Årsplan og Læringsmål - PDF
6. Årsplan Kapitel 1: Tal Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven … Tegn på læring Eleven… Talsystem Tal Fase 3: Eleven kan anvende procent, enkle potenser og pi/ Eleven har viden om procentbegrebet, enkle potenser og pi Decimaltal Brøk Regnestrategier Fase 2: Eleven kan udvikle metoder til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative hele tal/ Eleven har viden om strategier til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative tal Fase 3: Eleven kan udføre beregninger med procent, herunder med digitale værktøjer/ Eleven har viden om strategier til beregninger med procent Ræsonnement og tangegang Fase 3: Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser / Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til udvikling og efterprøvning af hypoteser har viden om forskellige særlige tal (primtal og kvadrattal og simple potenser) kan finde og omskrive primtal og kvadrattal og potenser med forskellige metoder (og kan de simple i hovedet) kan skrive, omskrive og regne smidigt med store tal, potenser og tierpotenser kan beskrive decimaltals opbygning med fagbegreber kan ordne decimaltal kan sikkert omskrive mellem brøk og decimaltal kan finde navne for brøker med samme størrelse og forkorte brøker mest muligt kan addere brøker med forskellig nævner begrunder hvorfor fx 7 er et primtal og 9 ikke er bruger Eratostenes si til at finde primtal omskriver fx 27 i primfaktorer 3*3*3 svarer hurtigt fx 2, 3, 5, 7, 11 og 13, når der spørges til eksempler på primtal begrunder hvorfor fx 25 er et kvadrattal og hvorfor det har fået dette navn tegner kvadrater og finder kvadrattal som arealer finder kvadrattal ved beregning i hovedet og på lommeregner forklarer forskellen på 23 og 32 siger fx at potenstal meget hurtigt dækker over meget store tal omskriver fx mellem 5*5*5 = 53 anvender fagordene primtal, sammensat tal, kvaddrattal, potens, rod, eksponent omskriver mellem tierpotens, gangestykke, symbol og talnavn skriver store tal som tal gange tierpotenser fx 1,2 * 106 = 1.200.000 ganger og deler nemt med tierpotenser fx 106/104 = 102 siger fx ”tallet med 3 tiendedele og 4 tusindedele er 0,304 sætter decimaltal i rækkefølge ud fra pladsværdier fx 1,54>1,405>1,054 omskriver hurtigt mellem brøker og decimaltal i hovedet (med fokus på tiendedele, og hundrededele og tusindedele) veksler brøker med nodesymboler, danne takter og afspiller musik med it-programmer sammenligner uægte brøker som musik, der er ”ude af takt” skrive mange forskellige navne for samme brøk fx ved at forlænge undersøger om brøker er ens fx ved at forkorte mest muligt lægger brøker sammen ved at veksle en brøk til flere mindre med visuelle brøkstrimler som hjælpemiddel Procent Kommunikation!!!* Fase 3: Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt/ Eleven har viden om fagord og begreber Negative tal *opmærksomhedspunkt kan omskrive mellem de forskellige repræsentationer procent, brøk og decimaltal kan udføre procentberegninger kan addere/subtrahere hele tal såvel negative som positive kan skelne mellem fortegn og regnetegn kan finde system i regnestykker og ræsonnere sig til regler omkring regning med negative tal omskriver brøk til procent fx ved at aflæse på procenthjul og omskriver til hundrededele og decimaltal fx ¾ = 75 % = 75/100 = 0,75 regner procentdele i forbindelse med priser under udsalg fx ved at finde 1 % og ganger op og ved anvendelse af regneark regner stykker som fx -2 + 5 – 6 = - 3 i hovedet eller med støtte via ”hop på tallinje” farver fx regnetegn blå og fortegn grønne formulerer regel ud fra systematiske regnestykker fx når to ens regnetegn står ved siden af hinanden betyder det…. formulerer regneregler for multiplikation med negative tal ud fra hop på tallinjer og systematiske regnestykker Kapitel 2: Figurer Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven … Tegn på læring Eleven… Linjer Geometriske egenskaber og sammenhænge Fase 2: Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer/ Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram Fase 3: Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer/ Eleven har viden om polyedre og cylindere kan konstruere højder i stumpvinklede trekanter kan finde tyngdepunkt ved medianers skæring kan anvende faglige symboler for vinkler og sider, der er lige store kan anslå og måler vinkler med præcision kan ræsonnere sig til regler omkring vinkelmål for nabo- og topvinkler kan udføre vinkelberegninger Vinkler Placeringer og flytninger Fase 3: Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger / Eleven har viden om metoder til at fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer Plane figurer Ræsonnement og tankegang Fase 1/2: Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde/ Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgende arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer Fase 3: Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser / Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til kan anvende fagord for plane figurer, deres egenskaber og fællestræk kan formulerer regler omkring opdeling af polygoner tegner højder udenfor stumpvinklede trekanter med tegnetrekant laver uro med balancerende trekanter tegner samme antal vinkelbuer og små streger på sider i polygoner, for at vise de er ”lige store” gætter og måler vinkler med vinkelmåler med præcision gætter fx 40 grader på en vinkel , der er 35 grader og måler den til 34 grader siger fx efter undersøgelse i Geogebra: ”nabovinkler tilsammen er 180 grader og topvinkler er lige store” beregner de manglende 3 ud af 4 vinkler ved to skærende linjer siger fx ”dragefirkanten, rektanglet og parallelogrammet har det tilfælles at deres sider to og to er lige store opdeler polygoner i mindre figurer med diagonaler beregner sig frem til vinkelsum i forskellige polygoner siger fx ”jeg kan altid opdele polygoner i et antal trekanter” Rumlige figurer udvikling og efterprøvning af hypoteser Kommunikation!!! Fase 3: Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt/ Eleven har viden om fagord og begreber Hjælpemidler Fase 1-2: Eleven kan anvende hjælpemidler med faglig præcision/ Eleven har viden om forskellige hjælpemidlers anvendelighed i matematiske situationer Flytninger *opmærksomhedspunkt kan kategorisere og navngive rumlige figurer kan beskrive og anvende fagord for rumlige figurer kan genkende og beskrive rumlige figurer i omgivelserne kan spejle, dreje og forskyde figurer i koordinatsystem med og uden geometriprogram kan beskrive mønstre og billeder med flere flytninger efter hinanden sorterer figurer i kasser, kuber, cylindere, pyramider, kegler, kugler, pyramide og keglestubbe og prismer beskriver en figur, hvis navn en anden skal gætte fx ”den består af 3 ens rektangler og to ligesidede trekanter (et tresidet prisme) tager fotos af genstande fra virkeligheden fx en blyant og siger ”den består af et 8-sidet prisme og en kegle” spiller fx flytningsspil i Geogebra, hvor man skal spejle, dreje eller forskyde sin figur efter terningekast beskriver at en figur fx er flyttet ved først at spejle og så parallelforskyde konstruerer mønstre med hexaflexagon og beskriver flytninger i de opståede mønstre konstruerer og beskriver papirklipmønstre ved antal symmetriakser Kapitel 3: Regning Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven… Tegn på læring Eleven… Afrunding Regnestrategier !!!* Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi / Eleven har viden om beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anvendelse af regneark Fase 2: Eleven kan udvikle metoder til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative hele tal/ Eleven har viden om strategier til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative tal Plus og minus Gange og dele Repræsentation/symbolbehandlin g Fase 1-2: Eleven kan oversætte regneudtryk til hverdagssprog / Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af regneudtryk Hjælpemidler Fase 1-2: Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse/ Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber kan afrunde til tiere, enere, hundreder, tusinder og kontantbeløb samt tiendedele, hundrededele og tusindedele kan vurdere et fornuftigt antal decimaler til situationen kan vurdere smarteste metode til situationen ved addition og subtraktion kan skriftligt formidle fremgangsmåder andre skal læse har viden om begrebet tværsum er sikker i den lille gangetabel kan afgøre om forskellige tal går op et andet eller ej kan udvikle metoder til at multiplicere og dividere flercifrede tal (og decimaltal) kan anvende overslag som fornuftig rettesnor afrunder fx 3,125 til hundrededele 3,13 – også ved at anvende funktionen i regneark argumenterer for en afrunding af et facit på lommeregneren fx 123,456897 til afrundingen 123,5 ved at sige: ”målet er i cm, og jeg kan ikke save et bræt mere nøjagtigt end millimeter svarende til 1 decimal” anvender afrundingsfunktionen i regneark markerer med en farvet ring, hvilke regnestykker, der nemmest regnes med enten hovedregning, fylde op -eller vekselmetoden diskuterer egne strategier/metoder med andre skriver korrekte, korte og præcise mellemregninger fx (234 * 4) – 75 = finder tværsummen af fx 173 (= 2) skiver fx forskellige trecifrede tal med tværsummen 1 siger hurtigt resultatet af tilfældige gangestykker fx resultatet af 6 * 7 uden at anvende remser m.m. skriver hvilke divisorer, der fx går op i tallet 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12) siger fx at 3 går op i 123 fordi 3 går op i tværsummen af tallet multiplicerer fx 14 * 16 ved ”bassinmetoden” (opdeler grafisk i mindre regnestykker se fx s. 33) multiplicerer fx 5 * 1,7 ved at tegne 5 lige store længder i forlængelse af hinanden på millimeterpapir dividerer fx 465 med 6 ved at ”dele lidt af gangen” se s. 34 og angiver rest som ½ 0,5 eller rest 3 forholdsdeler fx 3/5 af 15 med hjælp af centikuber Regnehierarki Regnehistorier Kommunikation!!!* Fase 3: Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt/ Eleven har viden om fagord og begreber kan anvende og forklare regnehierarkiet *opmærksomhedspunkt kan læse, forstå og løse faglige tekster/regnehistorier regner stykker som fx 52 - 2 * (21 + 4) skriver stykker med flere led og parenteser passende til en tekst kan forklare hvilke mellemregninger, der passer til en tekst og overholder regnehierarkiet læser sig til informationer og sætter ring om nøgleord oversætter tekst til regneudtryk vurderer mellemregninger forklarer fagord for andre finder ensbetydende fagord i krydsogtværs skriver regnehistorier til andre Kapitel 4: Logik Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven… Tegn på læring Eleven… Udsagn Algebra Fase 2: Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregninger/ Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale værktøjer Fase 3: Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge / Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge skriver tekst/tal i udsagn for fx at gøre udsagn sande indsætter S/F og ordene og/eller for at opfylde givne sandhedsværdier reducerer fx 2(2a + 3b -4b) og 4æ + 3p + 4 -2æ + 2 indsætter talværdier på variables plads for at udregne fx areal/omkreds forbinder tekst med formeludtryk Reduktion Ligninger Uligheder Repræsentation/symbolbehandling Fase 1-2: Eleven kan oversætte regneudtryk til hverdagssprog / Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af regneudtryk Fase 3: Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler/ Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiske symboler Kommunikation!!! Fase 3: Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt/ Eleven har viden om fagord og begreber Regnehistorier *opmærksomhedspunkt kan vurdere matematiske udsagn kan gennemskue og vurdere sandhedsværdi af sammensatte udsagn kan reducere og skrive regneudtryk med flere forskellige led, parenteser og faktorer kan anvende variable kan oversætte mellem hverdagsudtryk og matematiske symboler kan løse mindre ligninger med forskellige metoder kan oversætte mellem ligning og tekststykker kan løse mindre uligheder kan oversætte mellem ulighed og tekststykker kan oversætte mellem ligninger/uligheder/red uktion og tekststykker løser ligninger af typen 5(2x -4) = 30 fx ved inspektion: gæt og efterprøvning –også i regneark forklarer og viser, hvordan han/hun har løst en ligning fx ”jeg lægger hånden over her og tænker noget gange tre giver 18, det er 6 … 2 gange x er 6, så må x være 3” skriver ligninger ud fra en given tekst vurderer om en tekst passer til en ligning skriver historier og ligninger er passer sammen undersøger ved at sætte ind, hvilke tal, der er løsning til en ulighed også med regneark afbilder løsningsintervaller på tallinje oversætter mellem ulighed og små tekststykker skriver uligheder med matematiske symboler til løsningsintervaller løser regnehistorier efter oversættelse til regneudtryk skriver regnehistorier til regneudtryk parrer regneudtryk og historier Kapitel 5: Tegning Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven… Tegn på læring Eleven… Arbejdstegning og isometrisk tegning Geometriske tegning Fase 1: Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser/ Eleven har viden om geometriske tegneformer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformer i digitale værktøjer Fase 2: Eleven kan anvende skitser og præcise tegninger/ Eleven har viden om skitser og præcise tegninger Fase 3: Eleven kan tegne rumlige figurer med forskellige metoder/ Eleven har viden om geometriske tegneformer til gengivelse af rumlighed kan tegne arbejdstegninger af rumlige genstande kan tegne isometriske tegninger ud fra arbejdstegning og grundplan med niveauer med og uden digitale værktøjer har viden om fugle- og frøperspektiv har viden om og kan tegne 1punkts- og 2punktsperspektiviske tegninger Problembehandling Fase 3: Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning/ Eleven har viden om forskellige strategier til matematisk problemløsning, herunder med digitale værktøjer har viden om begrebet kongruens og ligedannethed kan afgøre størrelsesforhold mellem ligedannede figurer kan konstruere ligedannede figurer fx ved multiplikation om et punkt både konkret og med digitale værktøjer Perspektivtegning Ligedannede figurer Hjælpemidler Fase 3: Eleven kan vælge hjælpemidler efter formål/ Eleven har viden om forskellige konkrete materialer og digitale værktøjer tegner fx arbejdstegninger og isometriske tegninger af bistader bygger fx centikube-figurer udfra arbejdstegninger og tegner dem isometrisk også med digitale værktøjer afgør hvilken synsvinkel en genstand er tegnet fra – frø- eller fugleperspektiv afgør om genstande er tegnet i 1-punkts- og 2-punktsperspektiv tegner kasser i 2-punktsperspektiv konstruerer perspektiviske midtpunkter fx ved tegning af hegnspæle af samme højde og med samme afstand afgør med begrundelse om figurer er kongruente/ligedannede forklarer fx at kongruente figurer er ens både hvad angår vinkler og størrelser, så… måler sidelængder i ligedannede figurer og beregner målestoksforholdet vurderer om påstande som fx cirkler er altid ligedannede er sande eller falske konstruerer fx en trekant i målestok 3: 1 ved at multiplicere afstanden fra et punkt til hver vinkelspids med 3 Målestoksforhold Ræsonnement og tankegang Fase 1/2: Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde/ Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgende arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer kan beregne målestoksforhold på en tegning ud fra mål med forskellige enheder kan udføre beregninger med målestoksforhold Konstruktion kan konstruere præcise tegninger efter skitser og målangivelser kan anvende lineal, passer, vinkelmåler med samt geometriprogram til præcis konstruktion beregner målestoksforhold fx mellem tegning af og virkelig bygning ud fra mål på to ligedannede trekanter måler afstande på genstande og beregner målestoksforholdet, når virkelig afstand er kendt måler afstande på tegning og beregne afstand i virkeligheden ud fra et givent målestoksforhold undersøger hvilke målestoksforhold konkrete genstande kan tegnes i så tegningen fyldes mest muligt på A4 papir konstruerer tegninger af fx genstande og bygninger ud fra prøvetegninger/skitser konstruerer regulære polygoner ved hjælp af passer og vinkelmåler konstruerer forskellige stjerner ud fra regulære polygoner både konkret og med digitale værktøjer Kapitel 6: Statistik og sandsynlighed Delforløb Fælles mål Deskriptore Statistik Fase 2: Eleven kan gennemføre og præsentere r egne statistiske undersøgelser/ Eleven har viden om metoder til at behandle og præsentere data, herunder med digitale værktøjer Fase 3: Eleven kan sammenligne datasæt ud fra hyppigheder, frekvenser og enkle statistiske deskriptorer/ Eleven har viden om hyppighed, frekvens og enkle statistiske deskriptorer Sandsynlighed Fase 2: Eleven kan undersøge chancestørrelser Tabeller og ved simulering af chanceeksperimenter/ Eleven har viden om metoder til simulering af diagrammer chanceeksperimenter med digitale værktøjer Fase 3: Eleven kan beskrive sandsynlighed ved brug af frekvens/ Eleven har viden om sammenhængen mellem frekvenser og sandsynlighed Modellering: Fase 3: Eleven kan anvende enkle matematiske modeller/ Eleven har viden om enkle matematiske modeller Hjælpemidler Fase 3: Eleven kan vælge hjælpemidler efter formål/ Eleven har viden om forskellige konkrete materialer og digitale værktøjer Kommunikation!!!* Læringsmål Eleven… kan beregne og aflæse deskriptorer kan sammenligne datasæt ud fra deskriptorer kan forholde sig kritisk til deskriptorer Tegn på læring Eleven… har viden om grupperede observationer og typeinterval har viden om og kan beregne frekvens kan aflæse, tolke og fremstille diagrammer og tabeller kan gennemføre egne statistiske undersøgelser beregner gennemsnit fx -1, 0, 4, 5, -6, og 1 = ½ finder typetal, variationsbredde, mindste- og størsteværdi af forskellige observationer fx antal købte lottokuponer pr. uge pr familie undersøger og sammenligner fx pigernes gennemsnitlige skonummer med drengenes i klassen vurderer, om forskellige udsagn om deskriptorer kan passe fx kan variationsbredden være negativ? vurderer om det fx giver mening at finde gennemsnittet af gule og blå øjne grupperer observationer i intervaller, når det øger overskueligheden forklarer, hvordan man tegner og benytter symboler ved åbne og lukkede intervaller finder typeinterval for grupperede observationer beregner frekvens og omskriver fra decimaltal til procent fortæller at frekvens er forholdet mellem hyppighed og antal observationer formulerer spørgsmål til tabeller og diagrammer, tolker på information og svarer på andres spørgsmål fremstiller cirkeldiagrammer ved at omregne procent til gradtal både konkret og med digitale værktøjer planlægger, indsamler data, bearbejder resultater og fremlægger for klassekammerater Kombinatorik Fase 3: Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt/ Eleven har viden om fagord og begreber *opmærksomhedspunkt Chance Regnehistorier kan beregne og tegne sig til antal kombinationsmulighed er i forskellige situationer med forskellige metoder har viden om, at sandsynlighed kan bestemmes på flere måder kan beskrive sandsynlighed i ord og tal kan udføre spilaktiviteter og simuleringer og beregne den statistiske sandsynlighed kan undersøge chancestørrelser via simulering kan læse, forstå og løse faglige tekster/regnehistorier tegner tælletræer, der fx svarer til det antal valgmuligheder, der er for at komme fra et sted til et andet beregner, tæller, undersøger og tegner sig til antal kombinationer vurderer om sandsynligheden for en given hændelse kan bestemmes ved beregning, undersøgelse eller ekspertvurdering beskriver sandsynlighed med brøk, decimaltal og procent undersøger via forskellige spil den statistiske sandsynlighed for forskellige udfald laver egne undersøgelser og beskriver sandsynligheden i ord og tal arbejder med simulering med digitale værktøjer læser sig til informationer oversætter tekst til regneudtryk løse tekstopgaver/regnehistorier med en talværdi og benævnelse skriver regnehistorier til andre Kapitel 7: Funktioner Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven… Tegn på læring Eleven… Ordnede talpar Placeringer og flytninger Fase 2: Eleven kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet/ Eleven har viden om hele koordinatsystemet har viden om koordinatsystemets 4 kvadranter kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet kan bestemme forskrifter ud fra grafer og ordnede talpar kan vurdere to størrelsers indbyrdes afhængighed Forskrifter forfunktioner Algebra Fase 3: Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge / Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge Funktioner (efter 9. kl.) Fase 1: Eleven kan anvende lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer/ Eleven har viden om repræsentationer for lineære funktioner Grafer Hjælpemidler Fase 1-2: Eleven kan anvende hjælpemidler med faglig præcision/ Eleven har viden om forskellige hjælpemidlers anvendelighed i matematiske situationer Fase 3: Eleven kan vælge hjælpemidler efter formål/ Eleven har viden om forskellige konkrete materialer og digitale værktøjer Repræsentation/symbolbehandling Fase 3: Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med matematiske symboler/ Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiske symboler har viden om lineære og stykkevis lineære funktioner kan oversætte mellem tekst, forskrift og graf kan tegne grafer med konkrete og digitale værktøjer spiller spil, hvor de strategisk skal placere koordinater i kvadranter og sige dem højt afsætter og aflæser med sikkerhed talpar i alle 4 kvadranter uden at bytte om på x- og y-værdi skriver fx f(x) = ½x + 2 ud fra en tabel/tegnet graf vurderer hvordan tid og afstand er afhængige af hinanden, når der arbejdes med hastighed finder dagens kurser for forskellige valutaer og plotter forskrifter i et digitalt værktøj. aflæser informationer om fx pengebeløb over tid på grafer sammenkæder tekstopgave med graf, ordnede talpar og funktionsforskrift tegner grafer ud fra valutakurser stiller spørgsmål til egne og andres grafer Modellering: Fase 3: Eleven kan anvende enkle matematiske modeller/ Eleven har viden om enkle matematiske modeller Kapitel 8: Måling Delforløb Fælles mål Læringsmål Eleven… Tegn på læring Eleven… Omkreds Måling Fase 2: Eleven kan anslå og bestemme rumfang/ Eleven har viden om metoder til at anslå og bestemme rumfang Fase 3: Eleven kan bestemme omkreds og areal af cirkler/ Eleven har viden om metoder til at bestemme omkreds og areal af cirkler omskriver mellem enhederne mm, cm, dm, m og km beregner omkreds ud fra en given diameter beregner omkreds af sammensatte figurer fx en atletikbane, der består af to halvcirkler og et rektangel benytter lineal og tegnetrekant til at måle og beregne arealer af trekanter og firkanter arbejder undersøgende med at bestemme en formel for areal på en cirkel benytter lineal og dynamisk geometriprogram til beregning af areal af cirkler bygger kasser, der pakkes ind i udklippede udfoldninger tegner og beregner overfladeareal af prismer og cirkler i dynamisk geometriprogram opdeler polygoner i trekanter og finder summen af trekanternes areal beregner rumfang af prismer og cylindere ved at finde arealet på grundfladen og multiplicere med højden gætter på rumfanget af forskellige drikkedunke, hvorefter rumfanget beregnes og sammenlignes med gættet kategoriserer og anvender ord i skrift og tale for enheder beregner tidsforskellen mellem forskellige klokkeslet gætter og måler hvor meget vand der benyttes til forskellige aktiviteter fx at vaske hænder omskriver vandmængder mellem vægt- og rumfangenheder vurderer hvilke benævnelser, der passer ind i en given kontekst Areal Rumfang Enheder Algebra Fase 2: Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregninger/ Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale værktøjer Fase 3: Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge / Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge Problembehandling: Fase 3: Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning/ Eleven har viden om forskellige strategier til matematisk problemløsning, herunder med digitale værktøjer kan omskrive mellem forskellige længdeenheder kan måle og beregne omkreds af cirkler og sammensatte polygoner kan måle og beregne areal af forskellige polygoner kan måle og beregne arealet af en cirkel kan beregne overfladeareal af prismer og cylindere kan måle og beregne rumfanget af prismer og cylindere har viden om enheder og deres forkortelser kan beregne tidsforskelle kan anvende metersystemet til måling af længder, areal, rumfang og vægt kan anvende hensigtsmæssige måleenheder Regnehistorier Modellering: Fase 3: Eleven kan anvende enkle matematiske modeller/ Eleven har viden om enkle matematiske modeller kan læse, forstå og løse faglige tekster/regnehistorier læser sig til informationer oversætter tekst til regneudtryk løser tekstopgaver/regnehistorier med en talværdi og benævnelse skriver regnehistorier til andre herudover ”i form til sjette” og ”systemer, rækker og mønstre” samt projekter hvor anvendelse er i fokus
© Copyright 2024