Plan for matematikk

0
4
1
2
Plan for arbeid med matematikk og
regning i barnehage og skole
6
4
3
0
9
1
8
7
5
2
Skole og barnehage
FORMÅL ............................................................................................................................... 3
Forskjellen på matematikk og regning ................................................................................................. 3
Utvikling av matematisk kompetanse i barnehage og skole ................................................................ 3
Forankring i lovpålagte dokumenter .................................................................................................... 4
BARNEHAGE ....................................................................................................................... 5
Lekpregede aktiviteter med matematikkinnhold .................................................................................. 5
Kartlegging ........................................................................................................................................... 7
Matematiske temaer ............................................................................................................................ 7
Anbefalte nettsteder ............................................................................................................................. 7
Læringsmateriell................................................................................................................................... 7
Utstyr for gjennomføring av aktiviteter om antall, rom og form ............................................................ 8
SKOLE .................................................................................................................................. 9
Kartlegging av grunnleggende matematiske ferdigheter ..................................................................... 9
Kartlegging av elevers strategibruk / strategiobservasjon ................................................................. 10
Tiltak for å sikre elevene god strategibruk ......................................................................................... 10
Matematikkvansker ............................................................................................................................ 11
Oppfølging av elever med matematikkvansker .................................................................................. 12
Godt matematisk læringsmiljø og motivasjon .................................................................................... 13
«Den gode timen» .............................................................................................................................. 13
Stasjonsundervisning ......................................................................................................................... 14
Vurdering og tilbakemelding .............................................................................................................. 14
Nivågruppering ................................................................................................................................... 16
Foreldrenes engasjement .................................................................................................................. 16
Digitale læremidler ............................................................................................................................. 16
Bruk av kalkulator og digitale regneark .............................................................................................. 17
Bruk av digitale tavler ......................................................................................................................... 17
SATSING PÅ MATEMATIKK OG REGNING I OPPEGÅRD KOMMUNE ............................18
Koordinator i matematikk ................................................................................................................... 18
Etter- og videreutdanning ................................................................................................................... 18
Nettverk og faglig samarbeid i matematikk ........................................................................................ 18
Gode overgangsrutiner ...................................................................................................................... 19
VEDLEGG 1.........................................................................................................................20
Utdrag fra Rammeplanen for barnehage ........................................................................................... 20
Antall, rom og form ............................................................................................................................. 20
1
VEDLEGG 2.........................................................................................................................21
Utdrag fra Kunnskapsløftet - Læreplan i fellesfaget matematikk ....................................................... 21
Føremål i faget ................................................................................................................................... 21
Hovudområde i faget (grunnskolen)................................................................................................... 22
Grunnleggjande ferdigheiter .............................................................................................................. 23
VEDLEGG 3.........................................................................................................................28
VEDLEGG 4.........................................................................................................................30
VEDLEGG 5.........................................................................................................................31
Overgang fra barnehage til skole ....................................................................................................... 31
VEDLEGG 6.........................................................................................................................32
Overgang barnetrinn - ungdomstrinn og ungdomstrinn - videregående skole. ................................. 32
1
Revidert utgave 9.7.2014
2
Formål
tall og størrelser, strukturer, endringer,
former og rom. Matematikk kan også
beskrives som en abstrakt og generell
vitenskap
for
problemløsning
og
metodeutvikling med et eget, presist
språk. At matematikken i sitt vesen er
fullstendig abstrakt, kan gjøre den
vanskelig tilgjengelig. Matematikk er et
fag i skolen.
Formålet med planen er å sikre en mer
helhetlig tenkning rundt opplæringen i
den grunnleggende ferdigheten regning
og sikre kvalitet i opplæringen i faget
matematikk.
Planen skal føre til
 en mer sammenhengende
opplæring av barns kompetanse i
regning fra barnehagen, gjennom
grunnskoleløpet og til videregående
skole
Regning er tankeaktivitet og handling i
forbindelse med matematiske problemer
knyttet til tall og størrelser: analyse,
beregninger og konklusjon. I barnehagen
og skolen er målet å kombinere barnas
tankeaktivitet
opp
mot
konkrete
aktiviteter som å snakke, tegne, skrive,
måle, lage og bruke kroppen. Regning er
en aktivitet i dagliglivet i barnehagen og
en grunnleggende ferdighet i alle
skolens fag.
 at det blir enklere for barn/elever ved
overgangene barnehage –
barneskole – ungdomsskole
 at lærere og ansatte i barnehagen
har et felles eieforhold til de samme
begreper og verktøy i
regning/matematikk
 matematikkfaglige diskusjoner på
skoler og i barnehager
 økt samarbeid på tvers av
faggrenser innenfor den enkelte
skole
Utvikling av matematisk
kompetanse i barnehage og
skole
Å ha en grunnleggende tro på at alle
barn kan lære matematikk, må være
utgangpunkt for god matematikkopplæring.
Målet for Oppegård kommune er
 at barna/elevene får høy
kompetanse i regning
 at barna/elevene får utnyttet sitt
potensial
Læreren/pedagogen må til stadighet
være på utkikk etter gode måter å
tilrettelegge lærestoffet på. Opplæringen
må
tilpasses det
enkelte
barns
læreforutsetninger og arbeidstempo. En
av
de
store
utfordringene
for
læreren/pedagogen
er
å
hjelpe
barna/elevene til danne seg indre
forestillinger som gjør dem i stand til å
reflektere
og
resonnere
over
matematiske problemer alene eller
 at resultatene til eksamen og på
nasjonale prøver er blant de beste i
Norge
Forskjellen på matematikk og
regning
Matematikk er en vitenskap som
omhandler mønstre og sammenhenger i
3
sammen med andre. Den matematiske
samtalen er med på å gjøre barnas indre
forestillinger solide.
bestemmelser om skolens formål og
innhold.
”Læreplanverket
for
Kunnskapsløftet” som er forskriftsfestet,
omfatter den generelle delen av
læreplanen, prinsipper for opplæringen,
læreplaner for fag og fag- og
timefordelingen. I tillegg er det utarbeidet
en
veiledning
til
læreplanen
i
matematikk.
Forankring i lovpålagte
dokumenter
Barnehagene
forholder
seg
til
Barnehageloven
som
fastsetter
bestemmelser om barnehagens formål
og innhold. ”Rammeplan for barnehage”
er forskriftsfestet. I tillegg er det
utarbeidet et temahefte om antall, rom
og form i barnehagen som et
supplement til rammeplanen.
”Rammeplanen for barnehage” og
”Læreplanverket for Kunnskapsløftet”
inneholder begge forpliktelser og mål
innenfor regning og matematikk. Utdrag
fra begge planene er vedlagt (vedlegg 1
og 2).
På samme måte forholder skolene seg til
Opplæringsloven
som
fastsetter
4
Barnehage
Lekpregede aktiviteter med matematikkinnhold
Matematisk tenkning starter når barna er
små.
nye utfordringer i form av spørsmål fra
nysgjerrige barn og refleksjon omkring
hva barna holder på med.
Barn er opptatt av tall, geometriske
former og andre matematiske begreper.
De teller, de vet hvor gamle de er, de
bruker tallbegreper når de har klosselek,
spiller kort og andre spill. De er
interessert i vekt og volum når de leker
med sand, vann, leire og steiner. Å
rydde leker på plass i et skap krever og
utvikler romforståelsen. I sangleker
barna bruker, finner vi både tall,
symmetri og geometriske mønstre,
likeså i formingsaktiviteter.
Forholdet mellom matematikk og lek kan
sees på ut fra to innfallsvinkler:
 Lek i matematikk: Vi har et faglig
læringsmål og velger lek ut fra dette.
 Matematikk i lek: Vi fokuserer på
matematikken i barnas lek/mens de
leker.
I barnehagen
aspektet.
dominerer
det
siste
Lek kan deles inn i forskjellige
kategorier.
I
kategoriene rollelek,
konstruksjonslek,
regellek,
idrett,
sangleker og spill er matematiske
begreper til stede.
I barnehagen skal matematikk brukes på
barna premisser. Det matematiske
språket må falle naturlig inn i samtaler,
og ikke isoleres fra dagligspråket.
Matematikken er til
stede som
handlingsmønstre, tankestrukturer og
språk
knyttet
til
den
konkrete
virkeligheten. Gjennom leken oppøver
barnet sitt ordforråd og utvider sin
begrepsverden. I leken står barnet fritt til
å prøve ut alternativer, og det reflekterer
over forholdet til ”virkeligheten”. Denne
formen for lek er faktisk en av
drivkreftene i utviklingen av ”ren”
matematikk. Barn lærer best gjennom
leken når de ikke er seg bevisst at de
lærer. De bare løser problemer og
høster erfaringer som går inn som en del
av dem selv.
Rolleleker
Butikk
Denne leken er populær. Varer skal
sorteres og plasseres i hyller. Vi kan
snakke om øverste hylle, nest øverste,
nest nederste og nederste. Hvor mange
egg er det i en kartong? Hvor mange
egg er det i to slike? Hvis det er 6 egg i
en kartong, hvor mange kartonger skal
den kjøpe som skal ha 12 egg?
Far, mor og barn
Dette er en favorittlek. Hvor mange
barn? Hvor gamle er foreldrene og
barna? Hvor og hvordan bor de? Hvor
mye klær har de? Hva har de på
kjøkkenet? Hva gjør de på kjøkkenet?
Gradvis utvikling av virkelig matlaging
eller baking innebærer mye matematikk.
Voksne er viktig for barnas matematiske
utvikling.
De
voksne
må
være
nysgjerrige og utvide sine kunnskaper.
De voksne i barnehagen vil stadig møte
5
slutt en halvsirkel. Hele paradiset er
symmetrisk rundt en akse.
Konstruksjonsleker
Klosser
Klosser av ulike slag finnes i alle
barnehager. Barn elsker å bygge tårn.
De sammenlikner og finner større enn,
mindre enn, like stor som. Ofte vil
barna også beskrive forskjellige
klosser, og da dukker mange
geometriske
begreper
opp.
Legoklosser er velegnet til å gi erfaring
med antall (knotter på klossene),
lengde og rom.
Når barna gjennomfører leken, må de
avtale rekkefølge seg imellom. Hver og
en skal kaste en stein som skal lande
inni en bestemt rute. Rutene er gjerne
nummerert. Hver gang de har tur, må de
huske i hvilken rute de skal kaste
steinen. Under hoppingen skal de lande
inni rutene, slik at føttene ikke kommer
nær noen av linjene. De skal foreta en
180 graders vending.
Spill
Mange spill krever det en viss strategisk
tenkning for å vinne. Slik tenkning har
mye
til
felles
med
matematisk
problemløsning
og
bevisføring.
Hytte
Å bygge hytte av pappesker eller
lignende er en aktivitet som utvikler
romforståelse og gir erfaring med
volum.
Kort
I kortstokken møter barna koplingen
mellom tallbilder og talltegn opp til 10
mange ganger for hvert spill.
Regelleker
Gjemsel
Man skal telle til f.eks 10 mens de andre
gjemmer
seg.
Jakten
på
gode
gjemmesteder
utfordrer
også
romforståelsen. Hvilke trestammer kan
man
gjemme
seg
bak?
Paradis
Paradis dukker opp når snøen har gått.
Tar vi for oss ”Flyvern” ser vi en
halvsirkel, så tre kvadrater, som
inneholder begreper som like lange
linjestykker og rett vinkel, så to
rektangler, et kvadrat, to rektangler og til
Digitale spill
KidSmart er et digitalt brettspill som
omhandler temaene antall, rom og form.
Det finnes også mange gode digitale
pedagogiske spill for PC (se Digitale
læremidler s.24).
6
barnehagen. Den tar for seg tema som:
Kartlegging
MIO - observasjonsmateriell
Ved hjelp av MIO kan man systematisk
observere barns matematiske utvikling i
2-5 årsalder og legge til rette for at den
enkelte får møte utfordringer og oppleve
mestring på sitt nivå.
 Telling, antall mengder
 Mønster, former og geometriske
figurer
 Plassering, stilling og rekkefølge
 Fargene
 Tid
Det er 3 hovedområder for observasjon:
 Mål, vekt og volum
 Penger
Problemløsning: Matematisk språk og
resonnering
Geometri:
Form og posisjon og
mønster og orden
Telling og antall: Antall, tall, tallrekke og
telling.
Eks.: Ved 2-3 år (resonnering): Barnet
vet hvilke uteklær det trenger når det
regner og rydder leker på rett plass.
Eks.: Ved 3-4 år (mønster og orden):
Barnet har kjennskap til at dagen har
faste rutiner og ordner gjenstander etter
størrelse i rekke.
Anbefalte nettsteder
www.mediaped.no
Eks.: Ved 4-5 år (form og posisjon):
Barnet tegner et menneske og kopierer
enkle figurer.
www.barnehageforum.no
www.aschehoug.no/barnehage
www.goboken.no/barnehage
www.mediaped.no
www.caspar.no/tangenten.php
www.mikrov.no/matematik-naturligvis
Alle med - observasjonsskjema
Med dette skjemaet kan man kartlegge
alle områder av barnets utvikling fra 1-6
år (Lek, trivsel, hverdagsaktiviteter,
sosio-emosjonell utvikling, språk og
sansing/motorikk).
Læringsmateriell

Min første 123 (15 bøker og spill) fra
Goboken

Det matematiske barnet av Solum /
Reikås på Caspar forlag

Matematikk i barnehagen av
Jahr/Ødegaard på Sebu forlag

Tangenten, tidsskrift for
matematikkundervisning i
barnehagen
www.infovestforlag.no
Matematiske temaer
Mattekassen er et godt eksempel på
materiell som ivaretar lek, utforsking og
undring rundt tema antall, rom og form i
7
Utstyr for gjennomføring av aktiviteter om antall, rom og form
Hvilket utstyr
Pr. avdeling
Koppestell
Puslespill
Div. spill med farger / terninger
Liter og dl. mål
Tommestokk / Metermål
Lamineringsmaskin
Klosser
Duplo
Lego
Pr. barnehage
X
X
X
X
X
X
X
X – småbarn
X – storbarn
Diverse beholdere i plast med forskjellig form
og størrelse
X
Puttekasser
Kortspill
Tau / Hyssing
Billedbøker - tellebøker
Lekekasser for sortering
X - småbarn
X - storbarn
X
X
X
Samling av konkreter – spesielt for fagområdet
antall, rom og form
X
Det finnes masse ideer hvis man går inn på www.mikrov.no – matematikk-naturligvis.
Husk: I barnehagene – både ute og inne – er det mange konkreter som kan brukes.
8
SKOLE
Kartlegging av grunnleggende matematiske ferdigheter

Kartlegging av elevers grunnleggende
ferdigheter og strategibruk skal føre til
bedre tilpasset opplæring for alle elever.
Tilpasning
for
elever
som
er
matematikkfaglig sterke blir omtalt
senere
i
planen
(se
vedlegg).
Alle elever skal kartlegges for å finne ut
om de har hatt forventet progresjon. Noe
kartlegging skal være obligatorisk på
alle skolene (O) fordi man ønsker å se
progresjon over tid og få til gode
overganger mellom barnetrinn og
ungdomstrinn. Annen kartlegging er
frivillig (F). Det innebærer at den
enkelte skole/barnehage selv beslutter
om denne kartleggingen skal benyttes.
Tilpasning for elever som mangler
kompetanse innenfor spesielle områder
kan være:

kurs/intensiv oppfølging/tilpasninger i
grupper/evt. eneundervisning
Kartlegging
Barnehage
1.trinn
2.trinn
3.trinn
4.trinn
5.trinn
6.trinn
7.trinn
8.trinn
9.trinn
10.trinn
Nasjonale
prøver
O
O
O
M-prøver
bruk av konkreter og visualisering av
matematikktemaet
Nasjonal
kartlegging
Alle
Teller
O
O
O
F
F
O
O
O
O
O
O
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
M4 er
klasse
klasse.
M5 er
klasse
klasse.
M6 er
klasse
klasse.
M7 er
klasse
klasse.
M-prøver
Prøveserien består av i alt 8 prøver, som
har fått betegnelser fra M2 til M9. Til
serien hører 3 lærerveiledninger,
småskoletrinnet, mellomtrinnet og
ungdomstrinnet.
M2 er beregnet brukt i mai i 2.
klasse eller i september i 3. klasse.
M3 er beregnet brukt i mai i 3.
klasse eller i september i 4. klasse.
9
Kartleggeren
Mio
Alle
med
F
F
F
F
F
beregnet brukt i mai/juni i 4.
eller august/september i 5.
beregnet brukt i mai/juni i 5.
eller august/september i 6.
beregnet brukt i mai/juni i 6.
eller august/september i 7.
beregnet brukt i mai/juni i 7.
eller august/september i 8.
M8 er beregnet brukt i mai/juni i 8.
klasse eller august/september i 9.
klasse.
M9 er beregnet brukt i mai/juni i 9.
klasse eller august/september i 10.
klasse.
For mer informasjon se http://www.pptmateriell.no/ppt_matematikk.htm
Alle teller
Dette er et veilednings- og kartleggingsmateriell
om
misoppfatninger
og
misforståelser på området tall og
tallforståelse. Materialet er tilgjengelig
som papirformat og som nettversjon.
FORMÅLET MED PRØVENE
• Prøvene skal først og fremst være et
hjelpemiddel for å kunne fange opp
elever som har vansker med
matematikken, og gi hjelp ved
planleggingen og tilpasningen av
individuell undervisning for disse
elevene. Prøvene kan også være et godt
hjelpemiddel ved utarbeiding av
individuelle læreplaner.
http://www.matematikksenteret.no/alleteller/
http://www.alleteller.no/
Kartlegging av elevers
strategibruk /
strategiobservasjon
Elevene bruker ulike strategier for å løse
matematikkoppgaver. Elever som har
vansker
med
telleferdigheten
og
grunnleggende tallkombinasjoner, har
gjerne tungvinte strategier og lite
automatisert kunnskap. Kartleggingsverktøy
som
kan
brukes
for
strategiobservasjon:
• Prøvene kan også generelt være til
hjelp i forbindelse med planleggingen av
undervisningen i matematikk, både når
det gjelder enkeltelever og klassen som
sådan.
• Prøvene bygger på omfattende
utprøvinger. Den endelige utprøvingen,
som normtabellene for prøvene bygger
på omfattet et stort antall skoler og
elever. Ved hjelp av disse normene, kan
vi sammenligne resultatene i egen
klasse med et stort utvalg elever på
samme klassetrinn. Prøvene kan
dermed også mer generelt være et godt
hjelpemiddel i forbindelse med
evalueringen.
http://www.uv.uio.no/isp/forskning/publikasjone
r/boker/Ostad_strategier.pdf
Tiltak for å sikre elevene god
strategibruk
For at elevenes skal kunne få god
matematisk forståelse og gjøre bruk av
lettvinte strategier, bør undervisningen
følge disse nivåene:
• Prøvene er med hensikt «bygd over
samme lest», og resultatene fra et år til
et annet er i høy grad sammenlignbare.
Bruker vi prøvene årlig eller med andre
intervaller, vil det være mulig å følge
elevenes utvikling innenfor
matematikkfaget, på individ- eller
klassenivå, og resultatene vil dermed
kunne være en støtte i den videre
planleggingen av undervisningen.
1. Begrepsoppbygging (over, under,
bak, foran, antall, mengde osv)
2. Bygge opp tallbegrep med fokus på
mengde – og rekkesiden
3. Oppbygging av regneoperasjoner og
alle emner i matematikkfaget:
a. Konkret nivå:
bruk av objekter, målebånd, vekt,
papir, geometriske figurer osv
Resultater fra M-prøvene skal legges inn
i Vokal slik at de følger elever/klasser.
10
b. Halvkonkret nivå:
bruk av bilder, tegninger, figure
automatiseringsfasen. I innlæringsfasen
bør læreren forsøke å knytte matematikk
til situasjoner og områder som føles
viktige og meningsfylte for eleven. Dette
stimulerer både til økt motivasjon for
matematikk og til bedre lagring
(hukommelse) av kunnskaper og
ferdigheter. Jo flere "naturlige knagger”
læreren
kan
henge
matematikkferdighetene på, jo mer
fullstendige matematiske begreper vil
eleven få.
c. Halvabstrakt nivå:
bruk av illustrasjoner, diagram,
tabeller, kart, prikker, streker osv
d. Abstrakt nivå:
bruk av tall, tegn, matematiske
uttrykk, algebra, formler, språk
4. Oppgavetrening i nye
sammenhenger
5. Problemløsning – bruk av funksjonell
tegning for å forstå
6. Aktiv språkbruk (den matematiske
samtalen)
Les
mer
om
strategibruk
automatisering av kunnskap:
7. Tilpasset, langsom progresjon
http://www.elevsiden.no/matematikk/10983121
53
8. Automatisering av ferdigheter
og
http://folk.uio.no/birgb/Undvisn_Strategier.html
http://www.duo.uio.no/publ/isp/2008/77131/Ma
steroppgavexPDF.pdf
Automatisering og overlæring av
ferdigheter
Vanlig drill av matematikkoppgaver er
nyttig for å overlære kunnskaper og
ferdigheter. I tillegg til matematikkboka,
bør lærer benytte læremidler som f.eks:
Matematikkvansker
Uttrykket spesifikke matematikkvansker
brukes ofte der hvor eleven mestrer de
andre fagene på skolen i samsvar med
evner og anlegg, mens det i matematikk
er
store
vansker.
Spesifikke
matematikkvansker
kalles
også
dyskalkuli. Vi kan godt si at dette er en
smal definisjon av matematikkvansker.
Da omfatter begrepet 5-7 % av elevene.
 Ulike regneprogram på PC, LØKOmateriell
 Matematikkspill: Yatzy, Monopol og
andre spill som innebærer regning
 Flashcards: automatisere 10- og 20venner
Automatisering av kunnskap er med på
opprettholdelse
av
ferdigheter
i
matematikk.
Vi kan også definere det bredt ved å
vurdere ut fra at eleven har behov for
hjelp for å mestre den grunnleggende
matematikken og kunne bruke den
videre i skolen, i hverdagen og i yrke.
Det ser ut til at om lag 15 % av elevene
trenger en spesielt tilrettelagt opplæring i
matematikk.
Årsaken til at elevene ofte glemmer det
de har lært, er at kunnskaper og
ferdigheter ikke er lært godt nok. Ofte
skyldes dette at målene ikke er i
overensstemmelse
med
elevens
læreforutsetninger. En annen årsak til at
elevene
glemmer
nylig
innlærte
ferdigheter, er at eleven har brukt for
liten
tid
på
innlæringsog
Matematikkvansker er et sammensatt
problem som skyldes en forstyrrelse i
samspillet mellom elevens læringsmåte
11
og evner, matematikkens innhold og
undervisningsformen. Det siste har også
noe å gjøre med den situasjonen hvor
læringen skal skje. Når vi skal vurdere
hva vi skal gjøre for elever med
matematikkvansker, er det disse tre
faktorene en må vurdere ut fra.
vansker med skolematematikken på
grunn av språk- og begrepsferdigheter.
Didaktiske forklaringsmåter
Fra mange hold rettes det kritikk mot den
tradisjonelle matematikkundervisningen
hvor timen starter med gjennomgang av
gårsdagens
lekse,
så
følger
gjennomgang av nytt stoff og deretter
skal eleven øve seg på bestemte
oppgaver i boka. Undervisningens fokus
er samlet på et par sider i læreboka.
Det er vanlig å bruke fire ulike
forklaringsmåter om matematikkvansker.
Ofte vil vi bruke dem i kombinasjon med
hverandre.
Medisinske/nevrologiske
forklaringsmåter
Fokus rettes her mot elevens kognitive
funksjoner og deres basis i hjernen. Det
dreier seg om hvordan informasjonen
bearbeides i hjernen via funksjoner som
hukommelse,
oppmerksomhet
og
forestillingssystemer.
Kjennetegn på matematikkvansker
Kjennetegnene er uklare, og man må
alltid se dem i forhold til elevens alder.
Først og fremst ser man at de har store
vansker
med
telleferdigheten
og
grunnleggende tallkombinasjoner. De vil
si de har tungvinte strategier og lite
automatisert kunnskap.
Psykologiske forklaringsmåter
Årsaken til matematikkvanskene kan
finnes i manglende anstrengelse/
motivasjon eller konsentrasjonsvansker
hos eleven, i angst (prestasjonsangst)
og holdninger til faget eller i
tankestrategier. Det kan også oppstå
forstyrrende faktorer i undervisningssituasjonen (for eksempel mobbing) slik
at vansker oppstår.
Oppfølging av elever med
matematikkvansker
For elever som ikke har forventet
progresjon, gjøres følgende:
 Tidligere tiltak vurderes på nytt.
 Elevens matematiske strategier (fra
konkret til abstrakt) og automatisert
nivå kartlegges
 Elevens arbeid og aktivitet i timene
analyseres
Sosiologiske forklaringsmåter
Sosiale
og
kulturelle
forhold,
miljøfaktorer, sosial deprivasjon og
lignende
forhold
kan
forstyrre
læringssekvensen
i
matematikk.
Oppvekstmiljøet
har
medført
at
læringsforutsetningene
mangler,
er
utilstrekkelige eller kanskje annerledes
enn det undervisningen i skolen
forutsetter. Det kan være tilfelle med
språklige minoritetselever som har
 Hvordan eleven forholder seg til
prøvesituasjoner vurderes
 Det observeres hvordan eleven
forklarer matematiske problem (den
matematiske samtalen) til andre
Når skolen har en elev som ligger under
kritisk grense på kartleggingsprøvene i
matematikk,
skal
elevens
regneferdigheter undersøkes nærmere.
For
å
systematisere
elevens
regneferdigheter, anbefales det at
12
skolen/lærer
tar
utgangspunkt
i
avsnittet Regning i ”pedagogisk rapport”
(henvisning til PPT):


er det lagt vekt på følgende faktorer: Den
gode timen, vurdering og tilbakemelding,
nivågruppering
og
foreldrenes
engasjement.
Lærer drøfter elevens vansker med
skolens spesialpedagogiske team.
Skolen legger en plan for videre
oppfølging av eleven.
«Den gode timen»
Forskerne peker på at en mulig årsak til
de generelt svake resultatene i
matematikk i norsk skole, er knyttet til
ensidige arbeidsmåter i opplæringen.
Både trening ved å automatisere viktige
ferdigheter og diskusjon og refleksjon
rundt svar og løsningsmetoder blir
mindre vektlagt i norsk skole enn i andre
land. Dette stiller krav til opplegget og
gjennomføringen av timene.
Hvis ikke tiltak har forventet effekt,
kontakter skolen PPT for drøfting av
tiltak og evt. videre utredning hos
PPT. (PPT i Oppegård har en
fagperson som har spisskompetanse
innen området matematikk- og
regnevansker).
Godt matematisk læringsmiljø
og motivasjon
Regning og matematikk krever stor
innsats av elevene i opplæringen. For å
lykkes i å utvikle matematisk tenking og
resonneringsevne, er det avgjørende at
de mest grunnleggende elementene er
automatisert. Dette krever utenatlæring/
pugging av gangetabellen og drilling i
hoderegning. Både i undervisningen og
hjemme er det viktig at dette arbeidet
følges opp.
I matematikkfaget, som i alle fag, er
motivasjon alfa og omega for å lykkes og
motivasjon er uløselig knyttet til
mestring. Undersøkelser viser at mange
elever allerede på barnetrinnet mister
motivasjonen for faget og ”melder seg
ut”.
Denne
tendensen
tiltar
på
ungdomstrinnet, og i videregående
opplæring er det dokumentert at
manglende matematikkferdigheter er en
årsak til frafall. Dermed er viktig å se på
faktorer som kan være med på å øke
elevenes motivasjon. Hva kan gjøres for
at de fleste elever skal oppleve mestring
og få tro på seg selv når det gjelder
regning og matematikk? I denne planen

Enhver time må ha klare mål.
Elevene må vite hva som er målet
med timen og hva de skal lære.
Målet skal kunne hentes opp på
slutten av timen for å vurdere i
hvilken grad målet er nådd.

I følge læringspyramiden lærer elever
best når de arbeider praktisk, dvs.
med konkreter eller når de selv deltar
i å diskuterer løsninger eller
løsningsforslag med andre.

Å forklare og undervise andre gir
også stor læringseffekt.
Opplegget for den gode timen bør derfor
inneholde følgende momenter:
1. Sett klare mål (så elevene vet hva
de skal lære den aktuelle timen)
2. Vær bevisst i valg av oppgaver (ta
hensyn til hva en bør gjøre for å
oppnå størst mulig læringseffekt)
3. Varier mellom arbeid i hel klasse,
grupper og individuelt (variasjon av
aktiviteter og elevdeltagelse)
4. Ta utgangspunkt i noe elevene
kjenner fra før
5. Bruk det matematiske språket aktivt
13
http://www.linksidene.no/minskole/dvergsnes/p
ilot.nsf/article/D10E166D4A7EE054C12577D7
0030D030?OpenDocument&u=Om%20skole
6. Benytt hjelpemidler slik at det
fremmer læring og kreativitet
Det er viktig å ha i tankene at
matematikk skal være gøy, men også
hardt arbeid!
Vurdering og tilbakemelding
Vurdering er en viktig del av
læringsprosessen i matematikk og et
viktig redskap for læreren i planlegging
og gjennomføring av undervisningsaktiviteter. Vurdering er hjemlet i
opplæringsloven og forskriftene.
Stasjonsundervisning
Stasjonsundervisning er anbefalt som
læringsarena i klasserommet også i
matematikkfaget. Stasjonsundervisning
legger opp til stasjoner/arbeidsplasser i
klasserommet, der for eksempel noen
stasjoner kan fordre samarbeid mellom
elever, noen kan kreve individuelt arbeid,
noen kan handle om bruk av IKT, noen
om lesing, noen kan være knyttet til
spill/lek/forsøk osv. Læreren er på en
stasjon, mens de andre stasjonene er
”selvstyrte”. Denne form for undervisning
er med på å ivareta tilpasset opplæring
for alle elever, i tillegg til at den gir
læreren mulighet til å kartlegge/overvåke
den enkelte elevs strategier og utvikling i
faget.
Underveisvurdering
Underveisvurdering er all vurdering i
grunnskolen fra 1.trinn og fram til
sluttvurdering på 10.trinn. Den skal gi
elevene informasjon om kvaliteten på
deres kompetanse, om måloppnåelse og
om hvor ”veien går videre”. Det vil si at
læreren må tydeliggjøre for eleven
hvordan han/hun kan arbeide videre
med matematikkfaget for å øke sin
måloppnåelse. Underveisvurdering skal
brukes
som
et
redskap
i
læringsprosessen og som grunnlag for
tilpasset opplæring.
Elevene skal oppleve å lykkes, de kan
hjelpe hverandre, og på den lærerstyrte
stasjonen
gjennomgås
et
tema
inngående. Gruppene består av 4-5
elever, og de kan skifte plass flere
ganger i løpet av en arbeidsøkt. På
lærerstasjonen gis en god mulighet til å
ha matematiske samtaler.
Når underveisvurderingen blir brukt til å
hjelpe elever videre i læringsprosessen
kalles det «vurdering for læring».
Utdanningsdirektoratet utvikler prøver til
hjelp i undervisningen. Dette gjelder
nasjonale prøver, kartleggingsprøver og
læringsstøttende prøver i grunnskolen.
På nettet ligger flere gode tips til
hvordan
man
kan
organisere
stasjonsundervisning.
Sluttvurdering
Sluttvurderingen
er
standpunktkarakteren som står på vitnemålet etter
10. trinn i grunnskolen. Denne
vurderingen skal gi en samlet vurdering
av elevens måloppnåelse i faget.
Sluttvurdering er «vurdering av læring».
http://www.udir.no/Lareplaner/Veiledninger-tilLK06/Mat-og-helse/Mat-og-helse/Veiledning-tillareplan-i-Mat-oghelse/Hoyremeny/Artikler/Laringsarenaer/
14
Det er normalt at standpunktkarakter og
eksamenskarakter kan være forskjellig.
Standpunktkarakteren
viser
samlet
måloppnåelse av kompetansemålene i
læreplanen, mens eksamenskarakteren
er et uttrykk for hva eleven presterer på
de områdene som eleven prøves i på
eksamensdagen,
innenfor
de
tidsrammene denne gir.
gir resultater i form av økt læringsutbytte.
Elevene skal få veiledning av læreren
når det gjelder hvordan de skal arbeide
for å oppnå høyere måloppnåelse, det vil
si øke sin kompetanse. Tilbakemeldingen/framovermeldingen læreren
gir skal fokusere på hvilken kompetanse
eleven har vist, hva slags metoder eller
strategier eleven har brukt, hvor
hensiktsmessige disse er, og hva eleven
skal arbeide videre med for å bygge på
og utvide kompetansen.
Vurdering ut fra kjennetegn på
måloppnåelse
Elevene skal bli vurdert ut fra kjennetegn
som er kjent for elever og lærere.
Kompetansemålene i læreplanen er
grunnlaget
for
kjennetegn
på
måloppnåelse. Det betyr at elevene må
kjenne
de
faglige
målene
for
opplæringen. Elevene må også vite om
det er andre mål for undervisningen enn
de faglige kompetansemålene.
Læreren skal legge vekt på å synliggjøre
for eleven hva eleven mestrer, mer enn
hva eleven ikke mestrer. Når elevene får
innsikt i hva de er sikre i, kan graden av
måloppnåelse økes gjennom å bygge på
det elevene har av forkunnskaper.
Tilbakemeldingene påvirker elevenes
motivasjon og selvbilde, og bør
være realistiske, men likevel gitt på en
slik måte at det motiverer til
innsats. Gjennom reflekterende samtaler
tar elevene del i vurderingsarbeidet. Når
for eksempel læreren retter en
oppgave/besvarelse
sammen
med
eleven, gis det muligheter for en god
dialog mellom elev og lærer, hvor eleven
kan forklare hvordan han eller hun har
tenkt.
Når
elevene
kjenner
læringsmålene, vil de kunne være med å
diskutere i hvilken grad disse er nådd.
Dersom mål ikke er nådd, må elevene få
vite hvordan de kan arbeide for å nå et
realistisk mål. Kanskje er det mer øving
de trenger eller mer tid til å knytte de nye
utfordringene sammen med det de kan
fra før.
Elever og lærere må diskutere hva som
ligger i ulik grad av måloppnåelse, slik at
elevene kan plassere egen kompetanse i
forhold til det. Dette er like viktig på alle
nivåer i grunnopplæringen og er ikke
nødvendigvis knyttet til karakterer.
Kjennetegnene er beskrevet på tre
nivåer: lav,
middels
og
høy
måloppnåelse
for
de
aktuelle
læringsmålene.
Når det gjelder vurdering uten karakter,
er det ingen nasjonale føringer for hvor
mange
nivåer
måloppnåelse
kan
beskrives
på.
Som
del
av
underveisvurderingen er informasjon om
elevenes kompetanse viktig i det videre
læringsarbeidet.
Flere forskningsresultater viser at ytre
motivasjon og belønning sjelden fører til
god læring. Elevene har mer utbytte av å
møte lærere som tror at de kan lære,
Tilbakemelding / framovermelding
Forskning viser at kontinuerlig vurdering
og
tilbakemeldinger
som
blir
kommunisert til eleven på en riktig måte,
15
som stiller krav og har forventninger til at
elevene skal nå kompetansemålene.
skjer på skolen og hva barn og unge
lærer. Gjennom å vise interesse
kommuniserer de at læring og skole er
viktig.
Elevene skal ta del i vurderingen
Forskning viser at elevenes aktive
deltakelse i læringsprosessene fører til
bedre læring. Det er derfor krav om at
eleven skal delta i vurderingen av eget
arbeid, egen kompetanse og egen
faglige utvikling.
Leksehjelp fra foreldre har en betydelig
effekt på elevenes læring:
Nivågruppering
Det har i den senere tid vært diskutert
om en skal opprette såkalte eliteklasser,
og meningene om dette er mange. Ifølge
Kunnskapsdepartementet er ikke svaret
sortering, nivådeling og eliteklasser hvis
en vil bedre nivået i matematikk. Det er
solid forskningsmessig belegg for at
elevene lærer best når de får
undervisning av høy kvalitet innenfor
rammen av et mangfoldig fellesskap.
Elevene lærer av hverandre og utfordrer
hverandre. Samtidig er det en krevende
oppgave for læreren å undervise i
sammensatte elevgrupper. Nå åpner
loven for at elever på ungdomstrinnet
som har tilstrekkelig kompetanse i
grunnskolens fag kan følge opplæringen
i et eller flere fag på videregående nivå.

Å være en aktiv lytter, stille spørsmål
og komme med forslag så elevene
hjelpes på vei og lærer å tenke og
reflektere selv, er helt vesentlig.

Rydde plass og tid til leksene og
skjerme barn og unge fra alle ulike
forstyrrelser er også et viktig
moment.

Leksetiden må gjøres hyggelig;
behold roen og gi tillatelser til pauser.

Leksetiden skal også være en positiv
opplevelse og ros og oppmuntring er
meget viktig.

”Drilling” av grunnleggende
matematiske ferdigheter som –
rekketelling, tier-venner og
multiplikasjonstabell kan med hell
utføres hjemme. Automatisering av
grunnleggende matematiske
ferdigheter vil gjøre det enklere for
barnet resten av livet.
Dersom et barn ikke behersker de
leksene det får, bør foreldrene ta kontakt
med skolen. I utgangspunktet er det
skolens jobb å sørge for at elevene får
lekser/oppgaver det har forutsetning for
å mestre. Sist, men ikke minst, bør
foreldrene snakke positivt om skolen
hjemme. Det er tross alt elevenes
”arbeidsplass”.
Foreldrenes engasjement
Forskningen viser at foreldrene spiller en
viktig rolle for barn og unges læring,
selvfølelse og motivasjon. Det viktigste
er ikke å forstå det faglige barna holder
på med, men å være villig til å prøve å
forstå og kommunisere med barna om
stoffet. Foreldrene er ressurspersoner
uansett, og det er viktig at de engasjerer
seg i det barna holder på med på skolen.
I følge skoleforsker Thomas Nordahl er
det viktig at foreldrene ikke stiller seg på
sidelinja, men er nysgjerrig på hva som
Digitale læremidler
Matematikk er et av de fagene som
krever mye innsats av elevene i
opplæringen. Derfor er det ekstra viktig
at elevene er motiverte. Excel regneark
16

er obligatorisk i ungdomsskolen, men
mange elever på barnetrinnet finner
også stor glede av og nytte i å bruke pc i
øving og drilling av oppgaver. Flere av
nettadressene har gode metodiske
gjennomgåinger av de ulike emnene.
Mange
av
programmene
er
selvinstruerende og fine ved repetisjon
av ulike nivåer innenfor emnene. Dette
er også et fint supplement for elever som
ønsker å gå videre eller foreldre som
trenger litt støttelitteratur. Noen av
nettadressene er gratis, mens andre må
det betales for, og her er det ulik praksis
på skolene.
7 trinn
2. trinn
 Tabeller – Regneark
 Søylediagrammer – Regneark
4. trinn
 Koordinatsystem – Digitalt –
plassere og beskrive
Tabeller

Regneark, formler, beregninger

Koordinatsystem – Regneark

Representere data i tabeller og
diagram digitalt

Budsjett – økonomi

Teknologi og design

Databaser

Data, median, typetall,
gjennomsnitt, variasjonsbredde –
digitale verktøy

Funksjoner
Digitale tavler skal brukes til å la elevene
være aktive i læringsarbeidet sitt. Man
kan
gjøre
opptak
av
lærerens
gjennomgang av stoffet på tavla, og
deretter gjøre det tilgjengelig for elevene.
Man kan lagre arbeid fra elever og
lærere, som kan tas opp igjen senere
med tanke på å se etter andre
løsningsmetoder. Digitale tavler brukes
til å vise og konkretisere sammenhengen
mellom tallstørrelser og konkreter. De
ferdiglagede figurene i programmet kan
brukes til undervisningsopplegg i for
eksempel sannsynlighetsregning, brøk
og ligninger. Geogebra brukes som
verktøy for å se sammenhenger i
matematikken. Rutene i programmet er
svært nyttige i undervisning av
funksjoner og grafer. Konstruksjoner kan
gjennomføres og vises på tavla.
I Norge brukes det mye kalkulator i
skolen og liten tid på automatisering av
matematiske ferdigheter. Derfor må
læreren nøye vurdere hvilke områder
som er egnet for bruk av kalkulator.
Områder i læreplanen hvor regneark og
kalkulator kan være godt egnet:

Lommeregner i beregninger
Bruk av digitale tavler
Bruk av regneark burde bli tatt i bruk
tidlig i småskolen. Regneark kan knyttes
opp mot tabeller og diagrammer som
skal gjennomføres i ulike fag og på ulike
trinn. Mange barn opplever bruk av pc
som et positivt og inspirerende innslag i
undervisningen.
Rutenett – Digitalt – plassere og
beskrive

10. trinn
Bruk av kalkulator og digitale
regneark

Søylediagrammer
17
Satsing på matematikk og regning i Oppegård
kommune
toårig videreutdanning i matematikk.
Dette tilbudet må videreføres fordi
det hever kompetansen i matematikk
i lærergruppa, i tillegg til at det har
positiv effekt for andre
matematikklærere.
Koordinator i matematikk
Alle grunnskolene i Oppegård har en
koordinator i matematikk. Koordinators
oppgave er å koordinere og motivere for
god og variert matematikkundervisning
ved skolene. Koordinatorene fra alle
skoler skal møtes regelmessig. En av
skolelederne har ansvar for å kalle inn
og å lede samarbeidet i gruppa.
Koordinatorene skal samarbeide om
undervisningsopplegg,
kartlegging,
vurdering og utveksle idéer i faget
matematikk og i regning.
Lærerne på ungdomstrinnet samarbeider
om felles matematikkprøver og fagdager.
Det er opprettet en egen idebank i
matematikk på It’s learning, hvor alle
lærerne kan legge inn og hente ideer til
undervisningen.

Den enkelte skole må sørge for at
det pedagogiske personalet får
veiledning og opplæring i bruk av det
kartleggingsmateriellet denne planen
anbefaler.
Nettverk og faglig samarbeid i
matematikk
Forskning viser at kompetente og
engasjerte lærere er den enkeltfaktoren
som betyr mest for elevenes resultater.
Tre former for kompetanse er særlig
viktige: Lærerens kunnskap om fag og
metoder, lærers evne som klasseleder
og relasjonsbygger.

På barnetrinnet har ikke
videreutdanning i matematikk vært et
tilbud til nå, men det er ønskelig at
dette kommer inn som en mulighet i
kommunens satsning.
I vedlegg 3 er det listet opp nettressurser
til bruk for matematikk i opplæringen.
Etter- og videreutdanning


Nettverk som arena for erfaringsdeling,
kompetanseutvikling og ideskaping er
viktig. På denne måten blir kunnskap
utviklet på formelle møteplasser der
pedagoger kan lære av hverandre
samtidig som det utvikles gode
relasjoner mellom personalet på tvers av
virksomheter.
I barnehagene er det en
kompetansegruppe som lager en
årlig kursplan. Her kan kurs i regning
og matematikk komme inn.
Nettverk i barnehagen
 Ledernettverk, fagnettverk og
veiledningsnettverk for
virksomhetslederne/styrerne.
Matematikk skal være et tilbud i
kommunens årlige kompetanseplan
for grunnskolen. På ungdomstrinnet
er det flere lærere som gjennomfører
18
ansatte for å skape trygghet rundt
overgangene mellom barnehage –
barneskole - ungdomsskole. Det er
utviklet overgangsrutiner i Oppegård
kommune slik at barna får best mulig
tilpasset tilbud (vedlegg 5 og 6).
Nettverk i skolen
 Ledernettverk og fagnettverk for
skolelederne

Fagnettverk i spesialpedagogikk for
lærere og PPT

Nettverk for barnetrinn og
ungdomstrinn i geografiske områder

Nettverk i matematikk for faglærerne
på ungdomstrinnet. Felles for alle
skolene.

Fagnettverk i matematikk for
barnetrinnet opprettes.
Barnehagene kartlegger og observerer
barna og har samarbeidsmøter med
skolene når barna går fra barnehage til
skole. Skolene i Oppegård dokumenterer
elevenes opplæringsløp i elevmapper
med faglige opplysninger som er
nødvendig for elevens videre skolegang.
Disse overføres fra barneskolen til
ungdomsskolen. Før overføring av
personopplysninger, skal skolen be om
foreldrenes samtykke. Dette vil ivareta
personopplysningsloven og en tilrettelagt
informasjonsflyt (vedlegg 4).
Gode overgangsrutiner
For
å
oppnå
et
helhetlig
og
sammenhengende
opplæringsløp,
jobbes det kontinuerlig med et tett
samarbeid mellom elever, foresatte og
19
Vedlegg 1
Utdrag fra Rammeplanen for barnehage
Antall, rom og form
Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er
på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter
utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre
barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna
- opplever glede over å utforske og leke med tall og former
- tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper
- erfarer, utforsker og leker med form og mønster
- erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne
- erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til
lokalisering
For å arbeide i retning av disse målene må personalet
- være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker
gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter
- støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og
uttrykksformer
- være bevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener
- styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske
sammenhenger
- resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og
antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk
tenkning
- sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi,
tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna
erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning
- gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape
ulike former og mønstre
- legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer
mål, målenheter og måleredskaper og stimulere barna til å fundere rundt
avstander, vekt, volum og tid
20
Vedlegg 2
Utdrag fra Kunnskapsløftet - Læreplan i fellesfaget matematikk
Føremål i faget
Matematikk er ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt og
utvikla matematikk for å systematisere erfaringar, for å beskrive og forstå samanhengar i
naturen og i samfunnet og for å utforske universet. Ei anna inspirasjonskjelde til
utviklinga av faget har vore glede hos menneske over arbeid med matematikk i seg sjølv.
Faget grip inn i mange vitale samfunnsområde, som medisin, økonomi, teknologi,
kommunikasjon, energiforvalting og byggjeverksemd. Solid kompetanse i matematikk er
dermed ein føresetnad for utvikling av samfunnet. Eit aktivt demokrati treng borgarar
som kan setje seg inn i, forstå og kritisk vurdere kvantitativ informasjon, statistiske
analysar og økonomiske prognosar. På den måten er matematisk kompetanse
nødvendig for å forstå og kunne påverke prosessar i samfunnet.
Matematisk kompetanse inneber å bruke problemløysing og modellering til å analysere
og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er.
Dette har òg språklege aspekt, som det å formidle, samtale om og resonnere omkring
idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Både det
å kunne bruke og vurdere ulike hjelpemiddel og det å kjenne til avgrensinga deira er
viktige delar av faget. Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde, og
faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for deltaking i yrkesliv og
fritidsaktivitetar. Matematikk ligg til grunn for store delar av kulturhistoria vår og utviklinga
av logisk tenking. På den måten spelar faget ei sentral rolle i den allmenne danninga ved
å påverke identitet, tenkjemåte og sjølvforståing.
Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som
samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide
både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og
problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening. I praktisk bruk viser matematikk sin
nytte som reiskapsfag. I skolearbeidet utnyttar ein sentrale idear, former, strukturar og
samanhengar i faget. Elevane må utfordrast til å kommunisere matematikk skriftleg,
munnleg og digitalt. Det må leggjast til rette for at både jenter og gutar får rike erfaringar
med matematikkfaget, som skaper positive haldningar og ein solid fagkompetanse. Slik
blir det lagt eit grunnlag for livslang læring.
21
Hovudområde i faget (grunnskolen)
Årssteg
Hovudområde
1.–4.
Tal
Geometri
Måling
Statistikk
5.–7.
Tal og
algebra
Geometri
Måling
Statistikk og
sannsyn (bm.:
sannsynlighet)
8.–10.
Tal og
algebra
Geometri
Måling
Statistikk,
sannsyn og
kombinatorikk
Funksjonar
Tal og algebra
Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og
talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere mengder og
storleikar. Området tal omfattar både heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i
skolen generaliserer talrekning ved at bokstavar eller andre symbol representerer tal. Det
gjev høve til å beskrive og analysere mønster og samanhengar. Algebra blir òg nytta i
samband med hovudområda geometri og funksjonar.
Geometri
Geometri i skolen handlar mellom anna om å analysere eigenskapar ved to- og
tredimensjonale figurar og gjere konstruksjonar og berekningar. Ein studerer dynamiske
prosessar som spegling, rotasjon og forskyving. Hovudområdet omfattar òg å beskrive
plassering og forflytting i rutenett, kart og koordinatsystem.
Måling
Måling vil seie å samanlikne og oftast knyte ein talstorleik til eit objekt eller ei mengd.
Denne prosessen krev at ein brukar måleiningar og høvelege teknikkar, målereiskapar
og formlar. Viktige delar av måleprosessen er å vurdere resultatet og drøfte kor usikre
målingane er.
Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
Statistikk omfattar å planleggje, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I
analysen av data høyrer det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Å
vurdere og sjå kritisk på konklusjonar og framstilling av data er ein sentral del av denne
prosessen. I sannsynsrekning talfester ein kor stor sjanse det er for at ei hending skal
skje. I kombinatorikk arbeider ein med systematiske måtar for å telje opp moglege utfall
for å kunne berekne sannsyn.
Funksjonar
Ein funksjon beskriv endring eller utvikling av ein storleik som er avhengig av ein annan,
på ein eintydig måte. Funksjonar kan uttrykkjast på fleire måtar, til dømes med formlar,
22
tabellar og grafar. Analyse av funksjonar går ut på å leite etter spesielle eigenskapar,
som kor raskt ei utvikling går, og når utviklinga får spesielle verdiar.
Grunnleggjande ferdigheiter
Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til
utvikling av og er ein del av fagkompetansen. I matematikk forstår ein grunnleggjande
ferdigheiter slik:
Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og
samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og
argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk.
Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem,
løysingar og strategiar med andre. Utvikling i munnlege ferdigheiter i matematikk går frå
å delta i samtalar om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglege emne.
Vidare går utviklinga frå å bruke eit enkelt matematisk språk til å bruke presis
fagterminologi og uttrykksmåte og presise omgrep.
Å kunne skrive i matematikk inneber å beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på
oppdagingar og idear. Det inneber å bruke matematiske symbol og det formelle
matematiske språket til å løyse problem og presentere løysingar. Vidare vil det seie å
lage teikningar, skisser, figurar, grafar, tabellar og diagram som er tilpassa mottakaren
og situasjonen. Skriving i matematikk er ein reiskap for å utvikle eigne tankar og eiga
læring. Utvikling i å skrive i matematikk går frå å bruke enkle uttrykksformer til gradvis å
ta i bruk eit formelt symbolspråk og ein presis fagterminologi. Vidare går utviklinga frå å
beskrive og systematisere enkle situasjonar med matematikkfagleg innhald til å byggje
opp ein heilskapleg argumentasjon omkring komplekse samanhengar.
Å kunne lese i matematikk inneber å forstå og bruke symbolspråk og uttrykksformer for å
skape meining i tekstar frå daglegliv og yrkesliv så vel som matematikkfaglege tekstar.
Matematikkfaget er prega av samansette tekstar som inneheld matematiske uttrykk,
grafar, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement. Lesing i matematikk
inneber å sortere informasjon, analysere og vurdere form og innhald og samanfatte
informasjon frå ulike element i tekstar. Utvikling i å lese i matematikk går frå å finne og
bruke informasjon i tekstar med enkelt symbolspråk til å finne meining og reflektere over
komplekse fagtekstar med avansert symbolspråk og omgrepsbruk.
Å kunne rekne som grunnleggjande ferdigheit inneber å bruke symbolspråk,
matematiske omgrep, framgangsmåtar og varierte strategiar til problemløysing og
utforsking som tek utgangspunkt både i praktiske, daglegdagse situasjonar og i
matematiske problem. Dette inneber å kjenne att og beskrive situasjonar der matematikk
inngår, og bruke matematiske metodar til å behandle problemstillingar. Eleven må òg
kommunisere og vurdere kor gyldige løysingane er. Utvikling av å rekne i matematikk går
frå grunnleggjande talforståing og å kjenne att og løyse problem ut frå enkle situasjonar
til å analysere og løyse eit spekter av komplekse problem med eit variert utval av
23
strategiar og metodar. Vidare inneber dette i aukande grad å bruke ulike hjelpemiddel i
berekningar, modellering og kommunikasjon.
Digitale ferdigheiter i matematikk inneber å bruke digitale verktøy til læring gjennom spel,
utforsking, visualisering og presentasjon. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og
vurdere digitale verktøy til berekningar, problemløysing, simulering og modellering.
Vidare vil det seie å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med
formålstenlege verktøy, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat. Utvikling i digitale
ferdigheiter inneber å arbeide med samansette digitale tekstar med aukande grad av
kompleksitet. Vidare inneber det å bli stadig meir merksam på den nytten digitale verktøy
har for læring i matematikkfaget.
Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag
Å kunne regne i et fag handler om å kunne tolke og forstå informasjon i dette faget. Det
innebærer å kunne bruke disse opplysningene i faglige sammenhenger og på den måten
få bedre innsikt i lærestoffet. Til hvert fag i Kunnskapsløftet er det en beskrivelse av hva
regning som grunnleggende ferdighet i faget innebærer. Gjennom lokalt arbeid med
læreplanene og operasjonalisering av kompetansemålene vil regning komme til uttrykk
som en av ferdighetene som er nødvendig å inneha for at eleven skal kunne oppnå den
samlede kompetansen i hvert av fagene. Alle lærere skal ivareta arbeid med regning i
opplæringen i sine fag, og de skal legge til rette for at det skjer en progresjon i
utviklingen av ferdigheten hos eleven.
Hvilke aspekter ved regning skal vektlegges i ulike fag?
Innen områdene tall, tallregning og måling er det mange eksempler på faglig og praktisk
bruk. Tall skrevet som brøk, desimalbrøk eller prosent er relevant i alle fag. I
samfunnsfag og naturfag møter elevene tall på standardform for å beskrive store og små
størrelser. Måling og kunnskap om ulike måleenheter inngår i alle fag og i dagliglivet.
Tidsangivelse med klokkeslett, dag, måned og år er sentralt i alle menneskers liv. Måling
av tid, vekt og volum må elevene bruke når de skal følge en oppskrift i mat og helse. I
musikk må elevene kombinere varighet i tid med brøk. Tidsangivelser på ei linje med
årstall inngår i alle fag som har et historisk element i seg. Lengdemål ser vi tydelige
anvendelser av i både kunst og håndverk og kroppsøving.
Beregninger av areal og omkrets, og sammensatte måleenheter som fart, massetetthet,
befolkningstetthet og konsumprisindeks anvendes på flere fagområder.
Kunnskap om ulike myntenheter er nødvendig for å kunne planlegge et innkjøp, å holde
orden på personlig økonomi og å forstå samfunnsøkonomiske forhold. Denne
kompetansen trengs i både mat og helse, kroppsøving og samfunnsfag. I
fremmedspråkopplæringen hører kunnskap om måleenheter som brukes i ulike land
naturlig inn. Tilsvarende eksempler kan trekkes fram for geometri, statistikk,
sannsynlighet og funksjoner.
24
Matrisen under viser hvilke ulike aspekt ved regning som skal vektlegges i hvert fag i
henhold til Kunnskapsløftet. Oversikten viser også hvordan progresjonen i ferdigheten
kommer til uttrykk i de ulike fagene:
FAG
Engelsk
Aspekter ved regning
 bruke relevante matematiske
begreper på engelsk i ulike
situasjoner
 kjenne til måleenheter som
brukes i engelskspråklige land
Progresjon i regneferdighet
Utvikle en matematisk
begrepsforståelse i engelsk
gjennom å bruke tall og regning i
tilknytning til dagliglivet og
generelle og faglige emner.
 forstå og kommunisere om tall
 grafiske framstillinger, tabeller
og diagrammer
Kroppsøving
 måle lengder, tider og krefter
 grafiske framstillinger, tabeller
og diagrammer
Regneferdigheten utvikler seg fra
å kunne foreta enkle målinger til å
kunne planlegge og gjennomføre
treningsarbeid.
Kunst og håndverk
 arbeide med proporsjoner,
dimensjoner, målestokk og
geometriske grunnformer
Regneferdigheten utvikler seg fra
å kunne gjenkjenne og forstå
regneaspektene i faget til å kunne
sammenlikne, presentere, vurdere
og analysere disse på fagets
premisser.
Mat og helse
 omgjøring av måleenheter
Regneferdigheten utvikler seg her
fra å kunne foreta enkle
omgjøringer mellom måleenheter
og regne med brøk og desimaltall,
til å kunne vurdere og analysere i
forhold til pris og næringsinnhold.
 regne med brøk og desimaltall
 grafiske framstillinger, tabeller
og diagrammer
 regne med forhold
(næringsinnhold og pris)
Matematikk
 bruke symbolspråk,
matematiske begrep,
fremgangsmåter og varierte
strategier til problemløsning og
utforskning
 kjenne igjen og beskrive
situasjoner der matematikk
inngår
 bruke matematiske metoder til
å behandle problemstillinger
Regneferdigheten utvikler seg fra
grunnleggende tallforståelse,
kjenne og løse problemer ut fra
enkle situasjoner til å analysere og
løse et spekter av komplekse
problem med et variert utvalg av
strategier og metoder.
I tillegg å bruke ulike hjelpemiddel
i økende grad.
 kommunisere og vurdere
gyldigheten av løsninger
Musikk
 mønster, variasjoner og former
i musikkens grunnelementer
 beregne tid og rom i
musikalske og kroppslige
uttrykk
Naturfag
 bearbeide, innhente og
framstille tallmateriale
25
Utvikle forståelse for hvordan ulike
mønstre og strukturer preger
kunstneriske og musikalske
uttrykk gjennom å gjenkjenne og
anvende musikkens
grunnelementer.
Regneferdigheten utvikler seg fra
å bruke enkle metoder for
FAG
Aspekter ved regning
 bruke begreper,
måleinstrumenter, formler og
grafikk
 sammenligne, vurdere og
argumentere for gyldigheten av
beregninger, resultater og
framstillinger
Norsk
 tolke og forstå informasjon i
tekst som inneholder tall og
størrelser eller geometriske
figurer
 vurdere, reflektere over og
kommunisere om sammensatte
tekster som inneholder grafiske
framstillinger, tabeller og
statistikk.
RLE
 anvende ulike tidsregninger og
måter å framstille årsrytmen på
 å finne frem i religiøse skrifter
(tallforståelse)
 møte matematiske uttrykk og
tallsymbolikk
Progresjon i regneferdighet
opptelling og klassifisering til å
kunne vurdere valg av metoder,
begreper, formler og
måleinstrumenter.
Gjøre gradvis mer avanserte
framstillinger og vurderinger og
bruke regning i faglig
argumentasjon.
Utviklingen innebærer å skape
helhetlig mening i stadig mer
krevende tekster der ulike
uttrykksformer må ses i
sammenheng.
Regneferdigheten utvikler seg fra
å kunne gjenkjenne og forstå
regneaspektene i faget til å kunne
sammenlikne, presentere, vurdere
og analysere disse på fagets
premisser.
 tolke og bruke statistikk
 gjenkjenne og bruke
geometriske mønstre
Samfunnsfag
 hente inn, arbeide med og
vurdere talltilfang om faglige
tema, og framstille dette i
tabeller, grafer og figurer
 bruke og sammenligne,
analysere og presentere
statistisk tallmateriale
 gjennomføre undersøkelser
med telling og regning, bruke
samfunnsfaglige databaser og
kritisk tolke tallmateriale
Ferdigheten utvikles gjennom å
finne og mestre strategier for
telling, klassifisering, bruk og
framstilling av data. Evnene til å
sammenfatte, sammenligne og
tolke statistisk informasjon.
Analyse, kritisk bruk og vurdering
av data.
 bruke målestokk, regne med
tid, og å bruke regning til å
forvalte pengebruk og personlig
økonomi
Fremmedspråk
 forstå og bruke
fremmedspråket i forbindelse
med kvantifisering,
beregninger, målinger og
grafiske framstillinger i
hverdagslige sammenhenger
26
Utvikle en matematisk
begrepsforståelse i språket
gjennom å bruke tall og regning i
tilknytning til dagliglivet og
generelle og faglige emner.
FAG
Aspekter ved regning
Engelsk fordypning
Progresjon i regneferdighet
 supplere regnekompetansen
på morsmålet med de
nødvendige uttrykk på engelsk
 utnytte informasjon fra grafiske
framstillinger, tabeller og
statistikker
Norsk fordypning
 forutsetter et annet språk enn
verbalspråket
 begrepsforståelse, logisk
resonnement og
problemløsning
 forståelse for form, system og
komposisjon
 arbeid med grafiske
framstillinger, tabeller og
statistikk
Utdanningsvalg
 kunne bruke, bearbeide og
tolke relevant tallmateriale,
som tabeller og grafer
Fem komponenter i god regneopplæring
Regning er en grunnleggende ferdighet som skal integreres i opplæringen i alle fag.
Gode ferdigheter i regning er nødvendig for å lære seg det enkelte fag, samtidig som det
enkelte fag kan bidra til at elevene blir gode i regning.
I arbeidet med å utvikle elevenes regneferdighet bør læreren fokusere på fem
komponenter. De fem komponentene er som følger
1. Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner,
prosedyrer og relasjoner
2. Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall,
størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt
3. Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle
strategier for å løse problemer ved å bruke passende
begreper og prosedyrer
4. Resonnering: Forklare og begrunne en løsning av et
problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent
5. Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på
matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar
til læring.
God regning kan betraktes som et rep flettet sammen av fem tråder.
I denne modellen er hver tråd like viktig, og det er sammenflettingen som gjør tauet sterkt.
27
Vedlegg 3
Nettadresse/ressurser
Pris
Kommentar
http://www.udir.no/Lareplaner/Grunnleggen
de-ferdigheter/Container/Godregneopplaring--for-larere-paungdomstrinnet/
Gratis
Fra Udir
I dette dokumentet presenterer vi hva
forskning sier om implementeringen av
regning som grunnleggende ferdighet. Du
finner også en beskrivelse av hva regning
som grunnleggende ferdighet innebærer og
en oversikt over hvilke aspekter ved
regning som skal vektlegges i ulike fag.
http://www.udir.no/Lareplaner/Veiledningertil-lareplaner/Revidert-2013/Veiledning-tillareplanene-i-matematikk-fellesfag/
Gratis
Fra Udir
Denne veiledningen gir praktiske eksempler
på hvordan du som lærer kan arbeide med
læreplanene i matematikk
www.matematikk.org
Gratis
www.mattehjelpen.net
800 kr/år
www.lokus123.no
Det nasjonale nettstedet for matematikk.
Nettstedet er et samarbeidsprosjekt mellom
HiO, UiTø, NTNU, HiA, UiB og UiO.
Oppgaver nivådelt fra 1 trinn til og med
videregående med mange spill
(Regnemesteren Sudoku, Kakuro,
julekalender for ungdomsskolen m.m.)
Kan brukes av alle skolens elever på skolen
og hjemme. Metodisk gjennomgang og
ulike nivåer innen for emnene.
Hører til læreverket Sirkel som brukes ved
en av ungdomsskolene. 3 ulike nivåer og
metodisk gjennomgang
www.geogebra.no
Gratis
Geometri tegneprogram. Ypperlig til
funksjoner.
www.googlesketchup.no
Gratis
Tegneprogram til perspektivtegning
www.matematikksenteret.no
Nasjonalt senter for matematikk i
opplæringen.
www.matematikkvansker.net
”Forum for matematikkmestring” er en del
av Sørlandet kompetansesenter.
Nettstedet er en del av et nordisk nettverk
som forsker på matematikkopplæring og vansker.
www.lamis.no
Landslaget for matematikk i skolen
http://web2.gyldendal.no/salaby/
Komm. har
kjøpt lisens
Nettsted for småskolen 1-4 med mange
forskjellige fag. Blant annet matematikk.
http://web2.gyldendal.no/multi/
Nettoppga
ver gratis
1.-7. trinn.
Nettoppgaver: Ulike oppgaver knyttet til
28
Nettadresse/ressurser
Pris
Kommentar
Smarte
tavler - 400
kr pr. lærer
kapitlene i bøkene.
Smarte tavler: Tilgang til sidene i bøkene
og andre verktøy som kan brukes i
undervisningen
www.teachingtables.co.uk
Mange moro øvelser for å trene på
gangetabellen
www.primarygames.co.uk
Evalueringsversjon av spill med varierte
temaer inkl. brøk, fellesnevnere m.m.
www.matematikk.net
Emnebasert regelsamling, oppgaver og mer
Matematikk i Måneby
Skolepakken
Et spill der du må løse ulike oppgaver for å
hjelpe byen med å bygges. Kan velge
områder du vil fokusere på eller velge trinn
oppgavene.
Matematikkhuset
Skolepakken
Dekker de fleste områder innen
matematikkfaget med ulike oppgaver
www.youtube.com
Gratis
Inspirasjon og instruksjon i matematiske
temaer – søk på tema f eks: brøk
www.cashkontroll.no
Gratis
Til inspirasjon og støtte i økonomisk
forståelse 6.-10.trinn
http://max123.cappelendamm.no/maxFri
Gratis
Oppgaver innen områdene tall,
regneartene, geometri, måling, statistikk og
funksjoner 1.-10.trinn
Tusen millioner – under utvikling
http://www.udir.no/Lareplaner/Veiledningertil-LK06/Matematikk2/Matematikk/
Gratis
Veiledning til læreplanen i matematikk
http://iktsenteret.no/prosjekter/den-virtuellematematikkskolen
29
Vedlegg 4
Unntatt offentlighet i henhold til Offentlighetsloven § 5a
INFORMASJON OM ENKELTBARN
FRA BARNEHAGE TIL SKOLE I OPPEGÅRD KOMMUNE
Barnets navn:………………………………………………
Født:………………………
Barnehage:……………………………………
Skjema er utfylt av
Navn:…………………………………………………………
Stilling:……………………
Dato:…………………………
Hvor lenge har barnet gått i barnehage/denne barnehagen? .....................................
Skjemaet er ment å fylles ut i stikkordsform f.eks trenger øvelse, ok, sterk. Med evt mer
utfyllende kommentarer der det er viktig. Skjema er ment som grunnlag for muntlig dialog
Områder
Barnets sterke
sider/mestring
Utfordringer
Språk
Sosial fungering
Lek/venner
Fin- og grovmotorikk
Praktisk
Konsentrasjon
Annet
Støtte og tiltak som er
gjort i barnehagen som
har vært/er positive for
dette barnet?
Dato:……………………………………………
Styrer……………………………………….…… Foresatte…………..…..…………………….
30
Vedlegg 5
Overgang fra barnehage til skole
Målsetning:
”Barnehagen skal, i samarbeid med skolen, legge til rette for barns overgang fra
barnehage til første klasse og eventuelt skolefritidsordning. Dette skal skje i nært
samarbeid med barnets hjem. Planer for barns overgang fra barnehage til skole må være
nedfelt i barnehagens årsplan”. ”Godt og systematisk samarbeid mellom barnehage og
barnetrinn, barnetrinn og ungdomstrinn, ungdomstrinnet og videregående opplæring skal
bidra til å lette overgangen mellom de ulike trinnene i opplæringsløpet”
Måned
Hva
Ansvar
November
-
Innskrivingspapirer m/info om den enkelte skole og møtedatoer sendes ut.
Barnehagene i området får kopi av papirene til orientering.
Rektor
Desember
Januar
-
Registrering av returnerte innskrivningsskjemaer
Purring ved manglende innlevering
Rektor
Februar
-
De ulike fagnettverkene organiserer samarbeidsmøte for barnehagene i eget
distrikt. Møtereferat sendes alle distrikt for å ivareta barn som går i barnehager
der.
Sende innkalling til foreldremøtet i mars. Kopi av innkallingen til barnehagene.
(Dato legges på kommunens hjemmesider /barneskolene)
Styrere
Foreldresamtaler hvor skjemaet med informasjon om enkeltbarn
gjennomgått.
Informasjonsmøter for foresatte på skolene
Behandling av søknader fra annen skoletilhørighet og utsatt skolestart
Styrer
Mars
-
April
-
blir
Rektorer
Rektor
Rektor
Styrere
-
Skjema med informasjon om det enkelte barn sendes skolen pr. post eller
overleveres skolen på overføringsmøtet
Overføringsmøter med barnehagene. Pedagogene fra skole og barnehage
deltar hvis mulig. (Telefonmøte hvis det er få barn til skolen)
Sende bekreftelse om SFO - plass, svarfrist 1.mai.
Mai
-
Sette sammen gruppene/klasseinndeling
Barnehagebesøk på skolen/skolegården, etter avtale
Sende invitasjon til åpen kveld til elevene
Rektor
Styrer
Rektor
Juni
-
Åpen kveld - skolebesøk for elever og foresatte. De møter kontaktlærerne og
SFO – ansatte
Rektor
August
-
Velkomstbrev fra kontaktlærerne sendes ut til alle elevene før skolestart.
Noen elever starter på SFO (åpner 1.august)
Første skoledag m/opprop og besøk i klasserommet.
Rektor
Oktober
-
Evaluering av overgangsprosessen. Skolen kaller inn til distriktsvise møter etter
høstferien
Rektor
-
31
Rektor
innkaller
Rektor
Vedlegg 6
Overgang barnetrinn - ungdomstrinn og ungdomstrinn videregående skole.
Samarbeid om elever og metoder i undervisningen på barnetrinn og
ungdomstrinn:
Lærerne i grunnskolen i Oppegård er organisert i nettverk som består av lærere fra 6. og
7.trinn på barneskolene og lærere fra 8. og 9.trinn på ungdomskolene som hører til
samme geografiske område. Disse kalles ”Sydnett”, ”Nordnett” og ”Vestnett”. Her foregår
samarbeid i faggrupper om metoder og utfordringer i grunnleggende ferdigheter og i
matematikkundervisningen, og det utveksles erfaringer og ideer. Et av fokusområdene er
resultater på nasjonale prøver, og sammen skal de komme fram til hvordan resultatene
kan forbedres.
Kontaktlærerne gir informasjon om elevene på 7.trinn til rådgiverne på ungdomsskolene.
Rådgiverne gir informasjon til kontaktlærerne og faglærere som kan ha nytte av
informasjonen.
I Vokal skal resultater på kartleggingene, dvs. M-prøver og nasjonale prøver, ligge. Alle
resultatene overføres til ungdomsskolene, hvis foresatte gir tillatelse til dette. Lærerne på
ungdomsskolen skal planlegge sin undervisning ut i fra dette, og kan dermed gi godt
tilpasset undervisning.
Det forgår overføringsmøter for elever med rett til spesialundervisning. Dette skal føre
spesielle tilpasninger i for eksempel matematikk ved overgangen fra barnetrinn til
ungdomstrinn.
Elever fra barnetrinnet kan få tilbud om undervisning på ungdomstrinnet i
matematikk.
Det er to modeller:
Elever følger undervisningen i noen timer pr. uke på høyere trinn, får gjennomgang av
lærer sammen med elevgruppa der og arbeider med stoffet på sin egen skole resten av
uka.
Elever på barnetrinnet får låne lærebøker fra ungdomstrinnet og følger arbeidsplanen i
matematikk for høyere trinn, men arbeider med stoffet på egen skole.
Inspektørene på de ulike trinnene samarbeider om tiltaket.
Elever fra ungdomsskolen får tilbud om å følge undervisningen i matematikk på
Roald Amundsen videregående skole.
Dette tiltaket er startet opp og vil bli utvidet med flere elever dersom det er interesse for
det.
Elever fra ungdomstrinnet følger undervisningen på videregående i noen timer pr. uke,
og arbeider med stoffet resten av uka på sin egen skole.
Fagansvarlige på videregående og ledelsen på ungdomstrinnet samarbeider om tiltaket
Elever fra videregående gir veiledningshjelp i matematikk for elever på
ungdomstrinnet
Dette tiltaket vil prøves ut fra høsten 2012
32