1. No category

Signaler, system och transformer
Laboration 1
På den här laborationen ska ni bekanta er med MATLAB och Simulink som verktyg för
att förstå och analysera signaler, filtrering och frekvensfunktioner.
a) Konstruktion av en fyrkantvåg
Skriv en m-fil som adderar ett antal sinuskomponenter till en fyrkantvåg! Använd
lösningar från föreläsningarna. Lägg till en term i taget tills du tycker att antalet
sinustermer är tillräckligt stort för att på ett tillräckligt bra sätt efterlikna en
fyrkantvåg. Hur många termer tycker du behövs? Vilket ”fel” blir du aldrig av med
oavsett antal medtagna termer?
b) Använd Simulink för att studera effekterna av lågpassfiltrering
Ni ska studera hur signaler sammansatta av såväl lågfrekventa som högfrekventa delar
kan filtreras. I den här delen av laborationen ska ni börja använda Simulink.
Börja med att starta MATLAB och starta simulink.
>> simulink (eller ikon uppe i menyn)
Ni kommer då till ”Simulink library browser”. Detta är biblioteket med alla
tillgängliga ”byggstenar”. Om ni tex klickar på ”Sources” (källor) får ni upp ett antal
möjliga insignaler. T ex ser ni nästan längst ner i detta bibliotek en sinussignal, ett steg
och en signalgenerator. På motsvarande sätt kan ni klicka in på Sinks, Continuous och
Math Operations för att se några av de vanligaste byggstenarna då man vill modellera
och simulera olika fysikaliska verkligheter.
Öppna en ny fil och leta reda på blocken ni ser nedan! Lågpassfiltret ”butter”
(Butterworth-filter) hittar ni under ”DSP System Toolbox”, ”Filtering”, Filter
Implementations”, ”Analog Filterdesign”. Välj i detta block
Designmetod=Butterworth och Filter type= Lowpass.
butter
Sine Wave
y
Analog
Filter Design
To Workspace
Add
Sine Wave 1
Uniform Random
Number
t
Clock
To Workspace 1
Addera (mha add-blocket) nu två sinusvågor med frekvenserna f=1Hz och f=5Hz
respektive. Båda med amplituden 1 enhet (dubbelklicka på var och en för att ställa in
frekvens och amplitud). Sätt simuleringstiden till 5s och och anslut add-blocket (de
adderade signalerna till blocket ”to workspace”. Anslut också klockan till ett
workspace-block. Om ni som ovan kallar de erhållna variablerna för y resp t kan ni
efter simuleringen se resultatet genom att i Command window skriva >> plot(t,y).
Addera därefter också till lite brus (mha blocket ”uniform random number”). Sätt
max- resp min-värde på bruset till -0.1 resp 0.1. Betrakta den resulterande signalen!
Använd nu butterworthfiltret (med ordning =4 och lämpliga gränsfrekvenser. OBS
med enheten rad/s!!) för att filtrera bort
1) allt utom den lågfrekventa sinussignalen
2) bruset
Redovisa med erhållna figurer (plottar på utsignalerna) och valda gränsfrekvenser.
c) Simulera frekvensegenskaperna hos ett första ordningens system.
Antag en vattentank som har överföringsfunktionen ( )
. Insignalen är
vattenflödet in och utsignal är nivån i tanken. Du ska mha Simulink studera effekterna
av sinusformade insignaler på utsignalen.
Gör för detta ändamål tre simuleringar:
1. Insignal=
(
långsam variation)
2. Insignal=
( medelsnabb variation)
3. Insignal=
(snabb variation)
Beräkna och mät i erhållna figurer dämpning och fasförskjutning i alla tre fallen! Förklara
skillnaderna i de tre fallen!