Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse HF Fag og niveau Matematik C Lærer(e) Charlotte Troelsen Hold 1 a mah Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min Oversigt over gennemførte undervisningsforløb 1 Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger 2 Geometri 3 Procent- og rentesregning 4 Variabelsammenhænge 5 Lineær sammenhæng 6 Eksponentiel sammenhæng 7 Potenssammenhæng 8 Andengradspolynomier 9 Statistik 10 Repetition og eksamensforberedelse Side 1 af 11 1 Introduktionsforløb Indhold Emner: Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s.8-32, 46-63 Projekt: ”Ligninger og formler” Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer ca 24 Optræning og genopfriskning af regneregler Håndtere simple ligninger og formler Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt Introduktion og anvendelse af WordMat Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, rapportskrivning Side 2 af 11 2 Geometri Indhold Emner: Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras’ sætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s.122 – 157 Mat B hf, af Jens Carstensen m.fl., Systime 2006 Århus s.74 – 77 (Sinusrelationerne) https://www.restudy.dk/video/vinkler/id/66/versionId/10 (intro til trigonometri) https://www.restudy.dk/video/play/id/67 (areal af trekant) Projekt ”Geometri” (teorisamling og eksempler) Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer ca 25 Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer Matematisk ræsonnement ved beviser Skriftlighed Klasseundervisning, Flipped classroom, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling, quiz’er, test, projektarbejde, rapportskrivning Side 3 af 11 3. Procent- og rentesregning Indhold Emner: Procent af et tal, lægge – og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor, renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 76 - 103 Supplerende stof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 104 – 118 (anniutetsopsparing, annuitetslån) Introduktion til Excel: lave afbetalingstabel samt anvendelse af regneark i forbindelse med tværfagligt samarbejde med nf. Rapport: ”SU-lån” (beregning af konsekvens ved optagelse af SUlån) Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer ca 25 Kendskab til procent- og rentesregning Anvende matematisk teori til hverdagsrelaterede problemer Anvendelse af Excel; Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning Side 4 af 11 4. Variabelsammenhænge Indhold Emner: Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 162 – 170 ø Supplerende stof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 170ø – 175 (definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum, monotoniforhold) Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer ca 7 Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x og y-værdier. Opbygning af koordinatsystem Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og gruppearbejde Side 5 af 11 5. Lineære sammenhæng Indhold Emner: Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype, beregning af a og b, tegning af graf, grafisk løsning af lineære ligninger, lineære modeller. Ligefrem proportionalitet. Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus S. 178 – 211, s. 308 - 311 Udleveret note: metode til bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller) Omfang Særlige fokuspunkter Supplerende stof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s.211 – 217 (lineær regression) Ca. 14 Væsentligste arbejdsformer Karakteristika ved lineære sammenhænge Opstilling af lineære modeller ud fra data. Anvende GeoGebra til frembringelse af tendenslinje Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog Vurdere om at givet datasæt kan beskrives ved lineær sammenhæng Princippet bag brug af model frem for konkrete målinger. Opstille og anvende en lineær model samt at vurdere af dens rækkevidde. Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling Side 6 af 11 6. Eksponentiel sammenhæng Indhold Emner: Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 228 – 262m https://www.restudy.dk/video/play/id/545/versionId/6 (fordobling- og halveringskonstant) Supplerende stof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 262m – 264m (eksponentiel regression) Omfang Særlige fokuspunkter ca 12 Væsentligste arbejdsformer Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvende eksponentielle modeller. Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstille eksponentielle modeller ud fra data. Anvendelse af GeoGebra til frembringelse af tendenslinje. Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge Vurdere om et givet datasæt kan beskrives ved en eksponentiel sammenhæng Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, individuelt-, grupearbejde, brug af Geogebra, mundtlig formidling Side 7 af 11 7. Potenssammenhæng Indhold Emner: Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller. Omvendt proportionalitet. Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 270 – 291, s. 311 - 315 Supplerende stof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 293 – 295m (potensregression) TemaOpgave: ”Matematiske modeller”, omhandlende lineære, eksponentielle og potens sammenhænge. Omfang Særlige fokuspunkter ca 10 Væsentligste arbejdsformer Karakteristika ved potenssammenhænge. Anvende potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmeparir. Anvende og tolke potenssammenhænge Vurdere af om et givet datasæt kan beskrives ved en potenssammenhæng Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, krydsord, projektarbejde, rapportskrivning, brug af GeoGebra Side 8 af 11 8. Andengradspolynomier Indhold Emner: Regneforskrift, graf, koefficienternes og diskriminantens betydning for grafen, løsning af andengradsligninger (uden bevis for løsningsformel), toppunktsformel Supplerende stof: Udleveret note (omhandlende ovennævnte emner) Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Ca. 6 Graf for andengradspolynomier. Løsning af andengradsligninger Klasseundervisning, individuelt-, pararbejde, mundtlig formidling, anvendelse af GeoGebra Side 9 af 11 9. Statistik Indhold Emner: Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal, histogram, sumkurve, trappediagram, kvartilsæt, boksplot, stikprøver Kernestof: Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus s. 324 - 351 Video om ugrupperet obs: https://www.restudy.dk/video/play/id/59/versionId/8 Video om stikprøver: https://www.restudy.dk/video/population-ogstikpr%C3%B8ve/id/362/versionId/8 Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer Rapport: ”Statistik” – fraværsprocent for hf-elever Ca. 12 Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer Bearbejdning af autentisk materiale Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling Problematisering af stikprøveundersøgelser Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde, rapportskrivning, mundtlig formidling, flipped classroom, anvendelse af WordMat Side 10 af 11 9. Repetition og eksamensforberedelse Indhold Repetition af dele af årets arbejde Bemærkning: Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget Omfang Særlige fokuspunkter Væsentligste arbejdsformer ca 12 Mundtlig fremlæggelse af emner Klasseundervisning, elevfremlæggelser Side 11 af 11
© Copyright 2024