BØK100 Bedriftsøkonomi 1
BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 7 Inntekter, kostnader og resultatmodeller BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 1 Læringsmål Grenseinntektsbegrepet og profittmaksimering. Pris- og kvantumstilpasning ved monopol. Sammenhengen mellom pris, grenseinntekt, priselastisitet og totale inntekter i et monopolistisk marked. Kvantumstilpasning under fullkommen konkurranse. Prisdifferensiering. Delvis og full tilpasning i to markeder. Optimal tilpasning med konstant variabel enhetskostnad. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 2 Definisjoner p = enhetspris x = mengde OBS! Er ofte avhengig av prisen Totalinntekt: TI p x dTI Grenseinntekt: GI dx Differanseinntekt: DI TI 2 TI1 TI 2 TI1 Differanseenhetsinntekt: DEI x2 x1 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 3 Grenseinntekten dTI Grenseinntekten GI dx Den merinntekt bedriften får ved å selge en ekstra enhet består av: den ekstra inntekt bedriften får ved å selge en enhet mer, minus den inntekt bedriften må gi slipp på ved å sette ned prisen på de andre enhetene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 4 Definisjoner Totalinntekt: TI p x Totale kostnader: TK FK VK Totalt resultat: TI TK dTK Grensekostnad: GK dx Bedriftene ønsker vanligvis å maksimere totalt resultat, altså forsøke å få størst mulig fortjeneste. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 5 Vinningsoptimum Resultatet når sitt høyeste punkt når kurven skifter fra å stige til å synke. Det skjer når helningen på kurven = 0. Resultat 400000 300000 200000 100000 Helningen på kurven er lik den deriverte. Vi finner altså maksimum ved å sette den deriverte lik 0: d dx 0 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 -100000 -200000 -300000 6 Optimal tilpassing Totalt resultat: TI TK d Optimalt resultat når: 0 dx d d TI TK dTI dTK dx dx dx dx d dTI dTK dTI dTK 0 0 dx dx dx dx dx BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 7 Optimal tilpassing En bedrift som tilpasser seg optimalt vil altså velge den pris og produksjonsmengde hvor: Grenseinntekt = Grensekostnad d dTI dTK 0 dx dx dx dTI dTK dx dx BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 8 Monopol – et matematisk eksempel Etterspørsel: x 4750 2,5 p Vi ønsker å benytte mengde som beslutningsvariabel: x 4750 2,5 p 2,5 p 4750 x 4750 x p 1900 0, 4 x 2,5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 9 Grenseinntekt = Grensekostnad TI p x 1900 0, 4 x x 1900 x 0, 4 x2 TK 0,75 x 2 150 x 85000 dTI 1 1900 x11 (2) 0, 4 x 21 1900 0,8 x dx dTK 2 0, 75 x 21 1 150 x11 0 1,5 x 150 dx dTI dTK 1900 0,8 x 1,5 x 150 dx dx BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 10 Optimal mengde og pris dTI dTK 1900 0,8 x 1,5 x 150 dx dx 1750 1900 150 1,5 x 0,8 x 2,3 x 1750 x 760,87 2,3 p 1900 0, 4 x p 1900 0, 4 760,87 1595, 62 Optimal pris er altså ca. kr. 1.595,60. Det vil resultere i en mengde på ca. 761 stk. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 11 Alternativt: Deriverte av profitt = 0 TI 1900 x 0, 4 x 2 d 0 dx TK 0,75 x 2 150 x 85000 TI TK 1900 x 0, 4 x 2 0, 75 x 2 150 x 85000 1750 x 1,15x 2 85000 d 0 1 1750 x11 2 1,15 x 2 1 0 0 dx 1750 1750 2,3x 0 x 760,87 2,3 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 12 Maksimalt resultat 700000 Ved en mengde på x=761 blir resultatet lik: 600000 500000 1750 x 1,15x 85000 2 400000 1750 761 1,15 761 85000 300000 580761 200000 2 For å oppnå en etterspørsel på 761 stk. må prisen settes lik kr. 1.595,60. 100000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 -100000 -200000 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 13 Totalinntekten TI p x 1900 0, 4 x x 1900 x 0, 4 x2 GI dTI 1 1900 x11 2 0, 4 x 21 1900 0,8 x dx p 1900 0, 4 x Vi ser at grenseinntekten starter i samme punkt (1900), men synker dobbelt så raskt som prisen, dvs. etterspørselsfunksjonen (-0,8x mot -0,4x). Grenseinntekten angir stigningen på totalinntekten. Når grenseinntekten = 0 har totalinntekten sitt toppunkt. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 14 Pris e < -1 e = -1 e > -1 Pris Antall enheter Når TI øker må grenseinntekten > 0. Når TI minker må grenseinntekten < 0. Totale inntekter Max TI når grenseinntekt = 0. TI Når totalinntekten øker ved en prisreduksjon må ep < -1. Det skjer når GI > 0. Dersom totalinntekten faller ved en prisreduksjon må ep > -1. Det skjer når GI < 0. Antall enheter BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 15 Tilpassing i praksis Vanligvis har ikke bedrifter en nøyaktig matematisk funksjon som beskriver sammenhengen mellom pris og mengde (etterspørselsfunksjonen). De har heller ikke en matematisk funksjon som beskriver kostnadene. I praksis benyttes datatabeller med oversikt over kostnader og inntekter for ulike produksjonskvanta. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 16 Tilnærminger i praksis Istedenfor grenseinntekt/marginalinntekt benyttes differanseenhetsinntekt: TI 2 TI1 dTI GI DEI dx x2 x1 Istedenfor grensekostnad/marginalkostnad benyttes differanseenhetskostnad: TK 2 TK1 dTK GK DEK dx x2 x1 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 17 Optimal tilpassing i praksis Istedenfor å sette Grenseinntekt = Grensekostnad setter man: DEI = DEK Dette gjøres ved å plotte dataene i en figur. Husk at differansene plottes midt i mengdeintervallene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 18 Kostnads og inntektstabell X 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000 100000 FK 250000 VK TK 0 250000 DK FEK VEK TEK 110000 250000 110000 360000 11,00 36,00 70000 9,00 8,00 7,25 250000 340000 590000 5,00 6,80 250000 400000 650000 6,67 250000 470000 720000 6,71 250000 560000 810000 7,00 250000 670000 920000 7,44 250000 800000 1050000 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 8,00 10,50 260000 -2 150000 -60000 -6 10 900000 13,00 2,50 2 12 960000 10,22 130000 310000 -20000 11,00 2,78 6 14 980000 10,13 110000 310000 20000 9,00 3,13 10 16 960000 10,29 90000 260000 60000 7,00 3,57 14 18 900000 10,83 70000 170000 100000 6,00 4,17 18 20 800000 11,80 60000 22 50000 140000 5,00 -20000 -100000 8 800000 TR -250000 -100000 22 660000 13,50 50000 26 180000 5,00 6,25 260000 24 480000 16,33 50000 DEI 220000 6,00 8,33 DI 26 260000 21,50 60000 250000 290000 540000 TI 7,00 12,50 250000 240000 490000 P 11,00 25,00 250000 180000 430000 DEK -10 -250000 19 30 VEK TEK DEK 25 Pris DEI 20 15 DEK TEK 10 Pris VEK 5 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 -5 -10 DEI -15 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 20 Pris- og mengdetilpasning monopol Kroner 30 Nedre dekningspunkt: P = TEK 25 Totalt resultat: TR=(P-TEK)∙X Pris Minimum TEK DEK = TEK 20 15 DEK TEK 10 VEK 5 FEK BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen Vinninggsoptimal mengde 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 -5 100 000 DEI 0 Optimum: DEI = DEK Antall enheter 21 Prisfast tilpassing I et monopolmarket er det bare én tilbyder. I et atomistmarked er det et svært mange tilbydere av samme vare. (atomister – små i forhold til hele markedet) Markedsprisen er derfor gitt og fast, upåvirket av tilbudt mengde fra den enkelte bedrift/produsent/atomist. Mange tilbydere prisfast tilpassing. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 22 Prisfast tilpassing – matematisk eksempel p 300 TI p x 300 x dTI 1 300 x11 300 dx TK 0,75 x 2 150 x 85000 dTK 2 0, 75 x 21 1 150 x11 0 1,5 x 150 dx BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 23 Prisfast tilpassing – optimal tilpassing Optimal tilpassing ALLTID: GI = GK dTI dTK 300 1,5 x 150 dx dx 300 150 1,5x x 150 100 1,5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 24 Prisfast tilpassing – optimal tilpassing Alternativt kan vi finne maksimum profitt ved å finne når den deriverte av totalresultatet er lik 0. Når resultatfunksjonen skifter fra å stige til å synke har den sitt toppunkt. Stigningen på funksjonen er den deriverte. Når den deriverte = 0 finner vi maksimum. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 25 Prisfast tilpassing: maksimalt resultat TI p x 300 x TK 0,75 x 2 150 x 85000 TR TI TK 300 x 0, 75 x 2 150 x 85000 TR 150 x 0,75x2 85000 d TR 1 150 x11 2 0, 75 x 21 0 150 1,5 x dx d TR 0 150 1,5 x 0 x 100 dx BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 26 Prisfast tilpassing – et praktisk eksempel Mengde 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000 75000 80000 85000 90000 95000 100000 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen VEK 11,00 9,00 8,00 7,25 6,80 6,67 6,71 7,00 7,44 8,00 TEK DEK DEI 11,00 13 7,00 13 6,00 13 5,00 13 5,00 13 6,00 13 7,00 13 9,00 13 11,00 13 13,00 13 36,00 21,50 16,33 13,50 11,80 10,83 10,29 10,13 10,22 10,50 27 30 VEK TEK DEK Pris 25 DEI 20 15 DEK DEI Pris TEK 10 VEK 5 0 0 10000 20000 30000 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 28 30 Prisfast tilpasning 25 Dekningspunkt: TEK = P 20 Kroner Vinningsoptimum 15 DEK Pris/GI TEK Optimum: GI = GK 10 Kostnadsoptimum VEK p = DEK 5 FEK Resultat: (P-TEK)∙X 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 0 Antall enheter BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 29 Prisdifferensiering Forutsetninger: at markedene kan holdes atskilt at bedriften må kunne fastsette pris og DI i minst et av markedene at priselastisiteten er forskjellig på de enkelte markeder Kan prisdifferensiere ut fra 4 forhold: etter bruk etter tid etter kjøpere etter geografi BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 30 Monopol i ett marked – atomist i et annet Monopolbedriften kan nå også eksportere til et nytt marked, der prisen er fast. Optimum: P lik DEK hvis P > TEK, ellers er ikke eksportmarkedet lønnsomt, og en fortsetter som monopolist kun på hjemmemarkedet. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 31 Optimal tilpassing i to markeder Fordelingen av total mengde mellom markedene må være slik at marginalinntekten er den samme i begge: Pe = DEIm Ellers vil det lønne seg å selge mer i det markedet med størst marginalinntekt. Optimal mengde totalt alltid der: GI = GK. I dette tilfellet tilsvarer det: Pe = DEK. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 32 Kroner 30 Vinningsoptimal tilpasning i to markeder 25 Totalt resultat: Pm ∙ Xm + Pe ∙ Xe - TEK(Xm + Xe) Pris hjemmemarked 20 3. Pris monopol: 1. Optimal mengde: P = DEK 15 DEK Pris eksport = DEI eksport 12 10 TEK 2. Mengde monopol: DEI = P VEK 5 FEK DEI hjemme Hjemmemarked BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 Antall enheter Eksportmarked 33 Forespørsel om tilleggsordre Hvis leveransene i eksportmarkedet ikke er varige leveranser men kun en engangsordre, vil dette ikke ha konsekvenser for tilpassingen i det innenlandske monopolmarkedet. Hvis bedriften har ledig kapasitet aksepterer den tilleggsordren hvis merinntektene dekker merkostnadene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 34 Kroner 30 Vinningsoptimal tilpasning ved tilleggsordre 25 2. Pris monopol: 20 Pris hjemmemarked 15 Resultat hjemmemarked 3. Mengde tilleggsordre: P = DEK DEK Pris tilleggsordre = DEI 12 10 TEK Resultat tilleggsordre 1. Mengde monopol: DEI = DEK VEK 5 FEK DEI hjemme Hjemmemarked BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 100 000 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 Tilleggesordre 35 Tilleggsordrer og faste kostnader Årsaken til av vi ikke kalkulerer med de faste kostnadene ved tilleggsordrer, er at vi antar at de forblir faste. Relevante kostnader og inntekter ved en beslutning er kun de kostnader og inntekter som påvirkes av beslutningen. Hvis de faste kostnadene ikke endres, er de heller ikke relevante. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 36 kr Optimum: GI = GK Pris DEI = VEK TEK VEK=DEK DEI X VEK er et estimat for differanseenhetskostnaden i det relevante kapasitetsintervallet. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen 37
© Copyright 2024