SYLLABUS Nombre de la Asignatura: MATEMÁTICAS III Cuatrimestre: 201515 I. PRESENTACIÓN Departamento: BACHILLERATO Docente: KARLA LARA VARELA Medios de comunicación: [email protected] www.matespace.webnode.mx II. ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA: HORAS CON DOCENTE HORAS DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE TOTAL DE HORAS A LA SEMANA ESCENARIOS ACADÉMICOS 4 4 4 F005 Inicio de Clases: 18 de Mayo de 2015 Fin de Clases: 15 de Agosto de 2015 Días y horarios de clase: Martes de 10:00 – 12:00, Jueves de 10:00 – 11:00 y Viernes de 8:00 – 9:00 Vacaciones: N/A Días no Laborales: N/A Horario de asesoría: Jueves 11 de junio de 16:00 – 18:00 PRIMER PARCIAL Jueves 9 de Julio de 16:00 – 18:00 SEGUNDO PARCIAL Jueves 6 de Agosto de 16:00 – 18:00 TERCER PARCIAL Descripción del Curso: La asignatura de Matemáticas III introduce al estudio de la Geometría Analítica. Su importancia radica, en que esta rama de las Matemáticas posibilita analizar problemas geométricos desde un punto de vista algebraico y viceversa. Para ello es necesario manipular, esencialmente, el tránsito de una gráfica a una ecuación y de una ecuación a una gráfica primeramente en un contexto definido, es decir, su aplicación en el mundo real, que pueda proporcionar el significado de gráficas y ecuaciones y posteriormente la descontextualización. El uso de los sistemas coordenados, nos permite hacer intercambios entre las representaciones geométricas y algebraicas. Esta asignatura trata los siguientes temas: Sistemas de ejes coordenados, el cual proporciona los elementos necesarios para el análisis de coordenadas, para el cálculo de pendientes, distancias aéreas y ángulos de figuras geométricas. La Línea recta, se analizan propiedades, ecuaciones y gráficas. La circunferencia, características geométricas y sus ecuaciones. Las secciones cónicas, generadas a partir de los conos, obteniendo la circunferencia Elipse, Hipérbola y La parábola, de las cual de analizan propiedades, ecuaciones y aplicaciones. OBJETIVO GENERAL: Resolverá problemas de la geometría plana con coordenadas, mediante el análisis crítico de los conceptos, técnicas y procedimientos, que lleven a la identificación y/o representación de los lugares geométricos y su aplicación en el desarrollo de ejercicios y modelos matemáticos que abarquen la línea recta, la circunferencia, la parábola y la elipse recuperadas de su entorno social inmediato, mostrando interés científico, responsabilidad y respeto en su participación escolar. III. CONTENIDO SINTÉTICO UNIDAD Y TEMAS OBJETIVO PARTICULAR BLOQUE I.- RECONOCE LUGARES GEOMÉTRICOS Puntos en el plano Ejes cartesianos rectangulares Abscisas y ordenadas Pares ordenados de números Concepto de lugar geométrico Tabulación de valores BLOQUE II.- APLICA LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS Segmentos Segmento dirigido y no dirigido Distancia entre dos puntos Perímetro y área de un polígono. BLOQUE III.- INTEGRA LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Condición de paralelismo y perpendicularidad El estudiante es competente cuando analice las relaciones entre las variables que conforman las parejas ordenadas que determinan un lugar geométrico. Interpreta la información contenida en tablas, gráficas, mapas, a partir de la noción de parejas ordenadas. Argumenta la relación inferida entre los elementos de conjuntos de parejas ordenadas para establecer qué define un lugar geométrico El estudiante es competente cuando construya e interprete modelos sobre la línea recta como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interprete tablas, gráficas y expresiones simbólicas en distintas representaciones de la recta El estudiante es competente cuando aplica e interpreta las diferentes ecuaciones de la recta y la relación que tiene ésta con otros puntos y pendientes generados a partir de un comportamiento dado La recta como un lugar geométrico Ecuaciones y propiedades de la recta Forma punto – pendiente Ecuación de una recta conocidos su pendiente y uno de sus puntos Ecuación de una recta conociendo dos de sus puntos Forma pendiente – ordenada al origen Ecuación de la recta dada su pendiente y su intersección con el eje y BLOQUE IV.- UTILIZA LAS DISTINTAS FORMAS DE ECUACIÓN DE UNA RECTA. Forma pendiente – ordenada al origen Ecuación de la recta dada su pendiente y su intersección con el eje y Forma simétrica de la ecuación de la recta. Forma general de la ecuación de la recta. BLOQUE V.- EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN Las curvas cónicas La circunferencia La circunferencia como lugar geométrico Elementos asociados a una circunferencia Ecuación de la Circunferencia con centro en el origen Obtención de la ecuación conocido el valor del radio Obtención del centro y el radio a partir de la ecuación BLOQUE VI.- ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen Radio y coordenadas del centro de una circunferencia con centro fuera del origen del plano cartesiano Parámetros h, k y r de la ecuación de la circunferencia El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la recta al resolver problemas basados en situaciones reales y lograr interpretar gráficas y expresiones simbólicas con las diferentes formas de la ecuación de la recta. El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la circunferencia al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas, argumenta la forma de uso de una ecuación específica de la circunferencia, dependiendo de su naturaleza. El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la circunferencia al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas, argumenta la forma de uso de una ecuación específica de la circunferencia, dependiendo de su naturaleza Forma general de la ecuación de la circunferencia Conversión de la forma ordinaria a la forma general. Conversión de la forma general a la forma ordinaria. Dirección de Operaciones Académicas 2 BLOQUE VII.- EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN La parábola como lugar geométrico Características geométricas de la parábola Elementos asociados con una parábola El estudiante es competente cuando interpreta y construye modelos sobre la parábola con vértice en el origen como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas, interpreta tablas gráficas y expresiones simbólicas de distintas representaciones de la parábola Ecuaciones ordinarias de la parábola Parábolas con vértice en el origen Obtención de la ecuación de la parábola a partir de sus elementos Ecuación de una parábola vertical con vértice en el origen Ecuación de una parábola horizontal con vértice en el origen Obtención de los elementos de la parábola a partir de su ecuación Ecuación general de la parábola Conversión de la forma ordinaria a la forma general Conversión de la forma general a la forma ordinaria. BLOQUE VIII.- UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA Parábolas verticales con vértice fuera del origen Ecuación de una parábola con vértice del origen a partir de sus elementos Parábolas verticales con vértice fuera del origen Parábolas horizontales con vértice fuera del origen Elementos de una parábola con vértice fuera del origen a partir de su ecuación. BLOQUE IX.- EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN La elipse como lugar geométrico Elementos asociados a la elipse Ecuación ordinaria de la elipse con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos Elementos de una elipse a partir de su ecuación ordinaria. BLOQUE X.- UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA ELIPSE Ecuación de la elipse con centro fuera del origen Ecuación de una elipse horizontal con centro fuera del origen Ecuación de una elipse vertical con centro fuera del origen Elementos de una elipse con centro fuera del origen a partir de su ecuación. IV. El estudiante es competente cuando interpreta y construye modelos sobre la parábola con las distintas formas de la ecuación de la parábola como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas, interpreta tablas gráficas y expresiones simbólicas de distintas representaciones de la parábola. El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos sobre la elipse con centro en el origen como lugar geométrico al resolver problemas, interpretará las gráficas y expresiones simbólicas como distintas representaciones de la elipse. El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos sobre la elipse como las distintas formas de la elipse como lugar geométrico al resolver problemas, interpretará las gráficas y expresiones simbólicas como distintas representaciones de la elipse. ACTIVIDADES POR TEMAS: UNIDAD BLOQUE 1. 18-22 de mayo de 2015 TEMA RECONOCE LUGARES GEOMÉTRICOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE RECURSOS Y (declaradas en la planeación didáctica, puede apoyarse en el Compendio de Estrategias de Enseñanza para diversificar las tareas) CRITERIOS DE ENTREGA Evaluación diagnóstico. Página: 2 Actividad 1. Páginas: 7-9 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 21-24 www.matespace.webnode.mx Evaluación Sumativa. Páginas: 25-27 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías Dirección de Operaciones Académicas 3 BLOQUE 2. 25-29 de mayo de 2015 APLICA LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS Evaluación diagnóstico. Página: 30 Actividad 1. Páginas: 36-40 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 49-53 www.matespace.webnode.mx Evaluación Sumativa. Páginas: 54-58 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 3. 1-5 de junio de 2015 INTEGRA LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Evaluación diagnóstico. Página: 60 Actividad 1. Páginas: 68-69 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 71 www.matespace.webnode.mx Actividad 3. Páginas: 76 Evaluación Sumativa. Páginas: 89-91 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 4. 8-12 de junio de 2015 UTILIZA LAS DISTINTAS FORMAS DE ECUACIÓN DE UNA RECTA. Actividad 4. Páginas: 79-81 Actividad 5. Páginas: 83 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 6. Páginas: 86-88 www.matespace.webnode.mx Evaluación Sumativa. Páginas: 92-95 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 5. 22-26 de junio de 2015 EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN Evaluación diagnóstico. Página: 98 Actividad 1. Páginas: 102-103 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 108-111 www.matespace.webnode.mx Actividad 3. Páginas: 114-115 Evaluación Sumativa. Páginas: 128-132 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 6. 29 de junio a 3 de julio de 2015 ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA Evaluación diagnóstico. Página: 134 Actividad 1. Páginas: 147-153 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 156-160 www.matespace.webnode.mx Evaluación Sumativa. Páginas: 161-163 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 7. 6-10 de julio de 2015 EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN Evaluación diagnóstico. Página: 166 Actividad 1. Páginas: 186-188 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Evaluación Sumativa. Páginas: 189-195 www.matespace.webnode.mx ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 8. 20-24 de julio de 2015 UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA PARÁBOLA Evaluación diagnóstico. Página: 198 Actividad 1. Páginas: 205-205 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 210-214 www.matespace.webnode.mx Actividad 3. Páginas: 217-220 Evaluación Sumativa. Páginas: 221-226 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 9. 27-31 de julio de 2015 EMPLEA LA ECUACIÓN DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN Evaluación diagnóstico. Página: 228 Actividad 1. Páginas: 243-248 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Actividad 2. Páginas: 251-252 www.matespace.webnode.mx Dirección de Operaciones Académicas 4 Evaluación Sumativa. Páginas: 253-256 ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías BLOQUE 10. 3-7 de agosto de 2015 UTILIZA DISTINTAS ECUACIONES DE LA ELIPSE Evaluación diagnóstico. Página: 258 Actividad 1. Páginas: 265-270 Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. Evaluación Sumativa. Páginas: 271-276 www.matespace.webnode.mx ESTRATEGIAS: QQQ, Webquest, Analogías III. EVALUACIÓN Criterios de evaluación: Los estudiantes tendrán una tolerancia máxima de 5 minutos para ingresar al aula, pasados los 5 minutos no se les permitirá el ingreso. Las faltas deberán ser justificadas y servirá para efecto de trabajos y tareas no así para quitarlas de la lista de asistencia. No se permitirá el ingreso de comida ni bebidas al aula ni el consumo de las mismas. Los trabajos y tareas solicitados deberán ser entregados en tiempo y forma, si el estudiante no se presentara el día en que debe entregarse, deberá mandarlo con algún compañero o por correo (si es el caso); o después de la fecha con el permiso correspondiente firmado por el Coordinador de Nivel. Los teléfonos celulares permanecerán en vibrador, en caso de recibir una llamada importante deberá salir en silencio, contestar y regresar lo antes posible. Se requiere de una calculadora científica por estudiante para su buen desempeño en el aula. Se requiere un cuaderno profesional cuadro chico exclusivo de la materia. El estudiante deberá acceder a la página de internet mencionada en éste documento para descargar tareas, actividades y formularios, mismos que serán parte fundamental para su buen desempeño en el curso. Un alumno con menos de 80% de asistencias durante el semestre, se presentará al extraordinario no importando su puntuación total en los 3 parciales. Bajo ninguna circunstancia se asignarán tareas especiales para aumentar calificación. Se espera que los estudiantes se desempeñen con un alto grado de compromiso con su formación y respeto por sus compañeros y el docente. Porcentaje Global: Rubro A. B. C. D. Dirección de Operaciones Académicas Examen Actividades en clase Tareas, Lecturas y revisión de proyectos Participaciones 5 Porcentaje (%) 50 25 15 10 Fechas de evaluaciones parciales: Parcial Primero Segundo Tercero Fechas 16 de Junio de 2015 14 de Julio de 2015 11 de Agosto de 2015 Protocolo de exposiciones y metodología para la entrega de trabajos: En cada parcial se entregará una tarea especial el día que presenten el examen, la cual descargarán de la página de internet http://matespace.webnode.mx con antelación, para cada parcial. Las fechas de entrega son las siguientes: Parcial Tarea 1 Tarea 2 Tarea 3 Fechas 16 de Junio de 2015 14 de Julio de 2015 11 de Agosto de 2015 Proyectos: Se desarrollará un proyecto, mismo que irán trabajando a lo largo del curso, el cuál será expuesto en la semana académica con fecha del 27 al 31 de Julio de 2015. Visitas y/o Prácticas de campo: Se considera una visita fuera de las instalaciones, la cual será determinada por la academia. Bibliografía BÁSICA: Matemáticas III. Juan Antonio Cuellar Carvajal. Mc, Graw Hill, tercera edición. COMPLEMENTARIA: Geometría Analítica. G.Fuller y D. Tarwater. Pearson Educación, séptima edición Bibliografía WEB www.matespace.webnode.mx Recursos Tecnológicos del Curso Software a utilizar: GeoGebra es un software matemático interactivo que permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica Dirección de Operaciones Académicas 6
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