Kapittelprøve 4 Likninger og ulikheter – Etter eksamensform fra og med 2009 Bokma˚l Prøven besta˚r av to deler og inneholder kun oppgaver knyttet til kapittel 4. Alle oppgavene skal besvares pa˚ eget ark. Maks 31 poeng. Hjelpemidler del 1: Ingen Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler Del 1 Ingen hjelpemidler tillatt 2p 2p 1 Løs likningene. a) x + 6 = 12 b) 2x = 12 2 Løs likningene. a) 4x -- 7 = 2x + 11 b) 2x 2 = 32 c) 2x + 3 = x 3p 3 Martin selger aviser pa˚ lørdager. Han fa˚r 5 kr per solgte avis pluss 50 kr i fast lønn. a) Sett opp en likning som viser hvor mye han tjener na˚r han selger x aviser. b) Hvor mange aviser ma˚ han selge for a˚ tjene 300 kr? Vis hvordan du har løst oppgaven. 4p 4 Løs likningene og sett prøve pa˚ svaret. 2x x 3x a) 4x 2 + 5 = 2x 2 + 103 + +3= b) 3 2 6 2p 5 Linja viser grafen til funksjonen y = x + 2. a) Tegn av grafen og løs oppgavene under ved hjelp av grafen. Marker tydelig løsningene dine pa˚ grafen. b) Hvilken verdi har y na˚r x = 2? c) Hvilken verdi har x na˚r y = 5? d) Bruk grafen til a˚ løse likningen x + 2 = 3. 2p 6 Løs ulikhetene. a) x + 5 < 8 b) 5 -- 4x > 13 d) 4x -- 4 = 14 y 5 4 3 2 c) 2x > 12 d) 3x -- 5 > 13 1 x 4p 2p 1 7 Løs likningssettene. a) x + y = 5 3y + 2x = 11 1 2 3 4 b) y = 3 + 2x 3x = --y -- 2 8 Formelen for omkretsen til en sirkel er O = d, der O er omkretsen og d er diameteren. a) Finn en formel for d uttrykt med O og . b) Regn ut diameteren na˚r omkretsen er 6,28 km. Faktor 3 – Kapittelprøve 4 – Etter eksamensform fra og med 2009 d # CAPPELEN DAMM AS Oslo 2010 Del 2 Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler tillatt 2p 2p ða + bÞ h , der A er 2 arealet, a og b er de to parallelle sidene og h er høyden i trapeset. a) Finn en formel for h uttrykt med A, a og b. b) Bruk formelen til a˚ regne ut høyden na˚r A = 36 cm2 , a = 10 cm og b = 14 cm. b 9 Formelen for arealet av et trapes er: A = h a 10 Løs likningssettene grafisk i samme koordinatsystem. a) x + y = 3 b) 2x -- 1 = --y 2x = y + 3 y = x -- 5 Marker tydelig de løsningene du fant. 2p 11 Herman og Martin strikker skjerf. Skjerfet til Martin var allerede 51 cm da han begynte a˚ strikke pa˚ det. Han strikket videre med 7,5 cm per time. Skjerfet til Herman var allerede 42 cm langt, og han strikket videre med 9 cm per time. Etter x timer hadde de strikket like lange skjerf. Skjerfene var da y cm lange. a) Sett opp to likninger ut i fra opplysningene ovenfor. b) Etter hvor mange timer hadde de strikket like lange skjerf? Løs likningene grafisk. 2p 12 Løs likningene. a) 2ð3x + 4Þ = 6 -- 2ð2x -- 4Þ b) 2p 2x -- 2 x -- 1 -- 2 = 3 2 13 En gullsmed har to gullegeringer. Den ene inneholder 830 ‰ gull, mens den andre inneholder 750 ‰ gull. Hvor mange gram ma˚ gullsmeden ta av hver av gullegeringene for a˚ fa˚ en gullegering som veier 640 g og inneholder 780 ‰ gull? # CAPPELEN DAMM AS Oslo 2010 Faktor 3 – Kapittelprøve 4 – Etter eksamensform fra og med 2009 2
© Copyright 2024