‫תאריך עדכון‪01.03.2011 :‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫נוסחאון בתורת החשמל‬ ‫זרם ישר‬ ‫‪ 1.1‬כמות מטען‬ ‫‪Q  I t‬‬ ‫]קולון ;‪ – Q [C‬כמות מטען‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬ ‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬ ‫‪ 1.2‬שינוי התנגדות בטמפרטורה‬ ‫) ‪Rt  R0 (1  T‬‬ ‫]אוהם ;‪ – RT2= Rt [Ω‬התנגדות סופית‬ ‫]אוהם ;‪ – Ro=RT1 [Ω‬התנגדות התחלתית‬ ‫) ‪RT 2  RT 1 (1   T 1  T‬‬ ‫]‪ –ά [1/oC‬מקדם הטמפרטורה‬ ‫‪T  T2  T1‬‬ ‫]מעלות צלסיוס[ ]‪ – ΔT [oC‬הפרש טמפרטורה‬ ‫‪ 1.3‬חישוב התנגדות של מוליך‬ ‫‪l‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪R‬‬ ‫]אוהם ;‪ – R [Ω‬התנגדות‬ ‫‪Ωmm2‬‬ ‫אוהם ממ"ר‬ ‫–––––[ = ‪ – ρ‬התנגדות סגולית‬ ‫]–––––––‬ ‫‪m‬‬ ‫מטר‬ ‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך המוליך‬ ‫]ממ"ר; ‪ – A [mm2‬שטח החתך‬ ‫הערה‪ :‬הגדלים בנוסחא זו אינם מובעים במערכת ‪M.K.S‬‬ ‫‪ 1.4‬מוליכות‬ ‫]סימנס ;‪ – G [S‬מוליכות‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪G‬‬ ‫]מוהו‪ – [mho :‬מוליכות‬ ‫‪1‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 1.5‬מחלק זרם‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1  R2‬‬ ‫‪I1  I ‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪ 1.6‬מחלק מתח‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1  R2‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪U2  U ‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U2‬‬ ‫‪ 1.7‬הספק בזרם ישר‬ ‫‪P  UI‬‬ ‫‪P  I 2R‬‬ ‫‪W  Pt‬‬ ‫‪U2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫]וואט ‪ – P [W:‬הספק‬ ‫]וולט ‪ – U [V:‬מתח‬ ‫]אמפר ‪ – I [A:‬זרם‬ ‫]אוהם ‪ – R [Ω:‬התנגדות‬ ‫]וואט שנייה או ג'אול ;‪ J‬או ‪ – W [Wsec‬אנרגיה‬ ‫]שנייה ‪ – t [sec:‬זמן‬ ‫‪P‬‬ ‫‪ 1.8‬חוק ג'אול‬ ‫‪] Q  m  C  .T  0.24  P  t    0.24  R  I 2  t ‬קלוריה ;‪ – Q [cal‬כמות חום‬ ‫]גרם ;‪ – m [gr‬מסה‬ ‫]קלוריה לגרם ל ‪ –C [cal/g0C; 0C‬חום סגולי‬ ‫‪1 cal =4.2 Joule‬‬ ‫‪m  C  T‬‬ ‫‪0.24  P  t‬‬ ‫]‪ –ΔT [0C‬שינוי טמפרטורה‬ ‫‪ – η‬נצילות‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 1.9‬חיבור תאים בסוללה‬ ‫במעורב‪:‬‬ ‫‪nE‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪rR‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪ – n‬מס' התאים המחוברים בטור בענף אחד‬ ‫‪ – m‬מס' הענפים המקבילים‬ ‫‪E‬‬ ‫במקביל‪:‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪nE‬‬ ‫‪nr  R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪ – E‬כא"מ של תא אחד‬ ‫‪ – r‬ההתנגדות הפנימית של תא אחד‬ ‫בטור‪:‬‬ ‫‪ – R‬התנגדות הצרכן‬ ‫‪ – I‬הזרם בצרכן‬ ‫‪ 1.10‬התנאי לאספקת זרם מירבי מסוללה‬ ‫‪n‬‬ ‫‪rR‬‬ ‫‪m‬‬ ‫]אוהם ‪ – R [Ω:‬התנגדות הצרכן‬ ‫‪ – n‬מספר התאים המחוברים בטור בענף מקבילי אחד‬ ‫‪ – m‬מספר הענפים המקבילים‬ ‫‪ 1.11‬קיבול סוללה‬ ‫‪Q  I t‬‬ ‫]אמפר שעה ;‪ –Q [Ah‬קיבול סוללה‬ ‫]שעות ;‪ – t [h‬זמן‬ ‫‪3‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ .2‬אלקטרוסטטיקה‬ ‫‪ 2.1‬שדה חשמלי‬ ‫‪1C  6.24  1018 e‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪E‬‬ ‫]קולון ‪ – e [C:‬מטען אלקטרון‬ ‫]ניוטון לקולון ;‪ – E [N/C‬עוצמת שדה חשמלי‬ ‫]ניוטון ;‪ – F [N‬כוח‬ ‫]קולון ;‪ – q [C‬מטען‬ ‫]מטר ;‪ – r [m‬מרחק בין מטענים‬ ‫‪1‬‬ ‫‪q1q2‬‬ ‫‪4 r 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫קיבול‬ ‫‪1‬‬ ‫‪F ‬‬ ‫‪ 8.85  1012  ‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪36  10‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪  0  r‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪C‬‬ ‫]פראד למטר ;‪ – ε [F/m‬קבוע דיאלקטרי‬ ‫‪]  0 ‬מ"ר ;‪ – A [m2‬שטח החתך של לוח הקבל‬ ‫]קולון ;‪ – Q [C‬מטען הקבל‬ ‫]פראד למטר ;‪ – ε [F/m‬קבוע דיאלקטרי‬ ‫]פראד למטר ;‪ – ε0 [F/m‬קבוע דיאלקטרי של הריק‬ ‫‪ – εr‬קבוע דיאלקטרי יחסי‬ ‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪E‬‬ ‫]מטר ;‪ – d [m‬מרחק בין לוחות הקבל‬ ‫]פראד ;‪ – C [F‬קבול הקבל‬ ‫]‪ – E [v/m‬עוצמת שדה חשמלי‬ ‫‪4‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪2.3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ CU 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪QU‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪2C‬‬ ‫‪Wc ‬‬ ‫]וואט שנייה‪ ,‬ג'אול ;‪ – W [Wsec J‬אנרגיה‬ ‫‪Wc ‬‬ ‫‪Wc ‬‬ ‫‪2.4‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪q‬‬ ‫האנרגיה האגורה בקבל‬ ‫פוטנציאל חשמלי‬ ‫‪U‬‬ ‫] קולון ;‪ – q [C‬מטען נקודתי‬ ‫]וולט ‪ - [ U‬מתח חשמלי‬ ‫]ג'אול ‪ - [ J‬אנרגייה חשמלית‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪J‬‬ ‫זרם חשמלי‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם‬ ‫]קולון ;‪ – Q [C‬מטען‬ ‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬ ‫]אמפר לממ"ר ‪ - J [ A/mm2‬צפיפות הזרם‬ ‫]ממ"ר ;‪ – A [mm2‬שטח החתך‬ ‫‪5‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ .3‬קבלים‬ ‫‪3.1‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪U‬‬ ‫קיבול הקבל‬ ‫‪C‬‬ ‫]פראד ;‪ – C [F‬קיבול הקבל‬ ‫]קולון ;‪ – Q [C‬כמות המטען‬ ‫]וולט ;‪ – U [V‬המתח בין לוחות הקבל‬ ‫‪3.2‬‬ ‫חיבור קבלים בטור‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ... ‬‬ ‫‪CT C1 C2 C3‬‬ ‫‪Cn‬‬ ‫‪QT  Q1  Q2  Qn‬‬ ‫חיבור שני קבלים בטור‬ ‫‪C1  C2‬‬ ‫‪C1  C2‬‬ ‫‪CT ‬‬ ‫‪ - ct‬קיבול כולל‬ ‫‪ – Qt‬מטען כולל‬ ‫‪3.3‬‬ ‫חיבור קבלים במקביל‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪CT  C1  C2  ...Cn‬‬ ‫‪QT  Q1  Q2  ...Qn‬‬ ‫‪6‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ .4‬מגנטיות ואלקטרומגנטיות‬ ‫‪4.1‬‬ ‫עצמת שדה ‪H‬‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם‬ ‫‪I‬‬ ‫‪2r‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪ NI   Hl‬‬ ‫]מטר ;‪ – r [m‬מרחק מהמוליך‬ ‫]אמפר למטר ;‪ – H [A/m‬עוצמת השדה המגנטי סביב מוליך אין סופי‬ ‫]כריכות ;‪ – N[T‬מספר כריכות‬ ‫]מטר ;‪– ℓ [m‬אורך מסלול מגנטי‬ ‫כח מגנטו מניע – כמ"מ ‪M‬‬ ‫‪M  I N‬‬ ‫‪4.2‬‬ ‫השראה מגנטית – צפיפות השטף‬ ‫‪B  H‬‬ ‫‪0  4 107‬‬ ‫]וובר למ"ר; ‪ – B [Wb/m2‬השראה מגנטית‪ ,‬צפיפות שטף מגנט‪.‬‬ ‫‪Ωsec‬‬ ‫אום שנייה‬ ‫]–––––––– ; –––––––[ ‪ – μo‬חדירות האוויר )ריק(‬ ‫‪m‬‬ ‫מטר‬ ‫‪4.4‬‬ ‫‪Ωsec‬‬ ‫‪  0  r‬‬ ‫אום שנייה‬ ‫]–––––––– ; –––––––[ ‪ – μ‬חדירות )חלחלות( מגנטית‬ ‫‪m‬‬ ‫מטר‬ ‫‪7‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 4.5‬השטף המגנטי‬ ‫‪  B A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A‬‬ ‫]וובר ;‪ – Φ(Wb‬שטף מגנטי‬ ‫‪B‬‬ ‫]מ"ר ;‪ – A[m2‬שטח החתך של הסליל – השטח הכלוא בלולאות הסליל‬ ‫]וובר למ"ר; ‪ – B[Wb/m2‬השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי‬ ‫‪4.6‬‬ ‫‪N I‬‬ ‫‪l‬‬ ‫עוצמת השדה המגנטי‬ ‫‪H‬‬ ‫]אמפר כריכות ;‪ – NI [AT‬כוח מגנטו‪-‬מניע‬ ‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך מסלול מגנטי‬ ‫‪NI‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪‬‬ ‫]וולט שנייה‪ ,‬וובר ;‪ – Φ[Vsec, wb‬שטף מגנטי‬ ‫‪AT‬‬ ‫]אמפר כריכות לוובר;–––[ ‪ – Rm‬מיאון )התנגדות מגנטית(‬ ‫‪Wb‬‬ ‫]אמפר כריכות למטר ;‪ – H [AT/m‬עוצמת השדה‬ ‫‪ 4.7‬מיאון מגנטי )רלוקטנס(‬ ‫‪l‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪Rm ‬‬ ‫‪ 4.8‬כוח בין מוליכים שדרכם עובר זרם‬ ‫‪l‬‬ ‫‪ I1I 2‬‬ ‫‪2r‬‬ ‫‪F‬‬ ‫]מטר ;‪ – r [m‬המרחק בין המוליכים‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬ ‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך המוליך‬ ‫]ניוטון ;‪ – F [N‬הכח הפועל‬ ‫‪ – μ‬תדירות‬ ‫‪8‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 4.9‬כוח הפועל על תיל נושא זרם בשדה מגנטי‬ ‫‪F  BIl sin ‬‬ ‫]וובר למ"ר ;‪ – B [Wb/m2‬השראות השדה מגנטית‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬ ‫]ניוטון ;‪ – F [N‬כוח‬ ‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך התיל בשדה המגנטי‬ ‫]מעלות ;‪ – α [oC‬זווית בין המוליך לקווי הכח‬ ‫‪ 4.10‬הכוח הפועל על מטען הנע במהירות ‪ V‬בשדה מגנטי‬ ‫‪] F  B.q.V sin   B.Il sin ‬מטר לשנייה ;‪ – v [m/sec‬מהירות קווית‬ ‫]קולון ;‪ – q [C‬מטען‬ ‫‪ 4.11‬המתח המושרה )כא"מ( בתיל הנע בשדה מגנטי‬ ‫‪e  BlV sin ‬‬ ‫]וולט ;‪ – e [V‬מתח מושרה‬ ‫]וובר למ"ר ;‪ – B [Wb/m2‬השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי‬ ‫]מטר ;‪ – ℓ [m‬אורך התיל‬ ‫]מטר לשנייה ;‪ – V [m/sec‬מהירות תנועת התיל‬ ‫חוק פרדיי‬ ‫המתח המושרה בלולאת תיל בעלת ‪ N‬כריכות הנמצאת בשדה מגנטי משתנה עם הזמן‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪EN‬‬ ‫]וובר ;‪ – ΔΦ [Wb‬שינויי השטף המגנטי‬ ‫]שנייה ;‪ – Δt [sec‬שינויי בזמן‬ ‫‪ 4.12‬השראות עצמית של סליל‬ ‫‪‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I‬‬ ‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות עצמית של הסליל‬ ‫]כריכות ;‪ – N [T‬מספר כריכות בסליל‬ ‫‪L  N‬‬ ‫]וובר ;‪ – Φ [Wb‬שטף מגנטי בסליל‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם בסליל‬ ‫וובר‬ ‫;‪Wb‬‬ ‫]––––––––––––[‬ ‫‪ – ΔΦ‬שינוי שטף‬ ‫וולט שנייה ‪Vseс‬‬ ‫]אמפר ;‪ – ΔI [A‬שינויי בזרם‪.‬‬ ‫‪ 4.13‬מומנט סיבובי הפועל על סליל הנמצא בשדה מגנטי‬ ‫‪T  NI sin   NIAB sin ‬‬ ‫]מעלות‪ ,‬רדיאן ;‪ – α [deg,rad‬זווית בין מישור הכריכה לבין‬ ‫הניצב לקווי הכוח המגנטיים‬ ‫]ניוטון מטר ;‪ – T [Nm‬מומנט סיבוב‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם הזורם בסליל‬ ‫‪9‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫]וובר ;‪ – Φ [Wb‬שטף העובר דרך הסליל‬ ‫‪ 4.14‬חוק לנץ‬ ‫המתח הנגדי הנוצר בסליל כתוצאה משינוי הזרם בו‬ ‫‪I‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪E  L‬‬ ‫]שנייה ;‪ – Δt [sec‬זמן‬ ‫]כריכות ;‪ – N [T‬מספר הכריכות‬ ‫]אמפר ;‪ – ΔI [A‬שינוי הזרם‬ ‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות עצמית של סליל‬ ‫‪ 4.15‬השראות עצמית של הסליל‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪AT‬‬ ‫]אמפר כריכות לוובר ;–––[ ‪ – Rm‬מיאון‬ ‫‪wb‬‬ ‫‪ 4.16‬השראות הדדית‬ ‫‪M  K L1L2‬‬ ‫‪T  B.I . A. sin ‬‬ ‫‪Emax  B. A.‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2n‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫]הנרי ;‪ – M [H‬מקדם ההשראה ההדדית‬ ‫‪ – K‬מקדם הצימוד‬ ‫]מ"ר ‪ – A [m2‬שטח פני הכריכה‬ ‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬ ‫]מטר ;‪ – R [m‬רדיוס הכריכה‬ ‫]מ'‪/‬שנייה ;‪ – V [m/sec‬מהירות קווית‬ ‫]סל"ד ;‪ – n [r.p.m‬מהירות סיבוב‬ ‫‪‬‬ ‫]רדיאן ;‪ – Ө [rad‬זווית בין מישור הכריכה לבין הניצב לקווי הכוח‬ ‫]ניוטון מטר ;‪ – T (Nm‬מומנט הפועל על הכריכה‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 4.17‬האנרגיה האגורה בסליל‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪LI‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪W‬‬ ‫]וואט שנייה‪ ,‬ג'אול ;‪ J‬או ‪ – W [W sec‬אנרגיה‬ ‫‪10‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ .5‬זרם חילופין‬ ‫‪5.1‬‬ ‫) ‪i  I max sin(t  ‬‬ ‫) ‪e  Emax sin(t  ‬‬ ‫]אמפר ;‪ – i [A‬ערך רגעי של הזרם‬ ‫]רדיאן ;‪ – α [rad‬זווית‬ ‫]וולט ;‪ – Emax [V‬ערך מירבי של המתח‬ ‫]וולט ;‪ – e [V‬ערך רגעי של המתח‬ ‫]אמפר ;‪ – Ieff [A‬ערך יעיל של הזרם‬ ‫]אמפר ;‪ – Imax [A‬ערך מקסימלי של הזרם‬ ‫]וולט ;‪ – Ueff [V‬ערך יעיל של המתח‬ ‫]וולט ;‪ – Umax [V‬ערך מירבי של המתח‬ ‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬ ‫‪5.2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪T‬‬ ‫]שנייה ;‪ – T [sec‬זמן המחזור )אורך הגל(‬ ‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪I max‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I eff ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪U max‬‬ ‫‪2‬‬ ‫]הרץ‪ ,‬מחזורים לשנייה ;‪ – f [Hz, Cycles/sec‬תדירות‬ ‫‪U eff ‬‬ ‫‪  2f‬‬ ‫‪Z  R  jX‬‬ ‫]אוהם ;‪ – X [Ω‬היגב כולל של העכבה‬ ‫]אוהם ;‪ – XL [Ω‬היגב השראי של הסליל‬ ‫‪tg ‬‬ ‫]אוהם ;‪ – Xc [Ω‬היגב קיבולי של הקבל‬ ‫‪X  XL  Xc‬‬ ‫]אוהם ;‪ – Z [Ω‬עכבה‬ ‫]אוהם ;‪ – |Z| [Ω‬ערך מוחלט של העכבה‬ ‫‪X‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Z  R2  X 2‬‬ ‫‪X L  L‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪Xc ‬‬ ‫]אוהם ;‪ – XL [Ω‬היגב השראי‬ ‫‪ – L (Ω.sec] Hy‬השראות הסליל בהנרי‬ ‫]אום ;‪ – Xc [Ω‬היגב קיבולי‬ ‫]פרד ;‪ – C [Farad‬קיבול‬ ‫‪11‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 5.3‬זווית מופע ‪) φ‬במעגל טורי(‬ ‫‪X‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪tg ‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪sin  ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪cos  ‬‬ ‫היגב השראי‬ ‫היגב קיבולי‬ ‫‪ 5.4‬הספקים‬ ‫‪S  UI‬‬ ‫‪P  UI cos ‬‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬זרם‬ ‫]וולט ;‪ – U [volt‬מתח‬ ‫]וולט אמפר ;‪ – S [VA‬הספק מדומה‬ ‫]וואט; ;‪ – P [W‬הספק ממשי‬ ‫]וולט אמפר ראקטיבי‪ – Q [VAr; ,‬הספק היגבי )ריאקטיבי(‬ ‫]רדיאן ;‪ – φ [rad‬זווית המופע בין המתח לזרם‬ ‫‪Q  UI sin ‬‬ ‫‪S  P2  Q2‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪tg ‬‬ ‫‪P  S cos ‬‬ ‫‪Q  S sin ‬‬ ‫‪S  P  JQ‬‬ ‫‪12‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 5.6‬מעגלי תהודה טורית‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2 LC‬‬ ‫‪0 L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪f0 ‬‬ ‫‪Q0 ‬‬ ‫]הרץ ;‪ – fo [Hz‬תדר התהודה‬ ‫‪f0‬‬ ‫‪Q0‬‬ ‫‪BW ‬‬ ‫]רדיאן לשנייה ;‪ – ωo [rad/sec‬מהירות זוויתית בתהודה‬ ‫]אום ;‪ – R [Ω‬התנגדות העכבה‬ ‫]ללא יחידות[ ‪ – Qo‬גורם הטיב של המעגל בתהודה‬ ‫]הנרי ;‪ – L [H‬השראות העכבה‬ ‫]פראד ;‪ – C [F‬קיבול העכבה‬ ‫]הרץ ;‪ – BW [HZ‬רוחב הפס‬ ‫‪0  2f 0‬‬ ‫‪ 5.7‬שיפור מקדם ההספק‬ ‫‪P‬‬ ‫) ‪(tg1  tg 2‬‬ ‫‪U 2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫) ‪QC  P(tg1  tg 2‬‬ ‫‪QC  CU 2‬‬ ‫]פראד ;‪ – C [F‬הקיבול המוסף במקביל לעכבה‬ ‫]מעלות‪ ,‬רדיאנים‪ – φ2 [deg, rad; ,‬זווית מופע אחרי השיפור‬ ‫]מעלות‪ ,‬רדיאנים ;‪ – φ1 [deg, rad‬זווית מופע לפני השיפור‬ ‫]וואט ;‪ – P [W‬ההספק הממשי הנצרך ממקור המתח‪.‬‬ ‫]‪ – U [volt‬מתח האספקה‬ ‫]‪ – ω [rad/sec‬מהירות זוויתית‬ ‫‪ω =2πf‬‬ ‫‪ – QC‬הספק ריאקטיבי ב‪VAR-‬‬ ‫מעגל זרם חילופין מקבילי‬ ‫‪I  IR2  I X 2‬‬ ‫‪I X  Ic  I L‬‬ ‫‪Z IR‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R IT‬‬ ‫‪cos  ‬‬ ‫‪13‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪ 5.8‬רשתות אספקה תלת מופעיות סימטריות‬ ‫עומס כוכב‪ ,‬סימטרי‬ ‫‪I L  I ph‬‬ ‫‪U L  3  U ph‬‬ ‫‪UPH‬‬ ‫‪IPH‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫]אמפר ;‪ – IL [A‬הזרם בקו האספקה‬ ‫]אמפר ;‪ – Iph [A‬הזרם המופעי בענף העומס‬ ‫]וולט ;‪ – UL [V‬המתח השלוב בין שתי פזות‬ ‫‪ – Uph‬המתח המופיע על ענף העומס‬ ‫עומס משולש סימטרי‬ ‫‪I L  3  I ph‬‬ ‫‪U L  U ph‬‬ ‫]וולט ;‪ – Uph [V‬מתח מופעי‬ ‫]וולט ;‪ – Uph [V‬מתח מופעי‬ ‫הספק תלת מופעי‬ ‫‪S  3 U L  I L‬‬ ‫]וולט אמפר ;‪ – S [VA‬הספק מדומה תלת מופעי‬ ‫]וואט ;‪ – P [W‬הספק פעיל תלת מופעי‬ ‫‪P  3  U L  I L cos ‬‬ ‫]וולט אמפר ריאקטיבי ;‪ – Q [Var‬הספק היגבי תלת מופעי‬ ‫‪Q  3  U L  I L sin ‬‬ ‫‪14‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫גשר ויטסטון‬ ‫הזרמים בגשר מאוזן‬ ‫‪IG  0‬‬ ‫‪I X  I1‬‬ ‫‪I3  I 2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪RX  R3 ‬‬ ‫כוכב משולש )נוסחאות המרה(‬ ‫‪RA RB  RB RC  RC RA‬‬ ‫‪RA‬‬ ‫‪R1 ‬‬ ‫משולש ‪ -‬כוכב‬ ‫‪R2 R3‬‬ ‫‪R1  R2  R3‬‬ ‫‪RA ‬‬ ‫‪15‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫תופעות מעבר במעגלי זרם ישר‬ ‫א( טעינת קבל‬ ‫‪C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪M‬‬ ‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח המקור‬ ‫]אום ;‪ – R [Ω‬ההתנגדות דרכה נטען הקבל‬ ‫]אמפר ;‪ – i [A‬עוצמת זרם הטעינה‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬עוצמת הזרם ברגע התחלת הטעינה‬ ‫‪U‬‬ ‫‪t‬‬ ‫]וולט ;‪ – Uc [V‬המתח על הקבל‬ ‫]‪ – [sec‬זמן‪ ,‬מרגע סגירת המפסק‬ ‫]פרד ;‪ – C [Farad‬קיבול הקבל‬ ‫]וולט ;‪ – Uo [V‬המתח על הקבל ברגע סגירת המפסק‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪U c  U 1  e RC ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Uo = O‬‬ ‫‪t=O‬‬ ‫‪16‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫עוצמת זרם הטעינה‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪U  Rc‬‬ ‫‪ e  Ie Rc‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪i‬‬ ‫)‪ – e (2.7183‬בסיס הלוגריתמוס הטבעי‬ ‫]שנייה ;‪ – t [sec‬זמן‬ ‫]אמפר ;‪ – i [A‬זרם הטעינה‬ ‫]אמפר ;‪ – io [A‬הזרם בתחילת הטעינה )‪(t = o‬‬ ‫]אמפר ;‪ – i∞ [A‬הזרם בענף הטעינה )∞ = ‪(t‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪i0‬‬ ‫‪t ‬‬ ‫‪  Rc‬‬ ‫]שנייה ;‪ – τ [sec‬קבוע הזמן‬ ‫ב( פריקת קבל‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Rc‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Uc  U  e‬‬ ‫ברגע ‪t = 0‬‬ ‫‪UC = U‬‬ ‫שינוי הזרם‪ :‬בזמן הפריקה‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Rc‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪i  I  e‬‬ ‫]אמפר ;‪ i – [A‬עוצמת זרם הפריקה‬ ‫]וולט ;‪ – Uc [V‬מתח על פני הקבל בזמן הפריקה‬ ‫]וולט ;‪ – U [V‬מתח ההתחלתי על פני הקבל )‪(t=o‬‬ ‫]שניות ;‪ – t [sec‬זמן מרגע סגירת המפסק‬ ‫]אמפר ;‪ – I [A‬הזרם ברגע ‪) t=o‬ברגע סגירת המפסק(‬ ‫‪U‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪17‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫ג( מעגל השראי – עליית הזרם‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ -  ‬קבוע הזמן‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ t‬‬ ‫‪ E‬עוצמת הזרם‬ ‫נוסחת עלית‬ ‫) ‪I  (1  e L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫נוסחת ירידת עוצמת הזרם‬ ‫‪E  t‬‬ ‫‪I   e L ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪18‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫נספח ‪ -‬יחידות מידה‬ ‫‪lK = 103 → EXP 3‬‬ ‫‪lM = 106 → EXP 6‬‬ ‫‪lG = 109 → EXP 9‬‬ ‫‪lT = 1012 → EXP 12‬‬ ‫‪lm = 10-3 → EXP -3‬‬ ‫‪lμ = 10-6 → EXP -6‬‬ ‫‪lη = 10-9 → EXP -9‬‬ ‫‪lp = 10-12 → EXP – 12‬‬ ‫המרת יחידות‬ ‫‪10-3‬‬ ‫‪10-6‬‬ ‫‪10-2‬‬ ‫‪10-4‬‬ ‫‪103‬‬ ‫‪106‬‬ ‫‪102‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪ EXP 3‬מטר‬ ‫‪ EXP 6‬מטר מרובע‬ ‫‪ EXP 2‬מטר‬ ‫‪ EXP 4‬מטר מרובע‬ ‫‪ EXP 3‬מילימטר‬ ‫‪ EXP 6‬מילימטר מרובע‬ ‫‪ EXP 2‬סנטימטר‬ ‫‪ EXP 4‬סנטימטר מרובע‬ ‫מילימטר‬ ‫)‪(mm) → (m‬‬ ‫)‪ (mm2) → (m2‬מילימטר מרובע‬ ‫סנטימטר‬ ‫)‪(cm) → (m‬‬ ‫)‪ (cm2) → (m2‬סנטימטר מרובע‬ ‫מטר‬ ‫)‪(m) → (mm‬‬ ‫מטר מרובע‬ ‫)‪(m2) → (mm2‬‬ ‫מטר‬ ‫)‪(m) → (cm‬‬ ‫מטר מרובע‬ ‫)‪(m2) → (cm2‬‬ ‫מעגל‬ ‫‪d1  d 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪d1  d 2‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I  d‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪d2‬‬ ‫‪d1‬‬ ‫צורה כללית של משוואה ריבועית‪:‬‬ ‫נוסחה לפתרון משוואה ריבועית‪:‬‬ ‫‪D 2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪A‬‬ ‫קוטר חיצוני – ‪d1‬‬ ‫קוטר פנימי – ‪d2‬‬ ‫קוטר ממוצע – ‪d‬‬ ‫קוטר החתך – ‪D‬‬ ‫שטח חתך – ‪A‬‬ ‫הקף ממוצע – ‪l‬‬ ‫‪a  x2  b  x  c  0‬‬ ‫‪ b  b2  4  a  c‬‬ ‫‪2a‬‬ ‫* * *‬ ‫‪19‬‬ ‫‪x1, 2 ‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד התעשייה‪ ,‬המסחר והתעסוקה‬ ‫האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם‬ ‫תחום הבחינות‬ ‫‪20‬‬