עוקב אחרי אופן השינוי של הכוח בצורה מושלמת .בהרצה החמישית המסה של הקרונית היא בקירוב 1ק"ג ולכן הגרפים ממש חופפים. גרף :2כוח ותאוצה כנגד זמן – הרצה חמישית .7 הצג את הגרף כוח כנגד התאוצה ) .( Graph 2הצג את ההרצה הראשונה . .8 במידת הצורך בצע עריכה של הגרף ושלח את הגרף להדפסה )ראה גרף .(3 גרף :3כוח כנגד תאוצה – הרצה 1 – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 129 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ .9 מהי המשמעות הפיזיקלית של שיפוע הגרף? רשום לפניך את המסה של הקרונית .בהתאם למגבלות הדיוק במדידת התאוצה ,לא ניתן .10 לקבל את המסה בדיוק יותר גדול משתי ספרות אחרי הנקודה .בגרף הדוגמה )ראה גרף (3 המסה של הקרונית היא 0.65ק"ג. הערה :בגין החוטים של חיבור החיישנים אין לצפות להתאמה מושלמת בין המסה המדודה לבין המסה שנשקלת במאזניים .החוטים משפיעים על תוצאת השקילה אך אינם נעים בתאוצה של קרונית .מסיבה זו ,יש לצפות שהשקילה תראה מסה יותר גדולה ב – 15עד 25גרם .יחד עם זאת, ניתן יהיה לקבל בדיוק טוב את תוספת המסה בהרצות הנוספות. בצע את הפעולות של הסעיפים 7עד 10עבור ההרצות הנוספות .ראה דוגמה נוספת .11 המתאימה להרצה חמישית )ראה גרף .(4 גרף :4כוח כנגד תאוצה – הרצה 5 .12 חשב את הפרשי המסות של ההרצות העוקבות .האם הפרשים אלה שווים ל – 0.10ק"ג? .13 האם תוצאות המדידה מאשרות את הטענה :כאשר על מסה מופעל כוח לא קבוע לאורך קו ישר ,התנועה של המסה לאורך אותו הישר תהיה בתאוצה לא קבועה ,אך היחס בין הכוח לבין התאוצה נשמר קבוע .יחס זה משמש כמדד למסה של הגוף. .14 רשום ביטוי מתמטי לטענה שבשאלה .13 תשובה: .15 =m ] F[ t ] a[t הראה כי המימד הפיזיקלי של כוח חלקי תאוצה שווה ק"ג. – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 130 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10ת"ד 1039ת"א 61009 טל' 03-5605536 :פקסwww.shulman-sci.co.il 03-5660340 : ____________________________________ נספח חישן תאוצה חישן התאוצה מכיל 42תאי קבלים דיפרנציאליים לקליטת התאוצה .כל תא מורכב מלוחות נייחם ומלוחות ניידים הקשורים למוט הנע בתגובה לתאוצה .תנועת המוט משנה את הקיבול הדיפרנציאלי הנמדד ע"י שבב בתוך המעגל החשמלי )ראה תרשים( חישן כוח חישן הכוח משתמש בארבע מדי לחץ המודבקים למוט אלומיניום דו – עיני קשיח .מדי הלחץ יוצרים מעגל גשר המופעל ע"י מקור מתח קבוע .המתח על הגשר פרופורציוני לכוח המופעל. מכשירים הדרושים לביצוע התרגיל Pasco CI – 7565A 1. Science Workshop Interface 750 Pasco CI – 6746 2. Economy Force Sensor Pasco CI – 6558 3. Acceleration Sensor ME – 9429A Pasco 4. Introductory Dynamics Systems ME – 9348 5. Mass and Hanger Sets Pasco – Newton`s Second Lawחוברת מס' / 9מכניקה 131
© Copyright 2024