‫מבוא לזויות במשולש‬ ‫זויות במשולש‬ ‫מבוא‬ ‫סוגי משולשים‬ ‫משולש חד זווית‪ :‬שכל זוויותיו חדות‪ .‬לדוגמא‪:‬‬ ‫משולש ישר זווית‪ :‬שאחת מזוויותיו ישרה‪ .‬לדוגמא‪:‬‬ ‫משולש קהה זווית‪ :‬שאחת מזוויותיו קהה‪ .‬לדוגמא‪:‬‬ ‫סכום זוויות במשולש‪:‬‬ ‫בכל מצולע סכום הזוויות מחושב על פי הנוסחא )‪( 180(n-2‬כאשר ‪ n‬הוא מספר הצלעות במצולע)‬ ‫ובמשולש על פי הנוסחא סכום הזוויות הוא‪. 180(n-2)=180(3-2)=180° :‬‬ ‫חישוב זוויות במשולש‪:‬‬ ‫מכיוון שידוע לנו סכום הזוויות במשולש‪ ,‬נוכל לחשב כל זווית בהינתן שתי‬ ‫הזוויות האחרות‪.‬‬ ‫• לדוגמא‪ :‬בכדי לחשב את ‪ α‬יש להציב במשוואה‪.‬‬ ‫‪180°=50°+60°+α ⇒ α=70°‬‬ ‫‪ | 2‬גיאומטריה‬ ‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬ ‫זויות במשולש‬ ‫דוגמא ב'‪ :‬למה שווה ‪? β‬‬ ‫⇒ ‪180°=70°+60°+β‬‬ ‫⇒ ‪180°=130°+β‬‬ ‫‪β=50°‬‬ ‫תרגילים‬ ‫‪ .1‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ .2‬מהו המשולש שנוצר?‬ ‫(חד‪/‬ישר‪/‬קהה זווית)‬ ‫‪ .3‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ .4‬מהו המשולש שנוצר?‬ ‫(חד‪/‬ישר‪/‬קהה זווית)‬ ‫‪ .5‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ .6‬מהו המשולש שנוצר?‬ ‫(חד‪/‬ישר‪/‬קהה זווית)‬ ‫זווית הצמודה לאחת מזוויות המשולש בהמשך צלעו של המשולש נקראת‬ ‫זווית חיצונית והיא שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות במשולש שאינן‬ ‫צמודות לה‪.‬‬ ‫ובעברית‪ δ :‬היא זווית חיצונית למשולש‬ ‫‪http://www.znk.cc/ezra/258‬‬ ‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬ ‫גיאומטריה | ‪3‬‬ ‫חישוב זוויות במשולש בהינתן זווית חיצונית‪?=α :‬‬ ‫מכיוון שידוע לנו שזווית חיצונית שווה לסכום‬ ‫שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה‪.‬‬ ‫ניצור משוואה‪:‬‬ ‫‪α=20°+50° ⇒ α=70°‬‬ ‫‪ .7‬לכמה שוות זווית ‪ α‬ו‪? β -‬‬ ‫‪ .8‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‬ ‫‪ .9‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ .10‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ .11‬לכמה שווה זווית ‪? α‬‬ ‫‪ | 4‬גיאומטריה‬ ‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬ ‫פתרונות‬ ‫זויות במשולש‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪90°‬‬ ‫ישר‬ ‫זווית‬ ‫‪40°‬‬ ‫חד זווית‬ ‫‪10°‬‬ ‫קהה‬ ‫זווית‬ ‫‪110°‬‬ ‫ו‪70° -‬‬ ‫‪30°‬‬ ‫‪80°‬‬ ‫‪140°‬‬ ‫‪70°‬‬ ‫‪ | 5‬גיאומטריה‬ ‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬ ‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר‬ ‫גיאומטריה |בע"מ‪5‬‬