Matematikk 1, høsten 2015 Obligatorisk oppgave 6 Innleveringsfrist: fredag 16. oktober, kl. 14.00 Leveres på papir til en av studentassistentene eller til faglærer. Oppgave 1 Finn eventuelle asymptoter for følgende funksjon: 4 x 3 8x 2 y f ( x) ( x 1) 2 x 1 Oppgave 2 Finn den deriverte for hver av følgende funksjoner: a) f ( x) (2x 3 4x 2 ) 5 2x 3 b) f ( x) 2x 1 c) f ( x) d) f ( x) 3 1 cos x cos 2 x sin x cos(3x 2 ) sin 3 4 x e) f ( x) f) f ( x) x 4 cos 1 x ex Oppgave 3 Benytt lineær approksimasjon til å estimere økningen i volumet til en kule dersom dens radius øker fra 5 cm til 5.2 cm. Oppgave 4 Bruk logaritmisk derivasjon til å finne den deriverte til følgende funksjon: 2 ( x 2) 4 ( x 3) 3 e x f ( x) ( x 1) 2 2 x Oppgave 5 Finn den tredjederiverte til følgende funksjon: f ( x) x 3 sin x Oppgave 6 En kurve er gitt ved følgende ligning: x 2 y 2 4xy2 5x 15 a) Vis at punktet P (1, 2) ligger på denne kurven. b) Bestem ligningen til tangenten til denne kurven i punktet P. Oppgave 7 Bestem ligningen til tangenten i punktet (π, 0) når grafen er gitt ved følgende uttrykk: cos x x sin x y 1 0 Matematikk 1, oblig 6 Side 2
© Copyright 2024