עקרונות_המודל_מעודכן - Moodle

‫"אחת ולתלמיד" מודל הוראה ‪ -‬למידה בחשבון‬
‫דסי סגל‬
‫אורית קאופמן‬
‫סמדר בן‪ -‬פורת‬
‫המסלול לחינוך מיוחד מכללת‬
‫אורנים‬
‫מודל המציע ידע פורמלי כבסיס לחקר וגילוי בלמידת המתמטיקה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות לתכנון וארגון‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הצרכים‬
‫שהובילו‬
‫המודל‬
‫ליצירת המודל‬
‫ליצירת‬
‫הגישה הקונסטרוקטוביסטית מתבססת על ידע מושגי‬
‫ופתרון בעיות כפעילויות חקר (ברוקס וברוקס‪,‬‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫‪ .)1999‬הנחתה שתהליכי למידה המתרחשים על‬
‫בסיס המצאה וארגון עצמי של הלומד בהקשרים‬
‫סביבתיים הקשורים למציאות היומיומית ( ‪Fosnot,‬‬
‫‪ )1996‬איננה מספקת‪:‬‬
‫ההתנסות האישית בלבד איננה יוצרת באופן בלעדי‬
‫את מבנה הידע‪ .‬צריך לדעת משהו כדי ליצור ידע‬
‫חדש (בק‪.)1999 ,1998 ,‬‬
‫מטרות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫נתינת משמעות לארבע פעולות חשבון תוך קישורן‬
‫למציאות‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫הצעת אסטרטגיות לדרכי החישוב של ארבע פעולות‬
‫חשבון באמצעות יצירת הקשר בין מיומנויות ההבנה‬
‫למיומנויות הזכירה‬
‫ליצירת המודל‬
‫מטרות‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫יצירת תהליך אינטראקטיבי מתמיד בין המורה המתווך‬
‫לבין התלמיד ובין התלמידים בינם לבין עצמם‬
‫יצירת תהליך תיווך שיטתי ועקבי באמצעים מובנים‬
‫לצורך יצירת שפה מתמטית משמעותית‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫הבנייה‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‬
‫הבנייה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫נדבכים‬
‫חקר‬
‫הבנייה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫נדבכים‬
‫תוכן‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫תרגילי חיסור עם פריטה‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫מהות הפריטה‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫מהות ההמרה‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫תרגום ממילים לסמלים מתמטיים‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫תרגום מסמל לכמות‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫תרגום מכמות לסמלים מתמטיים‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫תרגום מכמות לערכי המקום‬
‫בתחום ‪99‬‬
‫‪999‬‬
‫‪9,999‬‬
‫‪99,999‬‬
‫אינטגרציה של המרה ופריטה‬
‫תרגילי חיבור עם המרה‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫מבנה עשורי‬
‫מגירת חיבור חיסור‬
‫הבנייה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫נדבכים‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫תוכן‬
‫פירוק תהליכי חשיבה‬
‫דוגמה מדרוג הבניית שלבי הקניית בעיות פעולה‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫המצאת בעיה לפי קריטריונים‬
‫מקום הנעלם‪ ,‬מורכבות תחבירית‬
‫ניתוח‬
‫בעיה‬
‫מילולית‬
‫נעלם בהתחלה‬
‫נעלם בפעולה‬
‫נעלם בסוף‬
‫סיפור חשבוני המתאר רצף‬
‫כינויי הרצף‪ :‬התחלה‪-‬פעולה‪-‬סוף‬
‫מילות פעולה‪ :‬הוספה ‪ /‬הורדה‬
‫הבנייה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫נדבכים‬
‫ליצירת המודל‬
‫חקר‬
‫חקר‬
‫הבניית החקר פירוק‬
‫תוכן‬
‫חשיבה (דוגמה מתהליך התיווך)‪:‬‬
‫תהליכי הכפל‬
‫להבנת מהות‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫על השולחן ‪ 4‬קלמרים‪ .‬בכל‬
‫קלמר ‪ 8‬עפרונות‪ .‬כמה‬
‫עפרונות בכל הקלמרים?‬
‫בקלמר שעל השולחן ‪4‬‬
‫טושים ו ‪ 8‬עפרונות‪ .‬כמה‬
‫כלי כתיבה בקלמר?‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫‪8+8+8+8‬‬
‫‪4+8‬‬
‫מה ההבדל בין הקבוצות בשתי הבעיות?‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫על הצמח היו ‪ 8‬זבובים‪.‬‬
‫לטאה אכלה ‪ 2‬זבובים‪.‬‬
‫כמה מהזבובים לא‬
‫אכלה הלטאה?‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫כמותי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫סביבתי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫‪8-2=6‬‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫סמלי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫על הצמח היו ‪ 8‬זבובים‪.‬‬
‫לטאה אכלה ‪ 2‬זבובים‪ .‬כמה‬
‫זבובים הלטאה לא אכלה?‬
‫סמלי‬
‫מטרות‬
‫‪8-2=6‬‬
‫מילולי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי מובנה‬
‫כמותי סביבתי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫יש לי תשעה מטבעות של עשרה‬
‫שקלים‪ .‬החלטתי לתרום שבעה‬
‫שקלים‪.‬‬
‫איזה תהליך פריטה עליי לבצע‪,‬‬
‫וכמה כסף יישאר לי?‬
‫מילולי‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫כמותי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מא‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מא‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מא‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מא‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מובנה‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מא‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫ליצירת המודל‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מטרות‬
‫סביבתי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫ליצירת המודל‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מטרות‬
‫סביבתי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫ליצירת המודל‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מטרות‬
‫סביבתי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫ליצירת המודל‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מטרות‬
‫סביבתי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫מילולי‬
‫ליצירת המודל‬
‫סמלי‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫כמותי‬
‫כמותי‬
‫מטרות‬
‫סביבתי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים דרך שלושה‬
‫ייצוגים‪ :‬כמותי‪ ,‬מילולי וסמלי‪ ,‬תוך מעבר מהייצוגים‬
‫המובנים לסביבתיים‪:‬‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫מילולי‬
‫סמלי‬
‫סמלי‬
‫עקרונות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫כמותי‬
‫‪_ 90‬‬
‫‪7‬‬
‫‪83‬‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה לתוכן‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫לכל תוכן חשבוני אסטרטגיות ספציפיות משלו‬
‫דגש על מבחר אסטרטגיות לכל תוכן‬
‫אצל חלק מהתלמידים בתכנים מסוימים קיימות‬
‫אסטרטגיות טבעיות יעילות‪ ,‬והם אינם זקוקים לתהליכי‬
‫תווך מובנים‪ .‬לעיתים הם זקוקים למודעות‬
‫לאסטרטגיות שבהן הם משתמשים‪.‬‬
‫יש תלמידים שזקוקים לאסטרטגיה אחת יעילה לנושא‬
‫מסוים‪ ,‬ואותה צריך לתווך‪.‬‬
‫דוגמא‪ :‬בשבירת עשרת ראשונה חיסור‪ -‬הורדה ל‪,10 -‬‬
‫הורדה מ‪ ,10 -‬הפיכות והשלמה ל‪ ,10 -‬עם וללא ייצוג‬
‫כמותי מובנה‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫הקוגניטיבי‬
‫בזיקהלתחום‬
‫בזיקה‬
‫הקוגניטיבי‬
‫לתחום‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫(פעולות היסק)‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫הבחנה‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫השוואה‬
‫הסקת‬
‫מסקנות‬
‫מיון‬
‫וסיווג‬
‫שאילת‬
‫שאלות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫זיהוי ושיום‬
‫מושגים לשוניים‬
‫הכללה‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫הקוגניטיבי‬
‫בזיקהלתחום‬
‫בזיקה‬
‫הקוגניטיבי‬
‫לתחום‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫(פעולות היסק)‬
‫סכימות‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫שלמים‬
‫שברים‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫אלפיות‬
‫מאיות‬
‫עשיריות‬
‫אחדות‬
‫עשרות‬
‫מאות‬
‫אלפים‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫____‬
‫___‬
‫__‬
‫‪1000‬‬
‫‪100‬‬
‫‪10‬‬
‫פריטים‬
‫ביחד‬
‫פריטים‬
‫בקבוצה‬
‫קבוצות‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה לתחום המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫באמצעות שיח מתמטי‬
‫שיח מטרים בנושא‪ :‬שבירת עשרת‪-‬חיבור‬
‫התרגיל‪6+7 :‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫מה תעשה‬
‫בתרגיל‪?8+5 :‬‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫אני סופרת‪.‬‬
‫אני אספור באצבעות‬
‫‪9,10, 11,12,13‬‬
‫אני עושה דרך‬
‫‪ 6+6‬שאותו אני‬
‫זוכר‪.‬‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה לתחום המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫באמצעות שיח מתמטי‬
‫ליצירת המודל‬
‫שיח לאחר תהליך תיווך בנושא‪ :‬שבירת עשרת‪-‬חיבור‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫התרגיל‪6+7 :‬‬
‫מטרות‬
‫אני פותר באמצעות השלמה ל‪-‬‬
‫‪ 10‬כשלוח התבניות לנגד עיני‪.‬‬
‫עקרונות‬
‫לקחתי ‪ 4‬מה‪ ,7-‬והעברתי ל‪.6 -‬‬
‫יצרתי תבנית של ‪ ,10‬ונשארה לי‬
‫עוד תבנית של ‪ 3‬התוצאה היא‬
‫‪.13‬‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫אני לא צריכה את לוח‬
‫התבניות לנגד עיני כי אני‬
‫מדמיינת את התבניות‪.‬‬
‫גם אני פותר באמצעות השלמה‬
‫ל‪ 10 -‬אבל במספרים‪ .‬אני גם לא‬
‫צריך לדמיין‪.‬‬
‫אני לא משתמש‬
‫בלוח‪ ,‬לא מדמיין‬
‫ולא עושה דרך‪ .‬אני‬
‫כבר זוכר את‬
‫התרגיל‪.‬‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫בזיקה‬
‫המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫לתחום‬
‫בזיקה‬
‫(פעולות היסק)‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫באמצעות טבלה מצטברת‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫בזיקה‬
‫המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫לתחום‬
‫בזיקה‬
‫(פעולות היסק)‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫הצרכים שהובילו‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‪:‬‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫(יישום)‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫זאת באמת‬
‫חיבור‬
‫בעיה‪...‬‬
‫בעיות מילוליות‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה לתחום המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫הצרכים‬
‫שהובילו‬
‫באמצעות כרטיסי ניווט‬
‫ליצירת המודל‬
‫המודל‪:‬‬
‫הצגתהמודל‪:‬‬
‫הצגת‬
‫מגירת יחס בין השלם לחלקיו‪ -‬בעיות מילוליות חד שלביות‪ -‬בעיות השוואה‬
‫מצא את המשפט שמראה יחסי השוואה‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫קבוצת הפרש‬
‫איזה סוג של יחס?‬
‫מחלקת חיבור ‪-‬חיסור‬
‫קבוצה‬
‫קטנה‬
‫קבוצה‬
‫גדולה‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫יישום)‬
‫(‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫קבוצת‬
‫הפרש‬
‫קבוצת מנה‬
‫מחלקת כפל ‪-‬חילוק‬
‫הכנס‬
‫נתונים‬
‫במילים‬
‫ובמספרים‬
‫לסכמה‬
‫המתאימה‬
‫קבוצה‬
‫קטנה‬
‫קבוצה‬
‫גדולה‬
‫קבוצת‬
‫מנה‬
‫בדוק האם יש נתון מספרי בקבוצה הגדולה והצב תרגיל מתאים‪:‬‬
‫חיבור או חיסור‬
‫כפל או חילוק‬
‫בזיקה לתחום הקוגניטיבי‬
‫(פעולות היסק)‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫בזיקה לתהליכים‬
‫מטאקוגניטיביים‬
‫בזיקה לתחום המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫הצרכים‬
‫שהובילו‬
‫באמצעות כרטיסי ניווט‬
‫ליצירת המודל‬
‫מיון בעיות מילוליות ב ‪ 4‬פעולות חשבון‬
‫המודל‪::‬‬
‫הצגת‬
‫הצגת המודל‬
‫האם יש קבוצות שוות בבעיה?‬
‫כן‬
‫מטרות‬
‫עקרונות‬
‫אסטרטגיות‬
‫אסטרטגיות‬
‫יישום)‬
‫(‬
‫וארגון‬
‫לתכנון‬
‫לא‬
‫מחלקת כפל ‪ /‬חילוק‬
‫מחלקת חיבור ‪ /‬חיסור‬
‫זהה את סוג הבעיה לפי הסכמה‪:‬‬
‫השוואה ‪ /‬דרכים ‪ /‬תאור קבוצות שוות‬
‫הקף את הקבוצה הגדולה במילים‬
‫האם המספר הגדול ידוע?‬
‫כן‬
‫זהה את סוג הבעיה לפי הסכמה‪:‬‬
‫תאור פעולה ‪ /‬תאור קבוצות ‪ /‬השוואה‬
‫הקף את הקבוצה הגדולה במילים‬
‫האם המספר הגדול ידוע?‬
‫לא‬
‫כן‬
‫לא‬
‫חילוק‬
‫כפל‬
‫חיסור‬
‫חיבור‬
‫‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫מודל "אחת ולתלמיד"‬
‫זיהוי ושיום מושגים‬
‫הכללה‬
‫שאילת שאלות‬
‫מיון‬
‫סיווג‬
‫מילולי‬
‫השוואה‬
‫הבחנה‬
‫בזיקה לתחום‬
‫הקוגניטיבי‬
‫חקר‬
‫סמלי‬
‫נדבכים‬
‫הבנייה‬
‫קישור בין הבנה‬
‫לזכירה‬
‫כמותי‬
‫ס‬
‫כ‬
‫י‬
‫מ‬
‫ו‬
‫ת‬
‫פיתוח‬
‫מודעות‬
‫בזיקה‬
‫לתוכן‬
‫(תלויות‬
‫תוכן מתמטי)‬
‫הגברת‬
‫יעילות‬
‫כרטיסי ניווט‬
‫שיח מתמטי‬
‫טבלה מצטברת‬
‫בזיקה‬
‫לתחום‬
‫המטא‪-‬קוגניטיבי‬
‫הבנת מערכת יחסים בין שלם וחלקים‬
‫דרך שלושה ייצוגים ומעבר מהמובנה לסביבתי‬
‫יצירת שפה‬
‫מתמטית‬
‫משמעותית‬
‫פיתוח‬
‫אסטרטגיות‬
‫חישוב‬
‫משמעות‬
‫לארבע‬
‫פעולות‬
‫החשבון‬
‫אסטרטגיות‬
‫לתכנון וארגון‬
‫עקרונות‬
‫מטרות‬