1. No category

‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז'‬
‫‪.I .1‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫‪__1‬‬
‫א‪4 · [(7 - 4 : 2) · 5 + 1] : 8 .‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪ .II‬הוסיפו את המספרים החסרים‪.‬‬
‫__________‬
‫‪25 - 3 · 2 + 1‬‬
‫א‪2 · 4 - ___ = 4 .‬‬
‫)‪20 + 12 : (-3‬‬
‫__________‬
‫)‪+ 2 · (-2‬‬
‫‪-12‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪2 · (1 + 16 : 8 : 2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪__1‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫) ___ ‪17 - (3 +‬‬
‫_____________‬
‫‪=3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪ .2‬איזו תשובה היא הקרובה ביותר ל ‪?112 + 92 -‬‬
‫ב‪20 + 80 .‬‬
‫א‪20 + 20 .‬‬
‫‪__2 (12 - 32) - 9 · __1‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪120 + 20‬‬
‫‪__1‬‬
‫‪120 + 80‬‬
‫‪ .3‬א‪ .‬על ציר המספרים מסומנים שני מספרים‪ 3 4 :‬ו ‪ .-1 4 -‬ונקודת האמצע ביניהם היא ‪.M‬‬
‫‪M‬‬
‫‪__1‬‬
‫‪__1‬‬
‫‪-1 4‬‬
‫‪34‬‬
‫רשמו את המספר המתאים לנקודה ‪.M‬‬
‫ב‪.‬‬
‫סמנו על ציר המספרים את הנקודות המתאימות למספרים‪__ , __1 :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-2 2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪,‬‬
‫‪.-1.5‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪ a .4‬ו ‪ b -‬הם שני מספרים‪.‬‬
‫הוסיפו את המילה "חיובי"‪" ,‬שלילי" או "אפס"‪ ,‬כדי שיתקבלו ביטויים נכונים‪.‬‬
‫אזי ‪.__________________ a + b‬‬
‫א‪a ≠ b , |a| = |b| .‬‬
‫ב‪ |b| > |a| , b < 0 , a > 0 .‬אזי ‪.__________________ a + b‬‬
‫‪ .5‬סכום שלושה מספרים הוא ‪ .20‬אחד המחוברים הוא ‪.9‬‬
‫הציעו שני מספרים מתאימים‪ ,‬שאחד מהם הוא מספר שלילי‪.‬‬
‫‪9 + ________ + _______ = 20‬‬
‫‪ .6‬פתרו את המשוואות הבאות‪.‬‬
‫א‪+ 29 = -16x - 4(x - 5) .‬‬
‫ב‪3 - 4(5 + 2x) = 18x - 6(4x + 3) .‬‬
‫ג‪__2 (3x -15) - __3 (4 + 8x) - __3 (5 + 10x) = -46 .‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-24x‬‬
‫‪ .7‬מספר אחד הוא ‪ ,a‬והמספר השני קטן ממנו פי ‪ .4‬כתבו ביטוי אלגברי המבטא את‪:‬‬
‫א‪ .‬המספר השני‪.‬‬
‫ב‪ .‬סכום שני המספרים‪.‬‬
‫ג‪ .‬ההפרש בין המספר הגדול למספר הקטן‪.‬‬
‫ד‪ .‬הציבו בביטוי האלגברי שמצאתם בסעיף ג' ‪ a = 8‬וחשבו‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪1/9‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .8‬גבי‪ ,‬יוסי ורן נפגשו ללמוד למבחן במתמטיקה‪ .‬גבי פתר ‪ 7‬תרגילים יותר מאשר יוסי‪.‬‬
‫רן פתר פי ‪ 4‬תרגילים יותר מאשר גבי‪.‬‬
‫‪.I‬‬
‫אם יוסי פתר ‪ x‬תרגילים‪ ,‬מהו הביטוי המייצג את מספר התרגילים שפתר רן?‬
‫ג‪4x + 7 .‬‬
‫א‪4x .‬‬
‫‬‫ד‪4(x 7) .‬‬
‫ב‪4(x + 7) .‬‬
‫‪ .II‬רן פתר ‪ 80‬תרגילים‪ .‬כמה תרגילים פתר יוסי?‬
‫‪ .9‬גלעד יודע שעט עולה ‪ 2‬שקלים יותר מאשר עיפרון‪ .‬חברו קנה ‪ 2‬עטים ו ‪ 3 -‬עפרונות ב ‪ 19 -‬שקלים‪.‬‬
‫לכמה שקלים יזדקק גלעד כדי לקנות עט אחד ושני עפרונות?‬
‫הציגו את חישוביכם‪.‬‬
‫‪ .10‬במסגרת פרויקט שיקום היער תכננו לנטוע עצים בשטח הררי בשורות‪ ,‬כך שבכל שורה יהיו ‪ 16‬עצים‪.‬‬
‫לאחר שבחנו את השטח הוחלט לנטוע רק ‪ 12‬עצים בכל שורה‪ ,‬וכתוצאה מכך התקבלו ‪ 3‬שורות יותר‬
‫מאשר תוכנן בתחילה‪.‬‬
‫כתבו משוואה מתאימה‪ ,‬שבאמצעותה אפשר לחשב כמה שורות של עצים נטעו בסופו של דבר‪.‬‬
‫‪ x‬מייצג את _______‪.‬‬
‫המשוואה המתאימה‪.________ :‬‬
‫‪ .11‬סכום ארבעה מספרים הוא ‪.45‬‬
‫*‬
‫אם‪:‬‬
‫נוסיף ‪ 2‬למספר הראשון‪,‬‬
‫נחסר ‪ 2‬מהמספר השני‪,‬‬
‫נכפול ב‪ 2 -‬את המספר השלישי‪,‬‬
‫נחלק ב‪ 2 -‬את המספר הרביעי ‪-‬‬
‫נקבל ארבעה מספרים שווים זה לזה‪.‬‬
‫מצאו את כל אחד מהמספרים‪.‬‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫‪.I .12‬‬
‫איזו נקודה נמצאת על הישר ‪?y = x + 2‬‬
‫ב‪(2;-4) .‬‬
‫א‪(0;-2) .‬‬
‫ג‪.‬‬
‫)‪(4;6‬‬
‫ד‪.‬‬
‫)‪(6;4‬‬
‫‪ .II‬בזדלנד התשלום הכולל על משלוח פריט מחושב על‪-‬פי הנוסחה ‪ ,y = 3x + 40‬כאשר ‪ x‬הוא משקל‬
‫הפריט בגרמים‪ ,‬ו ‪ y -‬הוא המחיר בזדים‪ .‬אם יש לכם ‪ 100‬זדים‪ ,‬כמה גרמים תוכלו לשלוח?‬
‫ד‪20 .‬‬
‫ג‪70 .‬‬
‫ב‪100 .‬‬
‫א‪430 .‬‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪2/9‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .13‬אופנוען יצא לחיפה‪ .‬הגרף שלפניכם מתאר‬
‫את המרחק של האופנוען מנקודת הזינוק‬
‫לפי הזמן‪.‬‬
‫א‪ .‬כמה פעמים נח האופנוען במהלך המסע?‬
‫ב‪ .‬כמה שעות נמשכה כל מנוחה?‬
‫ג‪ .‬מה היה מרחקו מנקודת הזינוק‬
‫בשעה ‪?1700‬‬
‫ד‪ .‬איזה מרחק נסע האופנוען בין‬
‫השעה ‪1700 1800 1900 2000 2100‬‬
‫השעות ‪ 1200‬ל‪?2100-‬‬
‫ה‪ .‬באילו שעות היה האופנוען במרחק של ‪ 120‬ק"מ מנקודת הזינוק?‬
‫ו‪ .‬בין אילו שעות היה האופנוען במרחק של ‪ 90‬ק"מ מנקודת הזינוק?‬
‫המרחק‬
‫בק"מ‬
‫‪150‬‬
‫‪120‬‬
‫‪90‬‬
‫‪60‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1200 1300 1400 1500 1600‬‬
‫‪ .14‬המועדון "היה בכושר" מציע שתי תוכניות‬
‫תשלומים‪ :‬בתוכנית א' יש תשלום התחלתי‬
‫של ‪ 400‬שקלים ותשלום שבועי‬
‫תוכנית _____‬
‫של ‪ 25‬שקלים;‬
‫תוכנית _____‬
‫בתוכנית ב' אין תשלום התחלתי‪ ,‬אך התשלום‬
‫השבועי הוא ‪ 50‬שקלים‪.‬‬
‫התרשים משווה את המחיר בשתי התוכניות‪ ,‬א' ו ‪ -‬ב'‪.‬‬
‫א‪ .‬סמנו א' על הקו‪ ,‬המייצג את התשלום עבור‬
‫תוכנית א'‪ ,‬וסמנו ב' על הקו‪ ,‬המייצג את התשלום‬
‫‪10 12 14 16 18 20 22 24 26‬‬
‫עבור תוכנית ב'‪.‬‬
‫מספר שבועות‬
‫ב‪ .‬באיזה שבוע היית משלם‪/‬ת אותו סכום עבור תוכנית א' ועבור תוכנית ב'?‬
‫ג‪ .‬מה ההפרש בתשלומי שתי התוכניות בשבוע ה ‪?24 -‬‬
‫תוכנית התשלומים של מועדון "היה בכושר"‬
‫‪1400‬‬
‫‪1200‬‬
‫‪800‬‬
‫‪600‬‬
‫עלות בשקלים‬
‫‪1000‬‬
‫‪400‬‬
‫‪200‬‬
‫‪0 2 4 6 8‬‬
‫‪y‬‬
‫‪ .15‬הגרף שלפניכם מתאר את הקשר בין אורך החוט של המטוטלת‬
‫‪40‬‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫לבין זמן התנועה של המטוטלת הלוך וחזור ‪ 10‬פעמים‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫אם אורך החוט הוא ‪ 60‬ס"מ‪ ,‬במשך כמה זמן‪ ,‬בערך‪,‬‬
‫תנוע המטוטלת הלוך וחזור ‪ 10‬פעמים?‬
‫‪x‬‬
‫‪80‬‬
‫‪60‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫הקיפו את התשובה הנכונה‪.‬‬
‫)‪ 38 (4‬שניות‬
‫)‪ 33 (3‬שניות‬
‫)‪ 35 (2‬שניות‬
‫)‪ 30 (1‬שניות‬
‫מה אורך החוט של המטוטלת‪ ,‬הנעה הלוך וחזור ‪ 10‬פעמים במשך כ ‪ 20 -‬שניות?‬
‫האם השינוי של הגרף בהתאם לאורך החוט הוא בקצב קבוע או בקצב לא קבוע? נמקו‪.‬‬
‫אורך החוט )בס"מ(‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫זמן‬
‫)בשניות(‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪3/9‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .16‬נר שאורכו ‪ 15‬ס"מ דולק לאורך זמן‪ .‬לפניכם ‪ 4‬גרפים‪ ,‬המתארים את אורך הנר כפונקציה של הזמן‬
‫)בדקות(‪.‬‬
‫אורך הנר‬
‫)בס"מ(‬
‫‪15‬‬
‫‪.I‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫אורך הנר‬
‫)בס"מ(‬
‫‪15‬‬
‫‪.II‬‬
‫‪15‬‬
‫‪5‬‬
‫הזמן )בדקות(‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫הזמן )בדקות(‬
‫‪.IV‬‬
‫‪.III‬‬
‫אורך הנר‬
‫)בס"מ(‬
‫‪15‬‬
‫אורך הנר‬
‫)בס"מ(‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪15‬‬
‫‪5‬‬
‫הזמן )בדקות(‬
‫הזמן )בדקות(‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫אחד הגרפים אינו מתאר מצב מציאותי‪ .‬איזה גרף?‬
‫אחד הגרפים מתאר את השתנות אורך הנר בקצב קבוע‪ .‬איזה גרף?‬
‫איזה גרף מתאר את הנר שכבה מהר יותר?‬
‫‪ .17‬בסרטוט נתונים ארבע צורות ראשונות של סדרה הבנויה מעיגולים‪.‬‬
‫צורה‬
‫מס' ‪4‬‬
‫א‪.‬‬
‫צורה‬
‫מס' ‪3‬‬
‫צורה‬
‫מס' ‪2‬‬
‫צורה‬
‫מס' ‪1‬‬
‫השלימו את הטבלה‪ .‬תחילה השלימו כמה עיגולים יש בצורה הרביעית בסדרה וכך תמצאו כמה‬
‫עיגולים צריכים להיות בצורה החמישית בסדרה‪ ,‬אם הרצף נשמר‪.‬‬
‫מספר הצורה מספר העיגולים בצורה‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫הסדרה ממשיכה גם לצורה השביעית‪ .‬כמה עיגולים נדרשים לצורה השביעית?‬
‫בצורה ה ‪ 50 -‬בסדרה יש ‪ 1275‬עיגולים‪ .‬החליטו מה מספר העיגולים הנדרשים לצורה ה ‪.51 -‬‬
‫מבלי לצייר את העיגולים הסבירו איך הגעתם לתשובה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪4/9‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪C‬‬
‫‪ AB .18‬ו‪ CD -‬הם קטעים הנחתכים בנקודה ‪.K‬‬
‫‪C = 90° , AKD = 49°‬‬
‫חשבו את גודל ‪. B‬‬
‫הציגו את דרך החישוב ונמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪K‬‬
‫‪49°‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪l‬‬
‫‪ .19‬א‪ .‬בסרטוט שלפניכם הישרים ‪ l‬ו ‪ t -‬מקבילים‪.‬‬
‫גודלה של הזווית ‪ EBF‬הוא ‪.64°‬‬
‫מהו הערך של ‪?x + y‬‬
‫‪t‬‬
‫‪A‬‬
‫‪x‬‬
‫‪64°‬‬
‫‪y‬‬
‫‪E‬‬
‫‪F‬‬
‫‪80°‬‬
‫‪a‬‬
‫ב‪ .‬הישרים ‪ a‬ו ‪ b -‬מקבילים זה לזה‪ .‬חשבו את ‪.x‬‬
‫‪5x‬‬
‫‪b‬‬
‫‪ .20‬לפניכם חמישה משולשים ישרי‪-‬זווית‪ .‬על‪-‬פי הנתונים שבסרטוט ציינו באיזה מהמשולשים אורכו של‬
‫היתר הוא בוודאות ‪ 10‬ס"מ‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫א‬
‫‪ 8‬ב‬
‫‪5‬‬
‫‪ 10‬ג‬
‫‪8‬‬
‫‪α‬‬
‫‪6‬‬
‫ד‬
‫‪α‬‬
‫ה‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫משולשים ________ ו ‪.________ -‬‬
‫‪ .21‬נתונה תיבה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מהו גובה התיבה‪ ,‬אם נפחה ‪ 270‬סמ"ק?‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה תיבות שממדיהן ‪ 2 x 3 x 3‬ניתן להכניס לתיבה?‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪5/9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .22‬א‪.‬‬
‫השלימו את המשפט‪.‬‬
‫אם במרובע ‪ 3‬זוויות ישרות‪ ,‬אזי ____________________ ‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫נתונים המלבנים ‪ ABCD‬ו ‪ ,EFGH -‬המונחים זה על זה כפי שמסורטט‪.‬‬
‫אורכי הצלעות של המלבן ‪ ABCD‬הם‪:‬‬
‫‪ 10‬ס"מ = ‪ AB = DC‬ו ‪ 4 -‬ס"מ = ‪.AD = BC‬‬
‫‪F B‬‬
‫אורכי הצלעות של המלבן ‪ EFGH‬הם‪:‬‬
‫‪ 3‬ס"מ = ‪ 8 , EF = HG‬ס"מ = ‪.EH = FG‬‬
‫)‪(1‬‬
‫הסבירו מדוע ‪ AEM‬היא זווית ישרה‪.‬‬
‫)‪(2‬‬
‫הסבירו מדוע ‪ EMD‬היא זווית ישרה‪.‬‬
‫)‪(3‬‬
‫הסבירו מדוע המרובע ‪ EFNM‬הוא מלבן‪.‬‬
‫)‪(4‬‬
‫חשבו את היקף הצורה שהתקבלה משני המלבנים‪.‬‬
‫)‪(5‬‬
‫חשבו את שטח הצורה שהתקבלה משני המלבנים‪.‬‬
‫‪N C‬‬
‫‪G‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪M‬‬
‫‪H‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ .23‬נתונה פריסה של תיבה‪ .‬חשבו את נפח התיבה‪.‬‬
‫)אורכי הקטעים נתונים בס"מ(‬
‫‪7‬‬
‫‪ .24‬לפניכם משולש‪ .‬האם על סמך הנתונים שבסרטוט‬
‫ניתן להסיק כי ‪ AD‬חוצה זווית ‪ ? BAC‬נמקו‪.‬‬
‫‪120°‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ BD .25‬הוא גובה לצלע ‪ AC‬ב‪.∆ABC-‬‬
‫‪ BC‬הוא חוצה זווית ‪. ABD‬‬
‫‪ DE‬הוא חוצה זווית ‪. ADB‬‬
‫נתון‪. ABD = 50° :‬‬
‫ב‪CED .‬‬
‫חשבו את‪ :‬א‪BED .‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ .26‬לפניכם מלבן שממדיו ‪ 15‬ס"מ ו ‪ 4 -‬ס"מ‪.‬‬
‫אורכו של ‪ DM‬הוא מחצית מאורכו של ‪.AD‬‬
‫אורכו של ‪ NC‬הוא פי ‪ 2‬מאורכו של ‪.BC‬‬
‫חשבו את השטח האפור‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪100°‬‬
‫‪40°‬‬
‫‪B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ 15‬ס"מ‬
‫‪A‬‬
‫‪4‬‬
‫ס"מ‬
‫‪C‬‬
‫‪6/9‬‬
‫‪N‬‬
‫‪D M‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .27‬נתון לוח מלבני שאורך אחת מצלעותיו ידוע‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫מכמה לוחות מלבניים‪ ,‬הזהים במידותיהם ללוח הנתון‪ ,‬הרכיבו שתי צורות שונות‪:‬‬
‫צורה ב'‬
‫צורה א'‬
‫נתון‪ :‬השטח של צורה א' גדול ב‪ 28-‬סמ"ר מהשטח של צורה ב'‪.‬‬
‫מצאו את אורך הצלע השנייה של הלוח הנתון‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫לפניכם צורות המורכבות מלוחות מלבניים‪ ,‬הזהים במידותיהם ללוח הנתון‪.‬‬
‫ציינו את הצורה בעלת ההיקף הקטן ביותר )ניתן להיעזר בסעיף א'(‪.‬‬
‫)‪(2‬‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(3‬‬
‫‪ .28‬נתונה תיבה שממדיה הם‪) 2×4×1 :‬בס"מ(‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫כיצד משתנה נפח התיבה‪ ,‬אם מגדילים את אורך הצלע האחת פי ‪ ,2‬ואת אורך הצלע האחרת פי ‪?3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫כיצד משתנה נפח התיבה‪ ,‬אם מגדילים את אורך הצלע האחת פי ‪ ,4‬ואת אורך הצלע האחרת פי ‪?5‬‬
‫ג‪.‬‬
‫על סמך סעיפים א ו‪ -‬ב השלימו את המשפט‪" :‬אם מגדילים את אורך אחת מצלעות התיבה פי ‪,a‬‬
‫ואת אורך הצלע האחרת פי ‪ , b‬נפח התיבה ________ פי ________"‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫נתונה תיבה שנפחה ‪ 15‬סמ"ק‪ .‬הגדילו את אחת מצלעות התיבה פי ‪ ,3‬ואת הצלע האחרת‬
‫הגדילו פי ‪ .7‬מהו הנפח של התיבה החדשה שהתקבלה?‬
‫‪ .29‬סרטטו מעגל שמרכזו ‪ O‬ברדיוס ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬
‫על המעגל סרטטו ‪ 3‬נקודות ‪ A ,B ,C‬כך ש‪. AOB = BOC = 120° :‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את זווית ‪. COA‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הקשת הגדולה ‪.AB‬‬
‫בהצלחה!‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪7/9‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫תשובות‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪ .I‬א( ‪1‬‬
‫ב(‬
‫‪ .II‬א( ‪3‬‬
‫ב( ‪2‬‬
‫‪.2‬‬
‫ד‬
‫‪.3‬‬
‫א( ‪1‬‬
‫‪.4‬‬
‫א( אפס‬
‫‪.5‬‬
‫למשל‪,15 :‬‬
‫‪.6‬‬
‫א( ‪2.25‬‬
‫‪.7‬‬
‫א( ‪4‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪ .I‬ב‬
‫‪.9‬‬
‫‪ 11‬שקלים‪.‬‬
‫__‬
‫‪- 1‬‬
‫ג( ‪4‬‬
‫‪-1‬‬
‫ב(‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪_1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-1.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪_2‬‬
‫‪-2 3‬‬
‫ב( שלילי‬
‫‪-4‬‬
‫ב( ‪__1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪__a‬‬
‫ב( ‪a +‬‬
‫‪__a‬‬
‫‪4‬‬
‫‪.II‬‬
‫ג( ‪3‬‬
‫‪__a __3‬‬
‫ג( ‪a - = a‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫ד( ‪6‬‬
‫‪ 13‬תרגילים‪.‬‬
‫‪ x .10‬מייצג את מספר השורות שנטעו‪ .‬המשוואה המתאימה היא‪.12x = 16(x - 3) :‬‬
‫‪20 ,5 ,12 ,8 .11‬‬
‫‪ .II‬ד‬
‫‪ .I .12‬ג‬
‫ב( הראשונה‪ :‬שעתיים; השנייה‪ :‬חצי שעה; השלישית‪ :‬שעה‪.‬‬
‫‪ .13‬א( ‪ 3‬פעמים‪.‬‬
‫ד( ‪ 195‬ק"מ‬
‫ג( ‪ 135‬ק"מ‬
‫ה( ‪1730 , 1600‬‬
‫‪ .14‬א( קו רציף ‪ -‬תוכנית א'; קו מקווקו ‪ -‬תוכנית ב'‪.‬‬
‫‪ .15‬א( )‪(3‬‬
‫ב( ‪ 20‬ס"מ‬
‫‪ .16‬א( ‪IV‬‬
‫ב( ‪II‬‬
‫ו( בין ‪ 1500 - 1300‬וב ‪1830 -‬‬
‫ב( בשבוע ה ‪.16 -‬‬
‫ג( ‪ 200‬שקלים‪.‬‬
‫ג( בקצב לא קבוע‪.‬‬
‫ג( ‪III‬‬
‫‪ .17‬א( צורה ‪ 10 ← 4‬עיגולים‪.‬‬
‫צורה ‪ 15 ← 5‬עיגולים‪.‬‬
‫ב( ‪ 28‬עיגולים‪.‬‬
‫ג( בכל מקום בסדרה מספר העיגולים שמתווספים לעומת המקום שלפניו הוא כמספר המקום‪.‬‬
‫למשל‪:‬‬
‫•‬
‫•‬
‫במקום ה ‪ 3 -‬מתווספים ‪ 3‬עיגולים לעומת מספר העיגולים שבמקום ה ‪.2 -‬‬
‫במקום ה ‪ 51 -‬מתווספים ‪ 51‬עיגולים לעומת מספר העיגולים שבמקום ה ‪ 50 -‬ולכן‪:‬‬
‫במקום ה ‪ 51 -‬יש ‪ 1326 = 1275 + 51‬עיגולים‪.‬‬
‫‪41° .18‬‬
‫‪ .19‬א( ‪116°‬‬
‫ב( ‪20°‬‬
‫‪ .20‬משולשים ג' ו ‪ -‬ה'‬
‫‪ .21‬א( ‪ 15‬ס"מ‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫ב( ‪ 306‬סמ"ר‬
‫ג( ‪ 15‬תיבות‬
‫‪8/9‬‬
‫‪www.mathstar.co.il‬‬
‫יצחק שלו & אתי עוזרי‬
‫מקבץ תרגילים מס' ‪ - 3‬הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' ‪ -‬המשך‬
‫‪ .22‬א( המרובע הוא מלבן‪.‬‬
‫ב( )‪ (1‬משלימה זווית ישרה לזווית שטוחה‪.‬‬
‫)‪ (2‬במרובע ‪ AEMD‬שלוש זוויות ישרות‪ ,‬ולכן גם הזווית הרביעית היא ישרה‪.‬‬
‫)‪ (3‬במרובע ‪ EFNM‬יש ‪ 3‬זוויות ישרות‪ ,‬ולכן הוא מלבן‪.‬‬
‫)‪ 36 (4‬ס"מ‬
‫‪ 105 .23‬סמ"ק‬
‫‪ 40 .26‬סמ"ר‬
‫)‪ 52 (5‬סמ"ר‬
‫‪ .24‬כן‪BAD = CAD = 40 ,‬‬
‫‪ .27‬א(‬
‫‪ .28‬א( נפח התיבה גדל פי ‪6‬‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫ב( )‪(3‬‬
‫ב( נפח התיבה גדל פי ‪20‬‬
‫ד( ‪ 315‬סמ"ק‬
‫‪ .29‬א( ‪COA = 120°‬‬
‫© כל הזכויות שמורות‬
‫‪ .25‬א(‪110°‬‬
‫ב( ‪70°‬‬
‫ב( ‪8π‬‬
‫‪9/9‬‬
‫ג(‬
‫נפח התיבה גדל פי ‪a · b‬‬