נוסחאון במקצוע תורת החשמל

‫תאריך עדכון‪01.03.2011 :‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫נוסחאון בתורת החשמל‬
‫זרם ישר‬
‫‪ 1.1‬כמות מטען‬
‫‪Q  I t‬‬
‫]קולון ;‪ – Q [C‬כמות מטען‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬
‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬
‫‪ 1.2‬שינוי התנגדות בטמפרטורה‬
‫) ‪Rt  R0 (1  T‬‬
‫]אוהם ;‪ – RT2= Rt [Ω‬התנגדות סופית‬
‫]אוהם ;‪ – Ro=RT1 [Ω‬התנגדות התחלתית‬
‫) ‪RT 2  RT 1 (1   T 1  T‬‬
‫]‪ –ά [1/oC‬מקדם הטמפרטורה‬
‫‪T  T2  T1‬‬
‫]מעלות צלסיוס[ ]‪ – ΔT [oC‬הפרש טמפרטורה‬
‫‪ 1.3‬חישוב התנגדות של מוליך‬
‫‪l‬‬
‫‪A‬‬
‫‪R‬‬
‫]אוהם ;‪ – R [Ω‬התנגדות‬
‫‪Ωmm2‬‬
‫אוהם ממ"ר‬
‫–––––[ = ‪ – ρ‬התנגדות סגולית‬
‫]–––––––‬
‫‪m‬‬
‫מטר‬
‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך המוליך‬
‫]ממ"ר; ‪ – A [mm2‬שטח החתך‬
‫הערה‪ :‬הגדלים בנוסחא זו אינם מובעים במערכת ‪M.K.S‬‬
‫‪ 1.4‬מוליכות‬
‫]סימנס ;‪ – G [S‬מוליכות‬
‫‪1‬‬
‫‪R‬‬
‫‪G‬‬
‫]מוהו‪ – [mho :‬מוליכות‬
‫‪1‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 1.5‬מחלק זרם‬
‫‪R1‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1  R2‬‬
‫‪I1  I ‬‬
‫‪I‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪ 1.6‬מחלק מתח‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1  R2‬‬
‫‪I2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪U2  U ‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U2‬‬
‫‪ 1.7‬הספק בזרם ישר‬
‫‪P  UI‬‬
‫‪P  I 2R‬‬
‫‪W  Pt‬‬
‫‪U2‬‬
‫‪R‬‬
‫‪I1‬‬
‫‪R2‬‬
‫]וואט ‪ – P [W:‬הספק‬
‫]וולט ‪ – U [V:‬מתח‬
‫]אמפר ‪ – I [A:‬זרם‬
‫]אוהם ‪ – R [Ω:‬התנגדות‬
‫]וואט שנייה או ג'אול ;‪ J‬או ‪ – W [Wsec‬אנרגיה‬
‫]שנייה ‪ – t [sec:‬זמן‬
‫‪P‬‬
‫‪ 1.8‬חוק ג'אול‬
‫‪] Q  m  C  .T  0.24  P  t    0.24  R  I 2  t ‬קלוריה ;‪ – Q [cal‬כמות חום‬
‫]גרם ;‪ – m [gr‬מסה‬
‫]קלוריה לגרם ל ‪ –C [cal/g0C; 0C‬חום סגולי‬
‫‪1 cal =4.2 Joule‬‬
‫‪m  C  T‬‬
‫‪0.24  P  t‬‬
‫]‪ –ΔT [0C‬שינוי טמפרטורה‬
‫‪ – η‬נצילות‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 1.9‬חיבור תאים בסוללה‬
‫במעורב‪:‬‬
‫‪nE‬‬
‫‪n‬‬
‫‪rR‬‬
‫‪m‬‬
‫‪I‬‬
‫‪ – n‬מס' התאים המחוברים בטור בענף אחד‬
‫‪ – m‬מס' הענפים המקבילים‬
‫‪E‬‬
‫במקביל‪:‬‬
‫‪r‬‬
‫‪R‬‬
‫‪m‬‬
‫‪I‬‬
‫‪nE‬‬
‫‪nr  R‬‬
‫‪I‬‬
‫‪ – E‬כא"מ של תא אחד‬
‫‪ – r‬ההתנגדות הפנימית של תא אחד‬
‫בטור‪:‬‬
‫‪ – R‬התנגדות הצרכן‬
‫‪ – I‬הזרם בצרכן‬
‫‪ 1.10‬התנאי לאספקת זרם מירבי מסוללה‬
‫‪n‬‬
‫‪rR‬‬
‫‪m‬‬
‫]אוהם ‪ – R [Ω:‬התנגדות הצרכן‬
‫‪ – n‬מספר התאים המחוברים בטור בענף מקבילי אחד‬
‫‪ – m‬מספר הענפים המקבילים‬
‫‪ 1.11‬קיבול סוללה‬
‫‪Q  I t‬‬
‫]אמפר שעה ;‪ –Q [Ah‬קיבול סוללה‬
‫]שעות ;‪ – t [h‬זמן‬
‫‪3‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ .2‬אלקטרוסטטיקה‬
‫‪ 2.1‬שדה חשמלי‬
‫‪1C  6.24  1018 e‬‬
‫‪F‬‬
‫‪q‬‬
‫‪E‬‬
‫]קולון ‪ – e [C:‬מטען אלקטרון‬
‫]ניוטון לקולון ;‪ – E [N/C‬עוצמת שדה חשמלי‬
‫]ניוטון ;‪ – F [N‬כוח‬
‫]קולון ;‪ – q [C‬מטען‬
‫]מטר ;‪ – r [m‬מרחק בין מטענים‬
‫‪1‬‬
‫‪q1q2‬‬
‫‪4 r 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2.2‬‬
‫‪F‬‬
‫קיבול‬
‫‪1‬‬
‫‪F ‬‬
‫‪ 8.85  1012  ‬‬
‫‪9‬‬
‫‪36  10‬‬
‫‪m‬‬
‫‪  0  r‬‬
‫‪A‬‬
‫‪d‬‬
‫‪C‬‬
‫]פראד למטר ;‪ – ε [F/m‬קבוע דיאלקטרי‬
‫‪]  0 ‬מ"ר ;‪ – A [m2‬שטח החתך של לוח הקבל‬
‫]קולון ;‪ – Q [C‬מטען הקבל‬
‫]פראד למטר ;‪ – ε [F/m‬קבוע דיאלקטרי‬
‫]פראד למטר ;‪ – ε0 [F/m‬קבוע דיאלקטרי של הריק‬
‫‪ – εr‬קבוע דיאלקטרי יחסי‬
‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח‬
‫‪Q‬‬
‫‪U‬‬
‫‪C‬‬
‫‪U‬‬
‫‪d‬‬
‫‪E‬‬
‫]מטר ;‪ – d [m‬מרחק בין לוחות הקבל‬
‫]פראד ;‪ – C [F‬קבול הקבל‬
‫]‪ – E [v/m‬עוצמת שדה חשמלי‬
‫‪4‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪2.3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ CU 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪QU‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Q2‬‬
‫‪2C‬‬
‫‪Wc ‬‬
‫]וואט שנייה‪ ,‬ג'אול ;‪ – W [Wsec J‬אנרגיה‬
‫‪Wc ‬‬
‫‪Wc ‬‬
‫‪2.4‬‬
‫‪W‬‬
‫‪q‬‬
‫האנרגיה האגורה בקבל‬
‫פוטנציאל חשמלי‬
‫‪U‬‬
‫] קולון ;‪ – q [C‬מטען נקודתי‬
‫]וולט ‪ - [ U‬מתח חשמלי‬
‫]ג'אול ‪ - [ J‬אנרגייה חשמלית‬
‫‪2.5‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪t‬‬
‫‪I‬‬
‫‪I‬‬
‫‪A‬‬
‫‪J‬‬
‫זרם חשמלי‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם‬
‫]קולון ;‪ – Q [C‬מטען‬
‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬
‫]אמפר לממ"ר ‪ - J [ A/mm2‬צפיפות הזרם‬
‫]ממ"ר ;‪ – A [mm2‬שטח החתך‬
‫‪5‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ .3‬קבלים‬
‫‪3.1‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪U‬‬
‫קיבול הקבל‬
‫‪C‬‬
‫]פראד ;‪ – C [F‬קיבול הקבל‬
‫]קולון ;‪ – Q [C‬כמות המטען‬
‫]וולט ;‪ – U [V‬המתח בין לוחות הקבל‬
‫‪3.2‬‬
‫חיבור קבלים בטור‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ... ‬‬
‫‪CT C1 C2 C3‬‬
‫‪Cn‬‬
‫‪QT  Q1  Q2  Qn‬‬
‫חיבור שני קבלים בטור‬
‫‪C1  C2‬‬
‫‪C1  C2‬‬
‫‪CT ‬‬
‫‪ - ct‬קיבול כולל‬
‫‪ – Qt‬מטען כולל‬
‫‪3.3‬‬
‫חיבור קבלים במקביל‬
‫‪C1‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪CT  C1  C2  ...Cn‬‬
‫‪QT  Q1  Q2  ...Qn‬‬
‫‪6‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ .4‬מגנטיות ואלקטרומגנטיות‬
‫‪4.1‬‬
‫עצמת שדה ‪H‬‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם‬
‫‪I‬‬
‫‪2r‬‬
‫‪H‬‬
‫‪ NI   Hl‬‬
‫]מטר ;‪ – r [m‬מרחק מהמוליך‬
‫]אמפר למטר ;‪ – H [A/m‬עוצמת השדה המגנטי סביב מוליך אין סופי‬
‫]כריכות ;‪ – N[T‬מספר כריכות‬
‫]מטר ;‪– ℓ [m‬אורך מסלול מגנטי‬
‫כח מגנטו מניע – כמ"מ ‪M‬‬
‫‪M  I N‬‬
‫‪4.2‬‬
‫השראה מגנטית – צפיפות השטף‬
‫‪B  H‬‬
‫‪0  4 107‬‬
‫]וובר למ"ר; ‪ – B [Wb/m2‬השראה מגנטית‪ ,‬צפיפות שטף מגנט‪.‬‬
‫‪Ωsec‬‬
‫אום שנייה‬
‫]–––––––– ; –––––––[ ‪ – μo‬חדירות האוויר )ריק(‬
‫‪m‬‬
‫מטר‬
‫‪4.4‬‬
‫‪Ωsec‬‬
‫‪  0  r‬‬
‫אום שנייה‬
‫]–––––––– ; –––––––[ ‪ – μ‬חדירות )חלחלות( מגנטית‬
‫‪m‬‬
‫מטר‬
‫‪7‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 4.5‬השטף המגנטי‬
‫‪  B A‬‬
‫‪‬‬
‫‪A‬‬
‫]וובר ;‪ – Φ(Wb‬שטף מגנטי‬
‫‪B‬‬
‫]מ"ר ;‪ – A[m2‬שטח החתך של הסליל – השטח הכלוא בלולאות הסליל‬
‫]וובר למ"ר; ‪ – B[Wb/m2‬השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי‬
‫‪4.6‬‬
‫‪N I‬‬
‫‪l‬‬
‫עוצמת השדה המגנטי‬
‫‪H‬‬
‫]אמפר כריכות ;‪ – NI [AT‬כוח מגנטו‪-‬מניע‬
‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך מסלול מגנטי‬
‫‪NI‬‬
‫‪Rm‬‬
‫‪‬‬
‫]וולט שנייה‪ ,‬וובר ;‪ – Φ[Vsec, wb‬שטף מגנטי‬
‫‪AT‬‬
‫]אמפר כריכות לוובר;–––[ ‪ – Rm‬מיאון )התנגדות מגנטית(‬
‫‪Wb‬‬
‫]אמפר כריכות למטר ;‪ – H [AT/m‬עוצמת השדה‬
‫‪ 4.7‬מיאון מגנטי )רלוקטנס(‬
‫‪l‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Rm ‬‬
‫‪ 4.8‬כוח בין מוליכים שדרכם עובר זרם‬
‫‪l‬‬
‫‪ I1I 2‬‬
‫‪2r‬‬
‫‪F‬‬
‫]מטר ;‪ – r [m‬המרחק בין המוליכים‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬
‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך המוליך‬
‫]ניוטון ;‪ – F [N‬הכח הפועל‬
‫‪ – μ‬תדירות‬
‫‪8‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 4.9‬כוח הפועל על תיל נושא זרם בשדה מגנטי‬
‫‪F  BIl sin ‬‬
‫]וובר למ"ר ;‪ – B [Wb/m2‬השראות השדה מגנטית‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬
‫]ניוטון ;‪ – F [N‬כוח‬
‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך התיל בשדה המגנטי‬
‫]מעלות ;‪ – α [oC‬זווית בין המוליך לקווי הכח‬
‫‪ 4.10‬הכוח הפועל על מטען הנע במהירות ‪ V‬בשדה מגנטי‬
‫‪] F  B.q.V sin   B.Il sin ‬מטר לשנייה ;‪ – v [m/sec‬מהירות קווית‬
‫]קולון ;‪ – q [C‬מטען‬
‫‪ 4.11‬המתח המושרה )כא"מ( בתיל הנע בשדה מגנטי‬
‫‪e  BlV sin ‬‬
‫]וולט ;‪ – e [V‬מתח מושרה‬
‫]וובר למ"ר ;‪ – B [Wb/m2‬השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי‬
‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך התיל‬
‫]מטר לשנייה ;‪ – V [m/sec‬מהירות תנועת התיל‬
‫חוק פרדיי‬
‫המתח המושרה בלולאת תיל בעלת ‪ N‬כריכות הנמצאת בשדה מגנטי משתנה עם הזמן‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪t‬‬
‫‪EN‬‬
‫]וובר ;‪ – ΔΦ [Wb‬שינויי השטף המגנטי‬
‫]שנייה ;‪ – Δt [sec‬שינויי בזמן‬
‫‪ 4.12‬השראות עצמית של סליל‬
‫‪‬‬
‫‪I‬‬
‫‪L‬‬
‫‪‬‬
‫‪I‬‬
‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות עצמית של הסליל‬
‫]כריכות ;‪ – N [T‬מספר כריכות בסליל‬
‫‪L  N‬‬
‫]וובר ;‪ – Φ [Wb‬שטף מגנטי בסליל‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם בסליל‬
‫וובר‬
‫;‪Wb‬‬
‫]––––––––––––[‬
‫‪ – ΔΦ‬שינוי שטף‬
‫וולט שנייה ‪Vseс‬‬
‫]אמפר ;‪ – ΔI [A‬שינויי בזרם‪.‬‬
‫‪ 4.13‬מומנט סיבובי הפועל על סליל הנמצא בשדה מגנטי‬
‫‪T  NI sin   NIAB sin ‬‬
‫]מעלות‪ ,‬רדיאן ;‪ – α [deg,rad‬זווית בין מישור הכריכה לבין‬
‫הניצב לקווי הכוח המגנטיים‬
‫]ניוטון מטר ;‪ – T [Nm‬מומנט סיבוב‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם הזורם בסליל‬
‫‪9‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫]וובר ;‪ – Φ [Wb‬שטף העובר דרך הסליל‬
‫‪ 4.14‬חוק לנץ‬
‫המתח הנגדי הנוצר בסליל כתוצאה משינוי הזרם בו‬
‫‪I‬‬
‫‪t‬‬
‫‪E  L‬‬
‫]שנייה ;‪ – Δt [sec‬זמן‬
‫]כריכות ;‪ – N [T‬מספר הכריכות‬
‫]אמפר ;‪ – ΔI [A‬שינוי הזרם‬
‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות עצמית של סליל‬
‫‪ 4.15‬השראות עצמית של הסליל‬
‫‪N2‬‬
‫‪Rm‬‬
‫‪L‬‬
‫‪AT‬‬
‫]אמפר כריכות לוובר ;–––[ ‪ – Rm‬מיאון‬
‫‪wb‬‬
‫‪ 4.16‬השראות הדדית‬
‫‪M  K L1L2‬‬
‫‪T  B.I . A. sin ‬‬
‫‪Emax  B. A.‬‬
‫‪v‬‬
‫‪R‬‬
‫‪‬‬
‫‪2n‬‬
‫‪60‬‬
‫‪‬‬
‫‪t‬‬
‫]הנרי ;‪ – M [H‬מקדם ההשראה ההדדית‬
‫‪ – K‬מקדם הצימוד‬
‫]מ"ר ‪ – A [m2‬שטח פני הכריכה‬
‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬
‫]מטר ;‪ – R [m‬רדיוס הכריכה‬
‫]מ'‪/‬שנייה ;‪ – V [m/sec‬מהירות קווית‬
‫]סל"ד ;‪ – n [r.p.m‬מהירות סיבוב‬
‫‪‬‬
‫]רדיאן ;‪ – Ө [rad‬זווית בין מישור הכריכה לבין הניצב לקווי הכוח‬
‫]ניוטון מטר ;‪ – T (Nm‬מומנט הפועל על הכריכה‬
‫‪‬‬
‫‪ 4.17‬האנרגיה האגורה בסליל‬
‫‪1 2‬‬
‫‪LI‬‬
‫‪2‬‬
‫‪W‬‬
‫]וואט שנייה‪ ,‬ג'אול ;‪ J‬או ‪ – W [W sec‬אנרגיה‬
‫‪10‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ .5‬זרם חילופין‬
‫‪5.1‬‬
‫) ‪i  I max sin(t  ‬‬
‫) ‪e  Emax sin(t  ‬‬
‫]אמפר ;‪ – i [A‬ערך רגעי של הזרם‬
‫]רדיאן ;‪ – α [rad‬זווית‬
‫]וולט ;‪ – Emax [V‬ערך מירבי של המתח‬
‫]וולט ;‪ – e [V‬ערך רגעי של המתח‬
‫]אמפר ;‪ – Ieff [A‬ערך יעיל של הזרם‬
‫]אמפר ;‪ – Imax [A‬ערך מקסימלי של הזרם‬
‫]וולט ;‪ – Ueff [V‬ערך יעיל של המתח‬
‫]וולט ;‪ – Umax [V‬ערך מירבי של המתח‬
‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬
‫‪5.2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪f‬‬
‫‪T‬‬
‫]שנייה ;‪ – T [sec‬זמן המחזור )אורך הגל(‬
‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬
‫‪1‬‬
‫‪I max‬‬
‫‪2‬‬
‫‪I eff ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪U max‬‬
‫‪2‬‬
‫]הרץ‪ ,‬מחזורים לשנייה ;‪ – f [Hz, Cycles/sec‬תדירות‬
‫‪U eff ‬‬
‫‪  2f‬‬
‫‪Z  R  jX‬‬
‫]אוהם ;‪ – X [Ω‬היגב כולל של העכבה‬
‫]אוהם ;‪ – XL [Ω‬היגב השראי של הסליל‬
‫‪tg ‬‬
‫]אוהם ;‪ – Xc [Ω‬היגב קיבולי של הקבל‬
‫‪X  XL  Xc‬‬
‫]אוהם ;‪ – Z [Ω‬עכבה‬
‫]אוהם ;‪ – |Z| [Ω‬ערך מוחלט של העכבה‬
‫‪X‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Z  R2  X 2‬‬
‫‪X L  L‬‬
‫‪1‬‬
‫‪C‬‬
‫‪Xc ‬‬
‫]אוהם ;‪ – XL [Ω‬היגב השראי‬
‫‪ – L (Ω.sec] Hy‬השראות הסליל בהנרי‬
‫]אום ;‪ – Xc [Ω‬היגב קיבולי‬
‫]פרד ;‪ – C [Farad‬קיבול‬
‫‪11‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 5.3‬זווית מופע ‪) φ‬במעגל טורי(‬
‫‪X‬‬
‫‪R‬‬
‫‪tg ‬‬
‫‪X‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪sin  ‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪cos  ‬‬
‫היגב השראי‬
‫היגב קיבולי‬
‫‪ 5.4‬הספקים‬
‫‪S  UI‬‬
‫‪P  UI cos ‬‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬
‫]וולט ;‪ – U [volt‬מתח‬
‫]וולט אמפר ;‪ – S [VA‬הספק מדומה‬
‫]וואט; ;‪ – P [W‬הספק ממשי‬
‫]וולט אמפר ראקטיבי‪ – Q [VAr; ,‬הספק היגבי )ריאקטיבי(‬
‫]רדיאן ;‪ – φ [rad‬זווית המופע בין המתח לזרם‬
‫‪Q  UI sin ‬‬
‫‪S  P2  Q2‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪P‬‬
‫‪tg ‬‬
‫‪P  S cos ‬‬
‫‪Q  S sin ‬‬
‫‪S  P  JQ‬‬
‫‪12‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 5.6‬מעגלי תהודה טורית‬
‫‪1‬‬
‫‪2 LC‬‬
‫‪0 L‬‬
‫‪R‬‬
‫‪f0 ‬‬
‫‪Q0 ‬‬
‫]הרץ ;‪ – fo [Hz‬תדר התהודה‬
‫‪f0‬‬
‫‪Q0‬‬
‫‪BW ‬‬
‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ωo [rad/sec‬מהירות זוויתית בתהודה‬
‫]אום ;‪ – R [Ω‬התנגדות העכבה‬
‫]ללא יחידות[ ‪ – Qo‬גורם הטיב של המעגל בתהודה‬
‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות העכבה‬
‫]פראד ;‪ – C [F‬קיבול העכבה‬
‫]הרץ ;‪ – BW [HZ‬רוחב הפס‬
‫‪0  2f 0‬‬
‫‪ 5.7‬שיפור מקדם ההספק‬
‫‪P‬‬
‫) ‪(tg1  tg 2‬‬
‫‪U 2‬‬
‫‪C‬‬
‫) ‪QC  P(tg1  tg 2‬‬
‫‪QC  CU 2‬‬
‫]פראד ;‪ – C [F‬הקיבול המוסף במקביל לעכבה‬
‫]מעלות‪ ,‬רדיאנים‪ – φ2 [deg, rad; ,‬זווית מופע אחרי השיפור‬
‫]מעלות‪ ,‬רדיאנים ;‪ – φ1 [deg, rad‬זווית מופע לפני השיפור‬
‫]וואט ;‪ – P [W‬ההספק הממשי הנצרך ממקור המתח‪.‬‬
‫]‪ – U [volt‬מתח האספקה‬
‫]‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬
‫‪ω =2πf‬‬
‫‪ – QC‬הספק ריאקטיבי ב‪VAR-‬‬
‫מעגל זרם חילופין מקבילי‬
‫‪I  IR2  I X 2‬‬
‫‪I X  Ic  I L‬‬
‫‪Z IR‬‬
‫‪‬‬
‫‪R IT‬‬
‫‪cos  ‬‬
‫‪13‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪ 5.8‬רשתות אספקה תלת מופעיות סימטריות‬
‫עומס כוכב‪ ,‬סימטרי‬
‫‪I L  I ph‬‬
‫‪U L  3  U ph‬‬
‫‪UPH‬‬
‫‪IPH‬‬
‫‪Z‬‬
‫]אמפר ;‪ – IL [A‬הזרם בקו האספקה‬
‫]אמפר ;‪ – Iph [A‬הזרם המופעי בענף העומס‬
‫]וולט ;‪ – UL [V‬המתח השלוב בין שתי פזות‬
‫‪ – Uph‬המתח המופיע על ענף העומס‬
‫עומס משולש סימטרי‬
‫‪I L  3  I ph‬‬
‫‪U L  U ph‬‬
‫]וולט ;‪ – Uph [V‬מתח מופעי‬
‫]וולט ;‪ – Uph [V‬מתח מופעי‬
‫הספק תלת מופעי‬
‫‪S  3 U L  I L‬‬
‫]וולט אמפר ;‪ – S [VA‬הספק מדומה תלת מופעי‬
‫]וואט ;‪ – P [W‬הספק פעיל תלת מופעי‬
‫‪P  3  U L  I L cos ‬‬
‫]וולט אמפר ריאקטיבי ;‪ – Q [Var‬הספק היגבי תלת מופעי‬
‫‪Q  3  U L  I L sin ‬‬
‫‪14‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫גשר ויטסטון‬
‫הזרמים בגשר מאוזן‬
‫‪IG  0‬‬
‫‪I X  I1‬‬
‫‪I3  I 2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪RX  R3 ‬‬
‫כוכב משולש )נוסחאות המרה(‬
‫‪RA RB  RB RC  RC RA‬‬
‫‪RA‬‬
‫‪R1 ‬‬
‫משולש ‪ -‬כוכב‬
‫‪R2 R3‬‬
‫‪R1  R2  R3‬‬
‫‪RA ‬‬
‫‪15‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫תופעות מעבר במעגלי זרם ישר‬
‫א( טעינת קבל‬
‫‪C‬‬
‫‪R‬‬
‫‪i‬‬
‫‪M‬‬
‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח המקור‬
‫]אום ;‪ – R [Ω‬ההתנגדות דרכה נטען הקבל‬
‫]אמפר ;‪ – i [A‬עוצמת זרם הטעינה‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם ברגע התחלת הטעינה‬
‫‪U‬‬
‫‪t‬‬
‫]וולט ;‪ – Uc [V‬המתח על הקבל‬
‫]‪ – [sec‬זמן‪ ,‬מרגע סגירת המפסק‬
‫]פרד ;‪ – C [Farad‬קיבול הקבל‬
‫]וולט ;‪ – Uo [V‬המתח על הקבל ברגע סגירת המפסק‬
‫‪t‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪U c  U 1  e RC ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Uo = O‬‬
‫‪t=O‬‬
‫‪16‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫עוצמת זרם הטעינה‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫‪‬‬
‫‪U  Rc‬‬
‫‪ e  Ie Rc‬‬
‫‪R‬‬
‫‪i‬‬
‫)‪ – e (2.7183‬בסיס הלוגריתמוס הטבעי‬
‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬
‫]אמפר ;‪ – i [A‬זרם הטעינה‬
‫]אמפר ;‪ – io [A‬הזרם בתחילת הטעינה )‪(t = o‬‬
‫]אמפר ;‪ – i∞ [A‬הזרם בענף הטעינה )∞ = ‪(t‬‬
‫‪U‬‬
‫‪i‬‬
‫‪R‬‬
‫‪i0‬‬
‫‪t ‬‬
‫‪  Rc‬‬
‫]שנייה ;‪ – τ [sec‬קבוע הזמן‬
‫ב( פריקת קבל‬
‫‪t‬‬
‫‪Rc‬‬
‫‪‬‬
‫‪Uc  U  e‬‬
‫ברגע ‪t = 0‬‬
‫‪UC = U‬‬
‫שינוי הזרם‪ :‬בזמן הפריקה‬
‫‪t‬‬
‫‪Rc‬‬
‫‪‬‬
‫‪i  I  e‬‬
‫]אמפר ;‪ i – [A‬עוצמת זרם הפריקה‬
‫]וולט ;‪ – Uc [V‬מתח על פני הקבל בזמן הפריקה‬
‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח ההתחלתי על פני הקבל )‪(t=o‬‬
‫]שניות ;‪ – t [sec‬זמן מרגע סגירת המפסק‬
‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם ברגע ‪) t=o‬ברגע סגירת המפסק(‬
‫‪U‬‬
‫‪i‬‬
‫‪R‬‬
‫‪17‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫ג( מעגל השראי – עליית הזרם‬
‫‪L‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ -  ‬קבוע הזמן‬
‫‪R‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪ E‬עוצמת הזרם‬
‫נוסחת עלית‬
‫) ‪I  (1  e L‬‬
‫‪R‬‬
‫נוסחת ירידת עוצמת הזרם‬
‫‪E  t‬‬
‫‪I   e L ‬‬
‫‪R‬‬
‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫‪18‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫נספח ‪ -‬יחידות מידה‬
‫‪lK = 103 → EXP 3‬‬
‫‪lM = 106 → EXP 6‬‬
‫‪lG = 109 → EXP 9‬‬
‫‪lT = 1012 → EXP 12‬‬
‫‪lm = 10-3 → EXP -3‬‬
‫‪lμ = 10-6 → EXP -6‬‬
‫‪lη = 10-9 → EXP -9‬‬
‫‪lp = 10-12 → EXP – 12‬‬
‫המרת יחידות‬
‫‪10-3‬‬
‫‪10-6‬‬
‫‪10-2‬‬
‫‪10-4‬‬
‫‪103‬‬
‫‪106‬‬
‫‪102‬‬
‫‪104‬‬
‫‪ EXP 3‬מטר‬
‫‪ EXP 6‬מטר מרובע‬
‫‪ EXP 2‬מטר‬
‫‪ EXP 4‬מטר מרובע‬
‫‪ EXP 3‬מילימטר‬
‫‪ EXP 6‬מילימטר מרובע‬
‫‪ EXP 2‬סנטימטר‬
‫‪ EXP 4‬סנטימטר מרובע‬
‫מילימטר‬
‫)‪(mm) → (m‬‬
‫)‪ (mm2) → (m2‬מילימטר מרובע‬
‫סנטימטר‬
‫)‪(cm) → (m‬‬
‫)‪ (cm2) → (m2‬סנטימטר מרובע‬
‫מטר‬
‫)‪(m) → (mm‬‬
‫מטר מרובע‬
‫)‪(m2) → (mm2‬‬
‫מטר‬
‫)‪(m) → (cm‬‬
‫מטר מרובע‬
‫)‪(m2) → (cm2‬‬
‫מעגל‬
‫‪d1  d 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d1  d 2‬‬
‫‪D‬‬
‫‪2‬‬
‫‪I  d‬‬
‫‪D‬‬
‫‪d‬‬
‫‪d2‬‬
‫‪d1‬‬
‫צורה כללית של משוואה ריבועית‪:‬‬
‫נוסחה לפתרון משוואה ריבועית‪:‬‬
‫‪D 2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪A‬‬
‫קוטר חיצוני – ‪d1‬‬
‫קוטר פנימי – ‪d2‬‬
‫קוטר ממוצע – ‪d‬‬
‫קוטר החתך – ‪D‬‬
‫שטח חתך – ‪A‬‬
‫הקף ממוצע – ‪l‬‬
‫‪a  x2  b  x  c  0‬‬
‫‪ b  b2  4  a  c‬‬
‫‪2a‬‬
‫* * *‬
‫‪19‬‬
‫‪x1, 2 ‬‬
‫מדינת ישראל‬
‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬
‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬
‫תחום הבחינות‬
‫‪20‬‬