Kapitel_5 - WordPress.com

5
Tabeller och diagram
Mål
När eleverna studerat det här kapitlet ska de kunna:
Marknadsandelar
mobiltelefonsabonnemang
i Sverige, 1999
• hämta fakta ur tabeller
• läsa av och tolka olika typer av diagram
Comviq
• beräkna medelvärde
• bestämma median
Telia
Europolitan
• göra en enkel undersökning och presentera den
i en tabell och ett diagram
Dessutom ska de känna till följande diagram:
• linjediagram, stolpdiagram, stapeldiagram och cirkeldiagram
Ingressen
Svar till ”Fundera på och samtala om”:
K
5
• Drygt 3 år
• Drygt 3 miljoner
Antalet sålda mobiltelefoner i Sverige 1995-2000
antal miljoner
3,0
2,5
2,0
• Telia
1,5
• Danmark
0,5
• Cirka 25 % av befolkningen
1,0
0
år
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
• 30 min
Utifrån diagrammen i ingressen får eleverna tillsammans besvara frågorna.
Passa på att ta upp en allmän diskussion om hur tabeller och diagram presenteras i tidningar och tv. Be eleverna ge exempel på när de möter tabeller och diagram i vardagslivet och diskutera exempel som eleverna själva kan komma på.
Grunddel
Eleverna möter så gott som dagligen tabeller och diagram i olika sammanhang.
Det är en viktig vardagskunskap att kunna tolka och kritiskt granska dessa. De
bör göras medvetna om att det finns ett syfte bakom. Att känna till hur ett diagram är konstruerat, vilka olika typer av diagram det finns och hur man kan
variera budskapet genom olika metoder är viktigt att eleverna känner t.ex.hur en
och samma undersökning med olika indelning på axlarna kan ge helt olika
intryck. Eleverna ska också kunna hämta information ur en tabell eller ett diagram för att kunna göra beräkningar.
I grundkursen betonas tolkning av diagram, samt de vanligaste typerna av diagram. Vi tar också upp ett par lägesmått, medelvärde och median. Tips: Låt eleverna få i hemuppgift att klippa ut diagram ur tidningar och ta med och göra
egna uppgifter till sina diagram. Detta material kan sedan utgöra underlag för
diskussioner i klassen.
58
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
Arbeta tillsammans
Be att få ta del av deras plan för undersökningen innan de får starta.
Betona att deras redovisning av undersökningen ska var snygg och prydlig, att
de använder linjal.
Se till att undersökningen får ett lämpligt omfång, annars får de svårt att rita sina
diagram.
Låt eleverna om möjligt också använda kalkylprogrammet Excel för att göra sina
diagram. Det finns övningar på Excel i Verktygslådan sidan 275 som de kan öva
på. Arbetsblad 5:6 kan med fördel göras i Excel.
Facit till Diagnosen
1 a) 5 st
b) 45 st
c) 1996 och 1997
d) 30 st
2 1/3 ≈ 33 %
s. 154–155
s. 157
3 a) stolpdiagram
b) 2 st
c) 7 st
s. 155–157
4 a) 17 år
b) 16 år
c) 1 år
s. 158–159
5
➤
Antal
➤
Antal
Pojkar
6
6
4
4
2
2
0
Gi
ta
rr
El
b
Tr as
um
m
Ke or
yb
oa
rd
Pi
an
o
a) piano
b) gitarr
➤ Instrument
s. 146–147
K
5
c) pojkarna
b) 9 950 kr
Inkomst kr
➤
6 a)
0
Gi
ta
rr
El
ba
s
Tr
um
m
Ke or
yb
oa
rd
Pi
an
o
➤ Instrument
Flickor
s. 146–147
12 000
11 000
10 000
9 000
8 000
7 000
-95
-96
-97
-98
-99
-00
➤ År
Facit till Kluringar
•
Postkön
15 personer stod i kön
•
Gunnar och Alvar
T.ex. 301 får, 721 får eller 1 141 får (multiplar av 60 + 1)
•
Engelska kluringen
100 kg potatis fördelas på 100 personer. Varje vuxen får 3 kg, varje tonåring får
2 kg och varje litet barn får 0,5 kg. Hur många vuxna, tonåringar och barn var
det? (Det finns många svar på frågan. Försök att hitta så många som möjligt.)
T.ex. 8 vuxna, 20 ungdomar och 72 barn.
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
59
Blå kurs
I den blå kursen ligger betoningen på tolkning av diagram, eftersom det är en
viktig vardagskunskap. Ett uppslag behandlar lägesmåtten medelvärde och median.
Röd kurs
Den röda kursen tar upp hur man ritar cirkeldiagram, samt histogram. Dessutom finns ett uppslag med fler övningar på lägesmåtten. Dessa övningar visar om
eleven förstått begreppen medelvärde och median. Eleverna behöver inte arbeta
med uppslagen i rätt ordning.
Utmaning
Här får eleverna möta diagram som är vilseledande och som sista uppgift själva
försöka göra ett diagram som ska passa deras syfte genom att rita det så att deras
argument övertygar.
b) Genom att inte låta den lodräta axeln börja på noll utan kapa
den nedre delen av diagrammet ser skillnaden mycket större ut
än den är. Det skiljer bara ca 600 exemplar på en upplaga på
cirka 30 000 exemplar
c) cirka 2 %
30 000
20 000
10 000
Kv
ä
2 Axlarna saknar indelning, axlarna saknar beteckningar, burkarna är
lls
p
Af ost
e
to
np n
os
te
n
➤
d)
ritade tredimensionellt vilket leder till att spinn ser mycket större ut
(både längd, höjd och bredd förstoras)
b)
Kr
160
120
80
40
-96
-97
-98
-99
-00
➤ År
Kr
➤
3 a)
➤
K
5
Antal
exemplar
➤
1 a) Att skillnaden mellan tidningarnas upplagor är stor.
160
150
140
130
120
110
100
90
-96
-97
-98
-99
-00
➤ År
Arbetsblad
Innehållsförteckning över arbetsblad och koppling till motsvarande sidor i boken.
Namn
60
Sid
Nivå
5:1
Tolka diagram
144–146
blå
5:2
Rita diagram
146–147
blå
5:3
Pilkastning
148–149
blå–grön
5:4
Vilseledande diagram
169
grön
5:5
Födelsedagar
275–277
grön–röd
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
Arbetsblad 5:1
Tolka diagram
Besvara frågorna med hjälp av diagrammen
a) Vilket var kilopriset 1997?
_______________________
b) Hur mycket ökade priset mellan
1985 och 1995? __________________
c) Mellan vilka år var ökningen
Pris (kr/kg)
➤
1
16
14
12
10
8
6
minst? _______________________
➤ år
a) Vad kallas den här typen av
diagram? ____________________
b) Vilken dag var frånvaron störst?
_______________________
Antal
personer
➤
2
1985 -87 -89 -91 -93 -95 -97 -99 -01
8
c) Vilken dag var frånvaron minst?
6
__________________________
4
d) Hur stor var skillnaden i frånvaro
mellan onsdag och torsdag?
K
5
10
2
Må Ti On To
Fr
➤ Veckodagar
__________________________
a) Hur många elever besökte inte
cafeterian någon gång _____________
b) Hur många elever besökte cafeterian
mer än 3 gånger? _______________
c) Hur många elever besökte cafeterian
den veckan? _________________
© Matte Direkt år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Antal
elever
➤
3
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
➤ Antal besök
i cafeterian
v. 12
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
61
Arbetsblad 5:2
Rita diagram
1
Visa resultatet i tabell 1 i ett linjediagram
År
Antal sålda bilar
1990
1991
1992
1993
1994
1995
80
100
140
180
240
260
➤
Antal
260
220
180
140
100
60
20
K
5
➤ År
1990
2
-91
-92
-93
-94
-95
Visa resultatet i tabell 2 i ett stapeldiagram. Markera, namnge och dela in axlarna.
Bilmärken
Volvo
Saab
Audi
BMW
Övriga
Antal bilar
315
285
125
80
195
➤
__________
___________
62
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
© Matte Direkt år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 5:3
Pilkastning
1
Kia och Moa tävlade i pilkastning. I första serien hade flickorna resultatet:
Moa: 8, 15, 12, 7, 9
Kia: 9, 14, 13, 6, 12
a) Vem hade bäst medelvärde? ____________
b) Hur mycket skilde det mellan deras medelvärden? _________________
2
a) Vilket är Moas medianvärde? ______________________
b) Vilket är Kias medianvärde? ________________________
c) Vad kan orsaken vara till att Kias medelvärde och medianvärde
skiljer sig åt så mycket?
________________________________________________________________________
d) Vilken av flickorna hade bäst resultat, tycker du. Motivera.
K
5
_________________________________________________________________________
3
I nästa serie ville Kia absolut bli bäst. Så här blev resultatet
Moa: 10, 14, 11, 8, 16
Kia hade på sina fyra första kast i serien: 9, 15, 7, 10
Hur många poäng måste Kia minst ha på sitt sista kast för att vinna?
___________________________
4
I sista omgången fick Kia medelvärdet 11,2 och Moa hade efter fyra
kastserier medelvärdet 10,5.
Hur många poäng måste Moa kasta i sin sista serie för att få samma
medelvärde som Kia?
____________________________
© Matte Direkt år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
63
Arbetsblad 5:4
➤
Antal (1000-tal)
Vilseledande diagram
1
De här två diagrammen visar en undersökning
av lyssnarsiffrorna.
Läs av värdet för juni i
Diagram 1: _______________
Diagram 2: __________________________
a) Skiljer sig värdena åt?__________
b) Varför ser de båda diagrammen så olika ut?
Lyssnarsiffror
Diagram 1
Juni Juli Aug Sep Okt Nov Dec
➤ Mån
Antal (1000-tal)
➤
A
180
160
140
120
100
80
40
20
0
168
167
166
165
164
163
162
161
160
159
158
Lyssnarsiffror
Diagram 2
Juni Juli Aug Sep Okt Nov Dec
➤ Mån
________________________________________________________________________
2
Radiostationens chef tycker inte att DJ Jonas sköter sitt jobb på ett bra sätt.
Jonas tycker att det går bra.
a) Vilket diagram har Jonas gjort, tror du?____________________________________
K
5
b) Vilket ”knep” har Jonas använt sig av för att hans diagram ska se bra ut?
_________________________________________________________________________
Antal cd (1000-tal)
140
120
100
80
60
40
20
0
➤
Antal cd (1000-tal)
➤
B
Försäljning av cd
125
Diagram 3
Försäljning av cd
Diagram 4
115
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
➤ År
105
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
➤ År
Ena diagrammet är gjort av det säljande företaget, ett av ett konkurrerande företag.
3
Vilket företag har gjort
Diagram 3?__________________
Diagram 4?__________________________
a) Vad vill det säljande företaget visa?_________________________________________
b) Hur får man fram budskapet?______________________________________________
c) Vad vill det konkurrerande företaget visa?___________________________________
d) Hur får de fram det budskapet?_____________________________________________
64
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
© Matte Direkt år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 5:5
Födelsedagar
Månad
Presentera en undersökning med hjälp av datorn.
Har du inte tillgång till dator gör du tabeller och
diagram på vanligt sätt.
A
Eleverna i tre klasser i åk 7 fick svara på frågan:
I vilken månad är du född? Så här blev resultatet:
apr, jun, aug, mar, maj,
dec, maj, aug, okt, okt,
nov, jan, maj, maj, jul,
okt, maj, maj, mar, aug,
maj, nov, okt, okt, aug,
sept, jul, aug, aug, jul,
jan, okt, sept, sept, nov,
apr, apr, jul, okt, nov,
jun, mar, aug, okt, maj,
maj, jul, apr, sept, maj,
nov, feb, feb, maj, jan, okt,
mar, jun, maj, okt, feb,
sept, dec, maj, jun, feb,
apr, jan, maj, jan, jun,
sept, dec, feb, apr, maj,
feb, maj, jun, mar, feb,
sept, aug, jan, feb, maj,
maj, sept, jan, mar, maj,
jun, jun, apr, jul.
Avprickning
Antal
Januari
Februari
Mars
April
Maj
Juni
Juli
Augusti
September
Oktober
November
December
a) Bestäm antalet för varje veckodag genom att göra avprickningar i
tabellen här bredvid. Använd sedan kalkylprogrammet Excel för att
göra en tabell och sedan ett lämpligt diagram över undersökningen.
Se verktygslådan sid. 275 hur man gör.
K
5
b) I vilken månad har flest kamrater sin födelsedag? _________________
c) Hur många elever var med i undersökningen? ____________________
B
En av klasserna fick också frågan: Vilken veckodag
har du födelsedag i år? Så här blev resultatet:
Månad
fredag, måndag, måndag, söndag, tisdag, onsdag,
torsdag, onsdag, lördag, onsdag, måndag, tisdag, onsdag, söndag, måndag, onsdag, fredag, söndag, onsdag, tisdag, tisdag, onsdag, lördag, måndag, måndag,
tisdag, onsdag, tisdag.
Måndag
Bestäm antalet för varje veckodag genom att göra
avprickningar i tabellen här bredvid. Använd sedan
kalkylprogrammet Excel för att göra en tabell och
sedan ett diagram med vars hjälp du direkt kan svara
på frågan:
Fredag
Avprickning
Antal
Tisdag
Onsdag
Torsdag
Lördag
Söndag
Hur många procent av eleverna hade sin födelsedag på en lördag? ____________________
© Matte Direkt år 7, Bonnier Utbildning och författarna
Ta b e l l e r o c h d i a g ra m
65