‫תשובות לשלב ב' עכבר הזהב תשע"ה‬ ‫שאלה מספר ‪:1‬‬ ‫‪ .1‬אני גשושית פליי‪ .‬פיליי היא גשושית במשקל ‪ 100‬ק"ג שנחתה על פני השטח של‬ ‫השביט‪.‬‬ ‫‪ .2‬הגשושית יצאה מחללית רוזטה ונחתה על שביט צ'ורי השביט צ'וריומוב‪-‬גרסימנקו‪,‬‬ ‫(‪ )P/67 Churyumov–Gerasimenko‬ב ‪ 12‬בנובמבר ‪.2014‬‬ ‫‪ .3‬התמונה היא של סכר אסואן אשר במצרים‪ .‬אתר הנחיתה על גבי השביט כונה בשם‬ ‫אגילקיה לכבוד האי אגילקיה שבמצרים שאליו הועברו המקדשים של האי פילה‬ ‫לאחר שבניית סכר אסואן הציפה את האי פיליי‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:2‬‬ ‫‪ .1‬לגביש ‪ 8‬דפנות (פאות)‪.‬‬ ‫‪ .2‬הגביש בניסוי דומה ביותר לגביש ‪.F‬‬ ‫‪ .3‬תשובה ד'‪.‬‬ ‫‪ .4‬צורת הגביש שהתקבלה בסרטון היא רומבוהדרלי‪.‬‬ ‫‪ .5‬מפלס הנוזל ירד מכיוון שהמלח בתמיסה התגבש והפך לחלק מהגבישים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:3‬‬ ‫‪ .1‬המים הרותחים חיממו את האוויר שבתוך הבקבוק ועל כן חלקו התפשט החוצה‬ ‫וחלקו נשאר בתוך הבקבוק‪ .‬לאחר שאטמנו את הפייה של הבקבוק באמצעות הבלון‪,‬‬ ‫האוויר שנשאר בתוך הבקבוק התקרר ועל כן תפס פחות נפח ואפשר לבלון להתנפח‪.‬‬ ‫‪ .2‬תשובות ‪ A‬ו ‪ B‬נכונות‪.‬‬ ‫‪ .3‬תשובה ‪ D‬נכונה‪.‬‬ ‫‪ .4‬תשובה ‪ A‬נכונה‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:4‬‬ ‫החרקים עברו למקומות בהם הם מוסווים וקשים למציאה‪ .‬כל חרק שנהג כך‪ ,‬שרד‪ ,‬התרבה‬ ‫וכך התנהגות זו עברה מדור לדור ונעשתה שכיחה באוכלוסיה‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:5‬‬ ‫‪ .1‬קבוצה א'‪.‬‬ ‫‪ .2‬על ידי ביצוע מטלת החזקת העיפרון‪ ,‬קבוצה א' בעצם חייכה מבלי להתכוון‪ .‬שפת‬ ‫הגוף שלה (החיוך) השפיעה על ההרגשה שלה ולכן המשתתפים בקבוצה זו שפטו‬ ‫את הסרטים כמצחיקים יותר מקבוצה ב' (הם היו במצב רוח טוב)‪ .‬קבוצה ב' לעומתם‬ ‫יצרו הבעה זעופה‪ ,‬מבלי להתכוון‪ .‬ההבעה הזעופה (שפת הגוף שלהם)‪ ,‬השפיעה על‬ ‫ההרגשה שלהם ולכן הם שפטו את הסרטון כפחות מצחיק‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:6‬‬ ‫‪ .1‬שני המשתתפים הראשונים יאמרו שנתנו מעצמם יותר בשלב בו היו לבד זה כנגד‬ ‫זה‪.‬‬ ‫‪ .2‬הסיבה היא נרפות חברתית – הפחתה במאמץ שאדם משקיע כאשר הוא צריך לבצע‬ ‫מאמץ בקבוצה (מצב של משימה משותפת)‪ ,‬בהשוואה למאמץ שהיה משקיע אילו‬ ‫היה לבד‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:7‬‬ ‫‪‬‬ ‫רק מי שמאמין בעצמו מאמין בכולם‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫אל שהוא עתיק מכל האלים הוא גם עתיק מעצמו‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫יש מי שמאמין בכולם‪ ,‬ויש כאלו שמאמינים רק במישהו אחד‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫יש אלים שפוחדים מכל הלוגיקנים‪ ,‬ויש אלים שפוחדים רק מלוגיקנים מסוימים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:8‬‬ ‫‪ .1‬תשובה ג' נכונה‪.‬‬ ‫‪ .2‬תשובה ב' נכונה‪.‬‬ ‫‪ .3‬תשובה א' נכונה‪.‬‬ ‫‪ .4‬עץ התורשה המלא‪:‬‬ ‫שאלה מספר ‪:9‬‬ ‫‪ .1‬עץ ההחלטות של הנסיכה אזמרלדה‪:‬‬ ‫‪ .2‬החישוב נעשה על ידי הכפלת הסיכוי בהנאה הנצפית‪ .‬לדוגמה במקרה הראשון‪ ,‬יש‬ ‫סיכוי של ‪ 70‬אחוזים כי היהלומים יהיו מזויפים‪ ,‬ההנאה הנצפית במקרה זה ‪ .3‬כך ש‪:‬‬ ‫‪0.7 X 3 = 2.1‬‬ ‫תוחלת ההנאה במקרה זה היא ‪2.1‬‬ ‫כמו‪-‬כן‪ ,‬ישנו סיכוי של ‪ 30%‬שהיהלומים אמיתיים‪ ,‬ובמידת הנאה ‪ 9‬נקבל‪0.3 X 9 :‬‬ ‫‪= 2.7‬‬ ‫חיבור התוחלת ייתן את הערך ‪4.8 = 2.7 + 2.1‬‬ ‫בהתאמה נקבל את ערכי התוחלת הבאים‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪4.8 :1‬‬ ‫‪‬‬ ‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,2‬ממלכה ‪3.6 :2‬‬ ‫‪‬‬ ‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪4.7 :2‬‬ ‫‪‬‬ ‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,2‬ממלכה ‪4.7 :2‬‬ ‫‪ .3‬לאזמרלדה כדאי לבחור בנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪.1‬‬ ‫‪ .4‬יש להכפיל כל תוחלת שנתקבלה בסעיף הקודם‪ ,‬בסיכוי לקבל את אותו נסיך‪ .‬ואז‬ ‫לברר אילו משתי הממלכות מציעה סיכוי טוב יותר למקסם רווחים‪.‬‬ ‫ממלכה ‪ ,1‬נסיך ‪ + 10% X 4.8 :1‬ממלכה ‪ ,1‬נסיך ‪3.72 = 90% X 3.6 :2‬‬ ‫ממלכה ‪ ,2‬נסיך ‪ + 65% X 4.7 :1‬ממלכה ‪ ,2‬נסיך ‪4.7 = 35% X 4.7 :2‬‬ ‫אם תאלץ לבחור באחת משתי הממלכות בלבד‪ ,‬כדאי לנסיכה אזמרלדה לבחור‬ ‫בממלכה ‪.2‬‬ ‫שאלה מספר ‪:10‬‬ ‫חלק ראשון‪:‬‬ ‫‪ .1‬פרסומת ‪ C‬היא המוצלחת ביותר‪ ,‬מכילה את עקרון המידיות (היציאה אל מעבר‬ ‫לחומה כבר נחווית)‪ ,‬ומכילה את עקרון הסמיילי (פניה של השמש)‪.‬‬ ‫חלק שני‪:‬‬ ‫‪ .2‬שלושת העקרונות הם‪:‬‬ ‫תשובה ג' (עקרון הנגיעה ‪ -‬מוצעות טעימות)‪.‬‬ ‫תשובה ד' (עקרון המסגור ‪ -‬הרקע מדגיש את יוקרתה של צרפת וחבל פרובנס בכל‬ ‫האמור ביינות)‪.‬‬ ‫תשובה ו' (עקרון פיוט העגבנייה‪ ,‬ראו אייל שני)‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:11‬‬ ‫‪ .1‬אבחנת הרופא תהיה שנקרע שריר (הסופרהספינטוס ‪ - Supraspinatus -‬הרום קוצי‬ ‫)‪ .‬שריר זה אחראי לתחילת תנועת פשיטת היד לצדדים (אבדוקציה)‪ ,‬עד לזווית של כ‬ ‫‪ 90‬מעלות והמשך התנועה מתבצע ע״י שריר הדלתואיד‪ .‬לכן‪ ,‬כפי שמודגם בבדיקה‬ ‫הגופנית‪ ,‬החולה אינו יכול להתחיל את הרמת היד‪ ,‬אך כאשר מביאים לו את היד ל‬ ‫‪ 90‬מעלות‪ ,‬הוא יכול להמשיך בתנועה‪ .‬ובכיוון השני‪ ,‬בהורדת היד כאשר החולה‬ ‫מגיע לזווית של ‪ 90‬מעלות היד צונחת ללא בקרה‪.‬‬ ‫‪ .2‬תשובה ה' נכונה‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:12‬‬ ‫‪ .1‬בקליפ ישנן ‪ 2‬מילים בעלות המספר הרב ביותר של קווים שונים‪ .‬המילה "אמא"‬ ‫והמילה "ארימה"‪.‬‬ ‫‪ .2‬הנבחרות יצרפו את תמונת המילה המורכבת מגפרורים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:13‬‬ ‫‪ .1‬מדובר בשילוב של עריכה אנליטית וסינתטית‪ .‬בכל אחד משני הסיפורים שבסרטון‬ ‫העריכה היא אנליטית ‪ -‬מספרת סיפור שפונה לרגש שלנו‪ ,‬להזדהות עם שני הילדים‪.‬‬ ‫והצירוף של שני הסיפורים יחד‪ ,‬זה ליד זה‪ ,‬היא עריכה סינתטית‪ ,‬שיוצרת השוואה‬ ‫בין הסיפורים‪ ,‬מטאפורה‪ ,‬ופונה למוח שלנו‪ ,‬מבקשת שייצור את ההשוואה ויבין את‬ ‫המסר של הסרטון‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:14‬‬ ‫‪ : 2 + .1‬יש לשנות את זווית הסיבוב של החתול מ‪ 59-‬מעלות ל‪ 120-‬מעלות‪.‬‬ ‫יש לסובב את החתול בזוית של ‪ 120‬מעלות‪ ,‬מכיוון שהיא נמדדת מחוץ למשולש השווה‬ ‫צלעות וזוהי הזווית המשלימה של ‪ 60‬מעלות ל‪ 180-‬מעלות‪.‬‬ ‫כך נראית התוכנית המתוקנת (כאשר פותחים את הקובץ של הנבחרות ב‪:)scratch-‬‬ ‫‪ .3‬יש להוסיף את הפקודות הבאות לאחר ציור משולש שווה הצלעות הראשון‪,‬‬ ‫בין ביצוע פעולת "עט מעלה" וקפוץ אל ‪:X=0, Y=0‬‬ ‫‪‬‬ ‫קפוץ אל ‪( X=-100, Y=-57.7‬פעולת סימטריה לציור המשולש החדש)‬ ‫‪‬‬ ‫עט מטה (כדי להתחיל ציור)‬ ‫‪‬‬ ‫חזור ‪ 3‬פעמים (לולאת ציור למשולש‪ ,‬בדומה למה שכבר עשו בסעיף א')‬ ‫‪ .i‬זוז ‪ 200‬צעדים‬ ‫‪ .ii‬הסתובב ‪ 120‬מעלות נגד כיוון השעון (הפוך מהמשולש הראשון)‬ ‫‪‬‬ ‫עט מעלה (סוף ציור כך שכל תזוזה נוספת לא תצייר על המסך דבר)‬ ‫כך נראית התוכנית המתוקנת (כאשר פותחים את הקובץ של המתחרים ב‪:)scratch-‬‬ ‫שאלה מספר ‪:15‬‬ ‫המספר הכי גבוה שאפשר להגיע אליו בבסיס הקסדצימלי עם ‪ 4‬ספרות הוא‪:‬‬ ‫שאלה מספר ‪:16‬‬ ‫‪ .1‬התשובה לשאלת המרת הבסיסים הייתה א'‪ .‬כלומר‪ ,‬יש לקודד את המילה ‪. octal‬‬ ‫‪ .2‬הקידוד שלה ב ‪ ascii‬הינו‪:‬‬ ‫שאלה מספר ‪:17‬‬ ‫‪, B – 1 .1‬‬ ‫‪C-5 ,A–4 ,E–3 ,D–2‬‬ ‫‪ .2‬הטעות בסרטון מתרחשת דקה לאחר תחילתו‪.‬‬ ‫יש שם תיאור של אדם הפוגש את הומר והופך מיונק לזוחל‪ .‬האבולוציה לא הולכת‬ ‫אחורנית‪ .‬אין מעבר מיונקים לזוחלים‪...‬‬ ‫שאלה מספר ‪:18‬‬ ‫‪ .1‬כשנפתחה הדלת השניה‪ ,‬התחילה הסירה לנוע עם הנהר‪ .‬המים שעלו בתוך הסכר‬ ‫ניסו לחזור להיות באותו הגובה של הנהר‪ ,‬דבר שיצר זרימה בתוך הנהר‪.‬‬ ‫‪ .2‬מפתחו של הסכר גורם למים לזרום עקב התופעה של חוק הכלים השלובים‪ .‬ממש‬ ‫בדומה לשאלה מספר ___ שעוסקת גם היא בתופעה זו‪ ,‬גם תהליך השיט בנהר‬ ‫עובד על העיקרון של השוואת גובה מפלס המים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:19‬‬ ‫‪ .1‬המספר הוא ‪.87‬‬ ‫‪ .2‬כן‪ ,‬הסדרה הבאה‪:‬‬ ‫‪69 ,89 ,X ,99‬‬ ‫ההיפוך שלה הוא‪66 , X ,68 ,69 :‬‬ ‫כאשר ‪X = 67‬‬ ‫שאלה מספר ‪:20‬‬ ‫‪ .1‬מהירות הקול באוויר היא ‪ 343‬מטר לשניה‪.‬‬ ‫מהירות הקול במים גבוהה פי ‪ 4.3‬ממהירות הקול באוויר‪ .‬כלומר‪:‬‬ ‫‪ 1,474.9 = 4.3X343‬מטר לשניה‬ ‫‪ 5‬שניות מהקרקע‪ ,‬כלומר ‪ 2.5‬שניות‬ ‫‪ 3,687.5 = 2.5 * 1,474.9‬מטרים‬ ‫ומכאן שגובה הצוללת מעל קרקעית פני הים הוא‪ 3 :‬קילומטר ו‪ 687.5 -‬מטר‬ ‫‪ .2‬מהירות הקול באוויר היא ‪ 343‬מטרים לשניה וידוע כי גובה המסוק מעל לפני הים‬ ‫הוא חצי ק"מ‪ .‬ולכן הזמן הכולל שהאות שהה באוויר הוא ‪2.915 = 1000 / 343‬‬ ‫שניות‪ .‬כך שהאות הקולי שהה במים ‪ 2.085 =5-2.915‬שניות‪ .‬נחלק ב ‪ 2‬ונכפיל‬ ‫במהירות הקול במים ונקבל מרחק של ‪ 1537.25‬מטרים‪ .‬כלומר‪ ,‬הצוללת נמצאת‬ ‫בעומק של ‪ 1‬ק"מ ו ‪ 537.25‬מטרים מתחת לפני הים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:21‬‬ ‫‪ .3‬לאחר ששחררנו את האטבים‪ ,‬מים החלו לזרום בקשיות ומילאו את הכוס הצדדית‬ ‫עד אשר מפלס המים בכל אחת מן הכוסות היה זהה‪.‬‬ ‫‪ .4‬חוק הכלים השלובים – גובה פני נוזל בכלים שלובים ישאף להיות שווה‪.‬‬ ‫‪ .5‬תשובות ‪ H ,G ,F ,D ,B‬נכונות‪ .‬בימות סגורות כמו הכינרת‪ ,‬ים המלח והים הכספי‪,‬‬ ‫לא יעלה מפלס המים‪ .‬האוקיינוסים יושפעו כמובן וגם הים התיכון המחובר לאוקיינוס‬ ‫(דרך מצרי גיברלטר)‪ ,‬וגם הים הבלטי המתנקז לים הצפוני דרך המצרים הדניים‪.‬‬ ‫יושפע גם הים השחור מחובר לים מרמרה על ידי מצר הבוספורוס‪ .‬כאשר ים מרמרה‬ ‫עצמו מחובר לים התיכון דרך מצר הדרדנלים‪.‬‬ ‫שאלה מספר ‪:22‬‬ ‫‪ .1‬מדובר בשיר‪Twinkle Twinkle Little Star :‬‬ ‫שאלה ‪:23‬‬ ‫‪ .1‬האורכים המתקבלים זהים לחלוטין‪.‬‬ ‫‪ .2‬עקב מנגנון קביעות הגודל (המוח מגדיל עצמים מרוחקים)‪ ,‬אנו רגילים לפצות על‬ ‫מקטעים הנתפסים רחוקים‪ ,‬ולהגדיל אותם בתפיסתנו‪ .‬אנו רגילים לראות מבנים‬ ‫דומים במציאות‪ -‬למשל איור ‪ B‬מייצג את פינת הבית הקרובה אלינו‪ ,‬ולכן כאשר אנו‬ ‫נתקלים באיור המוח מניח שעליו להקטין את הדופן על מנת שיראה בגודל של שאר‬ ‫הדפנות של הבניין‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬איור ‪ A‬מייצג מצב בו אנו נמצאים בפינת החדר‬ ‫הרחוקה מהדופן והמוח רגיל לפצות על המרחק באמצעות הגדלה‪.‬‬ ‫‪ .3‬תשובה ה'‪ .‬אשליית פונזו‪.‬‬ ‫שאלה ‪:24‬‬ ‫‪ .1‬המשפט הוא בהונגרית בהיפוך מראה‪ .‬התרגום של הביטוי‪ :‬תחייך וגם העולם יחייך‬ ‫אליך‬ ‫שאלה ‪:25‬‬ ‫‪ .1‬הזמן הממוצע משתנה מאוד מאדם לאדם ונע בין פחות משנייה אחת לכ ‪ 30‬שניות‪.‬‬ ‫‪ .2‬היה מאוד קשה להחזיק מעמד על המשטח הלא יציב בעיניים עצומות‪ .‬זה קורה כיוון‬ ‫שהגוף מייצב עצמו במרחב בעזרת שלוש מערכות‪ :‬מערכת שיווי המשקל באוזן‬ ‫התיכונה (שרלוונטית יותר לתנועה ולא למצבים סטטיים)‪ ,‬משוב ויזואלי מהעיניים‬ ‫ומשוב פרופריוספטי מהשרירים והגידים‪ .‬במצב הסטטי בו המשטח לא יציב ועצמנו‬ ‫עינינו‪ ,‬השרירים יעבדו קשה יותר על מנת לייצב את הגוף‪ ,‬כיוון שהם המשוב היחיד‬ ‫שמגיע למוח‪.‬‬ ‫‪ .3‬תשובה ‪ B‬נכונה‪.‬‬ ‫שאלה ‪:26‬‬ ‫‪ .1‬האישיות היא הפיזיקאי זוכה פרס הנובל ריצ'ארד פיינמן‪.‬‬ ‫‪ .2‬פריטים ‪ C ,B ,A‬מתייחסים למעורבות של פיינמן בפיתוח פצצת האטום בזמן מלה"ע‬ ‫השנייה עבור ממשלת ארה"ב‪ .‬פריט ‪ A‬הוא קו הרקיע של מנהטן המרמז על "פרויקט‬ ‫מנהטן" שבפיתוחו עסק פיינמן‪ .‬פרויקט שהוביל לפיתוח פצצת האטום (פריט ‪)B‬‬ ‫במעבדות לוס‪-‬אלמוס אשר בניו‪-‬מקסיקו (פריט ‪.)C‬‬ ‫פריט ‪ D‬מתייחס להתרסקות המעבורת צ'לנג'ר‪ ,‬שפיינמן הוביל את וועדת החקירה‬ ‫שפענחה את הסיבה להתרחשותה‪.‬‬ ‫פריט ‪ - E‬ספרו המפורסם של פיינמן שמכיל סיפורים מצחיקים מחייו נקרא "אתה‬ ‫בטח מתלוצץ‪ ,‬מיסטר פיינמן" )‪.)Surely You’re Joking, Mr. Feynman‬‬ ‫‪ .3‬פיינמן קיבל את הדוקטורט שלו באוניברסיטת פרינסטון‪ .‬מבניין השחייה‬ ‫באוניברסיטה‪ ,‬יש ללכת מזרחה ל‪ Elm Drive -‬ולהמשיך לכיוון דרום‪ ,‬ואז לפנות‬ ‫שמאלה על ‪ ,Goheen Walk‬ולהמשיך ישר עד מחלקת המתמטיקה שנמצאת ישר‬ ‫אחרי ההצטלבות עם ‪.Washington Road‬‬ ‫שאלה ‪:27‬‬ ‫מהשוואת תמונות המוצרים והנתונים עליהם באתר‪ ,‬נגלה כי‪:‬‬ ‫חטיף סניקרס רגיל במשקל ‪ 59‬גרם מכיל ‪ 7.5‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 30‬גרם סוכר‪.‬‬ ‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 120 :‬קלוריות‬ ‫סה"כ הקלוריות בכלל מהחטיף‪ 280 :‬קלוריות‬ ‫בננה במשקל ‪ 140‬גרם מכילה ‪ 4.25‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 17‬גרם סוכר‬ ‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 68 :‬קלוריות‬ ‫סה"כ הקלוריות בכלל מהבננה‪ 125 :‬קלוריות‬ ‫תות שדה במשקל ‪ 120‬גרם מכילה ‪ 1.43‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 5.7‬גרם סוכר‬ ‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 22.85 :‬קלוריות‬ ‫סה"כ הקלוריות בכלל מתות השדה‪ 38.4 :‬קלוריות‬ ‫פחית משקה קולה (נפח ‪ 330‬מ"ל) מכילה ‪ 8.75‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 35‬גרם סוכר‬ ‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 140 :‬קלוריות‬ ‫סה"כ הקלוריות בכלל מהמשקה‪ 140 :‬קלוריות‬ ‫סה"כ קוביות הסוכר‪ 22 :‬שהן כ ‪ 353‬קלוריות‬ ‫כך שכל חבר יצרך ‪ 7.3‬קובית סוכר שהן ‪ 117.3‬קלוריות‪.‬‬ ‫סה"כ הקלוריות הוא‪ 583.4 :‬כך שכל חבר יצרך ‪ 194.5‬קלוריות בסה"כ‪.‬‬ ‫שאלה ‪:28‬‬ ‫‪ .1‬ההסתברות לבן היא חמישים אחוז (אחד מתוך שני מאורעות אפשריים) ולכן‬ ‫התשובה הינה חצי‬ ‫‪ .2‬הסיכוי לבן הוא חצי (אחד מתוך שני מאורעות אפשריים)‪ .‬ולכן הסיכוי לשלושה בנים‬ ‫הוא‪:‬‬ ‫‪0.5 X 0.5 X 0.5 = 1/8=0.125=12.5%‬‬