‫מתמטיקה‪ ,‬דצמבר ‪ ,4102‬תשע"ה‪ ,‬מועד ד‪,‬‬ ‫מס' ‪+804 ,185314‬נספח‬ ‫השאלות‬ ‫בשאלון זה שש שאלות‪ .‬תשובה מלאה מזכה ב‪ 45 -‬נקודות‪ .‬מותר לך לענות‪ ,‬באופן מלא או חלקי‪,‬‬ ‫על מספר שאלות כרצונך‪ ,‬אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על ‪.011‬‬ ‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך‪ ,‬כולל חישובים‪ ,‬בפירוט ובצורה ברורה‪.‬‬ ‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‪.‬‬ ‫אלגברה‬ ‫אלגברה‬ ‫‪ .0‬בציור שלפניך מוצגים גרפים של שתי פונקציות‪:‬‬ ‫‪y‬‬ ‫הפרבולה ‪, y = x 2 − 5x − 6‬‬ ‫והישר שחותך את הפרבולה בנקודות ‪ A‬ו‪.B -‬‬ ‫שיעור ה‪ x -‬של נקודה ‪ A‬הוא ‪,1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫שיעור ה‪ x -‬של נקודה ‪ B‬הוא ‪.5‬‬ ‫א‪ .‬מצא את שיעורי ה‪ y -‬של הנקודות ‪ A‬ו‪.B -‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ב‪ .‬הראה כי הנקודות ‪ A‬ו‪ B -‬נמצאות על הישר ‪.y = x + 1‬‬ ‫ג‪ .‬מצא עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפרבולה נמצאת מעל הישר‪.‬‬ ‫‪ .4‬לוקחים בקבוק ובו מים חמים שהטמפרטורה שלהם ‪ 80° C‬ומכניסים אותו לקירור‪.‬‬ ‫הטמפרטורה של המים בבקבוק יורדת באופן מעריכי‪ ,‬ומגיעה ל‪ 50° C -‬כעבור ‪ 5‬דקות‪.‬‬ ‫א‪ .‬בכמה אחוזים יורדת הטמפרטורה של המים בכל דקה?‬ ‫ב‪ .‬מהי הטמפרטורה של המים לאחר ‪ 01‬דקות בקירור?‬ ‫ג‪ .‬כעבור כמה דקות מהכנסת הבקבוק לקירור מגיעה הטמפרטורה של המים ל‪55% -‬‬ ‫מהטמפרטורה ההתחלתית (בקירוב)?‬ ‫טריגונומטריה‬ ‫‪ .8‬בציור שלפניך נתון טרפז ‪.ABCD‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪C‬‬ ‫שיעורי הקודקודים‪:‬‬ ‫)‪A(2,1) , B(9,1) , C(7,5) , D(5,5‬‬ ‫‪h‬‬ ‫א‪ .‬חשב את גובה הטרפז ‪.h‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את הזווית ‪.∢ABC‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את שטח הטרפז ‪.ABCD‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪A‬‬ ‫מתמטיקה‪ ,‬דצמבר ‪ ,4102‬תשע"ה‪ ,‬מועד ד‪,‬‬ ‫מס' ‪+804 ,185314‬נספח‬ ‫‪ .2‬הבסיס ‪ ABCD‬של פירמידה ישרה ומרובעת ‪ SABCD‬הוא מלבן‪.‬‬ ‫‪S‬‬ ‫נתון‪ 30 : :‬ס"מ = ‪ 40 , AB‬ס"מ = ‪.BC‬‬ ‫נקודה ‪ E‬היא אמצע המקצוע ‪.AB‬‬ ‫נקודה ‪ F‬היא אמצע המקצוע ‪.BC‬‬ ‫הזווית שבין הישר ‪ SE‬לבסיס היא ‪.55°‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪h‬‬ ‫א‪ .‬חשב את גובה הפירמידה ‪.h‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את הזווית שבין הישר ‪SF‬‬ ‫‪C‬‬ ‫לבסיס הפירמידה‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫ג‪ .‬חשב את אורך ‪.SF‬‬ ‫ד‪ .‬חשב את שטח הפאה ‪.SBC‬‬ ‫סטטיסטיקה והסתברות‬ ‫‪ .5‬בטבלה שלפניך מוצגת התפלגות של ציוני הבחינה בקבוצת נבחנים‪.‬‬ ‫ציון‬ ‫‪75‬‬ ‫מספר הנבחנים‬ ‫‪14‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪2‬‬ ‫א‪ .‬ממוצע הציונים בקבוצה זו היה ‪ .81‬חשב את ‪.x‬‬ ‫ב‪ .‬מצא את חציון הציונים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מצא את סטיית התקן של הציונים‪.‬‬ ‫‪ .6‬באוניברסיטה גדולה ‪ 60%‬מכלל הלומדים הם נשים והשאר גברים‪.‬‬ ‫בוחרים באקראי שלושה מן הלומדים באוניברסיטה‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהי ההסתברות שייבחרו שלוש נשים?‬ ‫ב‪ .‬מהי ההסתברות שייבחרו שני גברים ואישה אחת?‬ ‫בהצלחה !‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינה ישראל‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‬ ‫‪B‬‬