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Sciences Industrielles de l’Ingénieur
CPGE - Saint Stanislas - Nantes
TP 2-3 : Barrière Sympact : Schéma bloc et fonction de tranfert
Présentation du TP et mise en situation
Mise en situation du Système
La société ERO, spécialisée dans la
fabrication
et
la
commercialisation
d’équipements de contrôle d’accès, a
développé le type de barrière étudié dans ce
TP. Cette barrière est utilisée dans
différentes configurations correspondant à
différentes longueurs de lisses (Barre de
fermetures).
Cette barrière SYMPACT est conçue
pour les passages privés copropriétés,
campings, etc... Sur le même principe avec
la même partie opérative, il existe la
barrière COMPACT conçue pour les
passages fréquent : péages, parking payants,
etc…
Le dispositif de laboratoire permet la
simulation de la barrière Sympact pour
plusieurs longueurs de lisses. Pour cela elle
est munie d’une lisse plus courte avec une
masse mobile.
Eléments fournis avec cet énoncé
Le système Barrière Sympact didactisé.
Un PC connecté au système avec accès internet
Un dossier technique
Un manuel d’utilisation
Un multimètre pour la mesure de tension
Objectif et durée de la séance de TP
Ce TP a une durée de 2h.
Le but de cette séance de travaux pratiques est de réaliser la modélisation de l’asservissement en
position de la barrière Sympact.
Vous répondrez aux questions sur ce document.
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Travail demandé
1- Structure de l’asservissement
On adopte les notations des fonctions temporelles du système suivantes :
Angle de consigne de la lisse
Fréquence d’alimentation du moteur
Vitesse de rotation du moteur
Vitesse de rotation de la manivelle
θC(t)
fS(St)
ωm(t)
ωB(t)
Tension image de la consigne
Tension image de la réponse
Position angulaire de la lisse
Ecart à l’entrée du variateur de fréquence
uC(t)
um(t)
θ(t)
ε(t)
Les noms des différents éléments du système sont :
Moteur
Variateur de fréquence
Bras oscillant
Passerelle ethernet
Système bielle-manivelle
Capteur
Placer sur le schéma bloc ci-dessous :
les noms des différents blocs
Les fonctions temporelles
Les unités SI de ces fonctions temporelles
Variateur de vitesse ATV31
+
-
2- Fonction de transfert du capteur
2.1- Ouvrir le logiciel « Barrière Sympact ». Dans le menu principal cliquer sur « Le produit » puis
« FAST ». Lire la documentation sur le capteur angulaire. Justifier que le capteur est un gain pur KCap .
Quelle est l’unité de ce gain ?
2.2- Revenir au menu principal et cliquer sur « Piloter et mesurer » puis « Piloter ». Après avoir
allumé la maquette établir la connexion avec la maquette. A l’aide du multimètre fourni relever et noter
ci-dessous la tension à la sortie du capteur lorsque la lisse est verticale. Fermer la barrière à l’aide du
logiciel puis relever et noter ci-dessous la tension à la sortie du capteur lorsque la lisse est horizontale.
Tension pour la lisse verticale : um(tV) =
Tension pour la lisse verticale : um(tH) =
2.4- Calculer avec les unités SI la valeur de ce gain KCap.
3- Gain de l’adaptateur
3.1- Lorsque la consigne et la réponse sont égales, l’écart ε(t) doit être nul. En déduire la valeur avec
les unités SI du gain KA de l’adaptateur (Passerelle éthernet) si on suppose que celui-ci est un gain pur.
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4- Gain du réducteur
Dans le menu principal cliquer sur « Le produit » puis « FAST ». Lire la documentation sur le
réducteur. Quelle est le rapport de réduction de ce réducteur ? Ce réducteur diminue la vitesse mais
c (t)
augmente le couple dans les mêmes proportions. Quel est le gain KR du réducteur si on pose : KR = ma
cm(t)
avec cm(t) le couple moteur et cma(t) le couple sur la manivelle à la sortie du réducteur
Rapport de réduction :
Gain du réducteur : KR =
5- Gain du système bielle manivelle
5.1- Dans le menu principal cliquer sur « Le mécanisme » puis « Modélisation du mécanisme
complet » et enfin « Etude paramétrable ». Tracer ensuite la loi entrée sortie du système bielle manivelle
en cliquant sur le bouton correspondant : « ». Justifier à partir de la courbe de cette loi, que entre la lisse
en position horizontale et la lisse en position verticale, la loi entrée sortie est linéaire.
5.2- Relever ci-dessous les positions angulaires de la manivelle (θ21) et de la lisse (θ31) pour les
deux positions entre la lisse horizontale et la lisse verticale.
Lisse horizontale : Position angulaire de la manivelle :
Position angulaire de la lisse (bielle) :
Lisse verticale :
Position angulaire de la lisse (bielle) :
Position angulaire de la manivelle :
ωB(t)
où ωB(t) et ωma(t) sont respectivement les vitesses de
ωma(t)
rotation de la bielle (égale à celle de la lisse) et de la manivelle.
5.3- En déduire le rapport des vitesses :
ωB(t)
=
ωma(t)
5.4- Comme pour le réducteur, le système bielle manivelle diminue la vitesse mais augmente le
c (t)
couple dans la même proportion. En déduire la gain du système bielle manivelle : KBM = B où cB(t) et
cma(t)
cma(t) sont respectivement les couples sur la bielle et la manivelle:
KBM =
cB(t)
cma(t)
6- Construction du schéma bloc
6.1- On donne en page 5 le schéma bloc de la barrière Sympact. Compléter ce schéma bloc en
plaçant les gains KA, KCap, KR et KBM.
6.2- Le moteur de la barrière est un moteur asynchrone. Ce type de moteur délivre un couple
fonction de la différence entre la fréquence du champ magnétique statorique fS(t) égale à la fréquence
d’alimentation de ce moteur et de la fréquence du champ magnétique rotorique fR(t) fonction de ωm(t).
2.π
On a : ωm(t) =
. fR(t) où n est le nombre de paires de pôles du moteur. Compléter sur le schéma
n
bloc de la page 5 le bloc correspondant à cette relation.
Cm(p)
la fonction de transfert du moteur. Placer sur le schéma bloc de
6.3- On note Hm(p) =
FS(p) − FR(p)
la page 5 cette fonction de transfert.
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6.4- Quelle relation a-t-on entre la vitesse de rotation de la lisse (de la bielle) ωB(t) et la position
angulaire θ(t) de cette lisse. Passer cette relation dans le domaine de Laplace. Puis compléter les deux
blocs correspondant du schéma bloc de la page 5.
Dans le domaine temporel :
Dans le domaine de Laplace :
6.5- Compléter les deux blocs du schéma bloc de la page 5 entre les fonctions symboliques
ΩB(p) et Θ(p).
6.6- L’application du principe fondamental de la dynamique à la lisse donne la relation :
cB(t) − cR(t) − cP(t) = J
Où :
d ωb(t)
dt
cB(t) et ωB(t) sont respectivement le couple et la vitesse de rotation de la lisse
cR(t) est le couple de rappel du ressort de torsion
cP(t) est le couple du au poids de la lisse.
Passer cette relation dans le domaine de Laplace puis compléter le bloc correspondant du schéma
bloc de la page 5.
Relation dans le domaine de Laplace :
6.7- Le couple de rappel du ressort cR(t) en fonction de la position angulaire de la lisse θ(t) a pour
expression : cR(t) = C0 + KRT.θ(t) où C0 est le couple de rappel lorsque la lisse est en positon verticale
et KRT est la raideur de ce ressort de torsion.
Donner l’unité SI de cette raideur KRT.
Puis passer cette relation dans le domaine de Laplace et compléter le bloc correspondant du schéma
bloc de la page 5.
Relation dans le domaine de Laplace :
6.8- Le couple due au poids de la lisse cP(t) en fonction de la position angulaire de la lisse θ(t) a
pour expression : cP(t) = m.g.yG.( 1 − cos θ(t) )
où m est la masse de la lisse, yG la position de son
centre de gravité et g l’accélération gravitationnelle.
Passer cette relation dans le domaine de Laplace et compléter le bloc correspondant du schéma bloc
de la page 5.
Relation dans le domaine de Laplace :
6.9- Etant donné la complexité de cette modélisation, nous ne déterminerons pas sa fonction de
transfert. Par contre justifier à partir de ce schéma bloc que lorsque la lisse est immobile en position
horizontale il est nécessaire pour la maintenir de continuer d’alimenter le moteur avec une certaine
fréquence.
6.10- Vérifier cette nécessité en faisant deux expériences (à partir du menu principal « Piloter et
mesurer » , « Mesurer ») en affichant les résultats « Position lisse (°) » et « F moteur (Hz) ». Entre ces
deux expériences vous modifierez à l’aide du bouton « Paramère pilotage Sympact » :
la fréquence du
maintien fermé en la faisant passer de 7 Hz à 0,5 Hz. Que constatez vous ?
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+
CP(t)
+
HVf(p)
+
-
um(p)
ε(p)
uC(p)
ΘC(p)
Variateur de vitesse ATV31
FS(p)
+
-
FR(p)
Cm(p)
Ωm(p)
CMa(p)
CB(p)
CR(t)
ΩMa(p)
ΩB(p)
+
+
C0
p
ΩB(p)
1
p
Θ(p)
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