מאגר שאלות בגיאומטריה לכתה ז
משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה מאגר שאלות למבחן מסכם לכיתה ז' )תשע"ג-תשע"ד( תחום גאומטרי )תשע"ג( .1 .i היקף של ריבוע הוא 36ס"מ .מה שטחו של הריבוע? 81סמ"ר .2 .i 36 .iiסמ"ר .iii 24סמ"ר .iv 18סמ"ר שטח של ריבוע הוא 144סמ"ר .מה היקף הריבוע? 12ס"מ .3 48 .iiס"מ .iii 288ס"מ .iv 576ס"מ נתון .k || m :חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון . 60° k α .4 .5 m נתון .k || m :חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון. 60° α k 50° m לפניכם צורה המורכבת ממשולשים . א .חשבו את הגודל של זווית .αהציגו את דרך הפתרון . 45° ב .מה גודלה של זווית ?β .i 20° 45° .ii .iii .iv 55° α 60° β !1 20° 0° משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה לפניכם משולש .ABC .6 הנקודה Eנמצאת על המשך הצלע .AC הנקודה Fנמצאת על המשך הצלע .BC מה הגודל של זווית ?α הצורה שלפניכם היא חלק מעיגול שמרכזו בנקודה .A .7 נתון 10 ,∢BAC = 90° :ס"מ = AB מה שטח הצורה בסמ"ר? .i 15π .8 20π .ii .iii .iv 75π סמנו את הסעיף שבו רשומים 3אורכים של צלעות שמהן ניתן להרכיב משולש .i 3ס"מ 4 ,ס"מ 7 ,ס"מ .iii 1ס"מ 4 ,ס"מ 6 ,ס"מ .ii 3ס"מ 4 ,ס"מ 6 ,ס"מ .iv 1ס"מ 4 ,ס"מ 8 ,ס"מ .9 100π לפניכם שתי צורות : צורה א' היא מלבן שהצמידו לו חצי עיגול צורה ב' היא מלבן שגזרו ממנו חצי עיגול א .סַ מנו את הטענה הנכונה. .i היקף צורה א' קטן מהיקף צורה ב' .ii היקף צורה א' שווה להיקף צורה ב' .iii היקף צורה א' גדול מהיקף צורה ב' ב .מה השטח של צורה א' בסמ"ר? .i 12π + 240 18π + 240 .ii .iii 24π + 240 !2 .iv 36π + 240 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה ג .חשבו את השטח של צורה ב' בסמ"ר . .10 לפניכם 3קטעים . .11 2.5ס"מ 4ס"מ 3ס"מ האם ניתן לבנות משלושת הקטעים האלו משולש? נמקו את תשובתכם . לפניכם מלבן .איזה ביטוי אלגברי מייצג את שטח המלבן? x .i .ii x2 .iii .iv 2x + 2 4x + 4 .12 לפניכם תרשים של גינה בצורת מלבן .השטח הלבן הוא שביל בצורת מלבן ברוחב של 1מטר . x + 4מטרים xמטרים 1מטר סמנו את הביטוי האלגברי המציג את השטח של הגינה הצבוע באפור )השטח הוא במ"ר(. .13 x2 .i .14 .ii x2 .iii )2(2x + 4 .iv )2(2x + 3 לפניכם מלבן ובתוכו חסום טרפז הצבוע באפור .בסיסי הטרפז מונחים על צלעות המלבן המידות רשומות בשרטוט . א .חשבו את היקף המלבן .רשמו יחידות מידה. 8ס"מ ב .חשבו את שטח הטרפז .רשמו יחידות מידה . 14ס"מ !3 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .15 .i מה שטחו של הטרפז הצבוע באפור אשר בתוך המלבן. 24סמ"ר .16 44 .iiסמ"ר .iii 48סמ"ר .iv 72סמ"ר לפניכם מקבילית .שטחה של המקבילית 24סמ"ר . מה האורך של גובה המקבילית? תשובה ________ :ס"מ . 6ס"מ .17 נתון a ⊥ b: a הישר cעובר דרך נקודת החיתוך של הישרים .c ,a חשבו את גודל זווית .α 65° α .18 b c αו β -זוויות צמודות .חשבו את גודלן כאשר : א β .גדולה מ α -ב 70° - ב β .גדולה פי 3מ α - β α .19 E AC ⊥ BD A ECחוצה זווית ACD חשבו את זווית .BCE D !4 C B משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .20 הישרים p ,kנחתכים ויוצרים 4זוויות . א .נתון ∢1 + ∢2 + ∢3 = 215°:חשבו את גודלה של ∢4 k ב .נתון ∢3 = x + 30° ,∢1 = 2x :חשבו את גודלה של ∢1 1 .21 2 4 3 p בשרטוט משולשים .DBC ,ABC א .שרטטו את הגובה לצלע BCבכל אחד מהמשולשים . ב .חשבו את שטח משולש ABC ג .נמקו מדוע שטחי המשולשים שווים זה לזה 1ס"מ A D .22 C B חשבו את ערכו של xעל פי הנתונים במשולש שלפניכם : הציגו את דרך הפתרון. 5x – 30° x .23 נפח התיבה שלפניכם הוא 200סמ"ק . 5ס"מ היעזרו בנתונים הרשומים בשרטוט כדי לחשב את .x 4ס"מ xס"מ !5 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .i 6 .iii 12 .ii .iv 15 18 לפניכם גוף המורכב מקוביות זהות בגודלן .הגוף חלול . כמה קוביות נדרשות כדי למלא את הגוף כך שתתקבל תיבה מלאה? בשרטוט שלפניכם תרשים של קופסה בצורה תיבה ושל ספר .נועה רוצה לארוז מספר ספרים רב ככל .24 שניתן בקופסה זו .מה מספר הספרים הגדול ביותר שנועה תוכל להכניס לקופסה? הציגו את דרך הפתרון . 36ס"מ 30ס"מ 20ס"מ 20ס"מ 15ס"מ 6ס"מ .26 לפניכם מְ כל בצורה של קוביה שמידותיה הן 20ס"מ X 20ס"מ X 20ס"מ . 3 המְ כל מלא במים ב = 4 -מנפחו . 7 כמה סמ"ק מים צריך להוסיף למְ כל כדי ש = 8ממנו יהיה מלא במים? .27 לפניכם מְ כל בצורה של קוביה שמידותיה הן 10ס"מ X 10ס"מ X 10ס"מ . מחצית המכל היה מלא במים . א .מהו נפח התיבה? _________ סמ"ק ב .כמה מים יש במְ כל המלא עד מחציתו? ________ סמ"ק 3 ג .כמה מים יש להוסיף למְ כל כדי ש = 4ממנו יהיו מלא במים? יש להוסיף ________ סמ"ק . !6 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה בשרטוט שלפניכם המידות של כל משבצת הן 1 X 1ס"מ . .28 אם נקפל את ארבעת הצדדים של הצורה שלפניכם תתקבל תיבה . מה יהיה נפחה? .29 זווית DEFהיא זווית קהה . אם נשרטט חוצה זווית DEFנקבל )הקיפו את התשובה הנכונה(: D .i שתי זוויות קהות .iii שתי זוויות ישרות .ii שתי זוויות חדות .iv זווית אחת ישרה וזווית אחת חדה F .30 E בגינה ציבורית שצורתה מלבן ,מתכננים לשתול דשא בשטח הכהה ולשתול פרחים בארבע הפינות . ארבעת השטחים המיועדים לפרחים הם בצורת משולשים ישרי זווית החופפים זה לזה. היעזרו בנתונים שבשרטוט וחשבו את גודל השטח המיועד לדשא .המידות נתונות במטרים . הציגו את דרך החישוב . 2 2 תמיכה למיצוי __________ מ"ר שטח הגינה שטח המיועד לפרחים __________ מ"ר .31 שטח המיועד לדשא 16 ______ מ"ר שטחו של חדר מלבני הוא 12מ"ר . 1 מה רוחבו אם ידוע שאורכו = 2מטרים? 4 .i 3מטרים .ii 2 ! 3מטרים 2 .iii 3 ! 4מטרים 3 !7 .iv 1 ! 2מטרים 7 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .32 בשרטוט שלפניכם נתון1 = 75° : t k ∢m p חשבו את זווית .2הציגו את דרך החישוב . 1 k t p .33 .i .34 2 m כמה מילימטרים יש ב 20 -סנטימטרים? 0.02מ"מ 0.2 .iiמ"מ .iii 200מ"מ .iv 20,000מ"מ במקביליות הבאות משורטט גובה hלאחת הצלעות . באיזה מהשרטוטים הבאים המכפלה b X hאיננה מתאימה לחישוב שטח המקבילית? .i .iii .ii .35 .i מה שטח המצולע שלפניכם? )הנתונים שבשרטוט בס"מ( 325סמ"ר 200 .iiסמ"ר .iii 250סמ"ר !8 .iv 150סמ"ר משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה המצולע שבשרטוט מורכב ממלבן ומשולש .שטח המצולע הוא 21סמ"ר . .35 הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את אורך הצלע .h .i 9ס"מ 6 .iiס"מ .iii .iv 5ס"מ 3ס"מ 4ס"מ 3ס"מ .36 h בשרטוט שלפניכם נתון :משולש BEDהוא משולש שווה צלעות . היעזרו בנתונים שבשרטוט וחשבו את ערכה של זווית .∢ABEהציגו את דרך החישוב. " .37 A 132° חשבו את זווית Dעל פי הנתונים שבשרטוט. E 46° C 52° D !9 B משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה תוספת שאלות תחום גאומטרי תשע"ד בשרטוט שלפניכם נתון. ∢DAC = 55° . p n : .1 p n = מה סכום הזוויות ?α + β .i 55° .2 .iii 110° .ii .iv 125° 135° בשרטוט שלפניכם נתון . m t :הסתמכו על הנתונים שבסרטוט וחשבו את זווית xהנוצרת בנקודת החיתוך של הישרים pו . k - = .i 40° .iii 50° .ii .iv 70° 120° .3 הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את הגודל של .αפרטו ונמקו את חישוביכם. B 90° E α 55° 90° D C !10 A משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .4 פורסים עוגה לשש פרוסות )גזרות( שוות ,כמתואר בציור .קוטר העוגה 20ס"מ. 8 א .מה השטח של כל פרוסה? ב .מה ההיקף של כל פרוסה? .5 הקוטר של גלגל ענק הוא 52מטרים .מהו היקף הגלגל? = .i 26πמ' 52π .iiמ' .iii 104πמ' מ' .iv .6 לפניכם תרשים של בניין מגורים .הבניין הוא ריבוע שאורך צלעו xמ' .השטח הלבן הוא המרפסת. סמנו את הביטוי האלגברי המציג את השטח של הבניין ללא המרפסת. = .i 4x–10מ"ר .ii מ"ר .iii ) (x–3)⋅(x–2מ"ר !11 .iv ) (x+3)⋅(x+2מ"ר משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה לפניכם מלבן ובתוכו משורטטים שני משולשים שווי-שוקיים חופפים. .7 = .i א. חשבו את השטח של משולש א .פרטו את חישוביכם. ב. חשבו את השטח של מחומש ב .פרטו את חישוביכם. ג. איזה חלק מהווים שטחי שני המחומשים משטח המלבן כולו? .ii 1 !4 3 !8 .iii .iv 1 !2 5 !8 ABCDהיא מקבילית ששטחה 3סמ"ר E .היא אמצע הצלע .AB .8 = שטח המשולש AEDהוא: .i 0.25סמ"ר 1 .iiסמ"ר .iii 0.75סמ"ר .iv 1.5סמ"ר .9 מה שטח הטרפז ישר הזווית שבשרטוט? = .i 360סמ"ר 408 .iiסמ"ר .iii 448סמ"ר !12 .iv 720סמ"ר .v לא ניתן לדעת .אין מספיק נתונים משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה באיזה מהשרטוטים שלפניכם ?∢1 = 45° .10 .ii .i .iii ! .11 .iv ! ! בשרטוט שלפניכם קטע .BC איזו נקודה נמצאת על הקטע המאונך ל BC-ועובר דרך נקודה ?A .i M N .ii .iii .iv P Q איזה חלק של הציור שלפניכם צבוע בלבן? .12 = .i 1 !3 .ii 2 !5 .iii .iv 1 !2 !13 2 !3 ! משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .13 בשרטוט שלפניכם שרטטו משושה בתוך מלבן .הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את שטח המשושה. = 21סמ"ר .i 24 .iiסמ"ר .iii 30סמ"ר .iv 54סמ"ר .14 חשבו את השטח האפור. = 8סמ"ר .i .iii 9 .iiסמ"ר 10סמ"ר .iv 12סמ"ר .15 בשרטוט שלפניכם משולש .ABC = נתון: ∢C = 2x + 10 ∢B = 3x + 17 א .חשבו את זוויות המשולש .הציגו את דרך החישוב. ב .מהו סוג המשולש? הסבירו את תשובתכם. !14 ∢A = 4x משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .16 הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את הזוויות הבאות :נמקו את חישוביכם. = א. ∢DEC ב. ∢DCE ג∢BCA . ד∢ECF . ה∢BCE . .17 לפניכם שרטוט של תיבה. = היעזרו בנתונים הרשומים וחשבו את: א .שטח הפנים של התיבה. ב .נפח התיבה. .18 במפעל מייצרים קופסאות קרטון לאריזה .מהפינות של משטח מלבני שאורכו 10ס"מ ורוחבו 8ס"מ חותכים ריבועים שאורך צלעם 1ס"מ .מהצורה שנותרה הם מתכננים ליצור תיבה .מה יהיה נפח התיבה? !15 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה = .19 דנה בנתה אדנית .את דפנות האדנית היא יצרה באמצעות חיבור של עשרה ריבועים שאורך צלעם 4ס"מ, כמתואר בשרטוט .מה נפח האדנית שדנה בנתה? = .20 במפעל אורזים אטריות בקופסאות שצורתן תיבה .הממדים של בסיס התיבה הם 6ס"מ 10 Xס"מ וגובהה 4ס"מ .עקב בעיות בשיווק ,הוחלט לשנות את צורת הקופסאות אך לא את נפחן . הוחלט שממדי בסיס התיבה יהיו כעת 3ס"מ 5 Xס"מ .מה צריך להיות גובה הקופסה החדשה? .i 2ס"מ 4 .iiס"מ .iii 6ס"מ .iv 10ס"מ .v 16ס"מ .21 נתון מְ כל שממדיו הם 16ס"מ X 25ס"מ X 26ס"מ .ממלאים אותו במים עד לגובה של 18ס"מ . )ראו שרטוט(. א .איזה חלק של המְ כל התמלא? ב .כמה סמ"ק מים צריך להוסיף כדי שהמְ כל יתמלא? !16 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה = .22 בשרטוט שלפניכם קטע .AOהוסיפו לשרטוט קטע ,BCהעובר בנקודה ,Oכך שהזווית AOBתהיה זווית חדה והזווית AOCתהיה זווית קהה .אל תשכחו לסמן את הנקודות Bו C-בשרטוט. = .23 היקפו של חדר מלבני הוא 12מ"ר . 1 א .מה רוחבו אם ידוע שאורכו = 2מטרים? 4 .i 1 ! 2מטרים 1 .ii 2 ! 3מטרים 2 .iii 3 ! 4מטרים 3 .iv 1 ! 2מטרים 7 ב .מה שטח החדר? .24 בציור מתואר תרשים של גן שעשועים מתוכנן .בשטח המסומן באפור רוצים לשתול דשא. מה שטח הדשא? !17 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה = .25 בשרטוט שלפניכם שני ישרים מקבילים. באיזה סעיף מסומנות הזוויות השוות ל ?∢1 = .i ∢2ו∢6 - .ii ∢3ו∢5 - .iii ∢6 , ∢4ו∢7 - .26 הסתמכו על השרטוט שלפניכם וענו על השאלות הבאות: !18 .iv ∢5 , ∢4ו∢8 - משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה = א .איזו מהזוויות היא זווית קודקודית ל ?∢AGB ב .איזה מהזוויות היא הזוויות צמודה ל ∢AGB .i ∢DGE ∢AGF .ii .iii ∢EGA .iv ∢CGD .27 לפניכם שלושה מלבנים. = א .מה ההיקף של מלבן א? פרטו את חישוביכם. לשלושת המלבנים אותו היקף. ב .חשבו את האורך של מלבן ב' ) .( xפרטו והסבירו את חישוביכם. ג .חשבו את הרוחב של מלבן ג ) .(yפרטו והסבירו את חישוביכם. ד .שטחו של איזה משלושת המלבנים הוא הגדול ביותר? נמקו. ה .תנו דוגמה לאורכי צלעות של מלבן נוסף שהיקפו שווה להיקף של שלושת המלבנים. .28 חשבו את שטח המקבילית שבשרטוט: !19 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה = .29 הסתמכו על הנתונים שבשרטוט וחשבו את שטח המצולע. = .i 77סמ"ר 86 .iiסמ"ר .iii 96סמ"ר .iv 108סמ"ר .30 גנן מתכנן לשתול ארבע ערוגות פרחים ששטח כל אחת מהן הוא 16מ"ר . הוא מעוניין לתכנן את הערוגות כך שכל אחת תהיה בצורה שונה. א .שרטטו תרשים של ערוגה בצורת ריבוע ששטחה 16מ"ר. ב .שרטטו תרשים של ערוגה בצורת מלבן )שאינו ריבוע( ששטחה 16מ"ר. ג .שרטטו תרשים של ערוגה בצורת משולש ששטחה 16מ"ר. ד .שרטטו תרשים של ערוגה בצורת טרפז ששטחה 16מ"ר. .31 בשרטוט שלפניכם מצולע המורכב מריבוע וטרפז שווה שוקיים . אורך צלע הריבוע הוא 10ס"מ ,ואורך הבסיס הקטן של הטרפז הוא 4ס"מ .היקף המצולע הוא 44ס"מ. מה אורך השוק של הטרפז? = !20 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה במשולש ABCנתון. ∢A = ∢B , ∢A + ∢B = 100° : .32 משולש ABCהוא: .i משולש שונה צלעות וחד זוויות .iiמשולש שונה צלעות וקהה זווית .iiiמשולש שווה שוקיים וחד זוויות .ivמשולש שווה שוקיים וקהה זווית .33 בשרטוט שלפניכם , PQ || SRהקטעים PRו QS-נחתכים בנקודה .T ∢R = 40° , ∢Q = 62° = חשבו את .∢STRנמקו את תשובתכם. .i 62° 78° .ii .iii .iv 102° !21 118°
© Copyright 2024