Kapittelprøve 4 Likninger og ulikheter
– Etter eksamensform fra og med 2009
Bokma˚l
Prøven besta˚r av to deler og inneholder kun oppgaver knyttet til kapittel 4. Alle oppgavene skal besvares
pa˚ eget ark. Maks 31 poeng.
Hjelpemidler del 1: Ingen
Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler
Del 1
Ingen hjelpemidler tillatt
2p
2p
1 Løs likningene.
a) x + 6 = 12
b) 2x = 12
2 Løs likningene.
a) 4x -- 7 = 2x + 11
b) 2x 2 = 32
c) 2x + 3 = x
3p
3 Martin selger aviser pa˚ lørdager. Han fa˚r 5 kr per solgte avis
pluss 50 kr i fast lønn.
a) Sett opp en likning som viser hvor mye han tjener na˚r han
selger x aviser.
b) Hvor mange aviser ma˚ han selge for a˚ tjene 300 kr?
Vis hvordan du har løst oppgaven.
4p
4 Løs likningene og sett prøve pa˚ svaret.
2x x
3x
a) 4x 2 + 5 = 2x 2 + 103
+ +3=
b)
3 2
6
2p
5 Linja viser grafen til funksjonen y = x + 2.
a) Tegn av grafen og løs oppgavene under ved hjelp av
grafen. Marker tydelig løsningene dine pa˚ grafen.
b) Hvilken verdi har y na˚r x = 2?
c) Hvilken verdi har x na˚r y = 5?
d) Bruk grafen til a˚ løse likningen x + 2 = 3.
2p
6 Løs ulikhetene.
a) x + 5 < 8
b) 5 -- 4x > 13
d) 4x -- 4 = 14
y
5
4
3
2
c) 2x > 12
d) 3x -- 5 > 13
1
x
4p
2p
1
7 Løs likningssettene.
a) x + y = 5
3y + 2x = 11
1
2
3
4
b) y = 3 + 2x
3x = --y -- 2
8 Formelen for omkretsen til en sirkel er O = d,
der O er omkretsen og d er diameteren.
a) Finn en formel for d uttrykt med O og .
b) Regn ut diameteren na˚r omkretsen er 6,28 km.
Faktor 3 – Kapittelprøve 4 – Etter eksamensform fra og med 2009
d
# CAPPELEN DAMM AS Oslo 2010
Del 2
Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt
2p
2p
ða + bÞ h
, der A er
2
arealet, a og b er de to parallelle sidene og h er høyden
i trapeset.
a) Finn en formel for h uttrykt med A, a og b.
b) Bruk formelen til a˚ regne ut høyden na˚r A = 36 cm2 ,
a = 10 cm og b = 14 cm.
b
9 Formelen for arealet av et trapes er: A =
h
a
10 Løs likningssettene grafisk i samme koordinatsystem.
a) x + y = 3
b) 2x -- 1 = --y
2x = y + 3
y = x -- 5
Marker tydelig de løsningene du fant.
2p
11 Herman og Martin strikker skjerf. Skjerfet til Martin var
allerede 51 cm da han begynte a˚ strikke pa˚ det.
Han strikket videre med 7,5 cm per time. Skjerfet til
Herman var allerede 42 cm langt, og han strikket
videre med 9 cm per time. Etter x timer hadde
de strikket like lange skjerf. Skjerfene var da
y cm lange.
a) Sett opp to likninger ut i fra opplysningene
ovenfor.
b) Etter hvor mange timer hadde de strikket
like lange skjerf?
Løs likningene grafisk.
2p
12 Løs likningene.
a) 2ð3x + 4Þ = 6 -- 2ð2x -- 4Þ
b)
2p
2x -- 2
x -- 1
-- 2 =
3
2
13 En gullsmed har to gullegeringer. Den ene inneholder
830 ‰ gull, mens den andre inneholder 750 ‰ gull.
Hvor mange gram ma˚ gullsmeden ta av hver av
gullegeringene for a˚ fa˚ en gullegering som veier 640 g
og inneholder 780 ‰ gull?
# CAPPELEN DAMM AS Oslo 2010
Faktor 3 – Kapittelprøve 4 – Etter eksamensform fra og med 2009
2