Université de Picardie Jules Verne M1 EEAII ViRob 2014-2015 Robotique Industrielle DS2 - Modèle cinématique et dynamique d'un robot 22 avril 2015 Nom: ................................. Prénom: ............................ Consignes pour le contrôle: • Durée: 1h30. Le barème est donné à titre indicatif • Livres, cahiers, diapositives et ordinateurs sont interdits • Écrire nom et prénom sur toutes les feuilles Exercice 1 : [10 pts] Les paramètres de Denavit-Hartenberg du manipulateur sphérique montré dans la Figure 1, sont présentés dans le tableau ci-après. Segment 1 ai 0 2 3 di 0 0 αi -π/2 π/2 d2* 0 0 d3 θi θ1 θ2 0 1. Déterminer le jacobien géométrique J du manipulateur. 2. Étudier les singularités cinématiques du robot en utilisant le jacobien J. Dessiner le robot pour chaque configuration singulière. 3. Pourquoi l'étude des singularités d’un robot est-elle importante ? Combien de types de singularités existent ? Décrivez-les brièvement. Figure 1: Manipulateur sphérique. Fabio Morbidi Page 1/2 Université de Picardie Jules Verne M1 EEAII ViRob 2014-2015 Robotique Industrielle Exercice 2 : [6 pts] • Expliquer la démarche à suivre pour déterminer le modèle dynamique d'un manipulateur à n segments rigides en utilisant la formulation de Lagrange. Écrire la forme générale du lagrangien et des équations de Lagrange. • Donner la signification de chacun des éléments du modèle dynamique d'un manipulateur quelconque, présenté ci-dessous: Spécifier la matrice B(q) pour le robot cartésien à deux segments vu dans le cours, et commenter sur ses propriétés. • Qu'est ce que le problème dynamique direct ? Et le problème dynamique inverse ? Exercice 3 : [4 pts] Décrire les caractéristiques principales (composants, structure mécanique, outils de contrôle et programmation) du robot industriel Stäubli TX60 consideré dans la dernière séance de TP. Fabio Morbidi Page 2/2