הצבה בביטויים אלגבריים

‫תוכן העניינים‬
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים אלגבריים‬
‫הצבה בביטויים אלגבריים פשוטים כולל סוגריים‪2.....................................‬‬
‫הצבה בביטויים אלגבריים שימוש בחוק הפילוג וקו שבר ‪3...........................‬‬
‫הצבה בביטויים אלגבריים עם מעריך גדול‪ ,‬שורש ושימוש בערך מוחלט ‪4.........‬‬
‫הצבה בביטויים אלגבריים עם שני משתנים ‪5............................................‬‬
‫תרגילי חזרה ‪6.....................................................................................‬‬
‫תרגילי חשיבה ‪7..................................................................................‬‬
‫החוברת מתאימה לכיתה ז' ולכיתה ח'‬
‫‪1‬‬
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים האלגבריים‬
‫תרגיל ‪ :1‬הציבו בביטויים האלגבריים הבאים את המספרים הרשומים וחשבו‪.‬‬
‫חישוב ופתרון‬
‫תוצאה‬
‫ביטוי אלגברי‬
‫מס'‬
‫מספר להצבה‬
‫‪x+5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x-6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪x3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x  8‬‬
‫‪x 9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪3x  6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪2 x  6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪8x  7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪9  2x‬‬
‫‪9‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪10  5x‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5  3x‬‬
‫‪13‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5  3x‬‬
‫‪14‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2 x  4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪x 8‬‬
‫)‪2( x  4‬‬
‫‪16‬‬
‫‪x  2‬‬
‫)‪3( x  4‬‬
‫‪17‬‬
‫‪x  2‬‬
‫)‪x  4( x  2‬‬
‫‪18‬‬
‫‪x  1‬‬
‫)‪x  2(3  x‬‬
‫‪19‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12) 4‬‬
‫‪11) -5‬‬
‫‪10) 20‬‬
‫‪9) -9‬‬
‫‪1) 14‬‬
‫‪2) -5‬‬
‫‪3) 1‬‬
‫‪4) -17‬‬
‫‪5) 12 6) 0 7) 4 8) -23‬‬
‫‪13) -3‬‬
‫‪14) 8‬‬
‫‪15) 1.5‬‬
‫‪16) 8 17) -18 18) 14 19) -9‬‬
‫‪2‬‬
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים האלגבריים שימוש בחוק הפילוג וקו שבר‬
‫תרגיל ‪ :2‬הציבו בביטויים האלגבריים הבאים את המספרים הרשומים וחשבו‪.‬‬
‫תוצאה‬
‫מספר‬
‫להצבה‬
‫חישוב ופתרון‬
‫‪x9‬‬
‫‪x  1‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪x  8‬‬
‫ביטוי אלגברי‬
‫)‪( x  5)( x  4‬‬
‫)‪( x  6)( x  4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪( x  3)(3  x‬‬
‫)‪( x  9)(4  x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪3x‬‬
‫‪6‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪7x  5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪x  2‬‬
‫)‪2(6 x  9‬‬
‫‪6x  3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪5x 2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x3‬‬
‫‪2 x2  6‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪2 x2  6 x‬‬
‫‪12‬‬
‫‪5  3x3‬‬
‫‪13‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4) -204‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1) 70 2) 35 3) 5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6)1‬‬
‫‪7) -2 8)2 9)81 10)20 11)12 12)20 13)4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫מס'‬
‫‪5) 1‬‬
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים האלגבריים עם מעריך גדול‪ ,‬שורש ושימוש בערך מוחלט‬
‫תרגיל ‪ :3‬הציבו בביטויים האלגבריים הבאים את המספרים הרשומים וחשבו‪.‬‬
‫חישוב ופתרון‬
‫תוצאה‬
‫מספר להצבה‬
‫ביטוי אלגברי‬
‫מס'‬
‫‪x 8‬‬
‫‪ x2  4 x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x2‬‬
‫)‪3( x 2  4 x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x  2‬‬
‫)‪x 2  4( x  2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x  1‬‬
‫) ‪3x 4  2(3  x3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5‬‬
‫‪x0‬‬
‫‪10  2 x‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪x  4‬‬
‫‪4 x‬‬
‫‪7‬‬
‫‪x5‬‬
‫‪x4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪2x  9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪x0‬‬
‫‪x  2x‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x  30‬‬
‫‪ x 5‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x  4‬‬
‫ב‪.‬ח‪.‬מ )‪12‬‬
‫‪11)-5‬‬
‫‪10) 0‬‬
‫‪9) 3‬‬
‫‪8)3‬‬
‫‪7) 8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6) 5‬‬
‫‪4‬‬
‫ב‪.‬ח‪.‬מ)‪5‬‬
‫‪4)-11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪3)20‬‬
‫‪2)-12‬‬
‫‪1)-96‬‬
‫הצבה בביטויים האלגבריים עם שני משתנים‬-‫נושא‬
.‫ הציבו בביטויים האלגבריים הבאים את המספרים הרשומים וחשבו‬:4 ‫תרגיל‬
1
y  4x
2
3 y  4x
x  2, y  1
3
4( x  2 y)
x  2, y  3
4
2(3 y  x)
x  1, y  2
5
y 
x  8, y  3
x  0, y  1
2
x
10  2 y
x2
x  0, y  1
7
10  2 x
y2
y  2, x  8
8
3a  1
b
1
a  ,b 1
3
6
a  6, b  9
a b 1

6
8
11 ( x  y)(2  x)
9
x  4, y  1
11
6m  7n
m  1, n  5
12
1
 x  (5 y  )
2
x  9, y  2
13
( a  b) 2
4
a  1, b  3
14
a  ab
a  1, b  2
15
a 2  b3  3
a  4, b  2
1 )13 1.5 )12 41 )11 -31 )11
1 )9 1 )8 ‫מ‬.‫ח‬.‫) ב‬7
5
6 )6
‫מ‬.‫ח‬.‫) ב‬5
-11 )4
-32 )3 -11 )2 35 )1
5 )15 -3 )14
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים האלגבריים ‪ -‬חזרה‬
‫תרגיל ‪ :5‬הציבו בביטויים האלגבריים הבאים את המספרים הרשומים וחשבו‪.‬‬
‫תוצאה‬
‫מספר להצבה‬
‫חישוב ופתרון‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫ביטוי אלגברי‬
‫מס'‬
‫‪5  4x 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 8‬‬
‫‪2 x3  4 x 2‬‬
‫‪x  4‬‬
‫‪3x2  7 x3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪4x2  3‬‬
‫‪5x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2 x 2  7 x‬‬
‫‪9‬‬
‫‪2 x3  4 x‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪x 8‬‬
‫‪x  4‬‬
‫‪3x  7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪4x  3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪x  2‬‬
‫‪2 x  7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10  2 x‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪x‬‬
‫‪3x  1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪12‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪x4‬‬
‫‪13‬‬
‫‪10  2 x‬‬
‫‪y2‬‬
‫‪14‬‬
‫‪y  2, x  8‬‬
‫ב‪.‬ח‪.‬מ‬
‫)‪11‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪10) -‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪9‬‬
‫‪8) 5‬‬
‫‪7) -20‬‬
‫‪6) -2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪4‬‬
‫‪3) -496‬‬
‫ב‪.‬ח‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2 x  4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪x  2‬‬
‫)‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2) -1280‬‬
‫‪9‬‬
‫‪12)0 13)2‬‬
‫מ)‪14‬‬
‫‪1)4‬‬
‫נושא‪-‬הצבה בביטויים האלגבריים – תרגילי חשיבה‬
‫תרגיל ‪ :6‬ענו על השאלות הבאות‪.‬‬
‫‪ .1‬נתון הביטוי האלגברי ‪ x-4‬מצאו מספר שיש להציבו כדי שהתוצאה תהיה ‪.5‬‬
‫דרך פתרון‪:‬‬
‫‪ .2‬נתון הביטוי האלגברי ‪ 2x‬מצאו מספר שיש להציבו כדי שהתוצאה תהיה ‪.6‬‬
‫דרך פתרון‪:‬‬
‫‪ .3‬נתון הביטוי האלגברי ‪ 2x-4‬מצאו מספר שיש להציבו כדי שהתוצאה תהיה ‪.2‬‬
‫דרך פתרון‪:‬‬
‫‪ .4‬נתון הביטוי האלגברי ‪ 3a-7‬מצאו מספר שיש להציבו כדי שהתוצאה תהיה ‪.5‬‬
‫דרך פתרון‪:‬‬
‫‪ .5‬בכל אחד מהתרגילים הבאים נתונה סידרה של תרגילי חישוב‪.‬‬
‫מצאו את הביטוי האלגברי המתאים לכל תרגיל ורשמו מתחת לסדרה (סמנו ב‪ x-‬את המשתנה)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪6-7‬‬
‫‪5-7‬‬
‫‪-1-7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪-5-6‬‬
‫( ‪-5 - ) -4‬‬
‫‪-5 - 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪ .6‬מצאו את החוקיות שיש בטבלה הבאה וכתבו ביטוי אלגברי שהיא מייצגת‪:‬‬
‫‪X‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7-‬‬
‫‪1-‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫?‬
‫?‬
‫?‬
‫‪3-‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫הביטוי האלגברי‪_____________ :‬‬
‫‪7‬‬
‫ערך‬
‫משתנה‬
‫ערך‬
‫תבנית‬