‫‪.2009 .143‬‬‫שפה ומוח‪143-158 ,9 ,‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‪:‬‬ ‫השפעת הספרות ‪ 0,1‬על קריאת מספרים בדיסלקסיית מיקום אותיות‬ ‫דרור דותן ונעמה פרידמן‬ ‫‬ ‫אוניברסיטת תל אביב‬ ‫דיסלקסיית מיקום אותיות היא פגיעה ביכולת לקודד את מיקום האותיות במילה‪ ,‬שמתבטאת בטעויות‬ ‫מסוג שיכול אותיות‪ .‬במחקר זה השתתפה בחורה בעלת דיסלקסיית מיקום ספרות )שמבצעת טעויות‬ ‫כגון קריאת ‪ 2345‬בתור ‪ ,(2354‬והשווינו את שיעורי טעויות הקריאה שלה במספרים שכללו את‬ ‫הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬למספרים שלא כללו אותן‪ .‬מצאנו כי שיעור טעויות השיכול במספרים עם ‪ 0‬נמוך‬ ‫משיעורן במספרים עם ‪ ,1‬וזה נמוך משיעורן במספרים שלא כללו ‪ 0‬ו‪ .1-‬פירשנו את הטעויות‬ ‫כמעידות על כך שהנתח הויזואלי‪ ,‬שאחראי על זיהוי מיקום הספרות במספר‪ ,‬מודע למעמד התחבירי‬ ‫המיוחד של הספרות ‪ 0‬ו‪ .1-‬הממצאים גם תומכים במודל א‪-‬סמנטי של קריאת מספרים‬ ‫)‪ .(Cohen & Dehaene, 1991‬בנוסף‪ ,‬דפוסי הטעויות בספרה ‪ 2‬מעידים על כך שהזיכרון הפונולוגי של‬ ‫מילות מספר מכיל את הערכים "שלוש מאות"‪" ,‬חמשת אלפים" ודומיהם בתור ערכים בודדים‪ ,‬ולא‬ ‫בתור זוגות מילים‪.‬‬ ‫"כשאני קוראת מספר‪ ,‬כל הספרות קופצות לי‪ .‬אבל אם יש ‪ 0‬באמצע‪ ,‬זה מפריד לי את המספר לחלקים ואז‬ ‫קל יותר לקרוא אותו‪ ".‬כך אמרה טלי‪ ,‬שסובלת מדיסלקסיית מיקום אותיות וספרות‪ ,‬כאשר שאלנו אותה‬ ‫מדוע לדעתה היא קוראת מספרים בהם מופיעה הספרה ‪ 0‬בקלות רבה יותר ממספרים ללא ‪.0‬‬ ‫דיסלקסיית מיקום אותיות היא הפרעת קריאה שבה אדם משנה את סדר האותיות במילים שהוא קורא‪ .‬אדם‬ ‫כזה עשוי לקרוא את המילה גבינה בתור גניבה‪ ,‬או את המילה חותלות בתור חתולות‬ ‫)רחמים ופרידמן‪ ,‬בדפוס; ‪ .(Friedmann & Gvion, 2001, 2005; Friedmann & Rahamim, 2007‬קיימים‬ ‫מקרים בהם הדיסלקסיה הזו מתבטאת בקריאת מילים בלבד‪ ,‬ובמקרים אחרים טעויות השיכול מופיעות גם‬ ‫בקריאת מספרים )דותן‪ ,‬רחמים ופרידמן‪ .(Friedmann, Dotan, & Rahamim, in press ;2008 ,‬בקריאת‬ ‫מילים‪ ,‬השלב הראשון בקריאה הוא הניתוח הויזואלי של המילה‪ .‬שלב זה אחראי‪ ,‬בין השאר‪ ,‬על קידוד‬ ‫מקומן היחסי של האותיות בתוך המילה )‪;Ellis, 1993; Ellis, Flude, & Young, 1987‬‬ ‫‪ ,(Humphreys, Evett, & Quinlan, 1990; Peressotti & Grainger, 1995‬ופגיעה סלקטיבית בפונקציה זו‬ ‫היא הגורמת לדיסלקסיית מיקום אותיות‪ .‬שלב הניתוח הויזואלי אחראי גם על קידוד הזהות המופשטת של‬ ‫האותיות )‪ ,(Bigsby, 1988; Coltheart, 1981, 1987; Evett & Humphreys, 1981‬ועל הקצאת הקשב‬ ‫באופן שמאפשר חלוקה של האותיות למילים )‪.(Coltheart, 1981; Ellis & Young, 1996; Shallice, 1988‬‬ ‫גם בקריאת מספרים‪ ,‬טעויות השיכול נובעות מפגיעה בשלבי העיבוד הראשוניים של המילה‪ ,‬כלומר שלב‬ ‫הניתוח הויזואלי‪ :‬ב‪ Dotan, Rahamim, & Friedmann (in press) -‬הראינו שטעויות אלה נובעות מפגיעה‬ ‫ מחקר זה )מס' ‪ (1296/06‬נתמך על‪-‬ידי הקרן הלאומית למדע‪.‬‬ ‫‪ 144‬דותן ופרידמן‬ ‫סלקטיבית במנגנוני קלט‪ ,‬ולא מפגיעה במנגנוני פלט או במנגנונים ספציפיים של המרת ספרות למילים‪.‬‬ ‫קריאת מספרים היא תהליך שונה מקריאת מילים במספר מובנים‪ .‬ברמת הטקסט הכתוב‪ ,‬אוסף הסימנים‬ ‫במספרים הוא שונה )ספרות ולא אותיות(‪ ,‬וכיוון הכתיבה והקריאה שלהם בעברית הפוך מזה של מילים‪.‬‬ ‫הבדל משמעותי יותר לענייננו הוא העובדה שרצף אותיות‪ ,‬שכתוב כמילה אחת‪ ,‬גם נהגה כמילה אחת; אצל‬ ‫קורא מבוגר תקין‪ ,‬ברוב המקרים קיים מראש ייצוג של המילה בלקסיקון הפלט הפונולוגי‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬רצף‬ ‫ספרות שכתוב כמספר בודד נהגה בתור כמה מילים‪ ,‬וברוב המקרים אינו מוכן מראש בתוך לקסיקון כלשהו‬ ‫אלא יש לבנות אותו תוך כדי הקריאה‪ .‬מקלוסקי ועמיתיו תיארו מודל להפקת מספר שמתייחס לתהליך זה‬ ‫‪McCloskey, 1992; McCloskey, Caramazza, & Goodman-Schulman, 1990; McCloskey, Sokol,‬‬ ‫‪ .(& Goodman, 1986‬מקלוסקי מניח שתהליכי הפלט והקלט מופרדים זה מזה ע"י ייצוג פנימי אבסטרקטי‬ ‫של המספר‪ :‬מנגנוני הקלט יוצרים את הייצוג הפנימי הזה‪ ,‬ומנגנוני הפלט מפיקים אותו‪ .‬לפיכך‪ ,‬המודל שלו‬ ‫להפקת מספרים מתאר את התהליך בו ייצוג סמנטי אבסטרקטי של המספר מגיע לכדי הפקה בקול‪ .‬הייצוג‬ ‫הפונולוגי של מילות המספר עצמן נלקח‪ ,‬לדבריו‪ ,‬מלקסיקון הפלט הפונולוגי‪ .1‬ייצוג פונולוגי זה מאוחסן‬ ‫בלקסיקון לפי כמה כמה קטגוריות – מספרים בודדים )‪ ,(... ,3 ,2 ,1‬עשרות )‪ (...30 ,20 ,10‬ומספרי עש ֶרה‬ ‫)‪ ,2(... ,13 ,12 ,11‬והגישה אל ערך מסוים היא עפ"י הקטגוריה והמיקום הסידורי בתוכה )למשל‪ ,‬כדי‬ ‫למצוא את הייצוג הפונולוגי של ‪ 30‬יש לגשת את הערך השלישי בקטגוריית העשרות(‪Cohen & Dehaene .‬‬ ‫)‪ (1991‬תיארו גירסה שונה מעט של המודל הזה‪ ,‬לפיה מנגנוני הקלט האורתוגרפי והפלט הפונולוגי‬ ‫מחוברים ישירות זה לזה‪ ,‬והקריאה מתבצעת ללא תיווך של ייצוג סמנטי – או לפחות‪ ,‬התיווך הזה אינו‬ ‫הכרחי‪ .‬מודל זה דומה יותר למודל הדו‪-‬מסלולי לקריאת מילים‪ ,‬ולמעשה במאמר מאוחר יותר & ‪Cohen‬‬ ‫‪ Dehaene‬אף תיארו מודל קריאת מספרים שדומה מאד למודל הדו‪-‬מסלולי לקריאת מילים ) ‪Cohen,‬‬ ‫‪ .(Dehaene, & Verstichel, 1994‬אנו נשוב אל המודלים האלה בפירוט רב יותר בדיון‪ ,‬אך יש לשים לב‬ ‫כבר עכשיו לכך שהמודל הא‪-‬סמנטי של ‪ Cohen & Dehaene‬יסביר טוב יותר מצב בו מנגנוני הפלט‬ ‫משפיעים על אופן פעולתו של הנתח הויזואלי‪ :‬המודל של ‪ McCloskey‬יתקשה להסביר השפעה כזו‪ ,‬כיוון‬ ‫שהוא מניח שהנתח הויזואלי ומנגנוני הפלט מנותקים זה מזה‪ ,‬מאחר שהם מתווכים ע"י סמנטיקה‪.‬‬ ‫המחקר הנוכחי יצא מתוך ממצא שהתגלה במהלך העבודה על )‪ .Friedmann et al. (in press‬המחקר בדק‬ ‫את מאפייני הקריאה של משתתפים בעלי דיסלקסיית מיקום אותיות וספרות‪ ,‬ושם גילינו כי הם מבצעים‬ ‫פחות טעויות שיכול במספרים שכללו את הספרה אפס‪ .‬מטרת המחקר הנוכחי היא להעמיק בתופעה זו‬ ‫ולברר את הסיבות לה‪ .‬טלי‪ ,‬המשתתפת במחקר הנוכחי‪ ,‬היא אחת מאלה שאצלם נצפתה התופעה במחקר‬ ‫הקודם‪.‬‬ ‫‪ 1‬בדותן )‪ (2007‬הראינו כי ברוב המכריע של המקרים‪ ,‬הייצוג הפונולוגי של מילות המספר לא נלקח למעשה מלקסיקון הפלט‬ ‫הפונולוגי אלא מזיכרון פונולוגי נפרד‪ .‬עם זאת‪ ,‬קיים ייצוג פונולוגי של מילות המספר גם בלקסיקון הפלט הפונולוגי‪.‬‬ ‫‪ 2‬המודל של מקלוסקי מותאם לאנגלית ולפיכך כל מספר עשרה )‪ (teens‬הוא מילה בודדת‪ .‬בעברית קיימת שתי אפשרויות‬ ‫לייצוג מספרי עשרה כגון "שתים עשרה" – בתור ערך בודד בלקסיקון הפלט הפונולוגי‪ ,‬או בתור שני ערכים נפרדים‪ .‬אנו‬ ‫נתייחס לכך בהמשך‪.‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪145‬‬ ‫שיטה ותוצאות‬ ‫במחקר השתתפה טלי‪ ,‬דוברת עברית בעלת דיסלקסיית מיקום אותיות שהתבטאה גם בקריאת מילים וגם‬ ‫בקריאת מספרים‪ .‬הדיסלקסיה שלה היתה סלקטיבית ביותר‪ ,‬ובקריאת חומר מילולי היו לה טעויות שיכול‬ ‫בלבד‪ ,‬עם שיעור אפסי של טעויות מסוגים אחרים‪ .‬כאשר טלי קראה מספרים‪ ,‬היו לה גם טעויות שיכול וגם‬ ‫טעויות בזהוּת הספרות‪ ,‬שהתבטאו בהחלפת ספרה באחרת או במצב בו לא זכרה ספרות מסוימות‪ .‬דפוסי‬ ‫הקריאה של טלי כבר תוארו בהרחבה ב‪ .Friedmann, Dotan, & Rahamim (in press) -‬שם גם הראינו‬ ‫שטעויות השיכול נובעות משלבי הקלט של הקריאה )הנתח הויזואלי(‪ ,‬ואילו הטעויות בזהוּת הספרות‬ ‫נובעות מזיכרון עבודה לקוי‪ .‬בזמן תחילת המחקר‪ ,‬כאשר הועבר ניסוי מס' ‪ ,1‬טלי היתה בת ‪ 34‬והיתה‬ ‫דוקטורנטית למתמטיקה‪ .‬שאר הניסויים הועברו כארבע שנים לאחר מכן‪ ,‬לאחר שסיימה את לימודיה‬ ‫בהצלחה‪.‬‬ ‫זיכרון העבודה של טלי היה מצומצם‪ .‬טווח זכירת הספרות שלה נבדק באמצעות בטריית פריגבי‬ ‫)גביעון ופרידמן‪ (Friedmann & Gvion, 2002 ;2008 ,‬והיה ‪ – 5‬נמוך במובהק מזה של קבוצת ביקורת של‬ ‫‪ 81‬משתתפים דוברי עברית בני ‪) 20-40‬ספאן ממוצע‪ ,7.15 :‬סטיית תקן‪ .(1.11 :‬לא היתה לה כל הפרעת‬ ‫שפה מעבר לדיסלקסיית מיקום האותיות‪ ,‬אך היא סבלה מקושי רב בביצוע חישובים‪ ,‬אפילו פשוטים‪.‬‬ ‫טלי נבדקה בסדרת מפגשים בני שעה‪-‬שעתיים‪ ,‬שנערכו בחדר שקט‪ .‬המספרים שקראה הוצגו לה בפונט‬ ‫"דוד" בגודל ‪ ,26‬על מסך מחשב בגודל ‪ 15‬אינץ'‪ .‬כל גירוי הוצג למשך ‪ 0.4‬שניות‪ ,‬והיא שלטה על הצגת‬ ‫הגירויים בעצמה באמצעות העכבר‪ .‬זמן החשיפה הוגבל כדי לוודא שיהיו מספיק טעויות‪ :‬כאשר היא קראה‬ ‫מספרים מהדף‪ ,‬לא היו לה טעויות כמעט בכלל‪ ,‬למרות שקריאתה היתה איטית מאד‪.‬‬ ‫ההשוואות הסטטיסטיות נערכו בעזרת מבחן חי בריבוע כאשר היו מספיק נתונים לשם כך )לפחות ‪5‬‬ ‫פריטים לכל תנאי(‪ ,‬או פישר כאשר מספר הפריטים היה קטן יותר‪ .‬כל ערכי ‪ p‬הם חד‪-‬זנביים‪ ,‬אלא אם כן‬ ‫מצוין בפירוש אחרת‪.‬‬ ‫תיאור התופעה הבסיסית‪ :‬השפעת הספרה ‪ 0‬על טעויות השיכול‬ ‫כאמור‪ ,‬המחקר הנוכחי יצא מתוך תופעה ששמנו לב אליה ב‪Friedmann, Dotan, & Rahamim -‬‬ ‫)‪ :(in press‬שיעור טעויות השיכול במספרים שכללו את הספרה אפס היה נמוך משיעורן במספרים אחרים‪.‬‬ ‫חלק מהניסוי המתואר להלן הופיע בתור ניסוי מס' ‪ 3‬ב‪ ,Friedmann, Dotan, & Rahamim (in press) -‬אך‬ ‫שם פורטו רק מספרים שכללו את הספרות ‪ 2-9‬בלבד‪ .‬כאן נתאר את הקריאה של אותם מספרים בהשוואה‬ ‫לקריאת מספרים שכללו גם את הספרה אפס‪.‬‬ ‫‪ 146‬דותן ופרידמן‬ ‫ניסוי ‪ :1‬קריאת מספרים עם הספרה ‪ 0‬ובלעדיה‬ ‫טלי קראה רשימה של מספרים בני ‪ 4-5‬ספרות‪ ,‬שהוצגו ללא פסיק שמפריד בין ספרת המאות לאלפים‪.‬‬ ‫חלקם כללו את הספרות ‪ 2-9‬בלבד‪ ,‬וחלקם כללו גם את הספרה אפס‪ .‬יתוארו כאן ‪ 166‬מספרים שהוצגו‪,3‬‬ ‫מתוכם ‪ 84‬מספרים בני ‪ 4‬ספרות )מחציתם עם ‪ 0‬ומחציתם ללא ‪ ,(0‬ו‪ 82-‬מספרים בני ‪ 5‬ספרות )מתוכם ‪42‬‬ ‫עם ‪ 0‬ו‪ 40-‬ללא ‪.(0‬‬ ‫שיעור הטעויות הכולל במטלה זו היה ניכר – ‪ .31%‬חלק מהטעויות היו טעויות בזהוּת של ספרה אחת או‬ ‫יותר‪ :‬החלפת ספרה באחרת או אי‪-‬ידיעה של ספרה מסוימת )למשל קריאת ‪ 1234‬בתור "אלף מאתיים‬ ‫שלושים ומשהו"(‪ .‬כפי שהראינו כבר ב‪ ,Friedmann, Dotan, & Rahamim (in press) -‬טעויות אלה‬ ‫נובעות כנראה מזיכרון העבודה הלקוי של טלי ולא מהנתח הויזואלי‪ ,‬ואינן רלוונטיות לענייננו במחקר זה‪.‬‬ ‫לפיכך לא נדון בהן אלא רק בטעויות השיכול‪ .‬אלה מוצגות בטבלה שלהלן עבור מספרים בני ‪ 4‬ו‪ 5-‬ספרות‪.‬‬ ‫כפי שניתן לראות בטבלה‪ ,‬שיעור טעויות השיכול היה נמוך משמעותית במספרים שכללו את הספרה אפס‪.‬‬ ‫טבלה ‪ .1‬טלי – שיעור טעויות השיכול בקריאת מספרים‬ ‫‪0%‬‬ ‫עם ‪0‬‬ ‫‪ 4‬ספרות‬ ‫‪29%‬‬ ‫בלי ‪0‬‬ ‫‪Fisher’s p < .001‬‬ ‫השוואה‬ ‫‪ 5‬ספרות‬ ‫עם ‪0‬‬ ‫בלי ‪0‬‬ ‫השוואה‬ ‫כל המספרים‬ ‫עם ‪0‬‬ ‫בלי ‪0‬‬ ‫השוואה‬ ‫‪19%‬‬ ‫‪48%‬‬ ‫‪χ2 = 7.5, p = .003‬‬ ‫‪10%‬‬ ‫‪38%‬‬ ‫‪χ2 = 18.4, p < .001‬‬ ‫ב‪) Friedmann et al.-‬ובדותן‪ ,‬רחמים‪ ,‬ופרידמן‪ (2008 ,‬בדקנו‪ ,‬בנוסף לטלי‪ ,‬את דפוסי הקריאה של משתתף‬ ‫נוסף – שי‪ .‬שי לא השתתף במחקר הנוכחי מאחר שבשנים שחלפו הקריאה שלו השתפרה‪ ,‬ובמבדקי‬ ‫ההמשך שנערכו השנה היו לו מעט מדי טעויות מכדי לאפשר השוואה סטטיסטית; אך בניסוי שנערך לפני ‪4‬‬ ‫שנים‪ ,‬דפוסי הטעויות שלו היו דומים לאלה של טלי‪ ,‬גם בקריאת מספרים עם הספרה אפס‪ :‬היו לו ‪27%‬‬ ‫טעויות בקריאת מספרים בלי אפס‪ ,‬אך רק ‪ 11%‬טעויות בקריאת מספרים עם אפס )‪.(χ2 = 7.9, p = .002‬‬ ‫כדי לוודא שהתופעה הזו אכן ייחודית לספרה ‪ ,0‬ערכנו השוואה דומה עבור כל אחת מהספרות האחרות‬ ‫שהוצגו )‪ ,(2-9‬ובדקנו האם הופעתה במספר גרמה לירידת שיעור הטעויות בו‪ .‬כדי למנוע את השפעת ‪0‬‬ ‫בתור משתנה מתערב‪ ,‬ההשוואות נערכו רק על מספרים שלא כללו את הספרה ‪ .0‬הניתוח העלה כי אין אף‬ ‫‪ 3‬הרשימה המלאה כללה ‪ 230‬מספרים נוספים‪ ,‬באורך ‪ 3‬עד ‪ 6‬ספרות‪ ,‬שאינם רלוונטיים לדיון הנוכחי‪.‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪147‬‬ ‫ספרה שמתנהגת כמו אפס‪ :‬ב‪ 6-‬מתוך ‪ 8‬ההשוואות שנערכו‪ ,‬כיוון התוצאות היה הפוך למצופה‪ ,‬אם כי לא‬ ‫במובהק )כלומר שיעור הטעויות במספרים בהם ספרה מסוימת הופיעה היה גבוה משיעורן במספרים בהם‬ ‫לא הופיעה(‪ .‬גם במקרים שבהם כיוון התוצאות היה בהתאם למצופה‪ ,‬ההבדל לא היה מובהק‪ .4‬גם כאשר‬ ‫ניתחנו את המספרים בני ‪ 4‬ו‪ 5-‬ספרות בנפרד‪ ,‬לא נמצאו הבדלים מובהקים‪ .‬העובדה שהתופעה שנצפתה‬ ‫לגבי ‪ 0‬לא התקיימה לגבי ספרות אחרות היא משמעותית משתי בחינות‪ :‬היא מלמדת אותנו שלספרה ‪ 0‬יש‬ ‫מעמד מיוחד כלשהו‪ ,‬והיא עוזרת לשכנע שמיעוט הטעויות במספרים עם ‪ 0‬אינו ארטיפקט של תופעה‬ ‫ספרוֹת אחרות‪.‬‬ ‫הנובעת בעצם מ ָ‬ ‫מדוע קל יותר לטלי לקרוא מספרים שכוללים את הספרה אפס? שיערנו שהדבר עשוי להיות קשור למעמד‬ ‫התחבירי המיוחד של ספרה זו בתהליך היצירה של תבנית המילים של המספר – רצף המילים שמהוות את‬ ‫המספר המופק )המושג "תבנית מילים" מתייחסת לייצוג אבסטרקטי‪/‬סמנטי כלשהו של כל מילה‪ ,‬לא‬ ‫לייצוג הפונולוגי שלה(‪ .‬למספר עם מספר ספרות מסוים יש תבנית מילים קבועה )למשל‪ ,‬התבנית של‬ ‫מספרים תלת‪-‬ספרתיים היא "‪ X‬מאות ‪ X‬ו‪ ;("X-‬אך אם המספר כולל את הספרה ‪ ,0‬תבנית המילים שלו‬ ‫תהיה שונה )"‪ X‬מאות ו‪ ,"X-‬או "‪ X‬מאות ‪ ,("X‬ובמובן זה הספרה ‪ 0‬הופכת את המספר לאי‪-‬רגולרי‪ .‬ייתכן‬ ‫שאי‪-‬הרגולריות הזו גורמת לתהליך כלשהו שמסייע לנתח הויזואלי לעבד את המספר טוב יותר‪.‬‬ ‫לחליפין‪ ,‬ייתכן שהתופעה לא קשורה למעמד התחבירי של ‪ ,0‬אלא למאפיינים ויזואליים שלו‪ ,‬או‬ ‫למאפיינים אחרים‪ .‬הניסויים הבאים נועדו להכריע בין האפשרויות‪.‬‬ ‫האם גם הספרה ‪ 1‬משפיעה על טעויות השיכול?‬ ‫הבדיקה הראשונה שערכנו היא האם הופעתה של הספרה ‪ 1‬במספר משפיעה על קריאתו כמו הספרה ‪,0‬‬ ‫כלומר מפחיתה את שיעור השיכולים‪ .‬כמו הספרה ‪ ,0‬גם הספרה ‪ 1‬עשויה לגרום לתבנית המילים של‬ ‫המספר להיות אי‪-‬רגולרית‪ .‬כאשר ספרת העשרות היא ‪) 1‬במספרי "עשרֶה"(‪ ,‬המילה המציינת את ספרת‬ ‫היחידות נהגית לפני מילת העשרות‪ ,‬ולא להיפך כמו בדרך כלל )ועפ"י המודל של מקלוסקי‪ ,‬מספר העשרֶה‬ ‫הוא קטגוריה בפני עצמה גם ברמת הייצוג הפונולוגי; ‪ .(McCloskey, 1992‬כאשר ספרת המאות היא ‪,1‬‬ ‫היא נהגית בתור מילה אחת )"מאה"( במקום כשתי מילים )"שלוש מאות"(‪ ,‬וכך גם כאשר היא מופיעה‬ ‫כספרת האלפים במספרים ‪ 4‬ספרתיים‪ .‬אם מיעוט הטעויות במספרים שמערבים את הספרה ‪ 0‬קשור למעמד‬ ‫התחבירי המיוחד של ‪ ,0‬נצפה לראות תופעות דומות כאשר מדובר בספרה ‪ .1‬לעומת זאת‪ ,‬אם תופעת האפס‬ ‫קשורה למאפיינים ויזואליים או אחרים של הספרה ‪ ,0‬נצפה שבמספרים שכוללים את הספרה ‪ 1‬יהיו טעויות‬ ‫כמו בכל מספר אחר‪.‬‬ ‫‪ 4‬כדי לקבל מובהקות כוללת של ‪ 0.05‬תוך התייחסות לעובדה שנערכו ‪ 8‬השוואות‪ ,‬יש לדרוש רמת מובהקות של כמעט ‪0.006‬‬ ‫בכל אחת מההשוואות‪ .‬מכל ההשוואות שערכנו‪ ,‬המקרה המובהק ביותר היה הספרה ‪ ,6‬עם ‪ 33%‬לעומת ‪ 45%‬טעויות‪,‬‬ ‫‪.χ2 = 2.7, p = .05‬‬ ‫‪ 148‬דותן ופרידמן‬ ‫ניסוי ‪ :2‬קריאת מספרים עם ‪ 0‬ו‪1-‬‬ ‫לטלי הוצגו ‪ 350‬מספרים בני ‪ 4‬ספרות‪ 150 .‬מתוכם כללו את הספרה ‪ 1‬במקומות שונים )כספרת היחידות –‬ ‫להלן קבוצה ‪ ;xxx1‬כספרת העשרות – קבוצה ‪ ;xx1x‬או כספרת המאות – ‪ ;x1xx‬בכל קבוצה היו ‪50‬‬ ‫מספרים(‪ 100 .‬מספרים אחרים כללו את הספרה ‪ ,0‬חמישים מהם בתור ספרת העשרות )‪ (xx0x‬וחמישים‬ ‫בתור ספרת המאות )‪ 100 .(x0xx‬מספרים נוספים היו מספרי ביקורת שלא כללו את הספרות ‪ 0‬או ‪:1‬‬ ‫חמישים מתוכם )קבוצה ‪ (xx3x‬היו זהים לקבוצה ‪ ,xx1x‬פרט להבדל יחיד – הספרה ‪ 1‬הוחלפה בספרה ‪,3‬‬ ‫כלומר‪ ,‬אם הקבוצה הראשונה כללה את המספר ‪ ,8519‬הקבוצה השניה כללה את המספר ‪ ;8539‬שאר ‪50‬‬ ‫המספרים היו זהים לקבוצה ‪ ,xxx1‬תוך החלפת הספרה ‪ 1‬ב‪) 6-‬קבוצה ‪.(xxx6‬‬ ‫שיעור הטעויות הכולל של טלי במטלה זו היה ‪ .23%‬רובן היו מסוג שיכול‪ ,‬ושיעור הטעויות האחרות היה‬ ‫זעום )‪ .(2.3%‬טעויות השיכול מוצגות בטבלה שלהלן‪ ,‬ומראות בבירור כי לטלי היה קל יותר לקרוא‬ ‫מספרים עם הספרה ‪ 1‬מאשר את מספרי הביקורת – גם בהשוואה של כל המספרים עם ‪ 1‬לקבוצת הביקורת‬ ‫)‪ ,(χ2 = 25, p < .001‬וגם בהשוואות של המספרים המותאמים )בהשוואת ‪ xx3x‬לעומת ‪,xx1x‬‬ ‫‪ ;χ2 = 7.6, p = .003‬בהשוואת ‪ xxx6‬לעומת ‪ .(χ2 = 13.5, p < .001 ,xxx1‬ממצאים אלה תומכים בהשערה‬ ‫לפיה הגורם שהפחית את טעויות השיכול הוא אי‪-‬הרגולריות התחבירית של המספרים הכוללים ‪ 0‬ו‪ .1-‬לגבי‬ ‫הספרה ‪ ,1‬השווינו גם את שיעור טעויות השיכול במספרים בהם הספרה ‪ 1‬מופיעה כספרת היחידות או‬ ‫העשרות לשיעורן במספרים שלא כללו את הספרות ‪ 0‬או ‪ .1‬השוואה זו מעניינת כי היא משווה מספרים‬ ‫שיש בהם אותה כמות מילים‪ .‬מצאנו כי גם בהשוואה זו‪ ,‬שיעור הטעויות במספרים עם ‪ 1‬היה נמוך יותר‬ ‫משיעורן במספרי הביקורת )‪ 17%‬לעומת ‪.(χ2 = 20.7, p < .001 ,47%‬‬ ‫טבלה ‪ .2‬שיעור טעויות השיכול בניסוי ‪2‬‬ ‫‪2%‬‬ ‫‪xx0x‬‬ ‫‪0%‬‬ ‫‪x0xx‬‬ ‫‪1%‬‬ ‫כל המספרים עם ‪0‬‬ ‫‪xxx1‬‬ ‫‪xx1x‬‬ ‫‪x1xx‬‬ ‫כל המספרים עם ‪1‬‬ ‫‪xx3x‬‬ ‫‪xxx6‬‬ ‫כל מספרי הביקורת‬ ‫‪14%‬‬ ‫‪20%‬‬ ‫‪18%‬‬ ‫‪17%‬‬ ‫‪46%‬‬ ‫‪48%‬‬ ‫‪47%‬‬ ‫עוד ממצא שעולה מהטבלה הוא שטלי ביצעה פחות טעויות שיכול במספרים עם ‪ 0‬מאשר במספרים עם ‪1‬‬ ‫)‪ .(Fisher’s p < .001‬גם ממצא זה מתיישב עם השערת אי‪-‬הרגולריות התחבירית‪ :‬מספרים עם ‪ 0‬הם תמיד‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪149‬‬ ‫אי‪-‬רגולריים‪ ,‬בעוד מספרים עם ‪ 1‬הם אי‪-‬רגולריים רק בחלק מהמקרים‪ .‬אין זה מפתיע שהספרה ‪,0‬‬ ‫שהשפעתה על הרגולריות היא עקבית‪ ,‬מסייעת לנתח הויזואלי יותר מהספרה ‪ .1‬יתכן שגורם נוסף לשונות‬ ‫התחבירית של הספרה אפס הוא העובדה שהיא כמעט לעולם לא מופיעה בתור הספרה השמאלית ביותר‬ ‫במספר‪.‬‬ ‫למעשה‪ ,‬ייתכן שלא רק הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬משפיעות על תחביר המספר‪ :‬גם הספרה ‪ 2‬משנה את כמות המילים‬ ‫במספר‪ ,‬אם היא מופיעה בתור ספרת המאות )אז אומרים מילה אחת‪" ,‬מאתיים"‪ ,‬במקום שתי מילים‪,‬‬ ‫"שלוש מאות"( או בתור ספרת האלפים )אלפיים(‪ .‬כדי לבדוק האם גם ‪ 2‬משפיעה על שיעור טעויות‬ ‫השיכול‪ ,‬השווינו את שיעורן במספרים שבהם הספרה ‪ 2‬הופיעה בתור ספרת המאות או האלפים‪ ,‬לשיעורן‬ ‫במספרים שלא כללו את הספרה ‪ 2‬בכלל )ניתוח זה לא כלל‪ ,‬כמובן‪ ,‬מספרים עם הספרות ‪ 0‬או ‪ .(1‬שיעורי‬ ‫הטעויות היו דומים‪ 46% :‬במספרים עם ‪ 2‬לעומת ‪ 52%‬במספרים שלא כללו את הספרות ‪ 1 ,0‬ו‪2-‬‬ ‫)‪ .(χ2 = 0.3, p = .29‬מכאן שבניגוד לאפס ואחד‪ ,‬הספרה ‪ 2‬לא עוזרת לקריאת מספרים‪.‬‬ ‫האם ייתכן שהגורם שהפחית את שיעור טעויות השיכול הוא דווקא מספר המילים במספר שנאמר? הרי‬ ‫מספרים עם הספרה ‪ 0‬כוללים פחות מילים שיש לומר‪ .‬ניתן לציין מספר ממצאים בהקשר זה‪ :‬ראשית‪ ,‬חזרנו‬ ‫לניסוי ‪ 1‬והשווינו את שיעור טעויות השיכול בין מספרים ‪ 5‬ספרתיים עם הספרה ‪ 0‬לבין מספרים ‪ 4‬ספרתיים‬ ‫בלי הספרה ‪ .0‬ניסוי ‪ 1‬נבנה באופן כזה‪ ,‬שהמספרים ה‪-5-‬ספרתיים עם ‪ 0‬נגזרו מתוך המספרים‬ ‫ה‪-4-‬ספרתיים ע"י הוספת הספרה ‪ 0‬כספרת האלפים‪ .‬לדוגמה‪ ,‬אם בניסוי הופיע המספר ‪ ,3456‬הופיע בו גם‬ ‫המספר ‪ .30456‬כתוצאה מאופן בנייה זה של הניסוי‪ ,‬שתי קבוצות המספרים כללו את אותה כמות מילים‪.‬‬ ‫שיעור טעויות השיכול היה ‪ 29%‬במספרים ה‪-4-‬ספרתיים‪ ,‬ו‪ 19%-‬במספרים ה‪-5-‬ספרתיים‪ .‬הבדל זה אינו‬ ‫מובהק )במבחן מקנמר למדגמים מזווגים‪ .(two-tailed p = .45 ,‬לעומת זאת‪ ,‬שיעור טעויות השיכול בניסוי‬ ‫‪ 2‬במספרים שבהם הספרה ‪ 1‬מופיעה כספרת היחידות או העשרות היה נמוך יותר מהמספרים המקבילים‬ ‫בלי ‪ 17%) 1‬לעומת ‪ ,(χ2 = 21, p < .001 ,47%‬למרות ששתי קבוצות המספרים כוללות את אותה כמות‬ ‫מילים‪.‬‬ ‫האם הופעתן של הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬במספר משפיעה רק על העיבוד שלהן עצמן‪ ,‬או גם על עיבוד הספרות‬ ‫האחרות? טבלה ‪ 3‬מציגה את שיעור השיכולים רק בספרות שאינן ‪ 0‬או ‪ 1‬בכל המספרים‪ ,‬אלה שכללו ‪ 0‬או‬ ‫‪ 1‬ואלה שלא )למשל‪ ,‬במספרים מקבוצה ‪ xxx1‬נכללות טעויות שיכול בין ספרת העשרות למאות או בין‬ ‫המאות לאלפים‪ ,‬אך לא שיכולים המערבים את ספרת היחידות‪ ,‬שהיא הספרה ‪ .(1‬הטבלה מראה כי הופעת‬ ‫הספרות ‪ 0‬או ‪ 1‬במספר מפחיתה את שיעור השיכולים גם בספרות האחרות‪ .‬לגבי שיכול ספרת העשרות‬ ‫והיחידות‪ ,‬הבדלים אלה הם מובהקים )בהשוואה בין מספרי הביקורת לבין מספרים עם אפס‪,‬‬ ‫‪ ;Fisher’s p = 0‬או למספרים עם ‪ .(χ2 = 8.5, p = .002 ,1‬לגבי הספרות האחרות ההבדלים אינם מובהקים‪,‬‬ ‫אך קשה לדעת אם הדבר מצביע על הבדל אמיתי בין המיקומים‪ ,‬או שהוא נובע מכך ששיעור הטעויות‬ ‫הנמוך במקומות השמאליים לא מאפשר לזהות הבדלים בין מספרי ‪ 0/1‬לבין מספרי הביקורת‪.‬‬ ‫‪ 150‬דותן ופרידמן‬ ‫טבלה ‪ .3‬טעויות שיכול שלא מערבות את הספרות ‪ 0‬ו‪1-‬‬ ‫מקום השיכול‬ ‫‪7%‬‬ ‫‪1%‬‬ ‫‪37%‬‬ ‫מספרי ביקורת‬ ‫‪10%‬‬ ‫‪0%‬‬ ‫‪14%‬‬ ‫מספרים עם ‪1‬‬ ‫‪2%‬‬ ‫–‬ ‫‪0%‬‬ ‫מספרים עם ‪0‬‬ ‫ההשפעה של אלמנטים ויזואליים על טעויות השיכול‬ ‫ניסוי ‪ 2‬לעיל נועד לברר את ההשערה לפיה תופעת האפס מבטאת אפקט תחבירי שקשור לבניית תבנית‬ ‫המספר‪ .‬זוג הניסויים הבאים נועדו לברר האם אפקטים ויזואליים משפיעים באופן דומה על הקריאה‪,‬‬ ‫ועשויים להפחית את שיעור טעויות השיכול‪.‬‬ ‫ניסוי ‪ :3‬קריאת מילים עם ס'‬ ‫ניסוי זה בדק את האפשרות שמאפיינים ויזואליים של הספרה אפס‪ ,‬המצוירת כעיגול‪ ,‬השפיעו על הקריאה‪.‬‬ ‫לשם כך ביקשנו מטלי לקרוא רשימה של ‪ 102‬מילים נדידיות‪ .‬כזכור‪ ,‬לטלי יש דיסלקסיית מיקום אותיות‬ ‫בקריאת מילים‪ ,‬לכן נצפה שיהיו לה טעויות שיכול בקריאת מילים אלה‪ .‬המילים הוצגו בפונט גוטמן‪-‬יד‪-‬‬ ‫ברש‪ ,‬בו לאות ס' צורה עגולה‪ .‬מחציתן כללו את האות ס' בתור אות מצעית )למשל מרסק( ומחציתן לא‬ ‫כללו את האות ס' )למשל מעדן(‪ .‬אם תופעת האפס קשורה באופן כלשהו לצורתה העגולה של הספרה‪,‬‬ ‫נצפה לתופעה דומה לגבי האות ס'‪ ,‬שצורתה דומה; כלומר נצפה שבמילים שכוללות את האות ס' יהיו לה‬ ‫פחות טעויות שיכול מאשר במילים שלא כוללות אותה‪ .‬בפועל‪ ,‬שיעור הטעויות במילים עם האות ס'‬ ‫)‪ (23.5%‬היה דומה לשיעורן במילים ללא ס' )‪ .χ2 = .5, p = .41 ,(24.5%‬נראה שהצורה העגולה של הספרה‬ ‫‪ 0‬לא היתה הגורם שהפחית את שיעור טעויות השיכול בקריאת מספרים‪.‬‬ ‫ניסוי ‪ :4‬שימוש בפסיק כמפריד‬ ‫ניסויים ‪ 1‬ו‪ 2-‬הראו איך הספרות ‪ 0‬ו‪ ,1-‬להן השפעה מיוחדת על תחביר המספר‪ ,‬גורמות להפחתת שיעור‬ ‫טעויות הנדידה‪ .‬בדותן‪ ,‬רחמים ופרידמן )‪ ,2008‬טבלה ‪ (6‬גילינו כי יש גורמים נוספים שעשויים להביא‬ ‫להפחתת טעויות הנדידה‪ :‬ביקשנו שם מטלי לקרוא מספרים ‪-5‬ספרתיים כאילו הם מפוצלים לזוג‬ ‫ולשלשה – למשל‪ ,‬את המספר ‪ 12345‬היא התבקשה לקרוא בתור "שתים עשרה‪ ,‬שלוש מאות ארבעים‬ ‫וחמש" )בלי המילה "אלף"(‪ .‬עם הנחיות אלה‪ ,‬טלי קראה את המספרים כמעט ללא טעויות )‪ 2.4%‬נדידות‪,‬‬ ‫לעומת ‪ 38%‬בקריאה רגילה של אותם מספרים ממש(‪ .‬פירשנו זאת בתור השפעה קשבית – ההוראה לפצל‬ ‫את המספרים גרמה לה להקצות קשב בנפרד לזוג ולשלשה‪ ,‬ולכן הצליחה לקרוא את המספרים ללא‬ ‫טעויות‪ ,‬ממש כמו שקראה מספרים תלת‪-‬ספרתיים ללא טעויות‪.‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪151‬‬ ‫האם גם פיצול ויזואלי )במקום קשבי( של המספר לזוג ושלשה יכול להביא לתוצאות דומות? כדי לבדוק‬ ‫זאת‪ ,‬ביקשנו מטלי לקרוא פעמיים רשימה של ‪ 50‬מספרים ‪-5‬ספרתיים‪ :‬בקריאה אחת המספרים הוצגו עם‬ ‫פסיק מפריד בין ספרת המאות לספרת האלפים )‪ ,(12,345‬ובקריאה האחרת הם הוצגו ללא פסיק )‪.(12345‬‬ ‫בשני המקרים‪ ,‬לא היתה הנחיה מיוחדת לגבי אופן הגיית המספר‪ ,‬והיא קראה אותו בתור מספר חמש‪-‬‬ ‫ספרתי רגיל )כלומר ‪ 12,345‬נקרא בתור "שנים עשר אלף‪ ,‬שלוש מאות ארבעים וחמש"‪.(5‬‬ ‫שיעור הטעויות הכולל במטלה זו היה ‪ .50%‬שיעור טעויות השיכול היה ‪ 44%‬בהצגה הרגילה ו‪36%-‬‬ ‫בהצגה עם פסיק – הבדל שאינו מובהק )‪ .(χ2 = .7, p = .21‬כלומר‪ ,‬פיצול ויזואלי של המספר לזוג ושלשה‬ ‫בעזרת פסיק לא סייע להפחית את טעויות השיכול בו‪.‬‬ ‫האם יש השפעה לסוג המטלה?‬ ‫ראינו כי הופעת ‪ 0‬או ‪ 1‬במספר מפחיתה את שיעור הטעויות במטלת קריאה בקול – מטלה הדורשת גם קלט‬ ‫וגם פלט‪ .‬האם אותה תופעה מתקיימת גם במטלה הדורשת קלט בלבד? כדי לבחון זאת השתמשנו במטלת‬ ‫הכרעת זהה‪-‬שונה‪ ,‬בה טלי התבקשה לקבוע אם זוג מספרים שהוצג לה הם זהים או שהם שונים בסדר‬ ‫הספרות‪.‬‬ ‫ניסוי ‪ :5‬הכרעת זהה‪-‬שונה‬ ‫לטלי הוצגו ‪ 300‬זוגות מספרים ‪-4‬ספרתיים על המסך‪ .‬שני המספרים בכל זוג הוצגו זה לצד זה‪ ,‬למשך ‪2.3‬‬ ‫שניות‪ ,‬והיא התבקשה ללחוץ בעזרת העכבר על אחת מהמילים "זהים" או "שונים"‪ ,‬שהופיעו על המסך‪.‬‬ ‫היא יכלה ללחוץ כבר בזמן שהמספרים הוצגו על המסך או לאחר מכן‪ ,‬ולשנות את החלטתה ככל שתרצה‪,‬‬ ‫ללא הגבלת זמן‪ ,‬עד שביקשה )גם כן בעזרת העכבר( לראות את זוג המספרים הבא‪ 100 .‬מהזוגות כללו את‬ ‫הספרה ‪ 105 ,1‬כללו את הספרה ‪ ,0‬ו‪ 95-‬היו מספרי ביקורת שכללו רק את הספרות ‪ .2-9‬בכל אחת משלוש‬ ‫הקבוצות‪ ,‬מחצית מהזוגות היו זהים ומחציתם שוני‪-‬סדר‪ .‬מיקום הספרה ‪ 0‬היה שונה בין שני המספרים בזוג‬ ‫רק ב‪ 8-‬מקרים‪ ,‬וכך גם לגבי הספרה ‪.1‬‬ ‫‪ 5‬או "שתים עשרה אלף ושלוש מאות ארבעים וחמש" – בציינון התגובות לא התייחסנו לתקינותם של המספרים לפי קביעות‬ ‫האקדמיה ללשון העברית‪ ,‬וקיבלנו כל צורת הבעה של מספרים המקובלת אצל דוברי עברית‪.‬‬ ‫‪ 152‬דותן ופרידמן‬ ‫טבלה ‪ .4‬טעויות בזוגות שוני‪-‬סדר בהכרעת זהה‪-‬שונה‬ ‫זמן תגובה‬ ‫טעויות‬ ‫עם ‪0‬‬ ‫‪11%‬‬ ‫‪ 3.6‬שנ'‬ ‫‪41%‬‬ ‫עם ‪1‬‬ ‫‪ 3.9‬שנ'‬ ‫‪47%‬‬ ‫רק ‪2-9‬‬ ‫‪ 4.6‬שנ'‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t(102) = 1.09, p = .14‬‬ ‫‪χ = 12, p < .001‬‬ ‫‪ 0‬לעומת ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t(102) = 2.55, p = .006‬‬ ‫‪χ = .4, p = .27‬‬ ‫‪ 1‬לעומת ‪2-9‬‬ ‫‪ 0‬לעומת ‪2-9‬‬ ‫‪χ2 = 16, p < .001‬‬ ‫‪t(102) = 3.48, p < .001‬‬ ‫טבלה ‪ 4‬מראה את שיעור הטעויות בזוגות שוני‪-‬הסדר‪ ,‬ואת זמני התגובה‪ .‬ניתן לראות כי גם במטלה זו‪ ,‬כמו‬ ‫במטלת הקריאה בניסוי ‪ ,2‬הזוגות שכללו ‪ 0‬ו‪ 1-‬היו קלים יותר ממספרים בלי ‪ 0‬ו‪ ,1-‬והמספרים שכללו ‪ 0‬היו‬ ‫קלים יותר מהמספרים שכללו ‪ .1‬ההבדלים בין קבוצה ‪ 0‬ל‪ 1-‬התבטאו בשיעור הטעויות הנמוך יותר‬ ‫בקבוצה ‪ ;0‬ההבדלים בין קבוצה ‪ 1‬לקבוצת ‪ 2-9‬לא התבטאו בשיעור טעויות שונה‪ ,‬אלא בזמני תגובה‬ ‫קצרים יותר למספרים עם ‪ 1‬לעומת מספרים ללא ‪ 0‬ו‪.1-‬‬ ‫לגבי הזוגות הזהים‪ ,‬שיעור הטעויות היה נמוך בכל ‪ 3‬הקבוצות‪ ,‬וזמני התגובה הראו דפוס דומה לזה שמוצג‬ ‫בטבלה ‪ 4‬לגבי הזוגות שוני‪-‬הסדר )הבדל בין קבוצת ‪ 1‬לקבוצת הביקורת‪ ,‬אך לא בין קבוצת ‪ 0‬ל‪.(1-‬‬ ‫דיון‬ ‫מחקר זה בדק קריאת מספרים אצל בחורה בעלת ליקוי במיקום ספרות‪ ,‬והעלה מספר ממצאים‪ .‬ראשית‪,‬‬ ‫קטן במובהק כאשר במספרים מופיעות הספרות ‪ 0‬או ‪ .1‬שיעור השיכולים‬ ‫מצאנו כי שיעור השיכולים ֵ‬ ‫בקריאת מספרים ‪-4‬ספרתיים עם הספרה ‪ 0‬היה אפסי; בקריאת מספרים ‪-5‬ספרתיים‪ ,‬היו טעויות שיכול גם‬ ‫במספרים עם ‪ ,0‬אך שיעורן היה נמוך במובהק משיעורן במספרים ללא ‪ .0‬השפעת הספרה ‪ 1‬היתה פחותה‬ ‫מהשפעת הספרה ‪ 0‬אך עדיין מובהקת‪ ,‬ושיעור טעויות השיכול במספרים עם ‪ 1‬היה נמוך במובהק משיעורן‬ ‫במספרים "רגילים" )ללא הספרות ‪ .(0/1‬ראינו כי הופעת הספרות ‪ 0‬או ‪ 1‬במספר מפחיתה את שיעור‬ ‫השיכולים לא רק בספרות אלה עצמן‪ ,‬אלא גם בספרות האחרות באותו מספר‪ .‬ניסוי ‪ 5‬הראה כי תופעה זו‬ ‫קיימת לא רק במטלת קריאה בקול‪ ,‬אלא גם במטלת הכרעת זהה‪-‬שונה‪ ,‬שדורשת קלט ללא פלט מילולי‪:‬‬ ‫שיעור הטעויות במספרים עם ‪ 0‬היה נמוך במובהק משיעורן במספרי הביקורת )וגם משיעורן במספרים עם‬ ‫הספרה ‪ .(1‬שיעור הטעויות במספרים עם ‪ 1‬לא היה נמוך במובהק משיעורן במספרי הביקורת‪ ,‬אבל זמן‬ ‫התגובה היה קצר במובהק בהשוואה למספרי הביקורת )ודומה לזמן התגובה במספרים עם ‪.(0‬‬ ‫מצאנו כי פרמטרים ויזואליים לא משפיעים על שיעור השיכולים‪ :‬הצגת מספרים עם פסיק מפריד בין ספרת‬ ‫המאות לאלפים לא שיפרה את קריאתם‪ .‬גם צורתה של הספרה ‪) 0‬עיגול( היא לא הגורם המשפיע‪ ,‬כיוון‬ ‫שלאות ס' אין השפעה דומה על קריאת מילים‪ ,‬למרות צורתה הזהה‪.‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪153‬‬ ‫הממצאים תומכים בהשערה לפיה הפחתת טעויות השיכול קשורה לאי‪-‬רגולריות תחבירית של המספר‪.‬‬ ‫נראה שהנתח הויזואלי‪ ,‬שממנו נובעות טעויות השיכול‪ ,‬רגיש ברמה מסוימת למבנה התחבירי של המספר‪:‬‬ ‫הוא יודע שלספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬יש מעמד מיוחד‪ ,‬והידע הזה גורם לו לקודד טוב יותר את מיקום הספרות‬ ‫במספרים שכוללים את הספרות האלה‪ .‬התמיכה העיקרית בהשערה זו מגיעה מכך שהיא ניבאה בהצלחה‬ ‫ששיעור טעויות השיכול יהיה מופחת לא רק במספרים שכוללים את הספרה ‪ 0‬אלא גם בכאלה שכוללים את‬ ‫הספרה ‪ ,1‬ושלא תימצא הפחתה דומה לגבי ספרות אחרות‪ .‬הסיבה לכך היא כנראה שהספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬הן‬ ‫היחידות שהופכות את המספר לאי‪-‬רגולרי מבחינה תחבירית‪ ,‬במובן זה שהן משנות את כמות המילים‬ ‫שנדרשות כדי לומר את המספר או את סדרן‪.‬‬ ‫שקלנו שני הסברים אלטרנטיביים לשיעור הטעויות המופחת במספרי ‪ ,0/1‬ושניהם נפסלו‪ .‬ההסבר הראשון‬ ‫תלה את התופעה בפרמטרים ויזואליים כמו הצורה המיוחדת של הספרה ‪ .0‬הסבר זה נפסל לאור העובדה כי‬ ‫האות ס'‪ ,‬שצורתה זהה ל‪ ,0-‬לא מפחיתה את טעויות השיכול במילים בהן היא נמצאת; וגם כיוון שאינו‬ ‫מסביר מדוע שיעור הטעויות נמוך גם במספרים עם ‪ .1‬כמו כן‪ ,‬מצאנו כי הנתח הויזואלי אינו מושפע‬ ‫מהפרדת המספר באמצעות פסיק בין ספרת המאות לאלפים‪ ,‬וגם ממצא זה מרמז שהנתח אינו רגיש‬ ‫לפרמטרים ויזואליים‪ .‬הדבר עולה בקנה אחד עם הממצא של גרוס ופרידמן )‪ ,(2006‬שהראו בדיסלקסיית‬ ‫נגלקט ברמת משפט כי הנתח הויזואלי אינו רגיש לפרמטר הויזואלי של הימצאות סימן שאלה בסוף‬ ‫המשפט‪.‬‬ ‫ההסבר השני הוא שיש פחות שיכולים במספרים עם ‪ 0‬כיוון שיש בהם פחות מילים‪ .‬גם הסבר זה לא נתמך‬ ‫ע"י הממצאים‪ :‬שיעור טעויות השיכול במספרים בהם הספרה ‪ 1‬מופיעה כספרת היחידות או העשרות היה‬ ‫נמוך יותר מהמספרים המקבילים בלי ‪ ,1‬למרות ששתי קבוצות המספרים כוללות את אותה כמות המילים‪.‬‬ ‫הסבר זה גם נראה פחות סביר לאור העובדה שראינו את השפעת הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬גם במטלת הכרעת זהה‪-‬‬ ‫שונה‪ ,‬שאינה דורשת פלט של מספר מילולי ולא אמורה להיות מושפעת מכמות המילים במספר‪ .‬הייצוג‬ ‫המילולי של המספר אמור להיווצר בשלב מאוחר יותר‪ ,‬לא בנתח הויזואלי‪.‬‬ ‫אם השפעת הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬על תפקוד הנתח הויזואלי קשורה אמנם למעמד התחבירי המיוחד שלהן‪ ,‬עלינו‬ ‫להסיק כי קיים ידע תחבירי מסוים גם בתוך הנתח הויזואלי עצמו‪ .‬יש להניח שזהו לא ידע מלא לגבי המבנה‬ ‫התחבירי של המספר; אבל הנתח הויזואלי "למד" כנראה )באמצעות מנגנוני פידבק( שלספרות ‪0‬‬ ‫ו‪ 1-‬יש חשיבות מיוחדת‪ ,‬והן משפיעות על האופן בו הוא מזהה את מיקום הספרות במספר‪ .‬ייתכן שהוא‬ ‫אפילו רגיש למיקומים מסוימים בהם מופיעות הספרות ‪ 0‬ו‪) 1-‬אם כי זוהי אפשרות בלבד‪ ,‬ואין בממצאי‬ ‫מחקר זה כדי לאשש או להפריך אותה(‪.‬‬ ‫כדי לנסות להציע מנגנון מדויק יותר לאופן בו הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬משפיעות על פעולת הנתח הויזואלי‪ ,‬עלינו‬ ‫לתאר את המודלים המקובלים לעיבוד מספרים‪ .‬מודל אחד כזה הוא זה של מקלוסקי )‪;McCloskey, 1992‬‬ ‫‪.(McCloskey, Caramazza, & Goodman-Schulman, 1990; McCloskey, Sokol, & Goodman, 1986‬‬ ‫לפי מודל זה‪ ,‬השלב הראשון בהפקה הוא בניית תבנית תחבירית של המספר )‪ (syntactic frame‬מתוך‬ ‫‪ 154‬דותן ופרידמן‬ ‫הייצוג האבסטרקטי שלו‪ ,‬תבנית שמייצגת את הרכיבים המילוליים שיופקו‪ .‬בתבנית קיים ייצוג למילות‬ ‫"מכפיל" )מילות ‪" – multiplier‬מאות"‪" ,‬אלפים" וכו'( ומילות מספר‪ ,‬כאשר כל מילת מספר מיוצגת עפ"י‬ ‫קטגוריה ומיקום בתוכה‪ .‬בשלב הראשון של בניית התבנית היא כוללת רק את ציון הקטגוריות‪ ,‬אך לא את‬ ‫המיקום בתוכן‪ .‬למשל‪ ,‬התבנית הראשונית עבור המספר ‪ 3945‬היא זו‪:‬‬ ‫]___ ‪ONES: __ MLT:T [[ONES: ___] MLT:H TENS: ___ ONES:‬‬ ‫הסימון "_ ‪ "ONES:‬מציין מקום בו אמורה להופיע מילה מקטגוריית היחידות‪ .‬המילה הספציפית בתוך‬ ‫קטגוריה זו‪ ,‬שתיקבע עפ"י ערך הספרה‪ ,‬עדיין לא מוכנסת לתבנית בשלב זה‪ .‬בדומה‪ ,‬הסימון "_ ‪"TENS:‬‬ ‫מציין מקום בתבנית בו אמורה להופיע ספרה מקטגוריית העשרות )עשר‪ ,‬עשרים‪ ,‬שלושים וכו'(‪ ,‬ללא ציון‬ ‫ערך הספרה שיקבע את המילה הספציפית בקטגוריה‪ .‬הסימון ‪ MLT:T‬מציין את מילת המכפיל "אֲלפים"‪,‬‬ ‫ומתייחס לייצוג האבסטרקטי שלה )ולא הפונולוגי(‪ .‬הסימון ‪ MLT:H‬מציין את מילת המכפיל "מאות"‪.‬‬ ‫הסוגריים מציינים את טווח‪-‬התחולה של מילות המכפיל‪.‬‬ ‫בשלב השני‪ ,‬מזהים את הספרות במספר וממלאים בתבנית את המיקום הסידורי בתוך כל קטגוריה‪:‬‬ ‫]}‪ONES: {3} MLT:T [[ONES: {9}] MLT:H TENS: {4} ONES: {5‬‬ ‫בשלב השלישי שולפים את הייצוג הפונולוגי של כל מילה מלקסיקון הפלט הפונולוגי )אם כי בדותן‪2007 ,‬‬ ‫הראינו כי הייצוג הפונולוגי נלקח כפי הנראה ממאגר פונולוגי נפרד‪ ,‬ששייך לרכיב פוסט‪-‬לקסיקלי שקרוב‬ ‫לבאפר הפלט הפונולוגי(‪.‬‬ ‫כאשר ספרת העשרות במספר המופק היא ‪ ,1‬התבנית התחבירית שונה מעט‪ .‬במצב זה‪ ,‬התבנית הראשונית‬ ‫שנוצרת היא הרגילה‪ ,‬אך היא עוברת שינוי בין השלב הראשון לשני‪ .‬לדוגמה‪ ,‬התבנית התחבירית‬ ‫הראשונית שתיווצר עבור המספר ‪ 517‬היא‪:‬‬ ‫___ ‪[ONES: ___] MLT:H TENS: ___ ONES:‬‬ ‫אך כאשר נזהה שבמספר קיימת הספרה ‪ ,1‬תבנית זו תעבור שינוי ויסומן בה שהמספר צריך לכלול מילה‬ ‫מקטגוריית ‪ ,teens‬היא קטגוריית מספרי העשרֶה )‪ ,13 ,12 ,11‬וכו'(‪:‬‬ ‫___ ‪[ONES: ___] MLT:H TEENS:‬‬ ‫המיקום הסדרתי בכל קטגוריה ימולא כבר בתבנית המעודכנת‪:‬‬ ‫}‪[ONES: {5}] MLT:H TEENS: {7‬‬ ‫המודל של מקלוסקי מניח הפרדה מוחלטת בין תהליכי קלט ופלט‪ ,‬כך שתהליך ההפקה שתואר כאן אינו‬ ‫מושפע‬ ‫ממידע‬ ‫ויזואלי‬ ‫או‬ ‫מתהליכי‬ ‫עיבוד‬ ‫ויזואלי‪,‬‬ ‫השייכים‬ ‫לשלבי‬ ‫הקלט‬ ‫בלבד‪.‬‬ ‫)‪ Cohen & Dehaene (1991‬חלקו על הנחה זו‪ ,‬לאחר שמצאו אדם שפרמטרים ויזואליים )מיקום הספרה‬ ‫במספר( השפיעו אצלו על שיעור הטעויות בהפקה‪ .‬הם הציעו שינוי קל במודל של מקלוסקי‪ ,‬שמאפשר‬ ‫גישה אל המידע הויזואלי בכל אחד משלבי ההפקה‪ .‬המודל שלהם מציע קיומו של ‪,visual number form‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪155‬‬ ‫ייצוג ויזואלי )ולא סמנטי‪-‬אבסטרקטי( של המספר שהוצג‪ ,‬כאשר ייצוג זה זמין בכל שלבי ההפקה‪ .‬תרשים‬ ‫‪ 1‬מתאר את המודל שהם הציעו‪ .‬השלבים במודל זה דומים לאלה שתוארו ע"י מקלוסקי‪ :‬בשלב ראשון‬ ‫)מסומן בתרשים כ‪ (-‬נוצרת תבנית תחבירית‪ .‬זוהי התבנית הסטנדרטית‪ ,‬שאינה תלויה בספרות שבמספר‬ ‫אלא רק בכמותן )בדוגמה שבתרשים‪ ,‬התבנית כוללת מקום לקטגוריית העשרות למרות שבמספר הסופי לא‬ ‫תהיה מילה מקטגוריה זו(‪ .‬בשלב ‪ ,‬אם יש במספר מבנים לא רגולריים )כגון מספרי עשרֶה(‪ ,‬התבנית‬ ‫מתעדכנת בהתאם‪ .‬לצורך כך מתבצע ניתוח ראשון של ה‪) visual number form-‬להלן שלב הניתוח‬ ‫התחבירי(‪ ,‬שנועד לזהות "רמזים תחביריים" במספר )‪ .(syntactic markers‬הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬הן רמזים כאלה‪.‬‬ ‫לתבנית שנוצרת לאחר הניתוח התחבירי‪ Cohen & Dehaene ,‬קוראים תבנית מילים )‪ ,(word frame‬והיא‬ ‫כבר מתאימה לחלוטין למילים שיופקו בפועל‪ .‬שלב נועד לזהות את הספרות במספר )שלב זיהוי‬ ‫הספרות( ובו מתבצע ניתוח שני של ה‪ .visual number form-‬שלב זה ממלא בתבנית המילים את ערכה של‬ ‫כל ספרה )המיקום בתוך הקטגוריה(‪.‬‬ ‫‪517‬‬ ‫‪Visual number form‬‬ ‫_‪[ONES:_] MLT:H TENS:_ ONES:‬‬ ‫תבנית תחבירית‬ ‫‬ ‫‬ ‫_‪ONES:_ MLT:H TEENS:‬‬ ‫תבנית מילים‬ ‫‬ ‫}‪ONES:{5} MLT:H TEENS:{7‬‬ ‫תבנית מילים מלאה‬ ‫‬ ‫מידע לצורך‬ ‫מטלות אחרות‪:‬‬ ‫זהה‪-‬שונה‪ ,‬עיבוד‬ ‫ערך המספר‬ ‫‬ ‫דיבור‬ ‫תרשים ‪ .1‬מודל להפקת מספר בודד )‪(Cohen & Dehaene, 1991‬‬ ‫כאמור‪ ,‬המודל של מקלוסקי מניח הפרדה מוחלטת בין תהליכי הקלט לתהליכי ההפקה‪ .‬הממצאים ממחקר‬ ‫זה מצביעים על כך כי המבנה התחבירי של המספר‪ ,‬שקשור לתהליכי הפקה‪ ,‬משפיע על שלבי הקלט )הנתח‬ ‫הויזואלי(; לפיכך הממצאים עולים בקנה אחד דווקא עם המודל של )‪ ,Cohen & Dehaene (1991‬שמניח‬ ‫שלספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬ולמשמעותן התחבירית יש משמעות כבר בניתוח ה‪.visual number form-‬‬ ‫‪ 156‬דותן ופרידמן‬ ‫אנו רוצים להציע כי הנתח הויזואלי הוא זה שמעבד את ה‪ ,visual number form-‬ושאותו‬ ‫‪ visual number form‬הוא רכיב זיכרון עבודה שהנתח הויזואלי "עובד" עליו ויודע להוסיף אליו מידע לגבי‬ ‫זהות הספרות ומיקומן‪ .‬הנתח הויזואלי מעבד את ה‪ visual number form-‬פעמיים‪ :‬פעם אחת בשלב‬ ‫הניתוח התחבירי )בלשונם של ‪ Cohen & Dehaene‬שלב זה נקרא זיהוי ‪ ,(syntactic markers‬ופעם שניה‬ ‫בשלב זיהוי הספרות‪ .‬שלב הניתוח התחבירי אחראי לייצר את תבנית המילים של המספר; ושני השלבים‬ ‫מסמנים את זהות הספרות שגילו ואת מיקומן ב‪ .visual number form-‬כאשר המספר כולל את הספרות ‪0‬‬ ‫או ‪ ,1‬המידע לגבי ספרות אלה נרשם כבר בשלב הניתוח התחבירי‪ ,‬ועוזר לנתח הויזואלי להשלים את שלב‬ ‫זיהוי הספרות ביעילות ובמהירות רבה יותר‪ .‬ניתן לשער שני אופנים בהם מידע משלב הניתוח התחבירי‬ ‫יסייע לשלב זיהוי הספרות‪ :‬ראשית‪ ,‬אם שלב הניתוח התחבירי כבר זיהה את המידע לגבי הספרות ‪ 0‬ו‪,1-‬‬ ‫לשלב הבא נותרו פחות ספרות לטפל בהן‪ .‬שנית‪ ,‬זיהוי המיקום של ספרה ‪ 0/1‬הנמצאת קרוב לקצה המספר‬ ‫מספק מידע גם לגבי מיקומן של ספרות אחרות‪ :‬לדוגמה‪ ,‬אם זיהינו שהספרה ‪ 0‬במספר ‪ 2309‬היא ספרת‬ ‫העשרות‪ ,‬הדבר מסייע גם לזיהוי המיקום של הספרה ‪ .9‬ידוע לנו שהנתח הויזואלי נוטה לשכל רק ספרות‬ ‫צמודות )‪ ,(Friedmann, Dotan, & Rahamim, in press‬ותחת המגבלות האלה האפשרות היחידה היא‬ ‫למקם את ‪ 9‬כספרת היחידות‪ .‬אמנם אין לנו כל עדות לקיומו של תהליך כזה‪ ,‬אך אם הוא אכן מתבצע –‬ ‫הדבר יבהיר את האמירה של טלי שצוטטה בתחילתו של מאמר זה‪ ,‬לפיה "אם יש אפס באמצע המספר‪ ,‬זה‬ ‫מפריד לי אותו לחלקים ואז קל יותר לקרוא אותו"‪.‬‬ ‫כאשר המספר המוצג אינו כולל את הספרות ‪ 0‬ו‪ ,1-‬שלב הניתוח התחבירי מייצר אמנם את תבנית המילים‬ ‫של המספר אך הוא לא מייצר שום מידע לגבי זהות הספרות ומיקומן‪ ,‬ולכן הנתח צריך לעבוד קשה יותר‬ ‫בשלב זיהוי הספרות‪ .‬במצב זה‪ ,‬שיעור טעויות השיכול הוא גבוה יותר‪.‬‬ ‫הנתח הויזואלי פועל באופן זה בלי קשר למטלה שמוצגת למשתתף‪ .‬ניתן להסיק זאת מכך שקיומן של‬ ‫הספרות ‪ 0‬או ‪ 1‬במספר מפחית את שיעור טעויות השיכול גם במטלת הכרעת זהה‪-‬שונה‪ ,‬שלא דורשת פלט‬ ‫מילולי‪ .‬במנגנון שתיארנו‪ ,‬מסקנה זו נראית סבירה למדי‪ :‬הנתח הויזואלי אולי למד את חשיבותן של‬ ‫הספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬בגלל פעולתו בהקשר של פלט מילולי‪ ,‬אך מרגע שלמד את מעמדן התחבירי הוא תמיד עובד‬ ‫באותו אופן‪ ,‬ואינו מודע למטלה המתבצעת‪.‬‬ ‫הספרה ‪2‬‬ ‫הסברנו לעיל כיצד הנתח הויזואלי מייחס חשיבות מיוחדת לספרות ‪ 0‬ו‪ 1-‬בגלל המעמד התחבירי המיוחד‬ ‫שלהן – העובדה שהן משנות את תבנית המספר )את כמות המילים במספר‪ ,‬או את סדרן(‪ .‬מדוע‪ ,‬אם כן‪ ,‬אין‬ ‫השפעה דומה לספרה ‪ ,2‬למרות שגם היא משנה את כמות המילים במספר? כאשר הספרה ‪ 2‬מופיעה בתור‬ ‫ספרת המאות או האלפים‪ ,‬היא מפחיתה את כמות המילים במספר )למשל "מאתיים" לעומת "ארבע‬ ‫מאות"(‪ .‬אך בניסוי ‪ 2‬ראינו כי גם כאשר טלי קוראת מספר בו ספרת המאות או האלפים היא ‪ ,2‬שיעור‬ ‫טעויות השיכול אינו נמוך יותר‪.‬‬ ‫אפקטים מורפו‪-‬תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫‪157‬‬ ‫אפשרות אחת היא שהשפעת הספרה ‪ 2‬על תחביר המספר מצומצמת עוד יותר מזו של הספרה ‪ ,1‬עד כדי כך‬ ‫שהניסוי שערכנו לא הצליח לחשוף את ההבדל בין מספרים עם ‪ 2‬לבין מספרי הביקורת‪ .‬אך אנו רוצים‬ ‫להציע הסבר אחר לתוצאות‪ ,‬לפיו קיומה של הספרה ‪ 2‬במספר‪ ,‬גם אם היא ספרת המאות או האלפים‪ ,‬לא‬ ‫הופך את המספר לאי‪-‬רגולרי‪ .‬מסיבה זו הנתח הויזואלי לא מתייחס אל ‪ 2‬כאל רמז תחבירי‬ ‫)‪ (syntactic marker‬ולא משתמש בה בשלב הניתוח התחבירי‪.‬‬ ‫הייצוג הפונולוגי של כל מילת‪-‬מספר שאנו אומרים נלקח מזיכרון פונולוגי ייחודי למספרים‪ ,‬שכולל מילות‬ ‫מספר כגון "תשע"‪" ,‬מאתיים" ו"שלושים" )דותן‪ .(2007 ,‬השערתנו היא כי הערכים "שלוש מאות"‪,‬‬ ‫"ארבעת אלפים" ודומיהם מיוצגים בזיכרון זה בתור ערכים בודדים‪ ,‬ולא בתור זוגות מילים )כלומר‬ ‫"שלושמאות" ולא "שלוש מאות"‪" ,‬חמשתלפים" ולא "חמשת אלפים"‪ ,‬וכו'(‪ .‬תחת השערה זו‪ ,‬מספרים עם‬ ‫‪ 2‬הם רגולריים גם כאשר הספרה ‪ 2‬מופיעה כספרת המאות או האלפים‪ :‬מבחינת מערכת הדיבור‪ ,‬למספרים‬ ‫‪ 206‬ו‪ 306-‬יש את אותה תבנית מלים בדיוק‪ ,‬שכוללת שתי מילים‪ :‬מילה מקטגורית המאות ומילה‬ ‫מקטגורית היחידות‪" .‬שלושמאות ו‪-‬שש" מיוצג כמו "מאתיים ו‪-‬שש"‪ .‬על פניו השערה זו נראית סבירה‬ ‫לאור העובדה שמספרי מאות ואלפים נהגים בפועל‪ ,‬במקרים רבים‪ ,‬כאילו היו מילה אחת וללא הקפדה על‬ ‫אַר ַבּ ַת ַל ִפים"‪ְ " ,‬שׁמוֹנְ ֵמאוֹת" ו" ַצ' ֵמאוֹת" הן נפוצות מאד בעברית‪.‬‬ ‫הפרדה בין המילים‪ :‬צורות הגייה כמו " ְ‬ ‫ממצאים מניתוח הטעויות בהפקת מספרים אצל אפאזים קונדוקטיבים מספקים תמיכה מסוימת ב"השערת‬ ‫החמשתלפים"‪ :‬בדותן )‪ (2007‬הבחנו בין שתי קבוצות אפאזים קונדוקטיבים – כאלה שמבצעים טעויות‬ ‫ְ‬ ‫במבנה התחבירי של המספר )למשל ‪ (13 ← 30‬וכאלה שמבצעים רק טעויות לקסיקליות )כגון ‪ ,5←3‬או‬ ‫‪ (70←50‬אך לא טעויות תחביריות‪ .‬באותו מחקר מצאנו כי לפחות אחד משני האפאזים‪ ,‬שלא ביצעו טעויות‬ ‫תחביריות‪ ,‬עדיין ביצע טעויות כגון ‪) 5000 ← 300‬היו לו טעויות מסוג זה ב‪ 20%-‬מהמספרים שקרא בקול(‪,‬‬ ‫מה שעשוי לרמז לכך שההבדל בין ‪ 300‬ל‪ 5000-‬הוא לא תחבירי אלא לקסיקלי בלבד‪ ,‬בהתאם להשערת‬ ‫החמשתלפים‪.‬‬ ‫אם השערת החמשתלפים היא נכונה‪ ,‬והערכים "שלוש מאות"‪" ,‬ארבעת אלפים" ודומיהם מיוצגים כל אחד‬ ‫כמילה בודדת במערכת ההפקה‪ ,‬הרי שגם הספרה ‪ 1‬לא יוצרת אי‪-‬רגולריות במספר כאשר היא מופיעה‬ ‫כספרת המאות או האלפים‪ .‬למספר "מאה ושבע" אותה תבנית מילים כמו ל‪"-‬שלושמאות ושבע"‪ .‬תחת‬ ‫השערה זו‪ ,‬הספרה ‪ 1‬יוצרת מספר אי‪-‬רגולרי רק אם היא מופיעה בתור ספרת העשרות‪ ,‬זאת בניגוד לספרה‬ ‫‪ 0‬שיוצרת מספר אי‪-‬רגולרי בכל מקום בו היא מופיעה‪ .‬ההבדל בין הספרות ‪ 0‬ל‪ ,1-‬אם כן‪ ,‬עשוי להיות‬ ‫משמעותי יותר ממה שנראה בתחילה‪ .‬גם מבחינה זו‪ ,‬השערת החמשתלפים עולה יפה עם הממצאים‬ ‫מהמחקר הנוכחי‪ ,‬שהראו הבדל משמעותי ביותר בין הספרות ‪ 0‬ו‪.1-‬‬ ‫סוג המידע בנתח הויזואלי‬ ‫מחקר זה הצביע על כך שבעיבוד מספרים‪ ,‬הנתח הויזואלי רגיש לפרמטרים תחביריים ומכיר את חשיבותן‬ ‫של ‪ 0‬ו‪ .1-‬ב‪ Friedmann, Dotan, & Rahamim (in press) -‬ראינו גם כי הניתוח הויזואלי של מספרים‬ ‫מושפע מפרמטרים קשביים‪ ,‬והוראה לקרוא מספר מפוצל לזוג ושלשה מסייעת לנתח הויזואלי‪ .‬לעומת זאת‬ ‫‪ 158‬דותן ופרידמן‬ ‫ראינו כי הנתח לא מושפע מפרמטרים ויזואליים – הצורה העגולה של ‪ ,0‬או הפרדת הספרות בעזרת פסיק‪.‬‬ ‫כל הממצאים האלה יחד מצביעים על כך שהנתח הויזואלי לא עוסק בצורה הויזואלית של הגירוי המוצג לו‪,‬‬ ‫אלא מבצע ניתוח "עמוק" יותר שלו‪ ,‬ובמובן מסוים הוא מודע לסוגים השונים של הגירויים והעיבוד השונה‬ ‫שלהם בשלבים הבאים‪ .‬מסקנות אלה תואמות את הידוע על הנתח הויזואלי בקריאת מילים‪ .‬ידוע כי‬ ‫בקריאת מילים‪ ,‬הנתח הויזואלי מושפע מגורמים מורפולוגיים‪ :‬נגלקט ברמת מילה מושפע מחיפוש אחר‬ ‫המטרים היה‬ ‫אותיות השורש )רזניק ופרידמן‪ ;(2009 ,‬ניסויי ‪ priming‬הראו אפקט חזק יותר כאשר הגירוי ַ‬ ‫שיכול בתוך מורפמה לעומת בין מורפמות ) ;‪2005‬‬ ‫‪Christianson, Johnson, & Rayner,‬‬ ‫‪ ;(Duñabeitia, Perea, & Carreiras, 2007‬וניסויי ‪ priming‬אחרים הראו יתרון לגירוי ַמטרים שדומה‬ ‫מבחינה דקדוקית למילת המטרה )‪ .(Clahsen, Eisenbeiss, Hadler, & Sonnenstuhl, 2001‬הנתח מושפע‬ ‫גם מגורמים תחביריים‪ ,‬כמו בנגלקט ברמת משפט‪ ,‬שבו ההשמטות בסוף המשפט מושפעות מהמבנה‬ ‫התחבירי של המשפט )גרוס ופרידמן‪ .(2006 ,‬לעומת זאת‪ ,‬הנתח אינו מושפע מהגורם הויזואלי של סימן‬ ‫שאלה )גרוס ופרידמן‪ .(2006 ,‬נראה כי הנתח הויזואלי אינו לגמרי ויזואלי‪.‬‬ ‫מקורות‬ ‫גביעון‪ ,‬א‪ .‬ופרידמן‪ ,‬נ‪ .(2008) .‬פריגבי ‪ -‬סוללה לאבחון זיכרון עבודה פונולוגי‪ .‬שפה ומוח‪.161-180 ,7 ,‬‬ ‫גרוס‪ ,‬ל‪ .‬ופרידמן‪ ,‬נ‪ .(2006) .‬השפעת התחביר על הקריאה בנגלקסיה‪ .‬שפה ומוח‪.66-74 ,5 ,‬‬ ‫דותן‪ ,‬ד‪ .(2007) .‬משבעה גמדים לארבעה גמלים‪ :‬הבדלים בין הפקת מילים למספרים‪ .‬אוניברסיטת‬ ‫תל‪-‬אביב‪.‬‬ ‫דותן‪ ,‬ד‪ ,.‬רחמים‪ ,‬ע‪ .‬ופרידמן‪ ,‬נ‪ .(2008) .‬האם הנתח הויזואלי הוא נפרד למילים ולמספרים? מסקנות‬ ‫מדיסלקסיית שיכול אותיות‪ .‬שפה ומוח‪.3-22 ,7 ,‬‬ ‫רזניק‪ ,‬י‪ .‬ופרידמן‪ ,‬נ‪ .(2009) .‬ניתוח מורפולוגי ראשוני בשלבים המוקדמים של התפיסה הוויזואלית‪-‬‬ ‫אורתוגרפית‪ :‬ראיות מנגלקסיה‪ .‬שפה ומוח‪.31-61 ,8 ,‬‬ ‫רחמים‪ ,‬ע‪ .‬ופרידמן‪ ,‬נ‪) .‬בדפוס(‪ .‬דיסלקסיית מיקום אותיות התפתחותית‪ .‬אוריינות ושפה‪.2 ,‬‬ ‫‪Bigsby, P. (1988). The visual processor module and normal adult readers. British Journal of‬‬ ‫‪Psychology, 79, 455-469.‬‬ ‫‪Christianson, K., Johnson, R. L., & Rayner, K. (2005). Letter transpositions within and across‬‬ ‫‪morphemes. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 31,‬‬ ‫‪1327-1339.‬‬ ‫‪Clahsen, H., Eisenbeiss, S., Hadler, M., & Sonnenstuhl, I. (2001). The mental representation of‬‬ ‫‪inflected words: An experimental study of adjectives and verbs in German. Language, 77,‬‬ ‫‪510-543.‬‬ ‫‪Cohen, L., & Dehaene, S. (1991). Neglect dyslexia for numbers? A case report. Cognitive‬‬ ‫‪Neuropsychology, 8, 39-58.‬‬ ‫‪Cohen, L., Dehaene, S., & Verstichel, P. (1994). Number words and number non-words: A case‬‬ ‫‪of deep dyslexia extending to Arabic numerals. Brain, 117, 267-279.‬‬ ‫‪Coltheart, M. (1981). Disorders of reading and their implications for models of normal reading.‬‬ ‫‪Visible Language, 15, 245-286.‬‬ ‫‪Coltheart, M. (1987). Functional architecture of the language-processing system. In M. Coltheart,‬‬ ‫‪G. Sartori, and R. Job (Eds.), The cognitive neuropsychology of language (pp. 1-25). Hove,‬‬ ‫‪UK: Erlbaum.‬‬ 159 ‫תחביריים בניתוח הויזואלי של מספרים‬-‫אפקטים מורפו‬ Duñabeitia, J. A., Perea, M., & Carreiras, M. (2007). Do transposed-letter similarity effects occur at a morpheme level? Evidence for ortho-morphological decomposition. Cognition, 105, 691703. Ellis, A. W. (1993). Reading, writing and dyslexia: A cognitive analysis. London: Erlbaum (2nd edition). Ellis, A. W., Flude, B. M., & Young, A. W. (1987). “Neglect dyslexia” and the early visual processing of letters in words and nonwords. Cognitive Neuropsychology, 4, 439-463. Ellis, A. W., & Young, A. W. (1996). Human cognitive neuropsychology: A textbook with readings. Hove, East Sussex: Psychology Press. Evett, L. J., & Humphreys, G. W. (1981). The use of abstract graphemic information in lexical access. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 33A, 325-350. Friedmann, N., Dotan, D., & Rahamim, E. (in press). Is the visual analyzer orthographic-specific? Reading words and numbers in letter position dyslexia. Cortex. Friedmann, N., & Gvion, A. (2001). Letter position dyslexia. Cognitive Neuropsychology, 18, 673-696. Friedmann, N., & Gvion, A. (2002). FriGvi: Friedmann Gvion battery for assessment of phonological Working Memory. Tel Aviv University. Friedmann, N., & Gvion, A. (2005). Letter form as a constraint for errors in neglect dyslexia and letter position dyslexia. Behavioral Neurology, 16, 145-158. Friedmann, N., & Rahamim, E. (2007). Developmental letter position dyslexia. Journal of Neuropsychology, 1, 201-236. Humphreys, G. W., Evett, L. J., & Quinlan, P. T. (1990). Orthographic processing in visual word identification. Cognitive Psychology, 22, 517-560. McCloskey, M., Sokol, S., & Goodman, R. A. (1986). Cognitive processes in verbal number processing: Inferences from the performance of brain-damaged subjects. Journal of Experimental Psychology: General, 115, 307-330. McCloskey, M., Sokol, S., Goodman-Schulman, R., & Caramazza, A. (1990). Cognitive representations and processes in number production: Evidence from cases of dyscalculia. In A. Caramazza (Ed.), Cognitive neuropsychology and neurolinguistics: Advances in models of cognitive function and impairment (pp. 1-32). Hillsdale, NJ: Erlbaum. McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired dyscalculia. Cognition, 44, 107-157. Peressotti, F., & Grainger J. (1995). Letter position coding in random consonant arrays. Perception and Psychophysics, 37, 875-890. Shallice, T. (1988). From neuropsychology to mental structure. Cambridge: Cambridge University Press.