‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫מבחן מפמ"ר ‪ -‬כיתות ז'‬ ‫בהצלחה!‬ ‫שם התלמיד‪_____________ :‬‬ ‫בי"ס‪_________________ :‬‬ ‫יישוב‪________________ :‬‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫מיצוי‬ ‫משך המבחן ‪ 91‬דקות‪.‬‬ ‫‪ .1‬ארבעה ילדים צעדו לאורכו של חדר מקצה אל קצה‪ .‬הם ספרו את מספר הצעדים שכל אחד צעד‪.‬‬ ‫הטבלה שלפניכם מראה את מספר הצעדים של ארבעת הילדים‪:‬‬ ‫שם‬ ‫סער‬ ‫עינת‬ ‫חנה‬ ‫קובי‬ ‫מספר הצעדים‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪7‬‬ ‫של מי מהילדים הצעד הארוך ביותר? נמקו‪.‬‬ ‫‪ .I‬סער‬ ‫‪ .II‬עינת‬ ‫‪ .III‬חנה‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫‪ .2‬חשבו את ערך הביטוי ‪ 7x + 3‬עבור ‪x = 2‬‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫‪ .3‬איזה מהביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי ‪t + t + t‬‬ ‫‪t + 2 .I‬‬ ‫‪3t .II‬‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫‪2t + 1 .III‬‬ ‫‪ .IV‬קובי‬ ‫‪t + 3 .IV‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫‪ .4‬לפניכם שלושה איברים ראשונים (משמאל לימין) בסדרה של קבוצות‬ ‫עיגולים‪:‬‬ ‫א‪ .‬כמה עיגולים יש באיברים הבאים בסדרה? (השלימו את הטבלה הבאה)‪:‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫מקום האיבר‬ ‫בסדרה‬ ‫‪1‬‬ ‫מספר עיגולים‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ 1‬נק'‬ ‫ב‪ .‬כמה עיגולים יהיו באיבר השישי בסדרה? ____________‬ ‫‪ 1‬נק'‬ ‫ג‪ .‬באיזה מקום בסדרה יהיו ‪ 04‬עיגולים? ______________‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ד‪ .‬כתבו במילים או בביטוי אלגברי כמה עיגולים יהיו במקום ה‪ n -‬בסדרה‪______________:‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ה‪ .‬האם יש איבר בסדרה זו שיהיו בו יותר מ‪ 044 -‬עיגולים? נמקו במילים או באמצעות תרגיל‪.‬‬ ‫‪ .5‬בקופת מּוזֵאֹון המדע היו ‪ 330‬כרטיסי כניסה‪ .‬רכז השכבה רכש עבור תלמידי כיתה ז' מבית הספר‬ ‫‪1‬‬ ‫ממספר הכרטיסים אשר בקופה‪.‬‬ ‫"חן"‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫א‪ .‬כמה כרטיסים רכש רכז השכבה?‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪ .‬מחיר כל כרטיס ‪ 14.50‬שקלים‪ .‬בסך הכל נתן רכז השכבה לקופאית עבור הכרטיסים‬ ‫‪ 1,600‬שקלים‪ .‬כמה עודף קיבל ?‬ ‫הציגו דרך פתרון‪.‬‬ ‫‪ 12‬נק'‬ ‫‪ .6‬פתרו את המשוואות הבאות‪ ,‬הציגו דרך פתרון‪.‬‬ ‫‪ 2x + 5x + 3 = –4‬ג‪.‬‬ ‫‪ 2b – 12 = 4‬א‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫‪3(a – 5) = 15‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ .7‬מצאו את ערכו של ‪ x‬במשוואה הבאה‪ 10 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫______ = ‪x‬‬ ‫‪ .8‬בדקו האם ‪ a = –5‬הוא פתרון של המשוואה הבאה‪:‬‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫‪ , 5a + 25 = 0‬הציגו את דרך הבדיקה‪.‬‬ ‫‪ .9‬בשבוע מסוים‪ ,‬בתקופת החורף‪ ,‬העמיד ניצן בחצר חבית ריקה לאיסוף מי הגשמים כדי למדוד את‬ ‫כמות הגשמים שירדה באותו השבוע‪ .‬החבית עמדה בחצר שלושה ימים‪.‬‬ ‫ניצן ריכז בטבלה את הכמות של מי הגשמים שהתווספה בכל יום‪:‬‬ ‫מספר הימים‬ ‫החלק של החבית‬ ‫שהתווסף‬ ‫כעבור יום‬ ‫כעבור‬ ‫יומיים‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מהחבית‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫כעבור‬ ‫שלושה‬ ‫ימים‬ ‫מהחבית‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫א‪ .‬איזה חלק מהחבית נשאר ריק כעבור יומיים?‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫ב‪ .‬ידוע שביום השלישי התווספו לחבית ‪ 04‬ליטרים מי גשמים ואז החבית התמלאה‪.‬‬ ‫כמה ליטרים מי גשמים התמלאו בחבית במשך שלושת הימים? הציגו דרך פתרון‪.‬‬ ‫‪ 12‬נק'‬ ‫‪ .11‬פתרו את התרגילים הבאים‪ ,‬הציגו דרך פתרון‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫= )‪24 : (2 – 8‬‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫ב‪.‬‬ ‫=‪8+25‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫= )‪32 – (4 – 10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫‪.11‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫א‪ .‬במערכת הצירים שלפניכם שרטטו מלבן ‪ ABCD‬ששניים מקדקודיו מסומנים באותיות ‪ A‬ו‪B -‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪ 4‬נק'‬ ‫ב‪ .‬רשמו את שיעורי הקדקודים הנוספים של המלבן ששרטטתם‪:‬‬ ‫)___ ‪D(___,‬‬ ‫)___‪C(___,‬‬ ‫‪Series 4‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ג‪ .‬חשבו את היקף המלבן ששרטטתם‪:‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ד‪ .‬חשבו את שטח המלבן ששרטטתם‪:‬‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫‪ 3‬נק'‬ ‫‪ .12‬למסיבה הוזמנו ‪ 00‬ילדים‪ .‬לכל ילד חילקו אותו מספר של מדבקות‪.‬‬ ‫‪ x‬מייצג את מספר המדבקות שחילקו לכל הילדים במסיבה‪.‬‬ ‫א‪ .‬איזה מהביטויים הבאים מייצג את מספר המדבקות שחילקו לכל ילד במסיבה?‬ ‫‪14‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x – 14 .IV‬‬ ‫‪14x .III‬‬ ‫‪.II‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪14‬‬ ‫ב‪ .‬האם יתכן שמספר המדבקות שחילקו לילדים במסיבה הוא ‪ 064‬מדבקות? נמקו‪.‬‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫‪4‬‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫‪ 5‬נק'‬ ‫‪ .13‬לפניכם גרף של פונקציה‪.‬‬ ‫א‪ .‬על פי גרף הפונקציה השלימו את טבלת הערכים‪:‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪–2‬‬ ‫‪–5‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪f(x)=x^2‬‬ ‫‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪ .‬השלימו בעזרת אחת המילים ‪ -‬עולה‪f(x)=9 ,‬‬ ‫יורדת או קבועה‪:‬‬ ‫‪f(x)=-x+6‬‬ ‫‪ .I‬עבור ערכים של ‪ x‬בין ‪ 3‬ל‪ 6 -‬הפונקציה ______________‬ ‫‪ .II‬עבור ערכים של ‪ x‬בין (‪ )–6‬ל‪ 1 -‬הפונקציה ______________‬ ‫‪ 5‬נק'‬ ‫‪ .14‬חשבו את גודל הזוויות ‪ A‬ו‪ C -‬במשולש ‪ABC‬‬ ‫‪B‬‬ ‫הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x+10‬‬ ‫‪A‬‬ ‫_____ = ‪∢C‬‬ ‫‪ 4‬נק'‬ ‫‪C‬‬ ‫_____ = ‪∢A‬‬ ‫‪ .15‬לפניכם קובייה ותיבה ריבועית (שבסיסה ריבוע) שהנפח שלהן זהה‪.‬‬ ‫הנתונים רשומים על גבי השרטוט‪.‬‬ ‫תיבה‬ ‫ריבועית‬ ‫מה הגובה של התיבה הריבועית?‬ ‫הציגו‬ ‫קובייה‬ ‫את דרך הפתרון‪.‬‬ ‫?‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫‪5‬‬ ‫‪-6‬‬ ‫ט' סיוון‪ ,‬תשע"ב‬ ‫‪30.5.2012‬‬ ‫משרד החינוך‬ ‫המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים‬ ‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬ ‫‪ 4‬נק'‬ ‫‪ .16‬נתונות ‪ 4‬צורות המורכבות ממשולשים ישרי זווית וממלבנים‪.‬‬ ‫באיזו צורה השטח המסומן בנקודות הוא ‪ 04‬סמ"ר? נמקו‪.‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪.II‬‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪.IV‬‬ ‫‪.III‬‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫נימוק‪:‬‬ ‫‪ .17‬הקטעים ‪ AB‬ו‪ CD -‬נחתכים בנקודה ‪.E‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫הקטע ‪ GM‬חותך את הקטע ‪ CD‬בנקודה ‪.M‬‬ ‫‪50‬‬ ‫השלימו את גודל הזוויות ‪ ‬ו‪  -‬לפי הנתונים בשרטוט‪.‬‬ ‫נמקו‪.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪  = ______‬כי _________________‬ ‫‪A‬‬ ‫‪  = ______‬כי _________________‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫‪ .18‬בשרטוט שלפניכם נתון ריבוע שמשיק לעיגול‪ .‬אורך צלע הריבוע הוא ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬ ‫א‪ .‬מצאו את רדיוס העיגול‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫ב‪ .‬חשבו את שטח העיגול שבתוך הריבוע‪.‬‬ ‫מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב – מיצוי‬ ‫‪6‬‬