‫סוג הבחינה‪ :‬בגרות לבתי–ספר על–יסודיים‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫מועד הבחינה‪ :‬קיץ תש"ע‪2010 ,‬‬ ‫ משרד החינוך‬ ‫סמל השאלון‪896202 :‬‬ ‫‬ ‫א‪ .‬לשאלה ‪4‬‬ ‫נספחים‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫ב‪ .‬לשאלה ‪7‬‬ ‫‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‬ ‫שתי יחידות לימוד‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫א‪ .‬משך הבחינה‪ :‬שלוש שעות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מבנה השאלון ומפתח ההערכה‪ :‬בשאלון זה שני פרקים‪:‬‬ ‫‬ ‫פרק ראשון‬ ‫‪ 60‬נקודות‬ ‫‬ ‫פרק שני‬ ‫‪ 40‬נקודות‬ ‫‬ ‫סה"כ‬ ‫‪ 100‬נקודות‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חומר עזר מותר לשימוש‪ :‬כל חומר עזר‪ ,‬ובלבד שאינו מועבר בין הנבחנים ו‪/‬או כל אדם‬ ‫אחר‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הוראות מיוחדות‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫בטרם תתחיל לענות על השאלות‪ ,‬קרא אותן בעיון ּווַדֵא שההנחיות בדף זה מובנות לך‬ ‫היטב‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫אם לדעתך חסר נתון בשאלה או בסרטוט‪ ,‬הוסף אותו לפי שיקול דעתך‪ .‬ציין בתשובתך‬ ‫את הנתון שהוספת‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫ענה על השאלות על–פי הסדר הנראה לך‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫בתשובה לשאלה חישובית‪ ,‬עליך להציג את שלבי הפתרון באופן מפורט ולהסבירם‬ ‫בקצרה‪ .‬קבלת מרב הנקודות מותנית במילוי דרישה זו‪.‬‬ ‫בשאלון זה ‪ 21‬עמודים ו–‪ 2‬עמודים של נספחים‪.‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר‪,‬‬ ‫אך מכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫‪-2-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫השאלות‬ ‫פרק ראשון (‪ 60‬נקודות)‬ ‫ענה על שאלה אחת מבין השאלות ‪ ,3—1‬ועל שתיים מבין השאלות ‪.6—4‬‬ ‫שאלות ‪ 3—1‬עוסקות בגדלים מדעיים–הנדסיים שהם פונקציה של המקום ‪ x‬או של הזמן ‪. t‬‬ ‫בשאלות אלה הגודל המדעי–הנדסי שהוא פונקציה של המקום הוא מהצורה‬ ‫‪k‬‬ ‫‪x‬‬ ‫= )‪. f ( x‬‬ ‫נסמן ב–)‪ f(x1‬וב–)‪ f(x2‬את ערכי הגודל במקומות ‪ x1‬ו–‪ , x2‬בהתאמה‪ .‬בשאלות אלה תתבקש‬ ‫לעיתים לחשב את השיפוע‬ ‫‪f ( x 2 ) − f ( x1 ) ∆f‬‬ ‫=‬ ‫‪x 2 − x1‬‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫מי שיודע חשבון דיפרנציאלי יוכל לחשב את השיפוע בעזרת הנגזרת‪:‬‬ ‫‪df‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪=− 2‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫שאלה ‪ 1‬עוסקת בנושא פעפוע (דיפוזיה); שאלה ‪ 2‬עוסקת בנושא הולכת חום ושאלה ‪3‬‬ ‫עוסקת בנושא תנועת גז בהשפעת הפרש לחצים‪.‬‬ ‫בחר אחת מבין השאלות ‪ 3—1‬וענה עליה‪.‬‬ ‫שאלה ‪ — 1‬פעפוע (‪ 30‬נקודות)‬ ‫מולקולות של חומר מומסות בנוזל‪ .‬כאשר ריכוז התמיסה אינו אחיד‪ ,‬מתרחש תהליך פעפוע‬ ‫(דיפוזיה) שבו עוברות מולקולות של החומר המומס מאזור בעל ריכוז גבוה לאזור בעל ריכוז נמוך‪.‬‬ ‫באיור א' לשאלה ‪ 1‬מתואר מכל ובו תמיסה‪.‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫‬ ‫]‪ — S [cm2‬שטח החתך של המכל‪ ,‬שדרכו מתרחשת הדיפוזיה‪.‬‬ ‫ ]‪ — x1 , x2 [cm‬שני אזורים הנמצאים במרחק ‪ x1‬ו–‪ x2‬מהדופן השמאלית של המכל‪.‬‬ ‫ )‪ — c(x1) , c(x2‬ריכוז התמיסה בשטחי החתך של המכל הנמצאים במרחקים ‪ x1‬ו–‪ x2‬מהראשית‪,‬‬ ‫בהתאמה‪[ .‬מספר טהור‪ ,‬גודל חסר יחידות] ‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪3‬‬ ‫‪-3-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫הכיוון שבו הריכוז פוחת = כיוון התנועה של מולקולות החומר המומס‬ ‫)‪c(x1‬‬ ‫)‪c(x2‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪Δx‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪1‬‬ ‫קצב הדיפוזיה‪ ,‬כלומר מסת המולקולות העוברות ביחידת זמן משטח החתך שנמצא במרחק‬ ‫לשטח החתך שנמצא במרחק ‪ , x2‬דרך השטח ‪ , S‬נתון על–ידי הביטוי‪:‬‬ ‫באמצעות חשבון דיפרנציאלי‪:‬‬ ‫‪dm‬‬ ‫‪dc‬‬ ‫⋅ ‪= −D ⋅ S‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪∆m‬‬ ‫‪∆c‬‬ ‫⋅ ‪= −D ⋅ S‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫או‬ ‫‪.‬‬ ‫כאשר‪,‬‬ ‫‪‬‬ ‫‬ ‫‪ — D ‬קבוע הדיפוזיה‬ ‫‪ cm ⋅ sec ‬‬ ‫‪gr‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫]‪ — m [gr‬מסת החומר המומס‬ ‫‪∆m  gr ‬‬ ‫‪∆t  sec ‬‬ ‫ — קצב הדיפוזיה‬ ‫המשך בעמוד ‪4‬‬ ‫‪-4-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫באיור ב' לשאלה ‪ 1‬מתואר באופן סכמתי מכל ובו תמיסת מלח‪ .‬ריכוז התמיסה באזור‬ ‫‪ 0 ≤ x < 1 cm‬הוא גבוה‪ .‬המלח מפעפע אל האזור הימני‪ .‬ברגע מסוים‪ , t ,‬ריכוז המלח באזור‬ ‫‪k‬‬ ‫‪ 1 cm ≤ x ≤ 2 cm‬נתון על–ידי הפונקציה = )‪ , c(x‬כאשר ‪. k = 9 × 10–3 cm‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1 cm ≤ x ≤ 2 cm‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x = 2 cm‬‬ ‫‪0 ≤ x < 1 cm‬‬ ‫‪x = 1 cm‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪1‬‬ ‫באיור ג' לשאלה נתון גרף המתאר את ריכוז התמיסה‪ , c(x) ,‬כפונקציה של המקום בתחום‬ ‫‪. 1 cm ≤ x ≤ 2 cm‬‬ ‫ריכוז תמיסת המלח כפונקציה של המקום‬ ‫]‪c(x) [10–3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫]‪x [cm‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪1.9 2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪1‬‬ ‫המשך בעמוד ‪5‬‬ ‫‪-5-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫ערכי ריכוז המלח נתונים גם בטבלה שלהלן‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.95‬‬ ‫‪1.85‬‬ ‫‪1.55‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪1.15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫]‪x [cm‬‬ ‫‪4.50‬‬ ‫‪4.62‬‬ ‫‪4.86‬‬ ‫‪5.81‬‬ ‫‪6.21‬‬ ‫‪7.20‬‬ ‫‪7.83‬‬ ‫‪9‬‬ ‫]‪c [10–3‬‬ ‫‪∆c‬‬ ‫(‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪dc‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫(‪ 12‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫חשב את השינוי בריכוז כפונקציה של המקום‬ ‫‪. x = 1.9 cm , x = 1.5 cm , x = 1.2 cm‬‬ ‫ערוך את החישוב בעזרת נתוני הטבלה או בעזרת ביטוי הנגזרת‪.‬‬ ‫(‪ 9‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫או‬ ‫) בנקודות‬ ‫‪S = 10 cm2‬‬ ‫‬ ‫שטח החתך של המכל‪:‬‬ ‫‬ ‫קצב הדיפוזיה‪:‬‬ ‫‬ ‫חשב את קצב הדיפוזיה (‬ ‫‪. x = 1.9 cm‬‬ ‫‪gr‬‬ ‫‪D=2‬‬ ‫‪cm ⋅ sec‬‬ ‫‪∆m‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫או‬ ‫‪dm‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫) בנקודות ‪, x = 1.5 cm , x = 1.2 cm‬‬ ‫(‪ 3‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מבין שלוש הנקודות — באיזו נקודה קצב הדיפוזיה הוא הגבוה ביותר ובאיזו‬ ‫נקודה קצב הדיפוזיה הוא הנמוך ביותר?‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫ד‪.‬‬ ‫החישובים שערכת בסעיפים א' ו–ב' נכונים לזמן ‪ t‬כלשהו‪ .‬הסתמך על תשובותיך‬ ‫לסעיף ג'‪ ,‬וקבע אם ריכוז התמיסה בנקודה ‪ x = 1.5 cm‬בזמן ‪ t + Dt‬יהיה גדול או‬ ‫קטן ביחס לריכוז שלה בזמן ‪ . t‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪6‬‬ ‫‪-6-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫שאלה ‪ — 2‬הולכת חום (‪ 30‬נקודות)‬ ‫הולכה היא אחת מדרכי ההתפשטות של חום‪ .‬כאשר הטמפרטורה בחומר מוליך חום אינה‬ ‫אחידה‪ ,‬מתרחש תהליך הולכה שבו אנרגיה של חום עוברת מאזור בעל טמפרטורה גבוהה לאזור‬ ‫בעל טמפרטורה נמוכה‪ .‬באיור א' לשאלה ‪ 2‬מתואר מוט גלילי‪.‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫]‪ — S [m2‬שטח חתך המקביל לבסיס הגליל‪ .‬דרך שטח זה זורמת אנרגיה של חום‪.‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫]‪ — x1 , x2 [m‬המרחקים של שני שטחי החתך ‪ x1‬ו–‪ x2‬מהדופן השמאלית של הגליל‪.‬‬ ‫ ]‪ — T(x1) , T(x2) [°C‬הטמפרטורה בשני שטחי החתך הנמצאים במרחקים ‪ x1‬ו–‪ x2‬מהדופן‬ ‫השמאלית של הגליל‪ ,‬בהתאמה‪.‬‬ ‫הכיוון שבו הטמפרטורה יורדת = כיוון הזרימה של אנרגיית החום‬ ‫)‪T(x1‬‬ ‫)‪T(x2‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪Δx‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪2‬‬ ‫המשך בעמוד ‪7‬‬ ‫‪-7-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫קצב הולכת החום‪ ,‬כלומר כמות האנרגיה העוברת ביחידת זמן‪ ,‬משטח החתך שבמרחק ‪ x1‬לשטח‬ ‫החתך שבמרחק ‪ , x2‬דרך השטח ‪ , S‬נתונה על–ידי הביטוי‪:‬‬ ‫דיפרנציאלי‪:‬‬ ‫‪dJ‬‬ ‫‪dT‬‬ ‫⋅ ‪= −K ⋅ S‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪∆J‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫⋅ ‪= −K ⋅ S‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆x‬‬ ‫או באמצעות חשבון‬ ‫‪.‬‬ ‫כאשר‪,‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‪ Watt ‬‬ ‫‪ — K ‬קבוע מוליכות החום‬ ‫‪ m ⋅ °C ‬‬ ‫]‪ — J [Joul‬אנרגיה‬ ‫‪∆J  Joul‬‬ ‫‪‬‬ ‫ ‪= Watt ‬‬ ‫‪∆t  sec‬‬ ‫‪‬‬ ‫ — אנרגיית החום העוברת דרך שטח החתך ביחידת זמן‬ ‫באיור ב' לשאלה ‪ 2‬מתואר באופן סכמתי גליל נחושת‪ .‬הטמפרטורה באזור ‪ 0 ≤ x < 1 m‬היא‬ ‫טמפרטורה גבוהה‪ .‬בתהליך ההולכה אנרגיית חום עוברת בכיוון החיובי של ציר ה–‪ . x‬בזמן‬ ‫מסוים‪ , t ,‬הטמפרטורה באזור ‪ 1 m ≤ x ≤ 2 m‬נתונה על–ידי הפונקציה‬ ‫‪. k = 300 m ⋅ °C‬‬ ‫‪1m≤x≤2m‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x=2m‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪x‬‬ ‫= )‪ , T(x‬כאשר‬ ‫‪0≤x<1m‬‬ ‫‪x=1m‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪2‬‬ ‫המשך בעמוד ‪8‬‬ ‫‪-8-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫באיור ג' לשאלה זו נתון גרף המתאר את הטמפרטורה‪ , T(x) ,‬כפונקציה של המקום בתחום‬ ‫‪.1m≤x≤2m‬‬ ‫הטמפרטורה כפונקציה של המקום‬ ‫]‪T(x) [°C‬‬ ‫‪350‬‬ ‫‪300‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬ ‫]‪x [m‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.9 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪2‬‬ ‫ערכי הטמפטורה נתונים גם בטבלה שלהלן‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.95‬‬ ‫‪1.85‬‬ ‫‪1.55‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪1.15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫]‪x [m‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪154‬‬ ‫‪162‬‬ ‫‪193‬‬ ‫‪207‬‬ ‫‪240‬‬ ‫‪261‬‬ ‫‪300‬‬ ‫]‪T [°C‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫(‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪dT‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫(‪ 12‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫חשב את השינוי בטמפרטורה כפונקציה של המקום‬ ‫‪. x = 1.9 m , x = 1.5 m , x = 1.2 m‬‬ ‫ערוך את החישוב בעזרת נתוני הטבלה או בעזרת ביטוי הנגזרת‪.‬‬ ‫(‪ 9‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫‬ ‫שטח החתך של גליל הנחושת‪:‬‬ ‫‬ ‫קבוע מוליכות החום‪:‬‬ ‫‬ ‫חשב את קצב הולכת החום (‬ ‫‪. x = 1.9 m‬‬ ‫או‬ ‫) בנקודות‬ ‫‪S = 2 ⋅ 10–6 m2‬‬ ‫‪Watt‬‬ ‫‪m ⋅ °C‬‬ ‫‪dJ‬‬ ‫) בנקודות ‪x = 1.5 m , x = 1.2 m‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪K = 385‬‬ ‫‪∆J‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫או‬ ‫‪,‬‬ ‫המשך בעמוד ‪9‬‬ ‫‪-9-‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫(‪ 3‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מבין שלוש הנקודות — באיזו נקודה קצב הולכת החום הוא הגבוה ביותר‬ ‫ובאיזו נקודה קצב הולכת החום הוא הנמוך ביותר?‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫ד‪.‬‬ ‫החישובים שערכת בסעיפים א' ו–ב' נכונים לזמן ‪ t‬כלשהו‪ .‬הסתמך על תשובתך‬ ‫לסעיף ג'‪ ,‬וקבע אם הטמפרטורה בנקודה ‪ x = 1.5 m‬בזמן ‪ t + Dt‬תהיה גבוהה או‬ ‫נמוכה מן הטמפרטורה בזמן ‪ . t‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪10‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫שאלה ‪ — 3‬תנועת גז בהשפעת הפרש לחצים (‪ 30‬נקודות)‬ ‫גז נמצא במכל‪ .‬במצב יציב‪ ,‬לחץ הגז קבוע בכל המכל‪ .‬כאשר הלחץ במכל אינו אחיד‪ ,‬מתרחש‬ ‫תהליך שבו גז עובר מאזור בעל לחץ גבוה לאזור בעל לחץ נמוך‪ .‬באיור א' לשאלה ‪ 3‬מתואר מכל‬ ‫גלילי‪.‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫]‪ — S [m2‬שטח חתך המקביל לבסיס הגליל‪.‬‬ ‫‬ ‫]‪ — x1 , x2 [m‬המרחקים של שני שטחי החתך ‪ x1‬ו–‪ x2‬מהדופן השמאלית של הגליל‪.‬‬ ‫‬ ‫ ]‪ — P(x1) , P(x2) [mmHg‬הלחץ (ביחידות מ"מ כספית) באזור שטחי החתך הנמצאים במרחקים‬ ‫‪ x1‬ו–‪ x2‬מהדופן השמאלית‪ ,‬בהתאמה‪.‬‬ ‫הכיוון שבו הלחץ יורד = כיוון זרימת הגז‬ ‫)‪P(x1‬‬ ‫)‪P(x2‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪Δx‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪3‬‬ ‫המשך בעמוד ‪11‬‬ ‫‪- 11 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫קצב תנועת הגז‪ ,‬כלומר כמות הגז העוברת ביחידת זמן משטח החתך שבמרחק ‪ x1‬לשטח החתך‬ ‫שבמרחק ‪ , x2‬דרך השטח ‪ , S‬נתונה על–ידי הביטוי‪ ∆n = − L ⋅ S ⋅ ∆P :‬או באמצעות חשבון‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫‪dn‬‬ ‫‪dP‬‬ ‫⋅ ‪= −L ⋅ S‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪.‬‬ ‫כאשר‪,‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪mole‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ — L ‬קבוע‬ ‫‪‬‬ ‫‪ m ⋅ sec⋅ mmHg ‬‬ ‫]‪ — n [mole‬כמות הגז ביחידות מול‬ ‫‬ ‫‪∆n  mole ‬‬ ‫‪∆t  sec ‬‬ ‫ — כמות הגז העוברת דרך שטח החתך ביחידת זמן‬ ‫‬ ‫באיור ב' לשאלה ‪ 3‬מתואר באופן סכמתי מכל גלילי המלא בגז‪ .‬הדופן הימנית היא בוכנה אשר‬ ‫יכולה לנוע בתוך המכל‪ .‬בתחילה‪ ,‬הבוכנה הייתה בנקודה ‪ x = 1 m‬והלחץ באזור ‪0 ≤ x < 1 m‬‬ ‫היה קבוע‪ .‬מושכים את הבוכנה ימינה בזמן קצר מאוד עד לנקודה ‪ . x = 2 m‬הגז מתפשט‬ ‫בכיוון החיובי של ציר ה–‪ . x‬ברגע מסוים‪ , t ,‬הלחץ באזור ‪ 1 m ≤ x ≤ 2 m‬נתון על–ידי הפונקציה‬ ‫‪k‬‬ ‫‪x‬‬ ‫= )‪ , P(x‬כאשר ‪. k = 1,500 m ⋅ mmHg‬‬ ‫‪1m≤x≤2m‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x=2m‬‬ ‫‪0≤x<1m‬‬ ‫‪x=1m‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪3‬‬ ‫באיור ג' לשאלה זו נתון גרף המתאר את הלחץ )‪ P(x‬כפונקציה של המקום בתחום ‪. 1 m ≤ x ≤ 2 m‬‬ ‫המשך בעמוד ‪12‬‬ ‫‪- 12 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫הלחץ כפונקציה של המקום‬ ‫]‪P(x) [mmHg‬‬ ‫‪1,600‬‬ ‫‪1,400‬‬ ‫‪1,200‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪400‬‬ ‫‪200‬‬ ‫]‪x [m‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1.9 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫איור ג' לשאלה ‪3‬‬ ‫ערכי הלחץ נתונים גם בטבלה שלהלן‪:‬‬ ‫]‪x [m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.95‬‬ ‫‪1.85‬‬ ‫‪1.55‬‬ ‫‪1.45‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪1.15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪750‬‬ ‫‪770‬‬ ‫‪811‬‬ ‫‪968‬‬ ‫‪1,034‬‬ ‫‪1,200‬‬ ‫‪1,304‬‬ ‫‪1,500‬‬ ‫]‪P [mmHg‬‬ ‫(‪ 12‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫חשב את השינוי בלחץ כפונקציה של המקום ( ‪ ∆P‬או ‪ ) dP‬בנקודות‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪. x = 1.9 m , x = 1.5 m , x = 1.2 m‬‬ ‫ערוך את החישוב בעזרת נתוני הטבלה או בעזרת ביטוי הנגזרת‪.‬‬ ‫(‪ 9‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫‬ ‫שטח הדופן של המכל = שטח הבוכנה‪:‬‬ ‫‪mole‬‬ ‫‪m ⋅ sec⋅ mmHg‬‬ ‫‪S = 0.2 m2‬‬ ‫‪L = 3 ⋅ 10 −4‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫הקבוע‪:‬‬ ‫‬ ‫חשב את קצב התנועה של הגז ( ‪ ∆n‬או ‪ ) dn‬בנקודות ‪, x = 1.5 m , x = 1.2 m‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪. x = 1.9 m‬‬ ‫המשך בעמוד ‪13‬‬ ‫‪- 13 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫(‪ 3‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מבין שלוש הנקודות — באיזו נקודה קצב התנועה של הגז הוא הגבוה ביותר‬ ‫ובאיזו נקודה קצב התנועה של הגז הוא הנמוך ביותר?‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫ד‪.‬‬ ‫החישובים שערכת בסעיפים א' ו–ב' נכונים לזמן ‪ t‬כלשהו‪ .‬הסתמך על תשובתך‬ ‫לסעיף ג' וקבע אם הלחץ בנקודה ‪ x = 1.5 m‬בזמן ‪ t + Dt‬יהיה גבוה או נמוך‬ ‫מהלחץ שהיה בנקודה זו בזמן ‪ . t‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫ענה על שתיים מבין השאלות ‪( 6—4‬לכל שאלה — ‪ 15‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫הטבלה שבנספח א' לשאלה ‪ 4‬מאפשרת לתאר בצורה נוחה את האנלוגיה‬ ‫בין שלוש הבעיות (‪ 2 , 1‬ו–‪ .)3‬השלם את הטבלה על גבי הנספח כנדרש לפי‬ ‫המשימות שבעמודה הימנית‪.‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הסבר במחברתך את האנלוגיה בין שלושת הביטויים שרשמת במשימה ‪ 2‬בטבלה‪.‬‬ ‫(‪ 4‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הסבר במחברתך את האנלוגיה בין שלוש המשוואות שרשמת במשימה‬ ‫בטבלה‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫הדבק את מדבקת הנבחן שלך במקום המיועד לכך בנספח וצרף אותו למחברתך‪.‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫בחלק הראשון ענית על אחת מבין השאלות ‪ .3—1‬בשאלה זו עליך לבחור אחת משתי השאלות‬ ‫שלא ענית עליהן‪ ,‬ולענות על הסעיפים הבאים‪:‬‬ ‫(‪ 9‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫בכל אחת מן השאלות‪ ,3—1 ,‬נתון גרף יורד מהצורה‬ ‫‪k‬‬ ‫‪x‬‬ ‫=‪. y‬‬ ‫ענה על סעיף ג' בשאלה שבחרת‪ .‬נמק את תשובתך מבלי לבצע חישובים‪,‬‬ ‫בהתבסס על השאלה שפתרת קודם לכן‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ענה על סעיף ד' בשאלה שבחרת‪ .‬נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪14‬‬ ‫‪- 14 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫שדה פוטנציאל הכבידה של כוכב הלכת צדק נתון על–ידי הביטוי‪:‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪V(r ) = −‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪,‬‬ ‫כאשר‪,‬‬ ‫]‪ — r [m‬המרחק ממרכז הכוכב‬ ‫‬ ‫‪N ⋅ m2‬‬ ‫‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪ — K = 12.67 ⋅ 1016‬קבוע‬ ‫הכוח שמפעיל הכוכב צדק על מסה ‪ , m‬הנמצאת במרחק ‪ r‬מהכוכב‪ ,‬מחושב באמצעות‬ ‫הביטוי‪:‬‬ ‫‪∆V‬‬ ‫‪∆r‬‬ ‫‪ F (r ) = − m‬או באמצעות חשבון דיפרנציאלי‬ ‫‪dV‬‬ ‫‪dr‬‬ ‫‪. F (r ) = − m‬‬ ‫(סימן המינוס מעיד על כך שכוח הכבידה פועל בכיוון מרכז הכוכב)‪.‬‬ ‫באיור לשאלה זו נתון גרף המתאר את פוטנציאל הכבידה של הכוכב צדק‪ , V(r) ,‬כפונקציה של‬ ‫המרחק ממרכז הכוכב בתחום ‪. 0.5 ⋅ 108 m ≤ r ≤ 2 ⋅ 108 m‬‬ ‫פוטנציאל הכבידה כפונקציה של המרחק מן הכוכב צדק‬ ‫‪‬‬ ‫‪N⋅m ‬‬ ‫‪V ( r ) 1016‬‬ ‫‪kg ‬‬ ‫‪‬‬ ‫]‪r [108 m‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪–10‬‬ ‫‪–15‬‬ ‫‪–20‬‬ ‫‪–25‬‬ ‫‪–30‬‬ ‫איור לשאלה ‪6‬‬ ‫המשך בעמוד ‪15‬‬ ‫‪- 15 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫ערכי פוטנציאל הכבידה עבור מספר מרחקים נתונים בטבלה שלהלן‪:‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪1.85‬‬ ‫‪1.70‬‬ ‫‪1.55‬‬ ‫‪1.40‬‬ ‫‪–6.3‬‬ ‫‪–6.8‬‬ ‫‪–7.5‬‬ ‫‪–8.2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪N⋅m‬‬ ‫‪V 10 8‬‬ ‫‪–25.3 –19.5 –15.8 –13.3 –11.5 –10.1 –9.1‬‬ ‫‪kg ‬‬ ‫‪‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫(‪ 9‬נק')‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪1.10‬‬ ‫‪0.95‬‬ ‫‪0.80‬‬ ‫‪0.65‬‬ ‫‪0.50‬‬ ‫]‪r [108 m‬‬ ‫כוכב שביט מתקרב אל כוכב הלכת צדק‪ .‬אורכו של שובל הגז של כוכב השביט‬ ‫הוא מסדר גודל של ‪ . 108 m‬חשב את הכוח הפועל על אזורים שונים של כוכב‬ ‫השביט הנמצאים במרחקים האלה מן הכוכב צדק‪:‬‬ ‫‬ ‫‪. r3 = 1.85 ⋅ 108 m , r2 = 1.25 ⋅ 108 m , r1 = 0.80 ⋅ 108 m‬‬ ‫‬ ‫הנח שהמסה של כל אחד מהאזורים היא‪. m = 103 kg :‬‬ ‫(‪ 6‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫בשנת ‪ 1994‬פגע בכוכב צדק כוכב השביט שומייקר–לוי (הקרוי על שמם של שני‬ ‫החוקרים שגילו אותו)‪ .‬לפני הפגיעה‪ ,‬בהיותו במרחק של כ–‪ 108 m‬מן הכוכב‬ ‫צדק‪ ,‬התפרק כוכב השביט לכמה חלקים‪ ,‬שפגעו בכוכב צדק בזה אחר זה‪.‬‬ ‫התבסס על תשובתך לסעיף א'‪ ,‬והסבר מדוע‪ ,‬לדעתך‪ ,‬התפרק כוכב השביט‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪16‬‬ ‫‪- 16 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫פרק שני (‪ 40‬נקודות)‬ ‫ענה על שתיים מבין השאלות ‪( 9—7‬לכל שאלה — ‪ 20‬נקודות)‪.‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫באיור לשאלה ‪ 7‬מתואר חלק ממעגל חשמלי של מחלק זרם‪.‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪i1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪i2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪i‬‬ ‫איור לשאלה ‪7‬‬ ‫זרם ‪ i‬נכנס לצומת ‪ B‬ומתפצל לשני זרמים‪ i1 ,‬ו–‪. i2‬‬ ‫על–פי החוק הראשון של קירכהוף מתקיים ‪. i = i1 + i2‬‬ ‫על–פי החוק השני של קירכהוף מתקיים ‪. i1R1 = i2R2‬‬ ‫ההספק ‪ P1‬הנפלט כאשר הזרם ‪ i1‬זורם על–פני הנגד ‪ R1‬הוא‪. P1 = i12 ⋅ R1 :‬‬ ‫ההספק ‪ P2‬הנפלט כאשר הזרם ‪ i2‬זורם על–פני הנגד ‪ R2‬הוא‪. P2 = i22 ⋅ R2 :‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫‪R2 = 6 W , R1 = 4 W , i = 20 A‬‬ ‫‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫חשב את הזרמים ‪ i1‬ו–‪. i2‬‬ ‫המשך בעמוד ‪17‬‬ ‫‪- 17 -‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫נניח כי בעולמות דמיוניים מתקיים רק החוק הראשון של קירכהוף ולא‬ ‫מתקיים החוק השני שלו‪.‬‬ ‫בטבלה שלהלן נתונים כמה ערכים אפשריים בעולמות דמיוניים שונים עבור הזרם ‪. i1‬‬ ‫]‪(P1 + P2) [Watt‬‬ ‫]‪P2 [Watt‬‬ ‫]‪P1 [Watt‬‬ ‫]‪i2 [A‬‬ ‫]‪i1 [A‬‬ ‫‪1,050‬‬ ‫‪726‬‬ ‫‪324‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1,022.5‬‬ ‫‪661.5‬‬ ‫‪361‬‬ ‫‪10.5‬‬ ‫‪9.5‬‬ ‫‪982.5‬‬ ‫‪253.5‬‬ ‫‪729‬‬ ‫‪6.5‬‬ ‫‪13.5‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪216‬‬ ‫‪784‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪1,050‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫הטבלה נתונה גם בנספח ב' לשאלה ‪ .7‬חשב ורשום בטבלה שבנספח ב' את כל הערכים החסרים‬ ‫(חלק מהשורות בטבלה כבר מלאות)‪.‬‬ ‫הדבק את מדבקת הנבחן שלך במקום המיועד לכך בנספח וצרף אותו למחברתך‪.‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫סרטט במחברתך גרף של ההספק הכולל‪ , PT = P1 + P2 ,‬כפונקציה של הזרם ‪. i1‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ד‪.‬‬ ‫הסתמך על הגרף שסרטטת בסעיף ג'‪ ,‬וקבע מה מייחד את ההספק הכולל במעגל‬ ‫בעולמנו לעומת עולמות אחרים‪ .‬נמק את קביעתך‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪18‬‬ ‫‪- 18 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫בתהליך הנשימה בריאות ישנם שני שלבים עיקריים‪:‬‬ ‫שאיפה — הכנסה של אוויר לריאות‪.‬‬ ‫נשיפה — הוצאה של אוויר מהריאות‪.‬‬ ‫נסמן‬ ‫‪ B(t) ‬את קצב השאיפה או הנשיפה של האוויר מן הגוף בזמן תהליך הנשימה‪.‬‬ ‫‪ml ‬‬ ‫ב–‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫בשאלה זו יחידת הנפח היא מיליליטר‪.‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫שאיפה‪:‬‬ ‫‬ ‫נשיפה*‪:‬‬ ‫*‬ ‫‪ml‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪225 sec 2 sec ≤ t ≤ 4 sec‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪B( t) = ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ml‬‬ ‫‪−150‬‬ ‫‪4 sec ≤ t ≤ 7 sec‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫‪‬‬ ‫סימן המינוס בביטוי שמשמאל מעיד על כך שמדובר בהוצאת אוויר מן הריאות‪.‬‬ ‫באיור נתון גרף של מחזור אחד של נשימה הכולל שאיפה אחת ונשיפה אחת‪ ,‬בין הזמן‬ ‫‪ t = 2 sec‬לזמן ‪ t = 7 sec‬במחזור‪.‬‬ ‫‪ ml ‬‬ ‫‪B ‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪100‬‬ ‫]‪t[sec‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪–100‬‬ ‫‪–200‬‬ ‫איור לשאלה ‪8‬‬ ‫המשך בעמוד ‪19‬‬ ‫‪- 19 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫א‪.‬‬ ‫"נפח מתחלף" )‪ (Tidal Volume‬הוא כמות האוויר הנכנסת לריאות בשלב‬ ‫הנשימה במחזור אחד‪ .‬חשב‪ ,‬על–פי הגרף‪ ,‬את הנפח המתחלף‪.‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫"נפח שארי" (‪ )Residual Volume‬הוא נפח האוויר הנשאר בריאות בתום שלב‬ ‫הנשיפה‪ .‬נתון שהנפח השארי הוא ‪ . RV = 1,000 ml‬מהו נפח האוויר‪ , V ,‬בריאות‬ ‫בכל אחד מהזמנים הבאים‪. t = 2, 3, 4, 5, 6, 7 sec :‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫על–פי חישוביך בסעיף ב'‪ ,‬סרטט במחברתך גרף של נפח האוויר בריאות‬ ‫כפונקציה של הזמן‪ ,‬בין הזמנים ‪. 2 sec ≤ t ≤ 7 sec‬‬ ‫(‪ 5‬נק')‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מהו נפח החמצן הנכנס לריאות בזמן השאיפה? (החמצן מהווה ‪ 21%‬מנפח‬ ‫האוויר‪ ).‬מהו נפח החמצן היוצא מהריאות בזמן הנשיפה? (החמצן מהווה ‪16%‬‬ ‫מנפח האוויר הנפלט מהריאות‪).‬‬ ‫הסבר מדוע קיים הפרש בין כמות החמצן הנשאפת לריאות לבין זו הנפלטת‬ ‫מהריאות‪.‬‬ ‫המשך בעמוד ‪20‬‬ ‫‪- 20 -‬‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫שאלה ‪9‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫(‪ 10‬נק')‬ ‫הנדנדה באיור א' לשאלה ‪ 9‬נמצאת במצב שיווי משקל בכל אחד משני המצבים‬ ‫‪ I‬ו–‪ II‬המתוארים באיור‪.‬‬ ‫‬ ‫הכוח ]‪ F1 [N‬פועל במרחק ]‪ r1 [m‬מציר הסיבוב ויוצר מומנט שגודלו‬ ‫‪. M1 = F1 ⋅ r1‬‬ ‫‬ ‫הכוח ]‪ F2 [N‬פועל במרחק ]‪ r2 [m‬מציר הסיבוב ויוצר מומנט שגודלו‬ ‫‪. M2 = F2 ⋅ r2‬‬ ‫‬ ‫הכוח ]‪ F3 = a (F1 + F2) [N‬פועל במרחק ]‪ r3 [m‬מציר הסיבוב ויוצר מומנט‬ ‫שגודלו ‪. M3 = F3 ⋅ r3‬‬ ‫‬ ‫שלושת המומנטים שווים בגודלם‪.‬‬ ‫‪r1‬‬ ‫‪r3‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪r3‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫‪F3‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F3‬‬ ‫‪II‬‬ ‫‪I‬‬ ‫איור א' לשאלה ‪9‬‬ ‫‬ ‫(‪ 7‬נק')‬ ‫‪ .1‬רשום ביטוי ל–‪ r3‬בעזרת ‪ r2 , r1‬ו–‪. a‬‬ ‫‬ ‫(‪ 3‬נק')‬ ‫‪ .2‬חשב את ‪ r3‬כאשר ‪ r1 = r2 = 2 m‬ו–‪. a = 0.5‬‬ ‫(‪ 10‬נק')‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מכל גדול לאגירת מים שנפחו ]‪ V [m3‬מתמלא על–ידי שני צינורות ומתרוקן דרך‬ ‫צינור שלישי‪ ,‬כמתואר באיור ב' לשאלה ‪.9‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪Q3‬‬ ‫איור ב' לשאלה ‪9‬‬ ‫המשך בעמוד ‪21‬‬ ‫‪- 21 -‬‬ ‫‬ ‫צינור ‪ 1‬שהספיקה שלו‬ ‫‪ m3 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫צינור ‪ 2‬שהספיקה שלו‬ ‫‪ m3 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫רק בו זורמים מים‪.‬‬ ‫‬ ‫מדעי ההנדסה ג'‪ ,‬קיץ תש"ע‬ ‫סמל ‪896202‬‬ ‫‪ Q1 ‬ממלא את המכל במשך זמן ]‪ , t1 [sec‬כאשר‬ ‫‪ Q 2 ‬ממלא את המכל במשך זמן ]‪ , t2 [sec‬כאשר‬ ‫רק בו זורמים מים‪.‬‬ ‫‬ ‫צינור ‪ 3‬שהספיקה שלו‬ ‫‪ m3 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ sec ‬‬ ‫‪ Q3 = α ( Q1 + Q 2 ) ‬מרוקן מכל מלא במשך זמן‬ ‫]‪ , t3 [sec‬כאשר רק בו זורמים מים‪.‬‬ ‫‬ ‫(‪ 7‬נק')‬ ‫‪ .1‬רשום ביטוי ל–‪ t3‬בעזרת ‪ t2 , t1‬ו–‪. a‬‬ ‫‬ ‫(‪ 3‬נק')‬ ‫‪ .2‬חשב את ‪ t3‬כאשר ‪ t1 = t2 = 3,600 sec‬ו–‪. a = 0.5‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‪.‬‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‪.‬‬ ‫נספח א'‪ :‬לשאלה ‪4‬‬ ‫מקום למדבקת נבחן‬ ‫לשאלון ‪ ,896202‬קיץ תש"ע‬ ‫נושא‬ ‫המשימה‬ ‫‪ 1‬רשום גדלים ויחידות‬ ‫בכל תא ריק כך‬ ‫שתתקיים אנלוגיה‬ ‫בין הגדלים בשלושת‬ ‫התאים‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫דיפוזיה בהשפעת‬ ‫הפרש ריכוזים‬ ‫הולכת חום‬ ‫בהשפעת הפרש‬ ‫טמפרטורות‬ ‫תנועת גז בהשפעת‬ ‫הפרש לחצים‬ ‫)‪c(x‬‬ ‫ריכוז התמיסה‬ ‫[גודל חסר יחידות]‬ ‫‪ 2‬רשום משוואה‪ ,‬גדלים‬ ‫ויחידות בכל תא‬ ‫ריק כך שתתקיים‬ ‫אנלוגיה בין‬ ‫המשוואות והגדלים‬ ‫בשלושת התאים‬ ‫‪ 3‬רשום משוואה‬ ‫בכל תא ריק כך‬ ‫שתתקיים אנלוגיה‬ ‫בין המשוואות‬ ‫בשלושת התאים‬ ‫]‪n [mole‬‬ ‫כמות הגז‬ ‫ביחידות מול‬ ‫‪∆J‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫⋅ ‪= −K ⋅ S‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆x‬‬ ‫נספח ב'‪ :‬לשאלה ‪7‬‬ ‫מקום למדבקת נבחן‬ ‫לשאלון ‪ ,896202‬קיץ תש"ע‬ ‫]‪(P1 + P2) [Watt‬‬ ‫]‪P2 [Watt‬‬ ‫]‪P1 [Watt‬‬ ‫]‪i2 [A‬‬ ‫]‪i1 [A‬‬ ‫‪1,050‬‬ ‫‪726‬‬ ‫‪324‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1,022.5‬‬ ‫‪661.5‬‬ ‫‪361‬‬ ‫‪10.5‬‬ ‫‪9.5‬‬ ‫‪982.5‬‬ ‫‪253.5‬‬ ‫‪729‬‬ ‫‪6.5‬‬ ‫‪13.5‬‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪216‬‬ ‫‪784‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪1,050‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬