1. No category

Fagområder som I bør have styr på til prøven i Matematik FED
”Almindelig” regning og tal-kendskab
 ”Almindelig” brug af de fire regnearter (plus, minus, gange og division)
 Kendskab til positionssystemet:
1’ere, 10’ere, 100’ere osv.
Første tal efter komma er 10-endedele, andet tal efter komma er 100-dele osv.
 Gange og division med 10, 100 osv. uden brug af regnemaskine
 Afrundingsregler for decimaltal og store tal (Fx: Afrund til en decimal, afrund til helt antal mio.)
og brug af ”almindelig sund fornuft” ved afrund af resultatet. Skriv fx ikke 5,789609456956%
 Benævnelser for store tal (millioner og milliarder)
 Forskellen på komma (,) og ”læseprik” (.)
Regning med enheder
 De vigtigste måleenheder for længde (mm, cm, dm, m og km), vægt (g, kg og ton)
og rummål (ml, cl, dl, liter) samt omregning mellem enhederne
 Kg-priser mv.
 Måleenheder for tid (sek, min, timer, døgn, uger, mdr, år) samt omregning mellem enhederne
 Hastighed
 Fremmed valuta.
Sammensætning af regnearterne
 Regnearternes hierarki (gange og division før plus og minus). Fx: 6  4  3  15 : 5  2
11  13
 Parenteser og brøkstreger. Fx: 5  (7  4) 
82
 Potenser og rødder (herunder skrivning af meget store/små tal vha. 10-tals-potenser)
x er det modsatte er x2 3 x er det modsatte af x3
Fx: x  x  x 2 5  5  5  53
5 ∙ 107 = 50.000.000
5 ∙ 10-7 = 0,0000005
Formler, reduktion og ligninger
 Sætte tal ind i ukendte formler
U  2,7
Fx: T 
Find T, når U er 42,3
1,2
 Reduktion af bogstavudtryk.
Fx: 0,7a  2,8b + 3,2 + 0,3a  b + 1,8 og
5(2p  q) 
12p  15q
3
 Løsning af ligninger.
Fx: 8,5x + 2,6 = 40
og
4x  2 = 2,8x + 3,4
og
x 2  26
 15
6
Brøk- og procentregning
 Forståelse for brøker: Hvad betyder tæller og nævner?
 Udtage brøkdele (fx Find ⅔ af…)
 Regning med brøker (forkorte og forlænge brøker  plus, minus, gange og division med brøker)
 Sammenhæng mellem brøk, decimaltal og procent (fx ¾ = 75/100 = 0,75 = 75%)
 Udtage procentdele (fx Find 15% af 250 kr.)
 Beregning af procentdele (fx Hvor mange procent udgør 18 personer ud af 45 personer?).
 Finde helheden (fx Der er 8 kvinder på holdet, det svarer til 40%, hvor mange er der i alt?)
 Moms
 Forskelle i procent (Hvor mange procent er et tal større end/mindre end et andet tal?)
 Ændringer i procent (Hvor mange procent er et tal vokset/faldet?)
 Forskellen på procent og procentpoint
Ændringer i procent – eksponentiel vækst – vækstformlen
 Ændring i procent vha. formlen: Nyt tal = Gammelt tal ∙ (1 + r)
hvor r = ændring i procent som decimaltal og med fortegn.
Fx: Stigning på 5%: (1 + r) = 1 + 0,05 = 1,05. Fald på 15%: (1 + r) = 1 – 0,15 = 0,85
 Flere ændringer med samme procenttal (kaldet ”eksponentiel vækst”)
vha. Vækstformlen: Kn = K0 ∙ (1 + r)n
Bemærk: Vækstformlen og Eksponentialfunktionen (y = b ∙ ax) beskriver den samme matematik.
Det er i praksis lige meget, om man bruger den ene eller den anden skriveform.
Geometri
 De vigtigste måleenheder for længde (mm, cm, dm, m og km), areal (mm2, cm2 osv.)
og rumfang (både mm3, cm3 osv. og ml, cl, dl, liter) samt omregning mellem enhederne
 Omkreds af plane geometriske figurer (fx rektangler, cirkler….)
 Areal af plane geometriske figurer (fx rektangler, cirkler, trapezer….)
 Målestoksforhold og ligedannethed
 Konstruktion af geometriske figurer vha. lineal, passer og vinkelmåler
 Sidelængder i retvinklede trekanter vha. Pythagoras (a2 + b2 = c2)
 Overfladeareal af rumlige geometriske figurer (fx kasser, kugler….)
 Rumfang af rumlige geometriske figurer (fx kasser, kugler, prismer ….)
 Massefylde
 Brug af formler for omkreds, areal, overflade og rumfang til ”at regne baglæns”
(ligningsløsning).
Trigonometri
 Beregning af sidelænger og vinkler i retvinklede trekanter vha. cosinus, sinus og tangens
Statistik
 Forskellen på enkelt-observationer og grupperede observationer
 Brug af firkantede parenteser og større end/mindre end ved angivelse af intervaller
 Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
 Mindsteværdi, størsteværdi, middelværdi (gennemsnit) og typetal/typeinterval
Middelværdi for grupperede observationer vha. interval-midtpunkts-metode.
 Median og kvartiler
 Diagrammer: Kurver, cirkeldiagrammer, pinde-/søjlediagrammer, boksplot
Både fremstilling af diagrammer og aflæsning af diagrammer (fx måling på cirkeldiagrammer)
 Indekstal
Talfølger
Funktioner
Man skal generelt kunne:
 Lave x-y-tabeller (sildeben, gebis..) for funktioner
 Tegne grafer for funktioner ud fra x-y-tabellerne.
 Aflæse på graferne og fx beskrive betydningen af grafers skæringspunkter.
I skal derudover kende til disse fire typer af funktioner:
 Lineære funktioner (y = a ∙ x + b) og ligefrem proportionalitet (y = a ∙ x)
 Grafernes udseende: Rette linjer
 Betydningen af a (stigningstal/hældningskoefficient) og b (skæring med y-aksen)
 Aflæsning og beregning af skæringspunkt mellem rette linjer
Typiske eksempler på lineære funktioner: Taxatur, leje af bil, telefonabonnement
a
x
 Grafernes udseende: Symmetriske buer (hyperbler)
 Omvendt proportionale funktioner: y 
 Eksponentialfunktioner: y = b ∙ ax
 Betydningen af a (1± ændring i procent som decimaltal) og b (startværdi)
 Grafernes udseende: Bløde buer der stiger, hvis a > 1, og falder, hvis a < 1
Typiske eksempler på eksponentialfunktioner: En pris/værdi stiger eller falder hvert år med et
bestemt antal procent
 Potensfunktioner: y = b ∙ xa
Potensfunktioner er en meget blandet gruppe af funktioner, som er svær at beskrive kortfattet.
Fagområder som I også kan tage med i jeres oplæg til den mundtlige prøve
Lån og opsparing
Sandsynlighed og kombinatorik
NJA