מאגר שאלות הכנה למפמ"ר כיתה ז של משרד החינוך כולל
סיון תשע"ג מאי 2013 - משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה מאגר שאלות למבחן מסכם לכיתה ז' תחום מספרי .1 נתון התרגיל: )26 – (13 – 3 2 איזה מהתרגילים הבאים הוא אחד השלבים בפתרון התרגיל הנתון? א26 – (10 2) . ב26 – 13 – 6 . ג26 – 20 . ד26 – (13 – 6) . .2 .3 הוסיפו סימן יחס מתאים ,< ,> :או = א–3 2 ___ –3 (–2) . ב0 (–5) ____ 0 3 . ג– 3 – 2 ___ –3 + 2 . ד20 : (–4) ____ 20 : 4 . על ציר המספרים מיוצגים שני מספרים באותיות aוb - b הוסיפו סימן יחס מתאים ,< ,> :או = .4 אa b____0 . בa + b ____0 . גa + b____b . דa – b ____a . פתרו את התרגילים הבאים ,הציגו את דרך הפתרון: א. .5 0 a = 54 + 6 3 ב. = ) 16 : (–5 + 1ג. = 23 – 2 3 פתרו את התרגילים הבאים ,הציגו את דרך הפתרון: א. = )8 (–3) : (–2 + 6 ב. = ) –30 : (14 – 4 5ג. 1 = )–23 + 12 (–3 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .6 במפעל לייצור עפרונות ממלאים בכל קופסת עפרונות 12עפרונות. ביום אחד ייצרו 80עפרונות בכל שעה במשך 5שעות. א .כמה קופסאות מלאו באותו היום? ב .כמה עפרונות נשארו מחוץ לקופסה? הציגו את דרך הפתרון. .7 לפניכם ציר מספרים A .ו B -מייצגים שני שברים. 1 2 AB=M B A סמנו את ציר המספרים שבו המספר Mממוקם בערך במקום הנכון על הציר: א. M 2 ב. 2 ג. ד. .8 1 B A 0 B M1 A 0 AMB 0 2 1 2 1 1 גנן חתך 3 B M A 0 מאורך צינור שהיה בידיו .הוא קיבל צינור באורך 8מטרים. מה אורך הצינור שהיה בידיו בתחילה? א 9 .מטרים .9 ג 24 .מטרים ב 11 .מטרים 3 ירדן ודני מחלקים ביניהם סכום של .₪ 420אם ירדן מקבלת 7 ד 30 .מטרים מהסכום ,כמה כסף מקבל דני? הציגו את דרך הפתרון. .10 מחיר מחברת ספירלה ,בקנייה דרך האינטרנט ,הוא .₪ 4.65מחיר דמי המשלוח .₪ 14 אם רוכשים 5מחברות או יותר ,מקבלים הנחה של 25אגורות למחברת. כמה ישלם יואב עבור 8מחברות שירכוש דרך האינטרנט כולל דמי המשלוח? הציגו את דרך הפתרון. 2 0 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .11 בט"ו בשבט שתלו תלמידי בתי הספר 7,022,000שתילים ב 100 -גנים .בכל גן שתלו מספר שווה של שתילים .כמה שתילים שתלו בכל גן? .12 נעמה רכשה עט במחיר ₪ 12.20וגם 5מחברות במחיר ₪ 4.60למחברת. כמה עודף קבלה אם שילמה בשטר של ?₪ 50 הציגו את דרך הפתרון. .13 פתרו את התרגילים הבאים ,הציגו את דרך הפתרון: 12 5 3 33 א. .14 .16 ב. הוסיפו סימן יחס מתאים ,< ,> :או = 7 .15 = )(–2)3 + 15 : (–2 ג. 3 2 3 א(–1) ____ (–1) . ב4 ____(–4) . ג2 32 ____ 22 3 . ד2 3 ____ 6 . 2 2 הוסיפו סימן יחס מתאים ,< ,> :או = א–13 ____ 03 . 1 1 ב( ) 4 ____( ) 4 . 3 2 ג25 ____ 2 16 . ד144 ____ 3 22 . נתונים המספרים 2 –3 , 1 , 12, 2 –5, א .השתמשו במספרים מהרשימה כדי לקבל תרגיל שתוצאתו 30 ב .השתמשו במספרים מהרשימה כדי לקבל תרגיל שתוצאתו 18 ג .השתמשו במספרים מהרשימה כדי לקבל תרגיל שתוצאתו –48 .17 א .תנו דוגמה לשני מספרים שההפרש ביניהם הוא .9מה סכומם של המספרים? ב .מצאו שני מספרים שההפרש ביניהם הוא 9וסכומם .31 .18 המכפלה של שני מספרים עוקבים היא .42מה סכומם? 3 4 5 1 ( ) 1 5 6 3 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .19 קבוצת תלמידים יצאה למסע רגלי בשעה .8:00הגרף המשורטט מתאר את המרחק שהלכו במהלך היום. סה"כ המרחק שעברו בקילומטרים 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 א .כמה קילומטרים עברו התלמידים כעבור שעה של הליכה? _______ ב .באיזו שעה המרחק שעברו התלמידים היה 14ק"מ? _________ ג .בין אילו שעות עשו התלמידים הפסקה בהליכה? ___________ ד .קצב ההליכה המהיר ביותר היה( :סמנו את התשובה הנכונה) .1בשעה השנייה של ההליכה .2בשעה הרביעית של ההליכה .3בשעה השישית של ההליכה .4בשעה השביעית של ההליכה .20 במערכת הצירים מסומנות הנקודות D ,C ,A א .רשמו את שיעורי הנקודות A )____ A(___, )____ C(___, ב .הוסיפו במערכת הצירים נקודה B D C כך שיתקבל מלבן ABCD רשמו את שיעורי הנקודה B )____ B(___, ג .איזו נקודה מהנקודות הבאות נמצאת מחוץ למלבן :ABCD (–1, 2) .1 (–1, –1) .3 (3, 0) .2 4 (0, 3) .4 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .21 הגרף שמשורטט בקו ( ) מייצג את סה"כ כמות מכשירי הטלוויזיה המיוצרים במפעל ביום מסוים מתחילת יום העבודה בשעה 8:00ועד סופו בשעה .16:00הגרף המקווקו ( )-----מייצג את סה"כ כמות מכשירי הטלוויזיה שאפשר היה לייצר ביום אם היו עובדים בקצב אחיד .השלימו או ענו על השאלות הבאות: סה"כ מספר מכשירי הטלוויזיה המיוצרים ביום 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 א .עד השעה 10:00ייצרו בסה"כ ______ מכשירי טלוויזיה. ב .עד לשעה _____ ייצרו בסה"כ 75מכשירי טלוויזיה. ג .בין אילו שעות ,לפי הגרף ,לא ייצרו מכשירי טלוויזיה באותו היום? _____________ ד .בין אילו שעות ייצרו באותו היום כמות גדולה ביותר של מכשירי טלוויזיה בשעה? ________________ ה .מה ההפרש בין מספר מכשירי הטלוויזיה שייצרו עד לשעה 12:00לבין מספר המכשירים שהיו מייצרים אם היו עובדים בקצב אחיד? ___________ ו .כמה מכשירי טלוויזיה בשעה היו מייצרים אם היו עובדים באותו היום בקצב אחיד? ________ .22 1 1 איזה תרגיל מהתרגילים הבאים מציג את הדרך הנכונה לפתור את התרגיל 4 3 1 1 א. 34 .23 1 ב. 34 34 ד. 43 3 7 100 1000 א0.37 . .24 43 ג. 43 ? ב0.037 . ד0.307 . ג0.1037 . איזה מספר מיוצג על ידי האות Kעל ציר המספרים הבא: א44.3 . ב44.6 . 44.8 ד45.2 . ג. K 45 5 44 43 42 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .25 א .חשבו 63 (6)3 43 (4)3 24 (2) 4 32 (3) 2 ב .בסעיף א' התקבלו שתי קבוצות שונות של תרגילים .מהן? ג .הוסיפו דוגמה אחת לכל קבוצת תרגילים. .26 איזה מהתרגילים הבאים הוא דוגמה לחוק הקיבוץ? א4(3 + 6) = 12 + 24 . ב)4 + 3) + 6 = 6 + (4 + 3) . ג(12 + 4) + 0 = 12 + 4 . ד(12 + 4) + 6 = 12 + (4 + 6) . .27 סמנו את השוויון הנכון: א8 42 = (8 4)2 . ב5 (8 + 3) = 5 8 + 3 . ג8 – 2 + 3 = 8 – (2 + 3) . ד8 3 2 = 8 (3 2) . 11 6 11 ה. 5 5 .28 6 בשרטוט שלפניכם ABCDהוא ריבוע .מה יהיו שיעורי הנקודה Dאם נזיז את הריבוע 5יחידות שמאלה? א(–4, 1) . ב(–5, 1) . ד(1, –5) . ה(–1, 1) . ג(1, –4) . B C 6 A D משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .29 הסתמכו על הגרף וקבעו איזה מהטענות הבאות מתארת את גובה המים בבריכה בין השעה 14:00לשעה .15:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 א. ב. ג. ד. .30 הבריכה ריקה גובה המים קבוע גובה המים עולה גובה המים יורד טל חוסכת כסף כדי לקנות מתנה לאחיה .המתנה עולה 240שקלים .יש ברשותה 48שקלים. היא מרוויחה 12שקלים לשעה בשמרטפות (בייבי-סיטר). כמה שעות עליה לעבוד בשמרטפות כדי להגיע לסכום המבוקש? הציגו את דרך הפתרון. .31 גיא מרוויח 36שקלים ב 3-שעות עבודה. כמה שעות יצטרך לעבוד כדי להרוויח 720שקלים? הציגו את דרך הפתרון. .32 לפניכם מספר תרגילים לפי חוקיות מסויימת: 3–3=0 3–2=1 3–1=2 3–0=3 מה יהיה התרגיל הבא לפי אותה חוקיות? ________________ 7 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .33 גובה השיח (בס"מ) אורך הצל (בס"מ) 20 16 40 32 60 48 80 64 הטבלה שלעיל מציגה את האורכים של הצל של ארבעה שיחים השונים בגובהם ,בשעה 10:00בבוקר. מה יהיה אורך הצל של שיח שגובהו 50ס"מ בשעה 10:00בבוקר? א 36 .ס"מ ב 38 .ס"מ ג 40 .ס"מ ד 42 .ס"מ .34 השלימו ,אם אפשר את המספרים החסרים: א15 0 = ___ 18 . ב0 : 8 = ___ + 0 . ג3 : 1 = ___ 3 . ד1 : ___ = 0 . ה8 1 = 8 + ___ . .35 התאימו בין התרגילים בטור הימני לפתרון בטור השמאלי: א. )(3 + 1) : (6 – 2 3 ב. )(3 + 1) (6 – 2 3 0 ג. )(8 – 24 : 3) : (4 : 2 ביטוי חסר משמעות ד. )(4 : 2) : (8 – 24 : 3 אחר 8 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .36 נועם ועמית אפו מספר שווה של עוגיות .נועם שם 8עוגיות בתבנית ,ובסך הכל השתמש ב 6 -תבניות. עמית שם 6עוגיות בתבנית ובסך הכל השתמש ב 8 -תבניות. איזו משוואה מייצגת את התיאור המילולי הנ"ל? א6 + 8 = 14 – 0 . ב. 1 6 8 : 6 8 ג8 + 6 = 6 + 8 . ד8 6 = 6 8 . .37 3 בחממה של משפחת ישראלי 4 כמה שתילי עגבניות יש בחממה? .38 קבעו לגבי כל אחת מהטענות אם היא נכונה או אינה נכונה .נמקו את תשובתכם. מהשתילים הם שתילי עגבניות .בחממה יש 1000שתילים בסך הכל. הטענה נכון /לא נכון אם a > 0ו b < 0 -אז a bשלילי נכון /לא נכון אם | |b| = |aאז aו bשווים תמיד נכון /לא נכון ההפרש בין שני מספרים שליליים הוא תמיד מספר שלילי נכון /לא נכון אם מכפלת שני מספרים היא 0שניהם חייבים להיות 0 נכון /לא נכון שבר שבו המכנה הוא 0שווה ל 0 נכון /לא נכון 9 נימוק /טענה נגדית משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה תחום אלגברי .1 אם tהוא מספר בין 6ל 9 -אז t + 5הוא מספר: א .בין 1ל4 - ב .בין 10ל13 - ג .בין 11ל14 - ד .בין 30ל45 - .2 גזרו רצועת נייר שאורכה 40ס"מ לשלוש חתיכות .הביטויים האלגבריים המייצגים את אורכי הרצועות החתוכות בסנטימטרים הן: 2x – 5 x+7 x+6 חשבו את אורכה של החתיכה הארוכה ביותר .הציגו את דרך הפתרון. .3 3ab .a = 7, b = 10מה הערך של Pכאשר 5 .4 ab נתון: c ?P y ,a = 8 , b = 6 , c = 2מה הערך של ?y א7 . .5 ב10 . ד14 . ג11 . נתון הביטוי האלגברי3p2 + 2p + 2p2 + p : סמנו את הביטוי האלגברי השווה לביטוי הנתון: א8p . .6 ב8p2 . 2 ג5p2 + 3p . ד7p + p . נתון הביטוי האלגברי3d + 2 + 7 + d : סמנו את הביטוי האלגברי השווה לביטוי הנתון: א3d + 10 . ב13d . ג14d . 10 ד4d + 9 . 3 ה8p . משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .7 נתון ש .a + b = 25 :השלימו את ערכו של כל אחד מן הביטויים: א2a + 2b = ________ . ב2a + 2b + 4 = _______ . ג3a + 3b – 5 = ________ . .8 לפניכם 4שרטוטים המלווים בתיאור מילולי .איזה מהם מתאים לביטוי האלגברי ?2x + 3x א .אורך הקטע: x 5 ב .אורך הקטע: 3 ג .השטח של המלבן: x 2 x x 5 ד .השטח של המלבן: 3 2 x .9 מה הערך של xלפי החוקיות שבמבנה הנתון? .10 1 2 3 4 5 לפניכם הסדרה, , , , ..... : 2 3 4 5 6 6 8 14 4 10 40 א .מה האיבר הבא בסדרה? __________________ ב .מה יהיה האיבר במקום ה 100 -בסדרה? ________________ ג .כתבו את האיבר במקום ה n -בסדרה___________________ : 11 6 16 x 2 2 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .11 פשטו את הביטויים האלגבריים הבאים ,הציגו את דרך הפישוט: א. .12 =4m+2–5m ב. פשטו את הביטויים האלגבריים הבאים ,בסעיפים ב ,ג הציגו את דרך הפישוט: 2x 5 א. .13 = 4(x + 3) – 6x ג. =3+2x–5+7x x ב. = )2(x + 5) – (x + 5 ג. 3x x x 8 4 2 בעדלאידע בפורים השתתפו בסך הכל mבנים ו p -בנות .כל אחד מהמשתתפים החזיק ביד 3בלונים. איזה ביטוי אלגברי מייצג את מספר הבלונים שהחזיקו ביחד הבנים והבנות? א3(m + p) . ב3 + (m + p) . ג3m + p . דm + 3p . .14 נתונה סדרה של 3מספרים עוקבים .הביטוי האלגברי של המספרי האמצעי הוא .2n מה סכום שלושת המספרים העוקבים? א6n + 3 . ב6n . ג6n – 1 . ד6n – 3 . .15 פתרו את המשוואות הבאות ,הציגו את דרך הפתרון: א. 4x + 3 – 2x = 5 ב. 9x – 5 = 4x + 5 12 ג. 3(x – 2) = 6 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .16 פתרו את המשוואות הבאות ,הציגו את דרך הפתרון: א. .17 3(x – 2) – (x – 2) = 1 ג. 2x 2 5 ב. –3(2x + 1) = x + 4 צחי פישט את ביטוי האלגברי הבא10p + 11m – 12p : בשלב הראשון הוא כתב= (10p – 12p) + 11m : בשלב השני: = –2p + 11m ובשלב האחרון: = 9m הסבירו מדוע צחי טעה. .18 חשמלאי חותך כבל באורך 50מטרים לשני חלקים .חלק אחד ארוך ב 8 -מטרים מהחלק האחר. באיזה סעיף מהסעיפים הבאים רשומים ביטויים לאורכים של שני החלקים? א a .ו8a - ב a .ו8 – a - ג a .וa + 8 - a ד a .ו- 8 .19 בלונה פארק משלמים 5שקלים כניסה למתחם ועוד 6שקלים לכל מתקן. א .כמה משלם ילד בסך הכל עבור כניסה ושימוש ב 4 -מתקנים? _________ ב .כתבו ביטוי אלגברי למחיר שמשלם ילד בסך הכל עבור כניסה ושימוש ב b -מתקנים______________ : ג .על כמה מתקנים עלה מי ששילם 53שקלים עבור הכניסה והמתקנים? הציגו את דרך הפתרון. .20 פתרו את המשוואות הבאות ,הציגו את דרך הפתרון: א. 5(x – 2) – (x – 2) = 0 x4 2 5 ב. 13 ג. –3(2x + 1) + x = 2.5 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .21 מים שרתחו מקררים בקצב אחיד של 20cלדקה. איזה מהגרפים הבאים מייצג את התקררות המים? א. טמפרטורה דקות ב. 100 100 20 20 דקות 1 2 3 4 5 טמפרטורה ג. טמפרטורה 100 4 8 12 16 20 טמפרטורה ד. 100 20 20 דקות .22 1 2 3 4 5 דקות 1 2 3 4 5 לפניכם משושה שחלק ממידותיו רשומים בשרטוט. המידות הן בסנטימטרים. א .השלימו את הביטויים המתאימים לאורכי הצלעות 3x 8 במשבצות המסומנות. 2 ב .סמנו את הביטוי האלגברי המתאים להיקף המשושה .23 א5x + 33 . ב5x3 + 33 . ג8x + 30 . ד5x4 + 30 . x+5 נתונה סדרת המספרים–3 , –6 , –9 , –12, –15, –18……. : איזה מהביטויים הבאים מתאר את ערכו של האיבר במקום ה?n - אn + 3 . בn – 3 . ג3n . 14 ד–3n . משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .24 לפניכם שלושה איברים ראשונים בסדרה. א .כמה ריבועים יהיו באיבר הבא בסדרה? ___________ ב .כמה ריבועים יהיו באיבר ה 10 -בסדרה? ____________ ג .באיזה מקום בסדרה יהיה איבר בעל 0ריבועים? ___________ ד .האם יתכן איבר המורכב מ 13 -ריבועים בסדרה זו? ___________ .25 מר ישראלי קנה ספת ישיבה שמחירה .₪ 2,700 א .הוא שילם עבור הקנייה בתשלומים חודשיים שווים של 135שקלים .כמה תשלומים שילם מר ישראלי? ב .מר ישראלי שילם kתשלומים .סמנו ביטוי אלגברי המייצג את הסכום שנותר לו לשלם: א(2,700 – 135)k . ב135k + 2,700 . ג2,700 – 135k . ד135k – 2,700 . .26 הציבו כל אחד מהמספרים בעמודה שמימין בכל אחד מהביטויים האלגבריים וחשבו את התוצאה המתקבלת: –2b א. b=3 ב. 1 4 ג. b = –2 .27 2–b 8b – 2 b 2x 3 א .איזה מהמספרים הבאים 6 ,4 ,2 :הוא פתרון של המשוואה 3 : 5 ב .בדקו את הפתרון. .28 נתונה המשוואה .x3 + x = –2 בדקו האם x = –1הוא אחד הפתרונות של המשוואה .הציגו דרך בדיקה. 15 ? משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .29 נתון גרף של פונקציה: א .השלימו את טבלת הערכים על פי גרף הפונקציה הנתון: 8 2 0 –6 –4 x y ב .השלימו בעזרת אחת המילים -עולה ,יורדת או קבועה: עבור המספרים הגדולים מ 2 -והקטנים מ 5 -הפונקציה ______________ .30 נתון x = 4 :ו .y = 3 -מה הערך של הביטוי ?x y – 2 x א4 . .31 ב6 . ד18 . ג14 . 3 מה הערך של הביטוי ab + k2אם נתון,b = 4 ,k = 3 : 4 א12 . .33 ג19 . נתון x = 3 :ו .y = –2 -מה הערך של הביטוי ?4x + xy א–14 . .32 ב6 . ד40 . ב18 . ג21 . a ד9 . איזה מהביטויים הבאים שווה לביטוי ?3x – 3y א3xy . ב3(x – y) . ג3x – y . 16 דx – 3y . משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .34 לפניכם ריבוע ומשולש שווה צלעות x .מייצג את אורך הצלע של ריבוע. צלע המשולש ארוכה ב 2 -ס"מ מצלע הריבוע. היקף המשולש גדול ב 3 -ס"מ מהיקף הריבוע. לפניכם מספר ביטויים אלגבריים. חלק מהביטויים מייצגים את היקף הריבוע וחלקם מייצגים את היקף המשולש .התאימו בין הביטויים מימין לבין מה שהם מייצגים משמאל: .35 א. 4x ב. 3x + 6 היקף הריבוע ג. 3(x + 2) – 3 היקף המשולש ד. 3x + 3 בארגז יש 120עפרונות בשני צבעים :עפרונות אדומים ועפרונות כחולים. מספר העפרונות הכחולים גדול ב 18 -ממספר העפרונות האדומים. xמייצג את מספר העפרונות האדומים. א .כתבו ביטוי אלגברי למספר העפרונות הכחולים_______________ : ב .כמה עפרונות אדומים יש בקופסה? הציגו את דרך הפתרון. .36 גנן הניח בגינה שאורכה 5מטרים צינור מים המורכב מארבעה חלקים. חלק אחד הוא באורך 2.3מטרים ועוד שלושה חלקים השווים באורכם זה לזה ,כפי שמתואר בשרטוט. 2.3מטרים x 5מטרים xמייצג את האורך במטרים של כל אחד משלושת החלקים השווים באורכם. חשבו את .xהציגו את דרך הפתרון. 17 x x משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .37 א .איזה מהביטויים הבאים מייצג את שטחו של המשולש ?ABC 35x א. 2 A 35 x ב. 2 3ס"מ (3 5) x ג. 2 C 5ס"מ ) 3 (5 x ד. 2 ב .נתון ששטח המשולש 12סמ"ר .חשבו את .xהציגו את דרך הפתרון. .38 נתונה פונקציה שבה לכל מספר מתאימים את המכפלה שלו במספר העוקב לו. איזו מבין הפונקציות הבאות מתארת פונקציה זו? אy = x2 + 1 . בy = x + 1 . גy = x(x + 1) . דy = 2x + 1 . .39 לאורי יש kספרים .ליעל יש 3ספרים פחות מאשר לאורי. לאלעד יש פי שניים יותר ספרים מאשר ליעל. כמה ספרים יש לאלעד? א2(k – 3) . ב2k – 3 . גk – 3 . ד2k . .40 מחיר מחברת ספירלה ,בקנייה דרך האינטרנט ,הוא .₪ 4.65מחיר דמי המשלוח .₪ 14 אם רוכשים 5מחברות או יותר ,מקבלים הנחה של 25אגורות למחברת. יואב הזמין יותר מ 5 -מחברות דרך האינטרנט ושילם עבורן כולל דמי המשלוח .₪ 66.80 כמה מחברות הזמין יואב? הציגו את דרך הפתרון. 18 xס"מ B משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .41 מכונית עוברת במשך 3שעות מרחק של 250ק"מ. בשעה השנייה של הנסיעה עברה מרחק הגדול ב 20 -ק"מ מהמרחק שעברה בשעה הראשונה. בשעה השלישית של הנסיעה עברה מרחק הקצר ב 10 -ק"מ מהמרחק שעברה בשעה הראשונה. xמייצג את מרחק הנסיעה בשעה הראשונה. א .השלימו ביטויים מתאימים: __________ מייצג את מרחק הנסיעה בשעה השנייה __________ מייצג את מרחק הנסיעה בשעה השלישית ב .כמה קילומטרים עברה המכונית בשעה הראשונה? הציגו את דרך הפתרון. .42 אייל קנה שלושה משחקים שמחירם ביחד .₪ 50 מחירו של המשחק השני גדול ב 2 -שקלים מהמחיר של המשחק הראשון. מחירו של המשחק השלישי הוא פי 2ממחירו של המשחק השני. xמייצג את המחיר של המשחק הראשון. מה המחיר של כל אחד מהמשחקים? .43 רוכב אופניים רכב במשך 3שעות. בשעה השנייה של הרכיבה עבר מרחק הגדול ב 4 -ק"מ מהמרחק שעבר בשעה הראשונה. בשעה השלישית של הרכיבה עבר מרחק הגדול פי 3מהמרחק שעבר בשעה הראשונה. המרחק שעבר בשעה השלישית גדול ב 6 -ק"מ מהמרחק שעבר בשעתיים הראשונות. xמייצג את מרחק הרכיבה בשעה הראשונה. בעזרת איזו משוואה ניתן לחשב את ?x א2x + 4 = 3x + 6 . ב2x + 4 + 6 = 3x . גx + 4 = 3x + 6 . דx + 4 + 6 = 3x . .44 רוכב אופניים רכב במשך 3שעות. בשעה השנייה של הרכיבה עבר מרחק הגדול ב 4 -ק"מ מהמרחק שעבר בשעה הראשונה. בשעה השלישית של הרכיבה עבר מרחק הגדול פי 3מהמרחק שעבר בשעה הראשונה. המרחק שעבר בשעה השלישית גדול ב 6 -ק"מ מהמרחק שעבר בשעתיים הראשונות. xמייצג את מרחק הרכיבה בשעה הראשונה. מה מרחק הרכיבה שעבר רוכב האופניים בשעה הראשונה? הציגו את דרך הפתרון. 19 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה טבלת הערכים שלפניכם מתארת ייצוג חלקי של הפונקציה )f(x .45 5 2 0 –3 x 13 4 –2 –11 )f(x מהי משוואת הפונקציה המתאימה לתיאור הנתונים שבטבלת הערכים? .46 א. f(x) = 2x – 2 ב. f(x) = –2x – 2 ג. f(x) = –3x – 2 ד. f(x) = 3x – 2 נתונה הפונקציה y = 3x – 7 אם ,x = –2מה הערך של ?y אם ,y = 8מה הערך של ?x לפניכם גרפים של 4פונקציות. .47 IV III II I א .איזה גרף מתאר פונקציה עם קצב השתנות אחיד? אI . בII . דIV . גIII . ב .איזה גרף מתאר פונקציה יורדת? אI . .48 בII . דIV . גIII . סבא מחלק דמי חנוכה לנכדיו בסך .₪ 320 דני קיבל סכום כסף הגדול פי 3מהסכום שקיבל יניב. יאיר קיבל סכום כסף הגדול פי 4מהסכום שקיבל יניב. כמה כסף קיבל יאיר מסבא? הציגו את דרך הפתרון. 20 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .49 סבא מחלק דמי חנוכה לנכדיו בסך .₪ 320 דני קיבל סכום כסף הגדול פי 3מהסכום שקיבל יניב. יאיר קיבל סכום כסף הגדול פי 4מהסכום שקיבל יניב. כמה כסף קיבל יניב מסבא? הציגו את דרך הפתרון. .50 אייל קנה שלושה משחקים שמחירם ביחד .₪ 42 מחירו של המשחק השני גדול פי 2שקלים מהמחיר של המשחק הראשון. מחירו של המשחק השלישי גדול פי 2ממחירו של המשחק השני. xמייצג את המחיר של המשחק הראשון. מה המחיר של המשחק הראשון? .51 נתונה פונקציה שבה לכל מספר מתאימים את הסכום שלו ושל המספר העוקב לו. א .השלימו את טבלת הערכים של הפונקציה x ,מספר טבעי: 8 5 7 4 2 13 1 7 x y ב .איזו מבין הפונקציות הבאות מתארת פונקציה זו? אy = x + 1 . בy = 2x + 1 . גy = x(x + 1) . דy = 2x – 1 . .52 איזה מהביטויים הבאים שווה לביטוי ?3x + 30 א90x . .53 ב3(x + 10) . ג33x . ד30x + 3 . הציבו כל אחד מהמספרים בעמודה שמשמאל בכל אחד מהביטויים האלגבריים וחשבו את התוצאה המתקבלת: 4b b–2 8b+2 א. b=3 ב. 1 4 ג. b = –2 21 b משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .54 בתחרות קליעה למטרה זוכים בנקודות לפי הערך הרשום על המעגל שבו פוגע החץ. נועם ועומר זרקו 20חיצים כל אחד .חלק מהחיצים פגע במעגל עליו רשום 2נקודות והחלק האחר על המעגל הפנימי עליו רשום 3נקודות. א .הגדירו משתנה וכתבו ביטוי אלגברי המתאר את מספר הנקודות שבהן זכה נועם. ב .נועם זכה בס"ה ב 56 -נקודות .כמה פגיעות למעגל הפנימי ( 3נקודות) היו לנועם? הציגו את דרך החישוב. ג .הגדירו משתנה נוסף וכתבו ביטוי אלגברי המתאר את מספר הנקודות שבהן 3 2 זכה עומר. ד .מספר הנקודות בהן זכה עומר מהפגיעה במעגל הפנימי ( 3נק') גדול ב 25 -ממספר 1 הנקודות להן זכה מפגיעה במעגל עליו רשום 2נקודות .מי מהילדים ,נועם או עומר זכה בתחרות הקליעה? הציגו את דרך הפתרון. .55 שני אוטובוסים יוצאים מהתחנה המרכזים ונוסעים כל אחד ליעדו .באוטובוס אחד יש xנוסעים ובאוטובוס השני יש 3אנשים יותר .בתחנה הראשונה עולים 5אנשים לכל אחד מהאוטובוסים .בתחנה השנייה עולים 10 אנשים לאוטובוס הראשון ואף לא אחד לאוטובוס השני .בתחנה השלישית יורדים מהאוטובוס השני 8אנשים ואף אחד לא יורד עולה מהאוטובוס הראשון. לאחר התחנה השלישית ,מספר האנשים באוטובוס הראשון הוא 2פי יותר מאשר באוטובוס השני. א .כתבו ביטוי אלגברי למספר האנשים בכל אוטובוס לאחר התחנה השנייה. ב .כמה אנשים היו בכל אוטובוס בתחילה? הציגו את דרך הפתרון. .56 פתרו את המשוואות הבאות ,הציגו את דרך הפתרון: א12(2x – 5) = 12 + 3(6x + 2) . .57 ב. 3x 2 2 7 ג. 3 1 (x 2) x 4 8 המחיר של ק"ג אחד של עגבניות וק"ג אחד של מלפפונים ביחד הוא .₪ 6 מיה קנתה 4ק"ג עגבניות ו 2 -ק"ג מלפפונים .נדב קנה 3ק"ג עגבניות ו 4 -ק"ג מלפפונים. שניהם שילמו אותו מחיר. א .סמנו ב a -את המחיר של ק"ג אחד עגבניות ומצאו את המחיר של ק"ג עגבניות ואת המחיר של ק"ג מלפפונים .הציגו את דרך הפתרון. ב .כמה שילם כל אחד מהם תמורת קניית העגבניות והמלפפונים? 22 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה תחום גאומטרי .1 היקף של ריבוע הוא 36ס"מ .מה שטחו של הריבוע? א 81 .סמ"ר ב 36 .סמ"ר ג 24 .סמ"ר ד 18 .סמ"ר .2 שטח של ריבוע הוא 144סמ"ר .מה היקף הריבוע? א 12 .ס"מ ב 48 .ס"מ ג 288 .ס"מ ד 576 .ס"מ .3 נתון .k || m :חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון. .4 נתון .k || m :חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון. 60 k m 60 k 50 23 m משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .5 לפניכם צורה המורכבת ממשולשים. א .חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון. 45 ב .מה גודלה של זווית ? א20 . ב45 . 20 ג55 . ד60 . .6 לפניכם משולש .ABC הנקודה Eנמצאת על המשך הצלע .AC הנקודה Fנמצאת על המשך הצלע .BC מה הגודל של זווית ? .7 הצורה שלפניכם היא חלק מעיגול שמרכזו בנקודה .A נתון 10 , ∢BAC = 90° :ס"מ = AB מה שטח הצורה בסמ"ר? א15 . ב20 . ג75 . ד100 . .8 סמנו את הסעיף שבו רשומים 3אורכים של צלעות שמהן ניתן להרכיב משולש א 3 .ס"מ 4 ,ס"מ 7 ,ס"מ ב 3 .ס"מ 4 ,ס"מ 6 ,ס"מ ג 1 .ס"מ 4 ,ס"מ 6 ,ס"מ ד 1 .ס"מ 4 ,ס"מ 8 ,ס"מ 24 60 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .9 לפניכם שתי צורות: צורה א' היא מלבן שהצמידו לו חצי עיגול. צורה ב' היא מלבן שגזרו ממנו חצי עיגול. א .סַ מנו את הטענה הנכונה. א .היקף צורה א' קטן מהיקף צורה ב'. ב .היקף צורה א' שווה להיקף צורה ב'. ג .היקף צורה א' גדול מהיקף צורה ב'. ב .מה השטח של צורה א' בסמ"ר? א12 + 240 . ב18 + 240 . ג24 + 240 . ד36 + 240 . ג .חשבו את השטח של צורה ב' בסמ"ר. .10 לפניכם 3קטעים. 2.5ס"מ 4ס"מ 3ס"מ האם ניתן לבנות משלושת הקטעים האלו משולש? נמקו את תשובתכם. .11 לפניכם מלבן .איזה ביטוי אלגברי מייצג את שטח המלבן? אx + 2 . 2 בx + 2x . 2 x ג2x + 2 . ד4x + 4 . x+2 25 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .12 לפניכם תרשים של גינה בצורת מלבן .השטח הלבן הוא שביל בצורת מלבן ברוחב של 1מטר. סמנו את הביטוי האלגברי המציג את השטח של הגינה הצבוע באפור (השטח הוא במ"ר). אx2 + 3x . x + 4מטרים בx2 + 4x . ג2(2x + 4) . ד2(2x + 3) . xמטרים 1מטר .13 לפניכם מלבן ובתוכו חסום טרפז הצבוע באפור .בסיסי הטרפז מונחים על צלעות המלבן המידות רשומות בשרטוט. 8ס"מ א .חשבו את היקף המלבן .רשמו יחידות מידה. ב .חשבו את שטח הטרפז .רשמו יחידות מידה. 6ס"מ 14ס"מ .14 מה שטחו של הטרפז הצבוע באפור אשר בתוך המלבן. 16ס"מ א 24 .סמ"ר ב 44 .סמ"ר ג 48 .סמ"ר 6ס"מ ד 72 .סמ"ר 8ס"מ .15 לפניכם מקבילית .שטחה של המקבילית 24סמ"ר. מה האורך של גובה המקבילית? תשובה ________ :ס"מ. 6ס"מ 26 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .16 נתוןa b : a הישר cעובר דרך נקודת החיתוך של הישרים .c ,a חשבו את גודל זווית . 65 b c .17 ו -זוויות צמודות .חשבו את גודלן כאשר: א .גדולה מ -ב70 - ב .גדולה פי 3מ - E .18 A AC BD ECחוצה זווית ACD חשבו את זווית .BCE D .19 B C הישרים p ,kנחתכים ויוצרים 4זוויות. א .נתון ∢1 + ∢2 + ∢3 = 215 :חשבו את גודלה של ∢4 k ב .נתון ∢3 = x + 30 ,∢1 = 2x :חשבו את גודלה של ∢1 1 2 4 3 p .20 בשרטוט משולשים .DBC ,ABC א .שרטטו את הגובה לצלע BCבכל אחד מהמשולשים. ב .חשבו את שטח משולש ABC ג .נמקו מדוע שטחי המשולשים שווים זה לזה 1ס"מ A D 1ס"מ B C 27 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .21 חשבו את ערכו של xעל פי הנתונים במשולש שלפניכם: הציגו את דרך הפתרון. 5x – 30 x .22 נפח התיבה שלפניכם הוא 200סמ"ק .היעזרו בנתונים הרשומים בשרטוט כדי לחשב את .x 5ס"מ 4ס"מ xס"מ .23 לפניכם גוף המורכב מקוביות זהות בגודלן .הגוף חלול. כמה קוביות נדרשות כדי למלא את הגוף כך שתתקבל תיבה מלאה? א6 . ב12 . ג15 . ד18 . .24 בשרטוט שלפניכם תרשים של קופסה בצורה תיבה ושל ספר .נועה רוצה לארוז מספר ספרים רב ככל שניתן בקופסה זו .מה מספר הספרים הגדול ביותר שנועה תוכל להכניס לקופסה? הציגו את דרך הפתרון. 36ס"מ 15ס"מ 30ס"מ 20ס"מ 20ס"מ 6ס"מ 28 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .25 לפניכם מְ כל בצורה של קוביה שמידותיה הן 20ס"מ 20 Xס"מ 20 Xס"מ. 3 המְ כל מלא במים ב- 4 מנפחו. 7 כמה סמ"ק מים צריך להוסיף למְ כל כדי ש 8 .26 ממנו יהיה מלא במים? לפניכם מְ כל בצורה של קוביה שמידותיה הן 10ס"מ 10 Xס"מ 10 Xס"מ. מחצית המכל היה מלא במים. א .מהו נפח התיבה? _________ סמ"ק ב .כמה מים יש במְ כל המלא עד מחציתו? ________ סמ"ק 3 ג .כמה מים יש להוסיף למְ כל כדי ש 4 .27 ממנו יהיו מלא במים? יש להוסיף ________ סמ"ק. בשרטוט שלפניכם המידות של כל משבצת הן 1 X 1ס"מ. אם נקפל את ארבעת הצדדים של הצורה שלפניכם תתקבל תיבה. מה יהיה נפחה? .28 זווית DEFהיא זווית קהה. אם נשרטט חוצה זווית DEFנקבל (הקיפו את התשובה הנכונה): D א .שתי זוויות קהות ב .שתי זוויות חדות ג .שתי זוויות ישרות F ד .זווית אחת ישרה וזווית אחת חדה E 29 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .29 בגינה ציבורית שצורתה מלבן ,מתכננים לשתול דשא בשטח הכהה ולשתול פרחים בארבע הפינות. ארבעת השטחים המיועדים לפרחים הם בצורת משולשים ישרי זווית החופפים זה לזה. היעזרו בנתונים שבשרטוט וחשבו את גודל השטח המיועד לדשא .המידות נתונות במטרים. הציגו את דרך החישוב. 2 2 9 תמיכה למיצוי __________ מ"ר שטח הגינה שטח המיועד לפרחים __________ מ"ר שטח המיועד לדשא .30 ______ מ"ר שטחו של חדר מלבני הוא 12מ"ר. 1 מה רוחבו אם ידוע שאורכו 2 א 3 .מטרים .31 16 2 ב. 3 4מטרים? 3 ג. 4 2מטרים בשרטוט שלפניכם נתוןm p : t k 3מטרים 1 ד. 2 ∢1 = 75 7מטרים 1 k חשבו את זווית .2הציגו את דרך החישוב. t 2 p .32 כמה מילימטרים יש ב 20 -סנטימטרים? א 0.02 .מ"מ ב 0.2 .מ"מ ג 200 .מ"מ 30 ד 20,000 .מ"מ m משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .33 במקביליות הבאות משורטט גובה hלאחת הצלעות. באיזה מהשרטוטים הבאים המכפלה b X hאיננה מתאימה לחישוב שטח המקבילית? א. ג. ב. .34 א. .35 ד. מה שטח המצולע שלפניכם? (הנתונים שבשרטוט בס"מ) 325סמ"ר ג 200 .סמ"ר ב 250 .סמ"ר ד 150 .סמ"ר המצולע שבשרטוט מורכב ממלבן ומשולש .שטח המצולע הוא 21סמ"ר. הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את אורך הצלע .h א 9 .ס"מ ב 6 .ס"מ ג 5 .ס"מ 4ס"מ ד 3 .ס"מ 3ס"מ h 31 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .36 בסרטוט שלפניכם נתון :משולש ABCהוא משולש שווה צלעות. היעזרו בנתונים שבשרטוט וחשבו את ערכה של זווית .∢ABEהציגו את דרך החישוב. .37 A 132 חשבו את זווית Dעל פי הנתונים שבשרטוט. E 46 C 52 D B 32 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה קישור לסרטון הסבר לשאלות ופתרון מלא : סרטון מספר 1עמוד 1 סרטון מספר 1עמוד 2 סרטון מספר 1עמוד 3 סרטון מספר 1עמוד 4 סרטון מספר 1עמוד 5 סרטון מספר 1עמוד 6 סרטון מספר 1עמוד 7 33
© Copyright 2024