‫מדינת ישראל‬ ‫‬ ‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תשע"ב‪2012 ,‬‬ ‫סמל השאלון‪896101 :‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫‬ ‫מדעי ההנדסה א'‬ ‫יחידת לימוד אחת‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שעתיים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון הזה שתים–עשרה שאלות‪ .‬עליך לענות על‬ ‫ארבע שאלות (‪ 25‬נקודות לכל שאלה)‪.‬‬ ‫‬ ‫ג‪ .‬חומר עזר מותר לשימוש‪:‬‬ ‫‬ ‫כל חומר עזר כתוב על נייר‪ ,‬ובלבד שאינו מועבר בין‬ ‫הנבחנים ו‪/‬או כל אדם אחר‪.‬‬ ‫‬ ‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫אם לדעתך חסר נתון בשאלה או בסרטוט‪ ,‬הוסף אותו על–פי שיקול דעתך‪ .‬ציין‬ ‫בתשובתך את הנתון שהוספת‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫ענה על השאלות על–פי הסדר הנראה לך‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫בתשובה לשאלה חישובית‪ ,‬עליך להציג את שלבי הפתרון באופן מפורט ולהסבירם‬ ‫בקצרה‪ .‬קבלת מרב הנקודות מותנית במילוי דרישה זו‪.‬‬ ‫בשאלון זה ‪ 19‬עמודים‪.‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬ ‫אך מכוונות הן לנבחנות והן לנבחנים‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪-2-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫השאלות‬ ‫בשאלון זה שתים–עשרה שאלות‪ .‬עליך לענות על ארבע שאלות מתוכן‪.‬‬ ‫(לכל שאלה — ‪ 25‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫לקירור מחשב משתמשים במאוורר מבוקר‪ .‬באיור לשאלה זו מתואר מעגל ‪ P.W.M.‬שתפקידו‬ ‫לבקר את מהירות הסיבוב של המאוורר כך שלא תעלה על ‪. 4,000 r.p.m.‬‬ ‫‪αR‬‬ ‫מאוורר‬ ‫מעגל‬ ‫‪P‬‬ ‫‪P.W.M.‬‬ ‫‪(1 – α) R‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪1‬‬ ‫שינוי רוחב הפס באות המוצא של מעגל ‪ P.W.M.‬נעשה באמצעות פוטנציומטר ‪ P‬שהתנגדותו ‪. R‬‬ ‫זחלן הפוטנציומטר מחלק אותו לשני חלקים בגודל ‪ αR‬ו–‪ , (1 – α) R‬כמתואר באיור‪.‬‬ ‫נתונים נוספים‪:‬‬ ‫—‬ ‫‪0.1 ≤ α ≤ 0.9‬‬ ‫—‬ ‫גורם המחזור של אות הגל הריבועי מוגדר כך‪:‬‬ ‫‬ ‫‪+‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‪D‬‬ ‫כאשר ‪ T‬ו–‪ T+‬מוגדרים בגרף של אות הגל הריבועי המוצג באיור ב'‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫]‪V [Volt‬‬ ‫‪T+‬‬ ‫‪V+‬‬ ‫]‪t [sec‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪1‬‬ ‫‪1+ α‬‬ ‫גורם המחזור של האות במוצא מעגל ‪ P.W.M.‬המתואר באיור ב' תלוי ב–‪ α‬כך‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫תוספת של ‪ 0.1‬לגורם המחזור מגדילה את מהירות הסיבוב של המאוורר ב–‪400 r.p.m.‬‬ ‫—‬ ‫= ‪.D‬‬ ‫—‬ ‫‪.‬‬ ‫א‪ .‬מצא את המהירות המינימלית האפשרית של המאוורר במערכת הנתונה באיור א'‪.‬‬ ‫ב‪ .‬רשום ביטוי למהירות הסיבוב של המאוורר כפונקציה של ‪. α‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫משנים את המערכת כך שגורם המחזור המינימלי של האות במוצא המעגל ‪ P.W.M.‬יהיה ‪. 0.1‬‬ ‫רשום יתרון אחד וחיסרון אחד שיש למערכת החדשה לעומת המערכת שלפני השינוי‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫באיור א' לשאלה זו נתון מעגל הגברה בעל שני מבואות של אותות מתח‪ V1 ,‬ו–‪ , V2‬ובעל מוצא‬ ‫אחד של אות מתח ‪ V1 . Vout‬הוא אות מתח ‪ , D.C.‬ו–‪ V2‬הוא אות מתח סינוסי‪ ,‬כמתואר באיור ב'‪.‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪12 R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫–‬ ‫‪OUT‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪(D.C.) V1‬‬ ‫‪(A.C.) V2‬‬ ‫‪9R‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪2‬‬ ‫]‪V2(t) [Volt‬‬ ‫‪1‬‬ ‫]‪t [sec‬‬ ‫‪–1‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪2‬‬ ‫א‪ .‬רשום ביטוי לאות המוצא‪ , Vout ,‬כפונקציה של אותות המתח ‪ V1‬ו–‪. V2‬‬ ‫ב‪ .‬קבע מהו סוג המגבר שבמעגל‪ .‬נמק את קביעתך‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫העתק למחברתך את הגרף שבאיור ב' לשאלה‪ ,‬וסרטט מתחתיו גרף נוסף של אות המוצא‪,‬‬ ‫‪ , Vout‬כפונקציה של הזמן‪ .‬ציין בגרף שסרטטת ערכי מתחים‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫באצטדיון כדורגל קיימת מערכת ממוחשבת לבקרת הכניסה‪ .‬המערכת מאפשרת כניסה לאצטדיון‬ ‫אחרי בדיקת נתוני כרטיס הכניסה‪.‬‬ ‫ביום שבו נערך משחק כדורגל‪ ,‬מאוחסנים נתוני אותו יום בזיכרון המחשב‪ ,‬במחרוזת ‪ D‬שאורכה‬ ‫‪ 6‬תווים‪ .‬המידע מאוחסן משמאל לימין‪ ,‬וכולל יום‪ ,‬חודש ושנה‪ .‬למשל‪ 10 :‬במרץ ‪ 2012‬מאוחסן‬ ‫כמחרוזת ‪ . 100312‬סמל שער הכניסה לאצטדיון (‪ E , D , C , B , A‬או ‪ ) F‬מאוחסן בזיכרון המחשב‬ ‫במשתנה ‪ G‬מסוג ‪ . char‬כאשר כרטיס הכניסה נקרא במערכת הממוחשבת‪ ,‬מועברים נתוניו‬ ‫למחשב ונאגרים בזיכרון במחרוזת ‪ . T‬הנתונים המתקבלים משמאל לימין הם‪ :‬יום המשחק‪,‬‬ ‫חודש‪ ,‬שנה‪ ,‬שער‪ ,‬מספר כרטיס וקוד בדיקה‪.‬‬ ‫דוגמה לנתוני כרטיס‪:‬‬ ‫‪100312A12348‬‬ ‫יום בחודש‪ , 10 :‬חודש‪ , 03 :‬שנה‪ , 12 :‬שער‪ , A :‬מספר הכרטיס‪ , 1234 :‬קוד הבדיקה‪. 8 :‬‬ ‫כדי לקבל את קוד הבדיקה‪ ,‬יש לבצע את הפעולות האלה‪:‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫לסכם את הספרות בכל הנתונים‪ ,‬מלבד סמל השער ומלבד קוד הבדיקה עצמו‪.‬‬ ‫‪ .II‬אם התוצאה שהתקבלה היא מספר דו–ספרתי‪ ,‬מסכמים את הספרות עד שמתקבל מספר‬ ‫חד–ספרתי‪ .‬מספר זה הוא קוד הבדיקה‪.‬‬ ‫‬ ‫להלן דוגמה לאופן החישוב של קוד הבדיקה עבור הכרטיס ‪: 100312A12348‬‬ ‫‬ ‫סכום הספרות (מלבד הספרה האחרונה בכרטיס שהיא קוד הבדיקה)‪:‬‬ ‫‪1 + 0 + 0 + 3 + 1 + 2 +1 + 2 + 3 + 4 = 17‬‬ ‫‬ ‫סכום הספרות‪. 1 + 7 = 8 :‬‬ ‫‬ ‫לכן‪ ,‬קוד הבדיקה הוא ‪. 8‬‬ ‫כתוב תכנית הקוראת את נתוני כרטיס הכניסה ומבצעת את הפעולות האלה‪:‬‬ ‫‬ ‫‪.1‬‬ ‫וידוא שהתאריך על הכרטיס זהה לתאריך הכניסה לאצטדיון;‬ ‫‪.2‬‬ ‫וידוא שסמל השער המופיע בנתוני הכרטיס מתאים לשער הכניסה שבו מוצג הכרטיס;‬ ‫‪.3‬‬ ‫וידוא שקוד הבדיקה המופיע על הכרטיס הוא נכון;‬ ‫‪.4‬‬ ‫ספירת האנשים שנכנסו בשער הנדון‪.‬‬ ‫בכל מקרה שבו יש אי–התאמה בתאריך (‪ )1‬או בסמל השער (‪ )2‬או בקוד הבדיקה (‪,)3‬‬ ‫מתריעה התכנית כי אין לאפשר כניסה‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫ה–‪ DNA‬מורכב מארבעה סוגים של מולקולות המסומנות באותיות ‪ . T , G , C , A‬חקר הגנוֹם‬ ‫האנושי עוסק‪ ,‬בין השאר‪ ,‬במיפוי הסדר שבו מולקולות אלו ערוכות לאורך סליל ה–‪. DNA‬‬ ‫נתון קטע ‪ DNA‬אשר יכול להכיל עד ‪ 1,000‬מולקולות‪.‬‬ ‫חוקר מעוניין לבדוק אם בקטע ‪ DNA‬מופיע ה"אירוע" הזה‪ :‬רצף של ‪ nA‬מולקולות מסוג ‪, A‬‬ ‫ואחריהן רצף של ‪ nC‬מולקולות מסוג ‪. C‬‬ ‫כתוב תכנית הקולטת את ‪ nA‬ואת ‪ , nC‬וגם קולטת‪ ,‬בזה אחר זה‪ ,‬את סוג המולקולה ומדפיסה‬ ‫את הפלט הזה‪:‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫אם לא היה "אירוע"‪ ,‬מודפסות המילים‪ :‬לא היה אירוע‪.‬‬ ‫‪ .II‬לכל "אירוע" מודפסים הנתונים האלה‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪.1‬‬ ‫מקומה (המספר הסידורי) של המולקולה הראשונה של ה"אירוע";‬ ‫‪.2‬‬ ‫סוג המולקולה המופיעה לפני ה"אירוע";‬ ‫‪.3‬‬ ‫סוג המולקולה המופיעה לאחר ה"אירוע"‪.‬‬ ‫(הנח כי "אירוע" לא מתחיל במקום הראשון של קטע ה–‪ DNA‬ולא מסתיים במקום‬ ‫האחרון שלו)‪.‬‬ ‫‬ ‫התכנית עוצרת כאשר נקלט המספר ‪ 0‬בסוף קטע ‪. DNA‬‬ ‫‬ ‫דוגמה‪nC = 2 , nA = 3:‬‬ ‫מספר האירועים‬ ‫אין אירוע‬ ‫אירוע אחד‬ ‫שני אירועים‬ ‫קלט‬ ‫פלט‬ ‫‪ GGTAACCGTA‬אין אירוע‬ ‫‪ AACCAAACCTT‬המספר הסידורי של התחלה‪5 :‬‬ ‫‪C‬‬ ‫מולקולה לפני "אירוע"‪:‬‬ ‫מולקולה אחרי "אירוע"‪T :‬‬ ‫‪ TAAACCGTAAACCT‬המספר הסידורי של התחלה‪2 :‬‬ ‫‪T‬‬ ‫מולקולה לפני "אירוע"‪:‬‬ ‫מולקולה אחרי "אירוע"‪G :‬‬ ‫המספר הסידורי של התחלה‪9 :‬‬ ‫‪T‬‬ ‫מולקולה לפני "אירוע"‪:‬‬ ‫מולקולה אחרי "אירוע"‪T :‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫נתון רובוט בעל ארבעה גלגלים שבחלקו העליון מותקנת זרוע אופקית הניתנת לצידוד של ‪. 360°‬‬ ‫מסת הרובוט ללא מטען היא ‪ 300 kg‬וממדיו נתונים באיור א'‪ .‬הנח שאין שינוי במיקום מרכז‬ ‫הכובד של הרובוט בכל מצב של הזרוע‪ ,‬כלומר‪ ,‬משקל הזרוע זניח‪ .‬נקודת מרכז הכובד המסומנת‬ ‫באיור היא נקודת מרכז הכובד של הרובוט ללא מטען‪.‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫מנוע צידוד‬ ‫וממסרת‬ ‫מטען‬ ‫מרכז‬ ‫כובד‬ ‫‪2.6 m‬‬ ‫‪1.3 m‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪1.5 m‬‬ ‫‪0.75 m‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪5‬‬ ‫א‪ .‬חשב‪ ,‬עבור כל אחד מהמצבים שלהלן‪ ,‬את המטען המקסימלי שניתן לתלות על קצה הזרוע‬ ‫של הרובוט‪ ,‬כאשר הרובוט נייח‪ ,‬מבלי שהרובוט יתהפך‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫כאשר הזרוע פונה קדימה‪ ,‬כמתואר באיור‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫כאשר הזרוע פונה לאחור‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫כאשר הזרוע פונה הצידה‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫ב‪ .‬באיור ב' לשאלה מתואר הרובוט כאשר הוא מסיע מטען של ‪ 80 kg‬בתנועה מואצת קדימה‬ ‫כשהזרוע שלו פונה לאחור‪ .‬חשב את התאוצה המרבית שבה הרובוט יכול לנוע מבלי‬ ‫להתהפך‪.‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫‪a‬‬ ‫מרכז‬ ‫כובד‬ ‫‪2.6 m‬‬ ‫‪1.3 m‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪1.5 m‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪5‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫לצורך סיבוב הזרוע משתמשים במנוע שמסתובב בקצב של ‪ 30 r.p.m.‬ובתמסורת‪ .‬קוטר גלגל‬ ‫השיניים המחובר לציר המנוע הוא ‪ . 3 cm‬חשב את קוטר גלגל השיניים שיש להרכיב על ציר‬ ‫הזרוע‪ ,‬כדי שזרוע הרובוט תסתובב ממצב קדמי למצב אחורי במשך ‪ 15‬שניות‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הצע מתקן למדידת הזווית בין כיוון הזרוע ובין כיוון תנועת הרובוט קדימה‪ .‬הסבר היכן‬ ‫כדאי להתקין ברובוט את המתקן שהצעת‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪9‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫מתקן רובוטי כולל שולחן שנע על גבי מסילה קווית‪ .‬על דופן השולחן מודבק אנקודר קווי‬ ‫(לינארי)‪ ,‬כמתואר באיור א' לשאלה‪.‬‬ ‫כיוון תנועת השולחן‬ ‫קורא אופטי‬ ‫)קבוע במקומו(‬ ‫איור א' לשאלה ‪6‬‬ ‫האנקודר הקווי הוא בעל שלוש רמות‪ ,‬כמתואר באיור ב' לשאלה‪.‬‬ ‫כיוון התנועה‬ ‫]‪R[μm‬‬ ‫חיישן נקודת איפוס‬ ‫חיישן ייחוס ‪I‬‬ ‫חיישן ייחוס ‪II‬‬ ‫קורא אופטי‬ ‫איור ב' לשאלה ‪6‬‬ ‫המשך בעמוד ‪10‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫באיור ג' לשאלה נתון גרף המתאר את האות החשמלי המתקבל מחיישן הייחוס ‪ I‬כפונקציה של‬ ‫הזמן‪.‬‬ ‫‪t‬‬ ‫חיישן‬ ‫ייחוס‬ ‫‪t‬‬ ‫חיישן‬ ‫ייחוס‬ ‫‪t‬‬ ‫חיישן‬ ‫נקודת‬ ‫איפוס‬ ‫‪I‬‬ ‫‪II‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪6‬‬ ‫העתק למחברתך את הגרף שבאיור ואת שתי מערכות הצירים שמתחתיו‪.‬‬ ‫א‪.1 .‬‬ ‫הוסף על–גבי האיור שהעתקת את הגרף של האות החשמלי המתקבל מחיישן הייחוס ‪. II‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫הוסף על–גבי האיור שהעתקת את הגרף של האות החשמלי המתקבל מחיישן נקודת האיפוס‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חיישן ייחוס ‪ II‬משמש לאיתור כיוון התנועה של השולחן‪ .‬הסבר כיצד הוא עושה זאת‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הסבר מהו תפקידה של נקודת האיפוס‪.‬‬ ‫ד‪ .‬נתונים‪:‬‬ ‫‪R = 20 μm‬‬ ‫—‬ ‫המרחק בין שני ריבועים באנקודר הוא‬ ‫—‬ ‫בזמן תנועת השולחן נספרו ‪ 900‬ריבועים במשך שתי שניות‬ ‫חשב את מהירות התנועה של השולחן ביחידות‬ ‫‪m‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪11‬‬ ‫‪- 11 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫ג ֵירוּ סיב עצב מבודד של דיונון על–ידי זרמים חשמליים בעוצמות שונות ובהפרשי זמן שונים‪.‬‬ ‫באיור לשאלה זו נתון גרף המתאר את המתח במיליוולט הנוצר בעצב‪ ,‬כפונקציה של הזמן‪ .‬מתחת‬ ‫לגרף מסורטטים חמישה חצים המתארים את עוצמת הגירוי במספר נקודות זמן‪ .‬אורך החץ יחסי‬ ‫לעוצמת הגירוי‪.‬‬ ‫עוצמת המתח‬ ‫]‪[mV‬‬ ‫זמן ]‪[msec‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪–15‬‬ ‫‪–25‬‬ ‫‪–35‬‬ ‫‪–45‬‬ ‫‪–55‬‬ ‫‪–65‬‬ ‫‪–75‬‬ ‫עוצמת‬ ‫הגירוי‬ ‫זמן ]‪[msec‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫איור לשאלה ‪7‬‬ ‫המשך בעמוד ‪12‬‬ ‫‪- 12 -‬‬ ‫א‪.1 .‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫הולכת הגירוי בעצב היא פעולה של "הכול או לא כלום"‪ .‬הבא שתי דוגמאות מהגרף‬ ‫המצביעות על תופעה זו והסבר אותן‪.‬‬ ‫איזה מידע ניתן ללמוד מהתגובה לגירוי מס' ‪? 4‬‬ ‫ב‪ .‬בבדיקת אלקרוקרדיוגרם (אק"ג)‪ ,‬שנערכה בעת מאמץ גופני ובעת מנוחה נמדדו הנתונים‬ ‫האלה‪:‬‬ ‫בעת מנוחה‬ ‫בעת מאמץ גופני‬ ‫‪0.27‬‬ ‫‪0.16‬‬ ‫‪0.53‬‬ ‫‪0.14‬‬ ‫משך הסיסטולה (בשניות)‬ ‫משך הדיאסטולה (בשניות)‬ ‫‬ ‫הסבר כיצד נתוני המדידות מצביעים על התאמה בין פעולת הלב לבין הפעילות הגופנית‪.‬‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫בניסוי שנערך חשפו קבוצת אנשים בריאים‪ ,‬במצב מנוחה‪ ,‬לתערובת המכילה הרכבים שונים של‬ ‫חמצן וחנקן ללא פחמן דו–חמצני‪ .‬באיור לשאלה זו נתון גרף המתאר את "נפח הדקה" הממוצע‬ ‫כפונקציה של אחוז החמצן בתערובת‪" .‬נפח הדקה" מוגדר כמכפלה של הנפח המתחלף במספר‬ ‫הנשימות במשך דקה אחת‪ ,‬והוא מחושב ביחידות ‪. liter‬‬ ‫‪min‬‬ ‫הקשר בין אחוז החמצן לנפח הדקה הממוצע‬ ‫נפח הדקה‬ ‫‪ liter ‬‬ ‫‪ min ‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫אחוז החמצן‬ ‫בתערובת ]‪22 [%‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור לשאלה ‪8‬‬ ‫המשך בעמוד ‪13‬‬ ‫‪- 13 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫א‪ .‬חשב את נפח החמצן הנכנס לריאות במשך דקה אחת‪ ,‬כאשר אחוז החמצן בתערובת הוא‬ ‫‪ 2%‬וכאשר אחוז החמצן בתערובת הוא ‪. 18%‬‬ ‫ב‪ .‬ציין שני מנגנונים התורמים להגדלת "נפח הדקה" בעת הצורך‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‬ ‫בניסוי נוסף‪ ,‬דומה לזה שתואר בשאלה‪ ,‬חשפו אנשים בריאים לשני הרכבים שונים של‬ ‫תערובת כמתואר בטבלה הבאה‪:‬‬ ‫הרכב‬ ‫אחוז החמצן‬ ‫בתערובת‬ ‫אחוז החנקן‬ ‫בתערובת‬ ‫אחוז הפחמן‬ ‫הדו–חמצני‬ ‫בתערובת‬ ‫נפח הדקה‬ ‫(ליטר לדקה)‬ ‫‪I‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪II‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪16‬‬ ‫הסבר מדוע "נפח הדקה" בשני המצבים הוא שונה‪ ,‬אף–על–פי שאחוז החמצן בתערובות היה‬ ‫זהה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬תאר את רצף האירועים הגורמים לעלייה באוורור הריאתי בתגובה למאמץ גופני‪.‬‬ ‫בתשובתך‪ ,‬התייחס גם לשינויים בלחץ החלקי של הגזים בדם‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪14‬‬ ‫‪- 14 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪9‬‬ ‫באיור א' לשאלה זו מתואר חתך של מנהרת רוח‪ .‬האוויר זורם במנהרה בכיוון החצים שבאיור‬ ‫משמאל לימין‪ .‬חתך כונס האוויר וחתך תא הניסוי הם חתכים ריבועיים‪ .‬כל המידות שבאיור‬ ‫נתונות במטרים‪.‬‬ ‫דגם נבדק‬ ‫מסנן‬ ‫‪0.6 m‬‬ ‫‪0.3 m‬‬ ‫מנוע‬ ‫מדחף מפזר אוויר‬ ‫תא הניסוי‬ ‫כונס אוויר‬ ‫איור א' לשאלה ‪9‬‬ ‫א‪ .‬הסבר את תפקידו של כל חלק מהחלקים הבאים‪ :‬מנוע‪ ,‬מדחף‪ ,‬מסנן‪ ,‬כונס אוויר‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נתון שמהירות האוויר מיד לאחר המסנן אחידה בכל חלקי החתך ושווה ל– ‪. V = 30 km‬‬ ‫‪h‬‬ ‫חשב את מהירות האוויר בפתח כונס האוויר‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חשב את הספיקה המסית של האוויר בתא הניסוי‪ .‬צפיפות האוויר היא‪:‬‬ ‫ד‪ .‬נתונים‪:‬‬ ‫—‬ ‫כוח הגרר הכולל במנהרת הרוח הוא ‪. 15 N‬‬ ‫—‬ ‫נצילות המדחף היא ‪. 0.75‬‬ ‫—‬ ‫‬ ‫צפיפות האוויר היא‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫‪ρair = 1.29‬‬ ‫‪. 1.29‬‬ ‫חשב את הספק המנוע הדרוש למנהרת הרוח‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪15‬‬ ‫‪- 15 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫ה‪ .‬באיור ב' מוצג תרשים איכותי ובו וקטורים המתארים את מהירות זרימת האוויר בחתך‬ ‫הכניסה לתא הניסוי‪ .‬העתק את התרשים למחברתך וסרטט עליו את וקטורי מהירות האוויר‬ ‫בחתך א—א בחלל תא הניסוי‪ .‬הסבר במילים את התרשים שסרטטת‪.‬‬ ‫משטח עליון ישר‬ ‫א‬ ‫זרם‬ ‫אוויר‬ ‫נכנס‬ ‫א‬ ‫משטח תחתון ישר‬ ‫מסנן‬ ‫איור ב' לשאלה ‪9‬‬ ‫המשך בעמוד ‪16‬‬ ‫‪- 16 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪10‬‬ ‫א‪ .‬באיור לשאלה זו מתואר טיל הנע אופקית‪ .‬העתק את האיור למחברתך והוסף עליו חצים‬ ‫המציינים את הכוחות הפועלים על הטיל‪ .‬רשום ליד כל חץ את שם הכוח שהוא מציין‪.‬‬ ‫כיוון התנועה‬ ‫איור לשאלה ‪10‬‬ ‫ב‪ .‬הסבר כיצד נוצר הכוח שכיוונו כלפי מעלה‪ ,‬שנועד להחזיק את הטיל באוויר?‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הסבר כיצד מאפשר מבנה הטיל לתקן סטיות של הטיל מהכיוון הרצוי של תנועתו וכיצד‬ ‫מתבצע התיקון הזה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬לצורך ניהוג טילים משתמשים בבקרה פרופורציונלית‪ .‬רשום מהו היתרון שיש לבקרה‬ ‫פרופורציונלית לעומת בקרת ‪. ON – OFF‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ . 100‬הטיל צריך לבצע פנייה של‬ ‫ה‪ .‬טיל שמסתו ‪ 80 kg‬נע במהירות שגודלה קבוע‪,‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫במסלול מעגלי‪ .‬הכוח הצידי הפועל על הטיל וגורם לסיבובו הוא ‪. 2,000 N‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫חשב את רדיוס הסיבוב שבו הטיל יכול לבצע את הפנייה‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫חשב את הזמן הנדרש לביצוע הפנייה‪.‬‬ ‫‪90°‬‬ ‫המשך בעמוד ‪17‬‬ ‫‪- 17 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪11‬‬ ‫באיור לשאלה זו נתונה מפה של זרמי פני–שטח באוקיינוסים‪ .‬הזרמים הקרים מסומנים בצבע‬ ‫כחול‪ ,‬והזרמים החמים מסומנים בצבע אדום‪.‬‬ ‫איור לשאלה ‪11‬‬ ‫א‪ .‬ציין שתי סיבות שגורמות להיווצרות של זרם פני–שטח‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בחר אחד מזרמי פני–השטח (זרם קר או זרם חם) והסבר כיצד הוא משפיע על האקלים‬ ‫בסביבתו‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ניתן לסווג את הכוחות הפועלים על זרמים לשלוש קבוצות‪:‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫כוחות חיצוניים‪ ,‬הפועלים על זרם המים מחוץ לזרם‪.‬‬ ‫‪ .II‬כוחות פנימיים‪ ,‬הפועלים על זרם המים בתוך הזרם‪.‬‬ ‫‪ .III‬כוחות משניים‪ ,‬הפועלים על הזרם ונובעים מהתנועה היחסית שבין הזרם לבין‬ ‫פני–השטח של כדור–הארץ‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪18‬‬ ‫‪- 18 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫הכוחות העיקריים שפועלים על מי האוקיינוס הם‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫כוח הרוח‬ ‫‪.2‬‬ ‫כוח ויסקוזי‬ ‫‪.3‬‬ ‫כוחות שנוצרים על–ידי הגלים‬ ‫‪.4‬‬ ‫כוח הנובע מלחץ עמודת המים‬ ‫‪.5‬‬ ‫כוח קוריוליס‬ ‫העתק למחברתך את שמות הכוחות המצוינים בספרות ‪ 1‬עד ‪ , 5‬וציין ליד כל כוח את שם‬ ‫הקבוצה (‪ II , I‬או ‪ )III‬שהוא שייך אליה‪ .‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪19‬‬ ‫‪- 19 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה א'‪ ,‬קיץ תשע"ב‬ ‫סמל ‪896101‬‬ ‫שאלה ‪12‬‬ ‫א‪ .‬הגדר מהו פלנקטון ומהם ייצורים פוטוסינתטיים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הסבר מדוע יצורים שאינם פוטוסינתטיים מתאימים את קצב שקיעתם לקצב שקיעתם של‬ ‫יצורים פוטוסינתטיים‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫באיור לשאלה זו נתון גרף המתאר מספר פרטים מזן מסוים של פלנקטון‪ ,‬במשך היום‬ ‫והלילה‪ ,‬כתלות בעומק המים‪.‬‬ ‫מספר פרטים )ביחידות של ‪ 1000‬פרטים ל–‪( 1 m3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫לילה‬ ‫‪500‬‬ ‫עומק )במטרים(‬ ‫יום‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫איור לשאלה ‪12‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ציין באיזה עומק נמצאים רוב הפרטים בשעות היום ובאיזה עומק נמצאים רוב‬ ‫הפרטים בשעות הלילה‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫הסבר מדוע חלים שינויים בעומק שבו נמצאים רוב הפרטים במהלך היממה‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬