‫מחוון למבחן כיתה ח' מופת תשע''ד ‪ -‬טור א'‬ ‫מספר‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫שאלה‬ ‫פירוט והערות‬ ‫נקודות‬ ‫(‪)%‬‬ ‫א‪ 8 .‬נק'‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫ביטול מכנים = ‪ 2‬נק'‬ ‫א‪x = 4 .‬‬ ‫השמטת סוגריים וקו שבר = ‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪y = 2 .‬‬ ‫‪1‬‬ ‫סידור משוואה = ‪ 2‬נק'‬ ‫‪44‬‬ ‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪ 6 .‬נק'‬ ‫זיהוי הקשר= ‪ 2‬נק'‬ ‫על כל פתרון ‪ 2‬נק'‬ ‫פתרון של ב' לא על סמך א' לתת רק ‪2‬‬ ‫נק' לסעיף‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫א‪k = 3k +4  k = -2 .‬‬ ‫ב‪ .‬המשוואה‪y = 3x -2 :‬‬ ‫א‪ 5 .‬נק'‬ ‫‪42‬‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫הצבת ‪ k‬ומשוואה = ‪ 3‬נק'‬ ‫נקודת חיתוך = ‪ 4‬נק'‬ ‫נקודת החיתוך עם ציר ‪(2/3 , 0) : x‬‬ ‫א‪36 .‬‬ ‫ב‪ 7 .‬נק'‬ ‫‪24‬‬ ‫ב‪35 .‬‬ ‫א‪ 42 .‬נק'‬ ‫ב‪ 42 .‬נק' (חייבים בניית עזר)‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪52 – 2(n – 1) .IV .‬‬ ‫א‪ 5 .‬נק'‬ ‫ב‪n = 12 .‬‬ ‫ב‪ 4 .‬נק'‬ ‫‪54  k‬‬ ‫ג‪. I .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ג‪ 5 .‬נק'‬ ‫‪22‬‬ ‫ד‪ 4.2 .I .‬ס"מ – מתאים‬ ‫ד‪ 6 .‬נק'‬ ‫(סימון נכון=‪ 4‬נק' ‪ ,4 X‬הסבר=‪ 2‬נק')‬ ‫‪ 3.4 .II‬ס"מ – מתאים‬ ‫‪ 5 .III‬ס"מ – מתאים‬ ‫‪ 7.4 .IV‬ס"מ – לא מתאים‬ ‫‪5‬‬ ‫תשובה‪ :‬מוצר ראשון עלה ‪ 22‬ש"ח‪ ,‬מוצר‬ ‫שני עלה ‪ 72‬ש"ח‬ ‫‪44‬‬ ‫רישום משוואה נכונה = ‪ 42‬נק'‬ ‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬ ‫תשובה = ‪ 2‬נק'‬ ‫משוואה אפשרית‪:‬‬ ‫‪0.05x + 0.5(90 – x) = 0.490‬‬ ‫א‪ .‬הוכחה‬ ‫א‪ 42 .‬נק'‬ ‫‪( BC = ED‬נתון)‬ ‫‪( ∡ABC = ∡CDE‬צמודות לזוויות‬ ‫ב‪ 6 .‬נק'‬ ‫שוות)‬ ‫‪( ∡ACB = ∡CED‬כל נימוק נכון על‬ ‫סמך סכום זוויות במשולש)‬ ‫‪6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  ABC   CDE‬ז‪.‬צ‪.‬ז‬ ‫‪‬‬ ‫‪( AC = CE‬צלעות מתאימות‬ ‫במשולשים חופפים)‬ ‫‪‬‬ ‫משולש ‪ ACE‬שו"ש‬ ‫ב‪55, 55, 70 .‬‬ ‫‪46‬‬ ‫מחוון למבחן כיתה ח' מופת תשע''ד ‪ -‬טור ב'‬ ‫מספר‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫שאלה‬ ‫פירוט והערות‬ ‫נקודות‬ ‫(‪)%‬‬ ‫א‪ 8 .‬נק'‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫ביטול מכנים = ‪ 2‬נק'‬ ‫א‪x = 9 .‬‬ ‫השמטת סוגריים וקו שבר = ‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪y = 3 .‬‬ ‫‪1‬‬ ‫סידור משוואה = ‪ 2‬נק'‬ ‫‪44‬‬ ‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬ ‫ב‪ 6 .‬נק'‬ ‫זיהוי הקשר= ‪ 2‬נק'‬ ‫על כל פתרון ‪ 2‬נק'‬ ‫פתרון של ב' לא על סמך א' לתת רק ‪2‬‬ ‫נק' לסעיף‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫א‪ .‬א‪k = 4k - 6  k = -2 .‬‬ ‫ב‪ .‬המשוואה‪y = 3x +2 :‬‬ ‫א‪ 5 .‬נק'‬ ‫‪42‬‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫הצבת ‪ k‬ומשוואה = ‪ 3‬נק'‬ ‫נקודת חיתוך = ‪ 4‬נק'‬ ‫נקודת החיתוך עם ציר ‪(-2/3 , 0) : x‬‬ ‫א‪35 .‬‬ ‫ב‪ 7 .‬נק'‬ ‫‪24‬‬ ‫ב‪25 .‬‬ ‫א‪ 42 .‬נק'‬ ‫ב‪ 42 .‬נק' (חייבים בניית עזר)‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫א‪56 – 2(n – 1) .II .‬‬ ‫א‪ 5 .‬נק'‬ ‫ב‪n = 9 .‬‬ ‫ב‪ 4 .‬נק'‬ ‫‪58  k‬‬ ‫ג‪.II .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ג‪ 5 .‬נק'‬ ‫‪22‬‬ ‫ד‪ 4.4 .I .‬ס"מ – מתאים‬ ‫ד‪ 6 .‬נק'‬ ‫(סימון נכון=‪ 4‬נק' ‪ ,4 X‬הסבר=‪ 2‬נק')‬ ‫‪ 3.5 .II‬ס"מ – מתאים‬ ‫‪ 5 .III‬ס"מ – מתאים‬ ‫‪ 7.2 .IV‬ס"מ – לא מתאים‬ ‫‪5‬‬ ‫תשובה‪ :‬מוצר ראשון עלה ‪ 442‬ש"ח‪ ,‬מוצר‬ ‫שני עלה ‪ 42‬ש"ח‬ ‫‪44‬‬ ‫רישום משוואה נכונה = ‪ 42‬נק'‬ ‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬ ‫תשובה = ‪ 2‬נק'‬ ‫משוואה אפשרית‪:‬‬ ‫‪0.5x + 0.05(180 – x) = 0.4180‬‬ ‫א‪ .‬הוכחה‬ ‫א‪ 42 .‬נק'‬ ‫‪( BC = AE‬נתון)‬ ‫‪( ∡EAB = ∡BCD‬צמודות לזוויות‬ ‫ב‪ 6 .‬נק'‬ ‫שוות)‬ ‫‪( ∡AEB = ∡CBD‬אם בשני משולשים‬ ‫‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪  ABE   CDB‬ז‪.‬צ‪.‬ז‬ ‫‪‬‬ ‫‪( EB = BD‬צלעות מתאימות‬ ‫במשולשים חופפים)‬ ‫‪‬‬ ‫משולש ‪ BDE‬שו"ש‬ ‫ב‪65, 65, 50 .‬‬ ‫‪46‬‬