Eveliina Seppälä
eveliina.seppala [at] gmail.com
22.5.2015
Viiden kerran kerhosuunnitelma LUMA-kerho-ohjaajakurssille
Suunnitellun kerhokokonaisuuden laajuus on 5*2 tuntia, ja aihepiirinä toimii matematiikka.
Suunniteltua runkoa voi toki joustavasti muokata joko lyhemmäksi tai pidemmäksi käytettävissä olevan ajan
mukaan. Kerho on suunnattu 5. -6. luokkalaisille, ja tarkoitettu toteutettavaksi koulupäivän jälkeen koulun
tiloissa. Kerhon tavoitteena on tarjota oppilaille mielekästä tekemistä koulun jälkeen sekä herättää
kiinnostusta matematiikan ja ongelmanratkaisun maailmaan. Yksi tavoitteista on myös saada oppilaat
ymmärtämään, mihin kaikkeen matematiikkaa tarvitaan. Kerhon tehtävät ja aktiviteetit pyritään pitämään
sellaisina, että niitä voi vaivattomasti joko helpottaa tai tehdä haasteellisemmaksi. Ryhmäkoko tulisi pitää
noin 15 oppilaassa.
Suunnitelman toteuttamiseen vaaditut materiaalit ja tarvikkeet on listattu alla:

tietokoneita (min. 7 kpl) + internetyhteys

tulostin

taskulaskimia (min. 7 kpl).

erivärisiä kartonkipohjia (A2-kokoa)

kyniä ja tusseja

paperiliimaa

harppeja (min. 7kpl)

viivoittimia

mittanauha

lankakerä

erikokoisia mukeja

sinitarraa

puutikkuja

desimitta

ohjaajan etukäteen valmistelemat ja tulostamat tehtäväpaperit

suttupaperia, joille oppilaat voivat itse laskea/kirjoittaa tehtäviä.
Alla on kuvattu jokaiselle viiden kerran tarkka suunnitelma:
1. Kerhon aloitus, tutustuminen, motivointi, säännöt
Ensimmäisen kerran tarvikkeet: lankakerä, paperia ja tusseja nimilappuja varten, A2-kokoisia
kartonkipohjia, tietokoneita internetyhteydellä, tulostin.
Ensimmäinen kerhokerta sisältää tutustumista, kerhon sääntöjen määrittelyn sekä aiheeseen motivointia.
Tällä kerhokerralla leikitään muutamaa sopiva tutustumisleikkiä sekä työstetään yhdessä säännöt, kuinka
kerhossa käyttäydytään, jotta kaikilla olisi mahdollisimman kivaa. Aiheeseen motivointi sisältää oppilaiden
omaa pohdintaa siitä, mitä matematiikka on, ja miksi matematiikka on kivaa ja tarpeellista.
Oppilaiden tullessa luokkaan, ohjaaja esittelee itsensä ja kertoo pääpiirteittäin kerholle suunnitellun
rungon. Tämän jälkeen ohjaaja pyytää lapsia kertomaan omat nimensä. Nimien muistamisen
helpottamiseksi esittelyn jälkeen leikitään lankakeräleikki, jossa oppilaat istuvat maassa, ja heittävät
lankakerää toisilleen. Lankakerän saadessaan tulee sanoa oma nimi ja luokka-aste. Kun kerä on käynyt
kaikkien luona, verkkoa lähdetään kerimään takaisin niin, että oppilaan, jolla lankakerä sillä hetkellä on,
tulee sanoa sen henkilön nimi, jolta lankakerän sai, ja heittää kerä takaisin hänelle. Nimileikin jälkeen
askarrellaan kaikille vielä nimilaput, jonka voi laittaa pulpetin/pöydän päälle. (Varataan alun esittelylle sekä
leikille aikaa n. 25 minuuttia)
Leikitään vielä yksi tutustumisleikki, jossa jaetaan oppilaat 3-4 hengen ryhmiin. Ryhmille jaetaan
”haastattelupohja”, jossa on seuraavat kysymykset: nimi, luokka, harrastukset, kivointa matematiikassa.
Oppilaat ”haastattelevat” toisiaan ryhmässä ja sopivat, kuka esittelee kenetkin ryhmäläisen muille. Lopuksi
käydään kaikki ryhmät läpi, ja jokainen oppilas esittelee jonkun toisen oppilaan. (n. 15 min.)
Seuraavaksi tehdään yhdessä tiedonhakutehtävä Googlen kuvahaun avulla. Oppilaat etsivät
matematiikkaan liittyvän kuvan, ja kirjoittavat ylös, miksi kyseinen kuva kuvaa heidän mielestään
matematiikkaa. Kuva tulostetaan paperille. Oppilaiden tulee myös miettiä, miksi ja mihin matematiikkaa
tarvitaan.
Kerholaisten tulostamat kuvat kootaan yhdessä matematiikkaa kuvaavien sanojen ja lauseiden kanssa A2kokoiselle pahville, josta koostetaan yhdessä matematiikka – juliste. Julisteen vasemmalle puolelle tulee
otsikon ”mitä matematiikka on?” alle oppilaiden tulostamat kuvat ja selitykset kuville. Julisteen oikealle
puolelle tulee otsikko ”mihin matematiikkaa tarvitaan?”, jonka alle kerätään oppilaiden mietintöjä.
Julistetta voi jatkaa kaikkien kerhokertojen ajan, jos oppilaille tulee myöhemmin mieleen vastauksia
julisteen kysymyksiin. (Varataan tiedonhakuun, purkuun ja julisteen askarteluun aikaa n. 35min.)
Lopuksi pohditaan vielä oppilaiden kanssa läpi, millaiset säännöt kerholla pitäisi olla ja koostetaan yhteiset
säännöt, jotka kirjataan ylös. ( varataan tälle aikaa n.15 min.)
Lopuksi pyydetään oppilaita vielä itsenäisenä työnä kirjoittamaan, mitä toivoo tältä kerholta. Ohjaaja pohtii
näiden palautteiden pohjalta tulevia kerhokertoja. (Varataan tälle aikaa 5min.)
Sisältöä voi muokata lyhemmäksi jättämällä pois jommankumman tutustumisleikeistä sekä toteuttamalla
sääntöjen muodostamisen siten, että ohjaaja pyytää oppilaita miettimään kotona kolmea sääntöä kerhon
säännöksi, ja kirjoittaa ne paperille ja tuoda seuraavalle kerhokerralle, jolloin koostetaan yhdessä tuoduista
säännöistä kerholle säännöt. Jos taas aikaa jää, voisi lopussa teettää oppilailla esimerkiksi muutaman
sanallisen päässälaskutehtävän.
2. Toinen kerhokerta, luvut, lukujonot ja lukujen järjestys
Toisen kerran tarvikkeet: paperille tulostettu dominopeli, laskimia.
Toinen kerhokerta käsittelee aihetta luvut, lukujonot ja lukujen järjestys. Mietitään millaisia lukuja on, ja
pohditaan tarkemmin murto- ja desimaalilukuja. Mietitään sellaisia pulmia kuten, mikä luku on
pienempi/suurempi, kuin joku toinen luku ja miten eri luvut järjestäytyvät suuremmasta
pienempään/pienemmästä suurempaan.
Kerhokerta aloitetaan kertomalla päivän aihe. Kerrataan myös nopeasti taululla, millaisia lukuja on
(luonnolliset, negatiiviset, murtoluvut, desimaaliluvut) ja miten luvut sijoittuvat lukusuoralla. Mietitään
myös, miksi erilaisia lukuja tarvitaan, eli miksi maailmassa ei pärjää pelkkien kokonaislukujen kanssa.
Esimerkkeinä voi miettiä, että kun mitataan jotakin, usein mittaustulos ei ole kokonaisluku. (kertaukseen
varataan aikaa max. 15 min)
Alun kertauksen jälkeen pelataan Milla Ristiluoman laatimalla murtolukudomino – peliä, joka suoritetaan
yksilötehtävänä. Peliohjeet ja tulostettava materiaali löytyy: http://ejippo.fi/teemat/murtolukudomino .
Pelin avulla kerrataan ja opetellaan murtolukuja.
Pelin jälkeen mietitään, millaisia eri esimerkkejä elävästä elämästä tulee murtolukujen tarpeesta. Esim.
pizzan jakaminen, jäätelön jakaminen, näytetään seuraava sarjakuva: (aikaa kuluu yhteensä n. 15 min)
Seuraavaksi mietitään desimaalilukujen ja murtolukujen suhdetta. Oppilaat saavat luvun (murtoluku tai
desimaaliluku) ja oppilaiden tulee löytää itselleen kolmen hengen ryhmä, jossa kaikilla on eri tavalla esitetty
sama luku. Eli esimerkiksi luvut 0.5, 1/2 ja 5/10 muodostavat ryhmän ja luvut 2/10, 1/5 ja 0,2 muodostavat
ryhmän. Jos tehtävä vaikuttaa liian hankalalta, niin otetaan mukaan vain murtolukuja, joiden nimittäjä on
10. (Varataan tähän aikaa 15 min)
Seuraavaksi seuraa leikki, jossa jokainen oppilas saa ”oman luvun”, ja kerholaisten täytyy järjestäytyä
järjestykseen suurimmasta pienimpään tai pienimmästä suurimpaan. Leikki alkaa helposti, jolloin luvut ovat
luonnollisia lukuja. Leikki vaikeutuu, kun oppilaille annetaan myös negatiivisia kokonaislukuja,
desimaalilukuja sekä murtolukuja. (Varataan leikkiin aikaa 30 minuuttia, jos oppilaat tykkäävät leikistä,
voidaan sitä jatkaa pidempään, jos taas eivät, lopetetaan aikaisemmin)
Tehdään seuraavaksi itsenäisiä tehtäviä, jotka ohjaaja on tulostanut valmiiksi oppilaille. Tehtävät ovat ”mikä
luku puuttuu” –tyylisiä tehtäviä, joissa on kirjoitettu valmiiksi lukuja jonoon, ja oppilaan tehtävänä on
päätellä oikea luku. Tehtäväpaperiin tulee tehdä kolmen eri vaikeusasteen tehtäviä, joista oppilaat saavat
valita itselleen mieluisimman tason. (10 min)
Loppuaika tutkitaan pareittain laskimen avulla erilaisia tehtäviä:
1
Muunnetaan murtolukuja desimaaleiksi: Minkälaisia päätelmiä voidaan tehdä? (esimerkiksi; jos
nimittäjä on suurempi kuin osoittaja, on tulos suurempi kuin yksi, ja toisin päin. Jos nimittäjä ja
osoittaja ovat samat, on tulos yksi)
2
Tutkitaan, mitä tapahtuu murtoluvulle 1/x:lle, kun x:ää kasvatetaan. Oppilaat voivat tutkia tätä
laskimen kanssa. Mietitään, mitä matematiikassa tarkoittaa ääretön, ja löydetään tulos, että jos
x:ää kasvattaa ”äärettömän suureksi” luku 1/x voidaan arvioida nollaksi. Jos ohjaaja kokee, että
muuttujan x – käsite on vielä ohjattavalle ryhmälle hankala eikä helposti selitettävissä, ei
välttämättä kannata esitellä muuttujaa, vaan pyytää oppilaita kirjoittamaan ykkösen alle aina vain
suuremman mielivaltaisen luvun.
3
Tutkitaan myös, mitä laskin antaa, kun koetetaan laskea x/0.
(varataan tätä varten 20 minuuttia)
Jos aikaa jää, lopuksi voidaan ottaa vielä jokin leikki. Halutessaan kerhokertaa voi lyhentää jättämällä osan
tehtävistä/leikeistä pois.
3. Lauseke
Kolmannen kerran tarvikkeet: tietokoneet, joilla voidaan tehdä taulukkolaskentaa, ohjaajan valmistelemia
tehtäviä
Kolmas kerhokerta käsittelee lauseketta. Mietitään mitä tarkoittaa lauseke ja millaisia erilaisia jäseniä
lausekkeessa on (luvut ja merkit). Tämä kerho kerta sisältää siis paljon yhteen, vähennys sekä kertolaskuja
sekä sulkujen käyttöä. Myös tämä kerta sisältää lausekkeisiin liittyviä leikkejä sekä ryhmä- ja yksilötehtäviä.
Alkuun käydään nopeasti läpi kerran ohjelma ja muistutellaan mieliin, mikä oikein on lauseke. Ohjaaja
kirjoittaa taululle muutaman esimerkin lausekkeesta ja pyydetään oppilaita viittaamalla kertomaan, mitä
mahdollisia lausekkeen jäseniä on (plus, miinus, yhtä suuri, sulut, luvut yms.) (10min)
Kertauksen jälkeen leikitään lämmittelyksi leikkiä, jossa oppilaat jaetaan kahteen ryhmään, joista toinen
vuorollaan esittää ”pantomiimina” jonkun lausekkeen, ja toisen ryhmän pitää kirjoittaa esitetty lauseke
taululle. (Varataan tähän aikaa n. 20 min)
Seuraavaksi oppilaiden tehtävänä on keksiä pareittain sanallinen laskutehtävä. Jokaisen parin laskutehtävä
lasketaan yhdessä taululle, kun pari sanelee tehtävän. Ideana on, että ymmärretään, miten suullinen
tehtävä voidaan kirjoittaa lausekkeeksi, ja että lausekkeella pystytään kuvaamaan jotain tiettyä tilannetta.
(Varataan tähän aikaa n. 20 min)
Kolmantena tehtävänä pohditaan, miksi lausekkeen laskujärjestyksellä on merkitystä. Ohjaaja on
valmistellut tehtäviä, jotka oppilaiden tulee laskea sekä ”väärin” että oikein, jolloin huomataan, että
järjestyksellä on väliä, sillä eri järjestyksessä laskettaessa tulokset ovat erit. Ohjaajan valmistelemien
tehtävien tulee olla sellaisia, että kun niitä ajatellaan reaalimaailmassa tapahtuviksi, voidaan helposti
nähdä, miksi oikea järjestys on ”oikea”. Esimerkki tehtävästä: Maria antaa kolme kertaa peräkkäin Teemulle
viisi omenaa. Tämän jälkeen Maria antaa vielä kaksi kertaa peräkkäin Teemulle kaksi omenaa. Montako
omenaa Teemulla on lopuksi? Laskutoimitus on 3*5 + 2*2, ja ”väärin laskettuna” lasketaan ensin
yhteenlasku: 3*7*2 = 23, oikein laskettuna: 19. Ja lopuksi vielä demonstroidaan laskutoimitus esimerkiksi
kynillä/jollain mitä luokasta löytyy. Tämän jälkeen mietitään vielä, miten ja miksi sulkeet vaikuttavat
lausekkeeseen ja keksitään sanallisia tehtäviä, joissa käytetään sulkeita. (Varataan aikaa n. 20 min)
Seuraavaksi käydään läpi pareittain iän laskentaan liittyvä ihmettelytehtävä (haastava): Ohjaaja lukee
yksityiskohtaisesti ohjeet, ja jokainen oppilas suorittaa laskutehtävän itsenäisesti. Seuraavaksi aletaan
pureutumaan siihen, miksi tästä saadaan aina oikea vastaus. Ohjaaja lukee tehtävän uudestaan, ja pyytää
oppilaita kirjoittamaan sanelustaan lausekkeen laskematta välituloksia. Tämän jälkeen ohjaaja käy taululla
läpi, miksi lauseke antaa aina oikean iän. Ohjeet iän laskemiseen:
1. Kerro ikäsi ensimmäinen numero viidellä
2. Lisää tuloon 3
3. Kaksinkertaista saamasi summa
4. Lisää ikäsi toinen numero edellisen kohdan vastaukseen
5. Vähennä saamastasi luvusta 6
(Tämä ihmettelytehtävä on lainattu sivustolta https://users.edu.turku.fi/miranta/tehtavat/ihmeet.pdf
varataan suorittamiseen aikaa n. 20 min)
Lopuksi, jos aikaa jää, tutustutaan taulukkolaskentaan. Lasketaan helppoja lausekkeita Excellin tai jonkin
ilmaisen taulukkolaskentaohjelman avulla.
4. Geometria, muodot ja mittaaminen
Neljännen kerhokerran tarvikkeet: erikokoisia mukeja, desimitta, puutikkuja, sinitarraa, harppeja,
lankakerä, viivoittimia, rullamittoja
Neljäs kerhokerta käsittelee geometriaa ja mittaamista.
Aloitetaan nopeasti kertaamalla käsitteet pituus, pinta-ala sekä tilavuus. Tehdään pinta-alan ja tilavuuden
arviointitehtävät. Pinta-alan arviointitehtävässä on ohjaajan valmiiksi piirtämiä kuvioita: ympyrä, kolmioita
sekä erilaisia suorakulmioita. Tarkoituksena on pyrkiä arvioimaan, mikä pinta-aloista on suurin. Tämän
jälkeen mitataan ja ohjaajan avustuksella lasketaan suurin pinta-ala. Tilavuuden arviointiin käytetään
sivustolta: http://ejippo.fi/teemat/tutki-ja-ihmettele-kuinka-sujuu-arviointi löytyvää arviointitehtävää.
Tehdään vielä yksi arviointitehtävä. Oppilaat jaetaan pareiksi, ja toinen astuu viisi askelta. Toinen pareista
mittaa toiselta oppilaalta askeleen mitan. Tämän jälkeen oppilas kävelee käytävällä matkan, ja laskee
askeleensa. Lasketaan arvio askelien määrän avulla matkan pituudesta. Lopuksi vielä mitataan matka
rullamitalla ja verrataan ”askelmitalla” saatuun tulokseen. Tehtävien jälkeen pohditaan yhdessä oppilaiden
kanssa, miksi arviointi on hyödyllistä. (Yhteensä kaikkiin kolmeen arviointitehtävään 50 min)
Seuraavaksi rakennellaan erilaisia kaksi- ja kolmiulotteisia muotoja puutikkujen ja sinitarran avulla.
Rakennettavia muotoja ovat mm. erilaiset suorakulmiot sekä monitahokkaat. Rakentelun jälkeen mietitään
vielä, mikä on tahko, mikä on särmä ja mikä on kärki. (Rakenteluun varataan aikaa 30 minuuttia.)
Seuraavaksi mietitään lukua Pii. Tehdään seuraava koejärjestely: Oppilaille jaetaan erikokoisia narunpätkiä.
Tarkoituksena on, että oppilaat pareittain harppia/muottia apunaan käyttäen muodostavat narusta
ympyrän. Tämän jälkeen viivoittimella mitataan ympyrän halkaisija d, jonka jälkeen naru otetaan pois
ympyrämuodosta. Mitataan vielä narun pituus l. Seuraavaksi suoritetaan laskutehtävä d/l. Kysytään kaikilta
ryhmiltä vastaukset, ja huomataan, että vaikka narut ovat olleet eripituisia, suhdeluku on likimain sama.
Ohjaaja kertoo, että tuo likimain saatu luku on lähellä piitä ja kerrotaan hieman lisää piistä ja miten
esimerkiksi piin avulla voidaan laskea ympyrän pinta-ala ja pituus. Tämän jälkeen voidaan koettaa vielä
toistaa piin laskeminen, ja nähdä päästäänkö tarkemmilla mittaustuloksilla lähemmäksi pii:n arvoa. (20min)
Opetellaan koordinaatistoa pelaamalla laivanupotusta koordinaattien avulla. (15 min)
5. Tilastot
Viidennen kerhokerran tarvikkeet: A3-kokoisia pahveja
Tällä kerralla on tarkoitus jokaisen oppilaan tehdä itse tilastollinen tutkimus. Ohjaaja käy ensin oppilaiden
läpi miten histogrammi (pylväsdiagrammi) muodostuu. Tämän jälkeen tutkitaan muutamia helppoja
esimerkkejä ja kysytään oppilailta tulkintoja pylväsdiagrammeista. Teetetään myös muutama helppo
kirjallinen tehtävä, joissa tulkitaan pylväsdiagrammeja.
Tämän jälkeen oppilaat saavat itse keksiä tutkimuksen aiheen, sekä haastattelukysymyksen, johon on viisi
vastausvaihtoehtoa (ohjaaja antaa alkuun muutaman esimerkin: Tutkimusongelma ”Oppilaiden
lempihedelmät” haastattelukysymys: ”Mikä on lempihedelmäsi” ja vastausvaihtoehdot: ”appelsiini”,
”banaani”, ”omena”, ”päärynä” ”persikka”) Ohjaaja voi myös auttaa tutkimuksen asettelussa ja antaa
vinkkejä. Tämän jälkeen oppilaat tekevät haastattelutaulukon, jonka kanssa he käyvät haastattelemassa
jokaista oppilasta, ja merkitsevät haastateltavien vastaukset omaan taulukkoonsa.
Tämän jälkeen oppilaat saavat aloittaa A3 -posterin tekemisen omasta tutkimuksestaan. Jokaiselle jaetaan
pahvit, jonka otsikoksi kirjoitetaan tutkimuksen aihe. Posteriin taiteillaan pylväsdiagrammi haastattelun
tuloksista siten, että noin puolet posterin tilasta käytetään. Tämän jälkeen oppilaat saavat itsenäisesti
pohtia, mitä diagrammista voisi tulkita. Mikä on suosituin vastaus, mikä vähiten suosittu ja kuinka suuria
eroja vastauksissa on.
Tämän jälkeen lähdetään tutkimaan, miten samat tulokset voisi esittää prosentteina. Ohjaaja käy läpi
prosentin periaatteen, jonka jälkeen oppilaat saavat omasta haastatteluaineistostaan laskea vastausten
prosenttimäärät.
Tämän jälkeen tutkitaan piirakkadiagrammia ja käydään yhdessä oppilaiden kanssa läpi muutama
esimerkki, jonka jälkeen oppilaat saavat piirtää posteriin vielä piirakkadiagrammin, jossa vastaukset
esitetään prosentteina.
Kun posterit ovat valmiita, jokainen saa esitellä oman posterinsa muulle luokalle. (Tutkimukseen on
laskettu menevän lähes koko kaksi tuntia)
Lopussa kiitetään kurssista ja kerätään palaute.