T , S +∆S=S T , S
Entropi Tillståndet i ett termodynamiskt system beskrivs av tillståndsvariabler. Exempel på tillståndsvariabler är systemets tryck p, temperatur T, volym V och inre energi U. Kännetecknande för en tillståndsvariabel är att då systemet efter en cyklisk process återgår till sitt ursprungstillstånd, är förändringarna i tillståndsvariablerna under den cykliska processen noll. Även systemets entropi S är en tillståndsvariabel som beskriver det termodynamiska systemets oordning. Samtidigt beskriver entropin också tidens riktning, eftersom entropin endast kan öka i alla irreversibla processer i ett isolerat system. Detta är en av formerna för termodynamikens andra huvudsats, dvs. ∆Ssys ≥ 0 (1) i alla processer i ett isolerat system. Likhetstecknet i ekvation (1) gäller för en reversibel process. Förändringen i ett systems entropi Q System System Ti , Si Tf , Si+∆S=Sf Figur: Förändringen i ett systems entropi. När ett slutet system övergår från begynnelsetillståndet i till sluttillståndet f genom en process, överförs värmen Q mellan systemet och omgivningen. Då är entropiförändringen för det slutna systemet ∆S = S f − Si = Z f dQ i T , (2) där T är systemets temperatur och dQ är den överförda värmen i ett delsteg av processen. Entropins enhet är därmed enheten för värme dividerat med temperaturens enhet, dvs. J/K. En isotermisk process för ett slutet system I en isotermisk process från begynnelsetillståndet i till sluttillståndet f förenklas ekvationen för förändringen i entropin (2) eftersom temperaturen är konstant: ∆ST = Z f dQ i T = 1 T Z f i dQ = Q , T (3) där Q är den överförda värmen i den isotermiska processen. Enkla exempel på isotermiska processer är smältning och förångning av ett ämne. Då vätska förångas, tar den emot värme från sin omgivning, dvs. Q är från ämnets synvinkel positiv och entropin ökar. Samtidigt kan ämnets atomer röra sig friare och därmed ökar systemets oordning. Då ånga kondenseras till vätska avger ämnet värme till sin omgivning och entropin minskar. En isokorisk och en isobarisk process för ett slutet system I en isobarisk process är den tillförda värmen till systemet Q = C p ∆T, (4) där C p är systemets isobariska värmekapacitet. För systemets värmekapacitet gäller C p = c p m, där c p är ämnets specifika värmekapacitet och m är systemets massa. Entropiförändringen i en isobarisk process, från begynnelsetillståndet i till sluttillståndet f , fås då man tänker sig att värme överförs mellan systemet och omgivningen i oändligt små steg. För varje steg överförs värmen dQ = C p dT, (5) samtidigt som temperaturförändringen är dT. Då blir entropiförändringen för hela den isobariska processen enligt ekvation (2) ∆S p = Z f dQ i T = Z f Cp i T .f dT = C p lnT = C p ln i Tf . Ti (6) Entropiförändringen i en isokorisk process från begynnelsetillståndet i till sluttillståndet f blir på samma sätt: Z f Z f .f Tf dQ CV ∆SV = = dT = CV , (7) lnT = CV ln T T Ti i i i där CV (CV = cV m) är systemets isokoriska värmekapacitet. Entropi och termodynamikens andra huvudsats Som det framgår av ekvationerna (3), (6) och (7), kan entropiförändringen i ett slutet system ∆Ssys i en enskild process vara antingen positiv eller negativ, beroende på systemets begynnelse- och sluttillstånd. Ett slutet system och dess omgivning bildar ett isolerat system. Enligt termodynamikens andra huvudsats är förändringen i den totala entropin ∆Stot alltid lika stor eller större än noll, då man betraktar ett slutet system och dess omgivning mellan vilka energi kan flöda, t.ex. i form av värme: ∆Stot = ∆Somg + ∆Ssys ≥ 0. (8) Om systemets entropi minskar måste omgivningens entropi öka minst lika mycket. När universum, som kan anses vara isolerat, väljs som systemets omgivning, följer det från termodynamikens andra huvudsats att universums entropi antingen måste öka (irreversibel process) eller förbli oförändrad (reversibel process) efter varje process. Andra huvudsatsen ger således också en riktning för tiden.
© Copyright 2024