Dynamiikka Mekaniikka 6 6 F ' ma , Kinematiikka [F] = kgm/s2 = N, newton. ∆s . ∆t Keskivauhti vk ' Kitka Fµ ' µN , Keskikiihtyvyys ak ' v & v0 ∆v ' t ∆t vk ' v % v0 2 Köysikitka: F1 F2 ' e µθ Työ W ' Fx @ s . [W] = Nm = J, joule. v ' v0 % at . s ' v0t % 1 2 at . 2 Nostotyö W ' mgh Jousivoima (harmoninen voima) 2 v 2 ' v0 % 2 a s F ' &kx Potentiaalienergia eli asemaenergia 2-ulotteinen liike: Ep ' mgh vx ' v0x % a xt vy ' v0y % a yt Kineettinen energia eli liike-energia 6 2 2 *v * ' vx % v y Ek ' 1 2 a xt 2 1 y ' v0yt % a yt 2 2 1 mv 2 2 x ' v0xt % Jousen potentiaalienergia Ep ' Yleinen 3-ulotteinen liike: 1 2 kx 2 6 r (t) ' x(t)Pi % y(t)Pj % z(t) kP dr6(t) v6(t) ' dt ∆E ' W , r dv ( t ) r a (t ) = dt 1 Keskimääräinen teho ω ' ω0 % αt W t Pk ' [Pk] = J/s = W, watti. ωk ' P ' Fv Hetkellinen teho 1 2 αt 2 n ' ω0t % ω0 % ω 2 Hyötysuhde Panto η ' Potto ' Kierrosaika T ja pyörimisnopeus eli kierrostaajuus n: Eanto 1 n ω n ' 2π T ' Eotto 6 6 I ' F ∆t . Voiman impulssi [n] = kierrosta/s (tai r/min, RPM,...). 6 6 p ' mv Liikemäärä Kiihtyvyydet 6 6 6 I ' mv & mv0 at ' rα . v2 r an ' Liikemäärän säilyminen: 6 6 6 6 m1v1 % m2v2 ' m1u1 % m2u2 2 Pyörimisliike Fn ' m Kulmanopeus ω ' ∆n ∆t 2 a ' at % an v2 r . (Vääntö)momentti [ω] = 1/s = rad/s. Kulmakiihtyvyys: M ' F@r α ' ∆ω ∆t Pyörimisliikkeen liikeyhtälö M ' Jα [α] = 1/s2. Steinerin sääntö Ratanopeus JA ' Jpp % mr 2 v ' rω 2 , Pyörimisenergia ΣM ' 0 Er ' 1 2 Jω 2 Painopiste xpp ' Mikäli kappale vierii liukumatta v ' rω ' a ' rα ypp ' Työ ' W ' Mn m1x1 % m2x2 % m3x3 % ... m1 % m2 % m3 % ... A1x1 % A2x2 % A3x3 % ... A1 % A2 % A3 % ... m1y1 % m2y2 % m3y3 % ... m1 % m2 % m3 % ... A1y1 % A2y2 % A3y3 % ... A1 % A2 % A3 % ... Teho Newtonin gravitaatiolaki P ' Mω F ' G Liikemäärämomentti eli pyörimismäärä L ' Jω r2 , jossa G on gravitaatiovakio ( = 6,67 · 10-11 Nm2/kg2) Momentin impulssi g ' G M∆t ' L & L0 E ' Pyörimismäärän säilyminen Jω ' J0ω0 Statiikka Tasapainoehdot ΣFP ' 0 ΣFx ' 0 ΣFy ' 0 m1m2 . 3 M (R % h)2 1 mM mv 2 & G 2 r p/(ρg) on painekorkeus, v2/(2g) nopeuskorkeus ja h asemakorkeus. Nesteet Paine p ' F A Venturin putki: virtausnopeus v2 ' A1 1 bar = 105 Pa. 2 @ g @ ∆h 2 2 A2 & A1 . Hydrostaattinen paine p h ' ρgh Pitot'n putki: virtausnopeus , Noste v1 ' N ' ρVg ρ jossa ρn on Pitot´n putkessa olevan nesteen tiheys, ∆h on nestepintojen korkeusero putkessa ja ρ virtaavan fluidin tiheys . Tilavuusvirta qV ' 2 @ ρn @ g @ ∆h ∆V ' Av ∆t Newtonin viskositeettilaki [qV] = m3/s. τ ' η Jatkuvuusyhtälö A1v1 ' A2v2 , τ = F/A leikkausjännitys, η (dynaaminen) viskositeetti. [η ] = Pa · s. Kinemaattinen viskositeetti ν = η/ρ, [ν ] = m2/s. Bernoullin yhtälö, ideaalinen tapaus: p % 1 ρv 2 % ρgh 2 Nopeusjakauma Poiseuillen virtauksessa , v(r) ' vmax 1 & ' vakio ' kokonaispaine 1 2 ρv1 % ρgh1 p1 % 2 ' p2 % . jossa vmax 1 2 ρv2 % ρgh2 2 r R 2 1 ∆p 2 R ' 4 η ∆z . Tilavuusvirta qV Poiseuillen virtauksessa , qV ' H @ πR 2 @ Hydraulinen korkeus: H ' ∆v ∆y p v2 % h % 2g ρg jossa hydraulinen johtavuus: 4 ∆p ∆z jossa L on putken pituus ja D on putken halkaisija. R2 H ' 8η Turbulentissa virtauksessa paikalliset painehäviöt Virtauksen keskinopeus vk ' 1 ∆pξ ' ξ ρv 2 2 vmax . 2 jossa ξ on paikallisvastuskerroin. Bernoullin yhtälö Poiseuillen virtauksessa Stokesin laki 2 p1 % ρv1 % ρgh1 Fµ ' &6πµrv 2 ' p2 % ρv2 % ρgh2 % ∆ph Reynoldsin luku Re ' 1 F ' C @ A @ ρv 2 2 , ρvD vD ' η ν jossa C on virtausvastus. jossa ρ on fluidin tiheys, v keskimääräinen Viskositeetin mittaus nopeus, ν kinemaattinen viskositeetti ja D sopiva pituus. Ostwaldin viskosimetri: Bernoullin yhtälö ν t ' ν0 t0 2 ρv1 % ρgh1 % ∆pP 2 2 ρv2 % ρgh2 % ∆ph ' p2 % C 2 p1 % C Pudotusviskosimetri 2 η ' jossa ∆pP on pumpun aiheuttama painelisäys ja ∆ph kitkasta aiheutuva painehäviö. Turbulentille virtaukselle korjauskerroin C . 1, laminaarille virtaukselle C = 2. . Fanningin yhtälö ∆ph ' 8f @ 2 (ρk & ρ)rk g @ 9 vr η ' Pumpun kehittämä teho P P ' ∆pP @ qV . L 1 @ ρv 2 D 2 5 τ ∆v/∆y . Puristuvuuskerroin K KIINTEÄN AINEEN MEKAANISIA OMINAISUUKSIA K ' py ∆V/V Isotrooppiselle aineelle Normaalijännitys σ ' E & 1 µP ' 2G F A Hooken laki . Kelvinin mallissa venymä ε(t) ajan funktiona 1 σ E ε ' ε(t) ' σ (1& e&t/τ) E jossa retardaatioaika τ = η /E. jossa ε on suhteellinen venymä ja E kimmokerroin [E] = Pa. Maxwellin mallissa jännitys ajan funktiona . &t/τ σ(t) ' εEe Sallittu jännitys σsal ' jossa relaksaatioaika τ =η /E. σm k jossa σm on myötöraja tai murtolujuus ja k varmuuskerroin. Leikkausjännitys LÄMPÖOPPI Lämpötila-asteikot F A τ ' T/K ' t/EC % 273,15 Lämpölaajeneminen Hooken laki leikkausjännitykselle γ ' 1 τ G ∆l ' α @ l0 @ ∆T jossa α pituuden lämpölaajenemiskerroin, [ α] = 1/K. jossa γ =( ∆s/l) on liukukulma ja G liukukerroin. Pinta-alan ja tilavuuden lämpölaajenemiskertoimet: β = 2α ja γ = 3α. Poissonin suhde µP ' ∆D/D ∆l/l 6 Rakenteen lämmönläpäisykerroin eli U-arvo ([U] = W/(Km2)) Aineen lämpöopilliset ominaisuudet Q ' cm∆T , U ' jossa c ominaislämpökapasiteetti, [c] = J/(kgK). Vedelle 4,18 kJ/(kgK). 1 R . Ulkoseinän sisäpuolinen lämmönvastus 0,13 Km2/W ja ulkopuolinen 0,04 Km2/W. Ominaissulamislämpö ls Φ ' UA(T1 & T2) Q ' m @ ls Ominaishöyrystymislämpö lh Φ ' 2πLλ Q ' m @ lh Φ ' 4πλ Vedelle ls = 333 kJ/kg sulamispisteessä ja lh = 2260 kJ/kg kiehumispisteessä 1 bar:n paineessa. jossa λ on lämmönjohtavuus, [λ ]= W/(m · K). ∆E ' cqm(Tin & Tout) ∆t Lämmönvastus eli lämpöisolanssi, ( [R] = Km2/W): Li λi (pallolle), Systeemin energiatase: Lämpövirrantiheys q = Φ/A . λi 1/rs & 1/ru jossa qm on massavirta, T on virtauksen lämpötila ja c virtaavan fluidin ominaislämpökapasiteetti. ∆T Φ ' &λ A ∆x % Σ Ts & Tu (sylinterille), Φ ' cTqm Fourierin I laki: Lämpövirta Li ln(ru /rs) Virtauksen mukana siirtyvä lämpövirta Lämmön siirtyminen R ' Σ Ts & Tu ∆E ∆T ' mkck ∆t ∆t 1 , jossa hi Massatase: ∆m ' q m(in) & q m(out), ∆t on ainekerroksen lämmönvastus ja 1 on rajapinnan lämmönvastus. Tässä hi on hi rajapinnan lämmönsiirtymiskerroin. 7 Kvantin energia T(t) ' Tlh & (Tlh & T0)e & [UA/(mc)]t E ' hf τ ' Aikavakio jossa Planckin vakio h = 6,626 · 10-34 Js. mc . UA Spektrinen heijastussuhde ρ(λ), spektrinen läpäisysuhde τ(λ) ja spektrinen absorptiosuhde α(λ) : Biot'n luku ρ(λ) % α(λ) % τ(λ) ' 1 Bi ' Wienin siirtymälaki λmax ' ' 2898 µmK T Kappaleen nettosäteilylämpövirta T & Tp hL ' k Tp & Tf 2λ ∆Taineessa ∆Trajapinnassa Termodynamiikka 4 Isobaarisessa prosessissa Φ ' εσA(T 4 & T0 ) W ' p a(Vl & Va) jossa Stefanin - Boltzmannin vakio σ = 5,67 · 10-8 W/(m2K4) . Isotermisessä prosessissa Ajasta riippuva lämmön siirtyminen W ' nRT ln Vl Va Fourierin II laki d 2T dx 2 ' Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö cρ dT . λ dt ∆U ' Q % W λ/(cρ) = α on lämmön diffuusiokerroin eli lämpötilan tasoittumiskerroin, [α]= m2/s. Yhden syklin aikana lämpövoimakone tekee työn W ' QH & QC Lämpöhaude: lämmitysaika t t ' T & T0 mc ln lh Tlh & Tl UA Lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde η ' 1 & 8 QC QH ηmax ' 1 & TC . KAASUT JA HÖYRYT TH Ideaalikaasu Ideaalikaasun yleinen tilanyhtälö , Kylmäkerroin εC ' QC W εCmax ' ' pV ' nRT QC QH & QC jossa yleinen kaasuvakio R = 8,3143 J/(Kmol). TC p1V1 TH & TC T1 ' p2V2 T2 Lämpökerroin εH ' QH W εHmax ' ' Kineettistä kaasuteoriaa QH QH & QC pV ' TH 2 nNAEk 3 jossa Avogadron luku NA = 6,022 · 1023 1/mol. TH & TC 2 NAEk ' RT 3 DIFFUUSIO Fickin lait Ek ' Ainevirta qn ' c @ qV . 3 kBT 2 jossa Boltzmannin vakio kB = 1,3805 · 10-23 J/K. jossa qV tilavuusvirta ja c aineen pitoisuus. Ideaalikaasuseokset Fickin I laki qn ' &DA Daltonin osapainelaki ∆c ∆x p ' j pi jossa D diffuusiokerroin, [D] = m2/s tai cm2/s. Fickin II laki, dc d 2c ' D dt dx 2 9 KOSTEUS Vesi huokoisissa aineissa Ilman kosteus Veden kapillaarinen tunkeutumissyvyys x ajan t funktiona: . 1 t x2 = m Absoluuttinen kosteus ρ ' m V jossa m (s/m2) veden kapillaarivastus, [m] = s/m2. m = 1/B2, jossa B tunkeutumiskerroin. Suhteellinen kosteus ρ @ 100 % RH ' ρkyl RH ' pv pkyl . SÄHKÖOPPI Sähköstatiikka @ 100 % Coulombin laki F ' Pintajännitys Pintajännitys σ 1 Q1Q2 4πεrε0 r 2 jossa ε0 = 8,854 · 10-12 C2/Nm2. σ ' ∆W ∆A Sähkökentän voimakkuus 6 6 F E ' q Vedelle σ = 73 · 10 N/m (+20 EC:ssa). -3 Pintajännitysvoima [E] = N/C = V/m. F ' σ @ R , Pistemäinen varauksellinen hiukkanen . 1 Q1 E ' 4πεε0 r 2 jossa R on tilanteen mukainen reunaviivan pituus. Paine vesipisarassa (Laplacen yhtälö) pin ' po % 2σ r Pitkän varauksellisen johtimen läheisyydessä E ' Kapillaarinen nousu 2σ cosθ h ' ρgR *λ* 2πε0 r jossa λ on johtimen varaus pituusyksikköä kohden. (Johtimen pituus l >> r.) . Levyn pinnan läheisyydessä E ' *σ* 2ε0 jossa σ = Q/A on pinnan varauskate. 10 Välittömästi johdepinnan ulkopuolella E ' 1 mv 2 2 qU ' *σ* ε0 . 1 eV = 1,6022 · 10-19 J. Potentiaaleja: Pistemäinen hiukkanen, jonka varaus on Q . Q V ' 4πε0r Sähkövuo sellaisen pinnan läpi, jonka pintaala on A Ψ ' DAz ' DA cosθ , Metallipallon sisällä jossa (tyhjiössä) sähkövuon tiheys D on D = ε0E. V0 ' Q 4πε0r0 V ' Q 4πε0r Gaussin laki: ja ulkopuolella Ψ ' Q , jossa Q on suljetun pinnan sisälle jäävä varaus. Suhteellinen permittiivisyys Gaussin lain integraalimuoto: Eulk εr ' Q EP @ dAP ' . n ε0 Ee A Kondensaattorin kapasitanssi Sähköinen dipolimomentti C ' p ' 2aq Q U , [C] = C/V = F, faradi. Pisteiden A ja B välinen jännite eli potentiaaliero UAB, Levykondensaattori C ' εrε0 UAB ' &E∆s A d UAB ' VA & VB εr ' jossa VA on pisteen A potentiaali. [V] = [U] = J/C = V , voltti. Jos hiukkanen, jonka varaus on q, siirtyy sähkökentässä jännitteen U yli: U Ue Sylinterikondensaattori C ' W ' qU 11 2πεrε0L ln(R/r) Kondensaattorin energia EC ' NTC- termistorin lämpötilariippuvuus 1 1 Q2 QU ' CU 2 ' 2C 2 2 RT = R4eb/T, Konduktanssi G Sarjaan kytketyt kondensaattorit: 1 1 1 % %... ' C C1 C2 U1 U2 [G] = 1/Ω = S, siemens. C2 ' 1 R G ' Konduktiivisuus eli johtavuus C1 γ ' 1 ρ J ' I A Rinnan kytketyt kondensaattorit: C ' C1 % C2 %... Q1 Q2 Sähkövirran tiheys C1 ' C2 E ' ρJ Tasavirtapiirit U ' RI . Sähkövirta I ' Q t Jännitelähteen napajännite U ' E & RsI [ I ] = A, ampeeri. jossa E lähdejännite ja Rs sisäinen resistanssi. Resistanssi (yksikkö Ω, ohmi) R ' ρ l A Latautuva jännitelähde U ' E % RsI ρ resistiivisyys, [ρ] = Ωm tai Ωmm /m. 2 Tehohäviö vastuksessa Metallijohtimen resistanssin lämpötilariippuvuus P ' UI R ' R0[1 % α(T & T0)] jossa α resistanssin lämpötilakerroin, [α]= 1/K. P ' 12 U2 ' RI 2 R Sarjaan kytketyt vastukset: Rs ' R ' R1 % R2 %... Rs1 n U1 : U2 : ... ' R1 : R2 : ... Kondensaattori tasavirtapiirissä Rinnan kytketyt vastukset: Latautuminen 1 1 1 ' % %... R R1 R2 UC ' E @ (1 & e&t/RC) I ' G ' G1 % G2 % ... I1 : I2 ' R2 : R1 E @ e&t/RC R aikavakio τ = RC Purkautuminen Venymäliuskan resistanssi UC ' E @ e&t/RC ∆R ∆l ∆l ' k @ . 2 @ . R l l I ' Wheatstonen silta ∆U ' R1R4 ∆R1 (R1 % R4)2 ∆R3 R1 ∆R4 R3 & R4 & ∆R2 R2 % E Jännitelähteiden sarjaan kytkentä: E ' E1 % E2 % E3 ... Rs ' Rs1 % Rs2 % Rs3 %... Jännitelähteiden rinnan kytkentä E ' E1 13 E @ e&t/RC R TAULUKOT Hitausmomentteja. Jäykkä kappale (A = pyörimisakseli) Hitausmomentti Pistemäinen kappale (massa m) etäisyydellä r pyörimisakselista Umpinainen sylinteri tai pyörä. mr2 1 2 mr 2 mr2 Sylinterin kuori tai ympyrärengas. Ontto sylinteri, sisäsäde r ja ulkosäde R. 1 m (r 2 % R 2) 2 Tasapaksu sauva. 1 m R2 12 Suorakulmio. 1 m (a 2 % b 2) 12 Pallokuori. 2 2 mr 3 Umpinainen pallo. 2 2 mr 5 14 15 8,96 11,35 8,9 2,33 21,46 7,87 7,13 Kupari Lyijy Nikkeli Pii Platina Rauta Sinkki 19,3 19,3 Kulta Volframi 10,5 Hopea 38 9,8 20,6 16 10 20 1,6 12,4 7,9 7,8 7,06 1010 Pa 103 kg/m3 2,7 Kimmokerroin Tiheys (20 EC) Alumiini Alkuaine Kiinteitä alkuaineita 4,5 29,7 12,0 8,9 2,5 12,7 28,9 16,8 14,1 19,2 23,2 10-6K-1 Pituuden lämpötilakerroin Aineiden ominaisuuksia. 0,135 0,386 0,45 0,133 0,703 0,444 0,128 0,387 0,129 0,235 0,900 kJ/(kg · K) Ominaislämpökapasiteetti 173 116 80,4 71,6 149 90,9 35,3 400 318 429 237 W/(m· K) Lämmönjohtavuus 3410 419 1535 1770 1410 1455 328 1083 1063 962 5660 907 2750 3830 2355 2730 1740 2570 2810 2210 2470 EC EC 660 Kiehumispiste Sulamispiste 192 117 276 113 165 310 24,7 205 64 105 397 kJ/kg Ominaissulamislämpö 8,8 1,76 6,8 2,67 10,6 6,47 0,93 4,75 1,65 2,31 10,9 MJ/kg Ominaishöyrystymislämpö 16 8,9 8,4 7,8 Konstantaani Cu 58,Ni 41,Mn 1 Messinki Cu 63, Zn 37 Teräs 14,5 21 10,5 11 1010 Pa 103 kg/m3 8,1 Kimmokerroin Tiheys Invar Aine Metalliseoksia 12 21 15 2 10-6 K-1 Pituuden lämpötilakerroin 0,46 0,38 0,41 0,5 kJ/(kg @ K) Ominaislämpökapasiteetti 45 79 22 16 W/(m @ K) Lämmönjohtavuus 1350 915 1270 1450 EC Sulamispiste 17 0,52 1,2...1,5 >0,015 1,4...1,8 Puu, havu PVC Styroksi Tiili 0,015...0,130 1,05 Polystyreeni Vuorivilla 0,92 Polyeteeni 0,20...0,35 0,917 Jää (-4 E C) Korkki 2,7 8 ... 10 150...200 5 ... 30 60...80 100...200 50 8 12 10-6 K-1 103 kg/m3 1,5...2,4 Pituuden lämpötilakerroin Tiheys Graniitti Betoni, kuiva Aine Muita kiinteitä aineita 0,8 1,3...2,1 0,4 1,3 2,1 1,7...2,1 2,2 0,8 0,037...0,055 0,6...0,8 >0,041 0,16 0,14 0,07...0,08 0,23...0,29 0,045...0,06 2,1 3,5 0,4...1,7 W/(m @ K) kJ/(kg @ K) 0,92 Lämmönjohtavuus Ominaislämpökapasiteetti 18 1850 1000 1100 Rikkihappo Vesi H2O D2O 800 0,72 Metaani Metanoli 1,293 Ilma 1270 1,04 27,5 0,584 0,01 0,0167 1600 10-3 Ns/m2 kg/m3 Glyseroli (18EC nesteet, 0 EC kaasut) (20 E C nesteet, NTP kaasut) 1120 Viskositeetti Tiheys Glykoli Aine Nesteitä ja kaasuja 73 55 22 61 48 10-3 N/m (18 EC ) Pintajännitys 4,19 4,22 1,38 2,5 2,21 1,01 2,4 2,43 0,6 0,212 0,025 0,026 0,285 0,00 3,85 -97,8 -184 17,9 -17,4 EC kJ/(kg @ K) Sulamispiste (1,013 bar) W/(m @ K) Lämmönjohtavuus (0 EC -100 EC nesteet, 0 EC kaasut) Ominaislämpökapasiteetti 333318 190 91,8 59 176 201 kJ/kg Ominaissulamislämpö 100,0 101,5 326 64,7 -167 290 197,2 EC (1,013 bar) Kiehumispiste Eristeiden suhteellisia permittiivisyyksiä ja läpilyöntilujuuksia lämpötilassa 20 EC. Aine Alumiinioksidi Suhteellinen permittiivisyys Läpilyöntilujuus (MV/m) 10,3 Akryyli 3 20 Ilma (kuiva) 1,0006 Jää 3 Lasi 7 15 Muuntajaöljy 2,2 20 Nailon 3,8 18 Paperi (kuiva) 6 20 ... 30 Kiille 6 ... 7 Polyesterikalvo 3,3 Puu (kuiva) 3 150 ... 200 60 n. 5 PVC 4,6 25 Teflon 2 60 81 30 Vesi (tislattu) 19 Kiinteiden aineiden resistiivisyyksiä ja resistanssin lämpötilakertoimia 20 EC:ssa. Aine Alumiini Germanium Hiili (grafiitti) Resistiivisyys µΩm 0,02665 5,3 @ 105 35 Resistanssin lämpötilakerroin 10-3 1/K 4,4 -50 -0,5 Hopea 0,01586 4,1 Kulta 0,0205 4 Kupari 0,01673 4,3 Lyijy 0,2065 3,4 Nikkeli 0,0697 6,9 Pii 2,3 @ 109 -700 Platina 0,106 3,9 Rauta 0,0971 6,5 Sinkki 0,0592 4,2 Volframi 0,0565 4,5 Invar 0,1 2,8 Konstantaani 0,49 0,01 Manganiini 0,43 0,01 Teräs 0,16 3,3 Lasi Polyeteeni -1018 3 @ 1018 Polystyreeni -1017 Puu (kuiva) -1018 PVC -1015 20 Maksimikosteus ja kylläisen vesihöyryn paine. Lämpötila EC Maksimikosteus g/m3 Paine kPa Lämpötila EC Maksimikosteus g/m3 Paine kPa -30 0,33 0,037 16 13,6 1,82 -25 0,55 0,063 17 14,5 1,94 -20 0,88 0,103 18 15,3 2,06 -15 1,39 0,165 19 16,3 2,20 -10 2,36 0,287 20 17,3 2,34 -9 2,54 0,310 21 18,3 2,49 -8 2,74 0,335 22 19,4 2,64 -7 2,95 0,362 23 20,6 2,81 -6 3,17 0,391 24 21,7 2,98 -5 3,41 0,422 25 23,0 3,17 -4 3,66 0,455 26 24,3 3,36 -3 3,93 0,490 27 25,7 3,56 -2 4,21 0,527 28 27,2 3,78 -1 4,52 0,568 29 28,8 4,01 0 4,85 0,611 30 30,3 4,24 1 5,19 0,657 35 39,5 5,62 2 5,56 0,706 40 51,1 7,38 3 5,95 0,758 45 65,3 9,58 4 6,36 0,813 50 82,5 5 6,79 0,872 55 104 15,7 6 7,26 0,935 60 129 19,9 7 7,74 1,00 65 160 25,0 8 8,25 1,07 70 197 31,2 9 8,83 1,15 75 238 38,3 10 9,41 1,23 80 290 47,3 11 9,99 1,31 85 350 57,8 12,3 12 10,6 1,40 90 418 70,1 13 11,4 1,50 95 497 84,5 14 12,1 1,60 100 588,4 15 12,8 1,70 21 101,3 Vakioita. Vakio Symboli Arvo Atomimassayksikkö u 1,660540 @ 10-27 kg Avogadron vakio NA 6,022137 @ 1023 mol-1 k = R/NA 1,380658 @ 10-23 J/K Coulombin vakio k = 1/4πε0 8,987552 @ 109 N@m2/C2 Elektronin massa me 9,109390 @ 10-31 kg Alkeisvaraus e 1,602177 @ 10-19 C Yleinen kaasuvakio R 8,31451 J/(K@mol) Gravitaatiovakio G 6,67259 @ 10-11 N@m2/kg2 Maan säde R 6380 km Putoamiskiihtyvyys g 9,81 m/s2 Tyhjiön permeabiliteetti µ0 4π @ 10-7 V@s/(A@m) Tyhjiön permittiivisyys ε0 8,854188 @ 10-12 C2/Nm2 Planckin vakio h 6,6260755 @ 10-34 J@s Protonin massa mp 1,6726231 @ 10-27 kg Neutronin massa mn 1,6749286 @ 10-27 kg Valon nopeus tyhjiössä c 2,9979246 @ 108 m/s Vapaan tilan aaltoimpedanssi Z 377 Ω 2e/h 2,0678346 @ 10-15 Wb Rydbergin vakio RH 1,0973732 @ 107 1/m Stefanin-Boltzmannin vakio σ 5,670512 @ 10-8 W/(m2K4)) Boltzmannin vakio Magneettinen vuokvanttti 2897,76 K @ µm Wienin siirtymälain vakio 22
© Copyright 2024