‫‪6101‬‬
‫צפיפות הזרם במוליך ‪ j‬גלילי בעל רדיוס ‪ R‬משתנה כפונקציה של המרחק ממרכז הגליל‪.‬‬
‫מצא‪/‬י את הזרם ‪ I‬אם צפיפות הזרם‬
‫̂‪~j(r) = j0 (1 − r )z‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫̂‪~j(r) = j0 r z‬‬
‫‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫פתרון‬
‫סעיף א‬
‫‪πj0 R2‬‬
‫‪3‬‬
‫=‬
‫‪R2‬‬
‫) ‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪= 2πj0 ( R2 −‬‬
‫‪r‬‬
‫‪R )rdrdϕ‬‬
‫‪j0 (1 −‬‬
‫‪´ 2π ´ R‬‬
‫‪0‬‬
‫= ‪~j · d~s‬‬
‫´‬
‫= ‪(1) I‬‬
‫‪0‬‬
‫סעיף ב‬
‫‪2πj0 R2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫= ) ‪j0 Rr rdrdϕ = 2πj0 ( R3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪´ 2π ´ R‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫= ‪~j · d~s‬‬
‫´‬
‫= ‪(1) I‬‬