1. No category

Handelshøyskolen BI
MET1180 Matematikk
Formelsamling
1 Finansmatematikk
3 Lineær algebra
Geometriske rekker. En endelig geometrisk
Cramers regel. Et lineært system
rekke har sum
|A| =
6 0
1 − kn
1−k
Sn = a1 ·
x1 =
og en uendelige geometrisk rekke har sum
1
S = a1 ·
1−k
Nåverdier. Nåverdien
Kn
der
K0
til en innbetaling
og
K0 =
er henholdsvis
K0 =
Kn
(1 + r)n
|A1 (b)|
|A|
Ai (b)
x2 =
Kn
ern
|A2 (b)|
|An (b)|
. . . xn =
|A|
|A|
er matrisen som framkommer ved å
bytte ut kolonne
|k| < 1
når
i
fra matrisen
(x∗ , y ∗ )
2 Integrasjon
for funksjonen
f (x, y)
og
C=
00
00
(x∗ , y ∗ )
(x∗ , y ∗ ), B = fxy
A = fxx
00
(x∗ , y ∗ ).
fyy
Integrasjonsmetoder.
Nivåkurver. På nivåkurven
a) Delvis integrasjon:
deriverte
uv dx
Totalderivasjon. Når
f (u)u0 dx =
Z
f (u) du
Z Areal. Regionen gitt ved
a≤x≤b
A
B
+
x−a x−b
Z
b
(g(x) − f (x)) dx
A=
a
f (x) ≤ y ≤ g(x)
har areal
og
y = y(t),
er den
z = f (x, y),
dx
for
og vi har
så er den totalderiverte
∂f dx ∂f dz
dz
=
·
+
·
dt
∂x dt
∂y dt
c) Delbrøksoppspaltning:
px + q
=
(x − a)(x − b)
f (x, y) = c
gitt ved
dy
f0
= − x0
dx
fy
x = x(t)
Z
y 0 = dy/dx
0
b) Substitusjon:
Z
er et
A > 0 og AC − B 2 > 0
lokalt maksimum om A < 0 og AC − B 2 > 0
sadelpunkt om AC − B 2 < 0
når vi setter
u v dx = uv −
b.
a) lokalt minimum om
c)
Z
med
4 Funksjoner i ere variable
b)
0
A
Annenderivert-testen. Et stasjonært punkt
ved diskret og kontinuerlig diskonteringsrente.
Z
Ax = b der
har en entydig løsning gitt ved