Pythagoras
som patchwork
Hvad får en linjefagsstuderende i matematik til at sy puder i patchwork,
når der skal skrives en matematisk
opgave om Pythagoras’ læresætning
a2 + b2 = c2 ? Er man tilpas kreativ og
født med et dominerende håndarbejdsgen, giver
Af Wenche Schmidt
det sig selv. SelvTekst og foto
følgelig skulle
der laves en
praktisk / kreativ opgave. Jeg vidste,
at der findes geometriske beviser for
Pythagoras’ læresætning og så straks,
at beviserne kunne deles op i blokke.
Tankerne ledte mig hurtigt i retning
af patchwork, og inden længe havde
jeg kastet mig over søgning af geometriske beviser. I diverse matematikbøger fandt jeg mange forklaringer
på, at a2 + b2 = c2. Da jeg så søgte
4
Håndarbejde Nu nr. 1, 2012
på nettet, dukkede de geometriske
beviser op i en lind strøm. Min matematiklærer på seminariet fortalte,
at der findes et geometrisk bevis på
Pythagoras’ læresætning for hver af
de dage, vi har i et helt kalenderår.
Okay! Det var så bare om at komme
i gang.
Mit arbejde med Pythagoras
og patchwork
Mange af de beviser, jeg fandt på
nettet, var utroligt farverigt sat op,
og nogle var endda animerede. Jeg
begyndte at sortere i dem. De beviser,
jeg søgte, skulle helst kunne deles op
i blokke, så de kunne indgå i kvadratiske eller rektangulære puder.
Jeg endte med at vælge fire beviser,
hvorefter der skulle arbejdes grundigt
med hvert bevis. Jeg skulle bestemme
størrelsen på blokkene, lave skabeloner til hver en lille lap stof, der skulle
klippes ud, inden de blev syet til
blokke og så igen til puder.
Stofvalg!
Her satte jeg mig følgende mål: ”Du
skal ikke ud at købe nyt stof, du må
bruge det, du har”. Stofrester blev
spredt ud over hele stuegulvet, og valget faldt på et stykke brunt lærred i
hør og bomuld og så en fem-seks forskellige stofrester i rød-gule nuancer.
Det blev en fantastisk arbejdsproces.
Hvilke stofrester skulle være en del
af de enkelte geometriske mønstre?
Stryge, måle, optegne, klippe, ri og
endelig sy. Kunsten blev at stoppe
i tide. Jeg blev fuldstændig grebet
Puderne bor nu i sofaen i mit arbejds
værelse, hvis min søn eller datter ikke
lige har dem til låns, eller de er med til
brug i matematikundervisningen.
af processen, og det var godt, at jeg
havde bestemt mig for fire puder med
fire geometriske beviser, ellers sad jeg
nok stadig og syede.
Flere ideer
Mens jeg arbejdede med mit projekt, dukkede der andre forslag op
til, hvordan man kan arbejde med
håndarbejde og Pythagoras: I stedet
for patchwork kan man fx vælge at
lave puder i stoftryk, applikation eller broderi. Man kan lave væg- eller
sengetæpper, friser og udsmykning til
skolen. Kun fantasien sætter grænser!
Invitér dine sløjd- eller matematikkolleger til et tværfagligt samarbejde
omkring emnet og arbejd løs, når I
har temadage, fællesuger eller fagdage.
n
Wenche Schmidt er læreruddannet på
Den Frie Lærerskole i Ollerup. Hun
har siden taget linjefagsuddannelse i
matematik og håndarbejde.
7 meter
A
’At lege med Pythagoras’
B
4 meter
6 meter
D
42 m2 +
C
3
7
58
C
3 meter
Børge Rasmussen fra Ry har til tidsskriftet ”Matematik”, årgang 1993,
skrevet en artikel om Pythagoras. Han
tager her udgangspunkt i et Indokaukasisk-afgansk gulvtæppe på 6 x
7 meter. Tæppet bliver klippet op i 2
rektangler på 3 x 7 meter, der igen klippes op i rektanglets diagonal.
Herved fås 4 retvinklede trekanter,
der lægges i kvadrat med den længste
side udad. I midten dannes der så et
kvadrat med siden 7-3 meter, dvs. med
en sidelængde på 4 meter, hvilket
giver et areal på 16 m2. Det nye store
kvadrat har arealet 58 m2, hvilket med
Pythagoras’ læresætning a2+b2=c2
svarer til 7 x 7 + 3 x 3.
Sagt på en anden måde: Kvadratet
på den mindste af den retvinklede
trekants sider plus kvadratet på den
anden af trekantens små sider er
lig med kvadratet på den største af
trekantsiderne. Summen af kateternes
kvadrater er dermed lig med kvadratet
på hypotenusen.
Håndarbejde Nu nr. 1, 2012
5