‫‪37‬‬ ‫קיץ תשע"ג (‪ - )2013‬השאלות‬ ‫‪ .3‬בתרשים שלפניך מוצג מעגל חשמלי שבעזרתו אפשר למדוד התנגדות לא ידועה של נגד ‪.Rx‬‬ ‫המעגל מורכב מן המרכיבים האלה‪:‬‬ ‫‪Rx‬‬ ‫ שני נגדים בעלי התנגדות קבועה ‪ R1‬ו‪.R2 -‬‬‫‪R3 ; V3‬‬ ‫ נגד משתנה‪R3 ,‬‬‫‪P2‬‬ ‫‪a P1‬‬ ‫ מקור המתח ‪ V‬שהתנגדותו הפנימית זניחה‬‫ מד מתח אידאלי ‪.VM‬‬‫‪VM‬‬ ‫לצורך מדידת ההתנגדות של ‪ Rx‬מחברים אותו בין הנקודות ‪P1‬‬ ‫‪R1 ; V1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫ו‪ ,P2 -‬ומשנים את ההתנגדות של הנגד המשתנה ‪ R3‬עד שמד‬ ‫‪b‬‬ ‫המתח מורה אפס‪.‬‬ ‫א‪ .‬הוכח שכאשר מד המתח מורה אפס‪ ,‬הביטוי‬ ‫‪ V3 = V a R R+3R k‬מתאר את המתח ‪ V3‬על הנגד ‪.R3‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ב‪ .‬הוכח שכאשר מד המתח מורה אפס‪ ,‬אפשר לחשב את‬ ‫‪R2‬‬ ‫בעזרת הביטוי ‪R x = R R 3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Rx‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את ההתנגדות של ‪.R3‬‬ ‫‪R1 = 30 kW ; R2 = 10 kW ; Rx = 2 kW‬‬ ‫החליפו את הנגד ‪ Rx‬ברכיב אחר‪ ,‬שהתנגדותו לא ידועה‪.‬‬ ‫התנגדותו של הרכיב משתנה כתלות בטמפרטורה‪ ,‬לפי הנתונים בטבלה שלפניך‪.‬‬ ‫התנגדות הרכיב כתלות בטמפרטורה‬ ‫התנגדות )‪(W‬‬ ‫הטמפרטורה (‪)˚C‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪32,600‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25,400‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪19,900‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪15,710‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪12,500‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪10,000‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪8,000‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪6,500‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪5,300‬‬ ‫ד‪ .‬היעזר בנתונים שבטבלה והערך את הטמפרטורה של הרכיב כאשר מד המתח מורה אפס‪,‬‬ ‫בכל אחד משני המצבים (‪ )1‬ו‪:)2( -‬‬ ‫(‪R3 = 30 kW )1‬‬ ‫(‪R3 = 54 kW )2‬‬