Kapittelprøve Kapittelprøve – 2 Funksjoner 1 Del 1 – Uten hjelpemidler Oppgave 1 a b c Finn stigningstallet og konstantleddet for linja. Finn nullpunktet. Finn likningen for linja. Oppgave 2 Hansen kjøper en buske på hagesenteret og planter den i hagen. De første ukene måler han høyden på buska. Resultatene ser du i tabellen nedenfor. Etter én uke Etter to uker Etter tre uker Etter fire uker 45 cm 50 cm 55 cm 60 cm Vi antar at buska vil fortsette å vokse på denne måten de første 10 ukene. a b La h( x) cm være høyden av buska x uker etter at den ble plantet. Finn et uttrykk for h( x) . Hvor lang tid tar det før buska er dobbelt så høy som da den ble plantet? © Aschehoug www.lokus.no Side 1 av 3 Kapittelprøve Oppgave 3 Vennegjengen bestemmer seg for å leie hytte i høstferien. De er enige om å dele hytteleia likt. Figuren ovenfor viser hvordan pris per person vil variere med antall personer som blir med. a Hvor mye må hver betale i hytteleie hvis de blir fem personer på turen? b La K ( x) kr være prisen per person når x personer deler på hytteleia. Finn et uttrykk for K ( x) . © Aschehoug www.lokus.no Side 2 av 3 Kapittelprøve Del 2 – Med hjelpemidler Oppgave 4 I kjøledisken finner du disse pakkene med karbonadedeig. Vekt i gram 350 500 800 Pris i kr 31,50 45 75 Undersøk om mengde og pris er proporsjonale størrelser. Oppgave 5 I reklamen for SuperTermos står det blant annet: ”Hvis du fyller varm drikke på en SuperTermos, vil temperaturen synke med kun 1,5 grader per time.” I resten av oppgaven går vi ut fra at denne påstanden gjelder. Vi fyller kaffe med temperaturen 80 C på en SuperTermos a La T ( x) stå for temperaturen i C etter x timer. Finn et uttrykk for T ( x) . b Hvor lang tid tar det før temperaturen kommer under 70 C ? Oppgave 6 Når du leverer avfall på gjenbruksstasjonen, blir lasset veid. Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom vekten på lasset og den prisen du må betale. Antall kg avfall Pris i kr 150 200 300 217,50 240 285 Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av funksjonen P ( x)  ax  b , der P( x) kr er prisen du betaler når du leverer x kg avfall. a Bestem tallene a og b. b Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven. c Tegn grafen til P for 0  x  500 . d Bruk grafen til å finne hvor hvor mye det vil koste å levere 480 kg. Oppgave 7 Solreiser arrangerer sightseeingsturer med buss. De betaler 5000 kr for leie av buss, i tillegg har de utgifter på 120 kr per person som deltar. Det er plass til 50 personer i bussen. a b La E ( x) kr være utgiftene per person når x personer deltar. Tegn grafen til E. Solreiser bestemmer seg for å selge billettene for 295 kr per stykk. Hvor mange personer må minst delta for at turen skal gå med overskudd. © Aschehoug www.lokus.no Side 3 av 3