Undervisningsplan for faget Matematik
Med udgangspunkt i faghæftet ”Fælles Mål 09” beskrives i kort form delmålene samt slutmål for
de enkelte trin.
Da eleverne forlader skolen efter 8.klasse, er undervisningskravene til slutmål efter 9.klasse/
slutmål påbegyndt.
Slutmål
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der
sætter dem i stand til at:
Matematiske kompetencer
- stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar,
som kan forventes(tankegangskompetence)
- erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne
(problembehandlingskompetence)
- udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske
modeller (modelleringskompetence)
- udtænke og gennemføre egne ræsonnementer til begrundelse af matematiske påstande og
følge og vurdere andres matematiske ræsonnementer (ræsonnementskompetence)
- danne, forstå og anvende forskellige repræsentationer af matematiske objekter, begreber,
situationer eller problemer (repræsentationskompetence)
- forstå og afkode symbolsprog og formler og oversætte mellem dagligsprog og matematisk
symbolsprog (symbolbehandlingskompetence)
- udtrykke sig om matematiske spørgsmål og aktiviteter på forskellige måder, indgå i dialog
og fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)
- kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it, og have
indblik i deres muligheder og begrænsninger (hjælpemiddelkompetence).
Matematiske emner
I arbejdet med tal og algebra at
- anvende tal i praktiske og teoretiske sammenhænge
- deltage i udvikling af hensigtsmæssige beregningsmetoder på baggrund af egen forståelse
samt vælge og benytte regneregler og formler
- bestemme størrelser ved måling og beregning og sammenligne dem både absolut og
relativt
- forstå og benytte matematiske udtryk, hvori der indgår variable
- beskrive sammenhænge ved hjælp af funktionsbegrebet
- arbejde med sammenhænge mellem algebra og geometri
I arbejdet med geometri at
- benytte geometriske begreber og metoder til beskrivelse af objekter og fænomener fra
dagligdagen
- undersøge, beskrive og foretage beregninger i forbindelse med plane og rumlige figurer
- arbejde med forskellige typer af tegninger
- arbejde med definitioner, sætninger, geometriske argumenter og enkle beviser
- anvende geometrien i sammenhæng med andre matematiske emner
I arbejdet med statistik og sandsynlighed at
- anvende statistiske begreber til beskrivelse, analyse og tolkning af kvantitative data
- læse, forstå og vurdere statistik og sandsynlighed i forskellige medier
- forbinde sandsynligheder med tal vha. statistik, enkle kombinatoriske overvejelser og
simple modeller.
Matematik i anvendelse
- matematisere problemstillinger fra dagligdag, samfundsliv og natur og tolke matematiske
modellers beskrivelse af virkeligheden
- anvende faglige redskaber, begreber og kompetencer til løsningen af matematiske
problemstillinger i forbindelse med dagligliv, samfundsliv og natur
- bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en
begivenhed
- erkende matematikkens muligheder og begrænsninger ved beskrivelse af virkeligheden.
Matematiske arbejdsmåder
- deltage i udvikling af strategier og metoder i forbindelse med de matematiske emner
- undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere i arbejdet med matematiske
problemstillinger læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner
- arbejde individuelt og sammen med andre om behandlingen af matematiske opgaver og
problemstillinger
- arbejde med problemløsning i en proces, der bygger på dialog og på elevernes forskellige
forudsætninger og potentialer.
1. forløb – 0.-2. klassetrin
Med udgangspunkt i elevernes forskellige baggrunde og sproglige formåen tilrettelægges
undervisningen.
Elevernes dagligdag inddrages som udgangspunkt. De har erfaring med at beskrive ting og
oplevelser ved at tegne og fortælle. Fagets fagudtryk benyttes fra skolestart.
Med udgangspunkt i forskellige læringsstile bygges der videre på de faglige erfaringer gennem leg,
spil og undersøgelser på skolen og i nærområdet.
Disse erfaringer udvikler elevernes begrebsdannelse.
Arbejde med tal og talforståelse
- Tallenes opbygning, rækkefølge, tælleremser, titalssystem, talfølge, figurrækker
- Bestemme antal ved hovedregning, tællemateriale, lommeregner, regneark og i skriftlig form.
- Addition og subtraktion
- Begyndende multiplikation og division
- Decimaltal og brøker i simpel form.
- Måling, vejning, aflæsninger af tid m.m.
Gennem beskæftigelse med begreber som fx "at fordoble", "3 gange så meget", "at fordele med 5
til hver", "at halvere" kan arbejdet med multiplikation og division forberedes.
Arbejdet med geometri
- Geometrisk sprog med udgangspunkt i former, størrelse og beliggenhed
- Modelarbejde
- Tegning af emner fra virkeligheden
- Mønstre og symmetri
- Måling af afstande, flader, rum og vægt
- Computertegninger
- Sammenhæng mellem tal og geometri i koordinatsystem
Statistik og sandsynlighed
- Ordne og behandle data
- Erfare begrebet ”tilfældighed og chance” gennem spil og eksperimenter
Matematik i anvendelse
- Udvælge relevante regningsarter.
- Kombinere dagligdag og matematik
- Behandle data på lommeregner og computer
Arbejdsmåde og kommunikation
- Undersøgende og eksperimenterende arbejdsformer
- Modtage og bruge informationer fra dagligdagen og bruge dataene matematisk
- Beskrive løsningsmetoder ved hjælp af fx tegninger
- Bruge forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber
- Samarbejde og dialog
- Eksperimentere og undersøge for at finde sammenhænge og almene regler
2. forløb – 3.- 5. klassetrin
På mellemtrinnet bygges der videre på det indlærte. Eleverne har opnået et grundlæggende fælles
fagsprog.
Hverdagserfaringer og de erfaringer, eleverne får i skolen, er fortsat udgangspunktet for
undervisningen. Der arbejdes såvel individuelt som i grupper. Der arbejdes med forskellige
læringsstile.
Arbejdet med tal og talforståelse
- Naturlige tal, decimaltal, brøker og figurrækker
- Tallinjen, positionssystemet og de fire regningsarter
- Hovedregning, overslagsregning og i skriftlige udregninger
- Lommeregner og regneark
- De fire regningsarters regler
- Brug af variabler i fx formler, ligninger og funktioner
- Procentregning anvendelse af brøker, decimaltal og procent i hverdagen
- Regningsartens hierarki
- Sammenhæng mellem brøker, decimaltal og procent
- Koordinatsystemet
Arbejdet med geometri
- Geometriske metoder og begreber herunder figurer og mønstre
- Tegne, undersøge og beskrive enkle geometriske figurer, polygoner og cirkler
- Spejle, dreje og parallelforskyde
- Målestoksforhold
- Omsætte modeller til tegninger
- Bruge forskellige tegnede udtryk til at beskrive form og afstand fx isometri
- Måle og beregne omkreds, areal og rumfang af forskellige emner
- Computertegninger
- anvendelse og begyndende forståelse af koordinatsystem
Statistik og sandsynlighed
- Behandle og formidle data b.la. i tabeller og diagrammer
- Statistiske undersøgelser
- Eksperimentere med begreberne ”tilfældighed og chance”.
Matematik i anvendelse
- Udvælge relevante regningsarter
- Arbejde med enkle problemstillinger
- anvendelse af faglige redskaber og begreber b.la. beregningsmetoder, enkle procentberigninger
og grafisk afbildning
- Se matematikkens muligheder og begrænsninger
- Aflæse data og informationer i tabeller og diagrammer
- Behandle data indsamlet af eleverne bl.a. på computer
Arbejdsmåde og kommunikation
- Undersøgende og eksperimenterende arbejdsformer
- Beskrive løsningsmetoder mundtligt og skriftligt
- Opstille hypoteser og afprøve disse for at finde generelle løsningsmodeller
- Bruge forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber bl.a. IT
- Samarbejde om problemløsninger
- læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematik
Faglige udtryk
- forberede og gennemføre fremlæggelser
- Eksperimentere, undersøge og begrunde matematisk
- Arbejde med systematikken i den skriftlige form
3. forløb – 6.-9. klassetrin
På dette trin bygges der videre på det indlærte. Eleverne har på dette tidspunkt forudsætningerne
for i højere grad selvstændigt at arbejde med de matematiske aktiviteter og fordybe sig fagligt. De
i fælles mål 09 beskrivende kompetence arbejdes der med i den daglig undervisning.
Arbejde med tal og talforståelse
- Talbegrebet udvides til alle tal
- Regningsarterne hierarki
- Systematikken i tallinjen og regningsarterne udvikles
- Hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
- Lommeregner og regneark
- Formler fx renteberegning, rumfang
- Brug af variabler i fx formler, ligninger og funktioner
- Kende og anvende procentbegrebet
- Brøkregning i forskellige sammenhænge fx ligninger
- Funktioner
- Ligningssystemer i grafiskform
- Løsning af ligninger og uligheder
Arbejde med geometri
- Beregne og beskrive forskellige geometriske figurer
- Omsætte beskrivelse til tegninger
- Målestoksforhold
- Arbejdstegninger, isometriske tegninger og perspektivtegninger.
- Undersøge og vurdere tegninger i forhold til virkeligheden.
- Måle og beregne fx længde, flade og rum.
- Ligedannethed og kongruens
- arbejde undersøgende med enkel trigonometri
- Pythagoras` læresætning
- koordinatsystem
- Geometriske beviser
- Brug af computer til beregning og tegning
Statistik og sandsynlighed
- Beskrive, analysere og tolke forskellige data
- Selv bearbejde statistiske data
- Anvende, tilfældighed, chance og kombinatorik og statistik
Matematik i anvendelse
- Udvælge relevante regningsarter
- Matematisk behandling af samfundsrelaterede emner fx økonomi, teknologi og miljø.
- Økonomi i hverdagen fx indkøb, budgetter, løn og skat, priser og rabatordninger, valuta
- Procentregning
- Renteberegninger fx opsparing, låntagning og kreditkøb
- Formel- og funktionsberegninger
- Grafiske løsninger af funktioner
- Vurdering af matematikkens muligheder og begrænsninger, som beskrivelsesmiddel og
beslutningsgrundlag
- Statistik
- dataindsamling, forskellige metoder og fortolkning
- Statistik sammensat med sandsynlighed
- Computeren bruges til simuleringer og grafiske fremvisninger
- Matematikken bruges som redskab til løsning af praktiske og teoretiske problemstillinger
Arbejdsmåder og kommunikation
- Forstå og vurdere matematiske informationer
- Læse, forstå og forholde sig til faglige tekster
- Problemformulere og beskrive løsningsmodeller mundtligt og skriftligt (som præsentationer)
- Undersøgende og eksperimenterende arbejdsformer bruges som udgangspunkt for faglig indsigt
og vurdering af de fundne resultater.
- Udvælge og bruge forskellige arbejdsmetoder og redskaber ved løsning af
en sammensat problemstilling (praktisk og teoretisk)
- Anvende IT
- Samarbejde
- Systematisere og resonere matematisk
- Bevise regler og sammenhænge
- Opstille hypoteser og resonere ud fra disse
- Beskrive betydningen for de valgte modeller
Revideret 2013