sujet - Université de Picardie Jules Verne

Université de Picardie Jules Verne
M1 EEAII ViRob
2014-2015
Robotique Industrielle
DS2 - Modèle cinématique et dynamique d'un robot
22 avril 2015
Nom: .................................
Prénom: ............................
Consignes pour le contrôle:
• Durée: 1h30. Le barème est donné à titre indicatif
• Livres, cahiers, diapositives et ordinateurs sont interdits
• Écrire nom et prénom sur toutes les feuilles
Exercice 1 : [10 pts]
Les paramètres de Denavit-Hartenberg du manipulateur sphérique montré dans la Figure 1,
sont présentés dans le tableau ci-après.
Segment
1
ai
0
2
3
di
0
0
αi
-π/2
π/2
d2*
0
0
d3
θi
θ1
θ2
0
1.
Déterminer le jacobien géométrique J du manipulateur.
2.
Étudier les singularités cinématiques du robot en utilisant le jacobien J.
Dessiner le robot pour chaque configuration singulière.
3.
Pourquoi l'étude des singularités d’un robot est-elle importante ?
Combien de types de singularités existent ? Décrivez-les brièvement.
Figure 1: Manipulateur sphérique.
Fabio Morbidi
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Robotique Industrielle
Exercice 2 : [6 pts]
• Expliquer la démarche à suivre pour déterminer le modèle dynamique d'un
manipulateur à n segments rigides en utilisant la formulation de Lagrange.
Écrire la forme générale du lagrangien et des équations de Lagrange.
• Donner la signification de chacun des éléments du modèle dynamique d'un
manipulateur quelconque, présenté ci-dessous:
Spécifier la matrice B(q) pour le robot cartésien à deux segments vu dans le cours,
et commenter sur ses propriétés.
• Qu'est ce que le problème dynamique direct ? Et le problème dynamique inverse ?
Exercice 3 : [4 pts]
Décrire les caractéristiques principales (composants, structure mécanique, outils de contrôle
et programmation) du robot industriel Stäubli TX60 consideré dans la dernière séance de TP.
Fabio Morbidi
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