Et landbrugsemne i matematik Lavet af Christian Lund – Tallerupskolen – [email protected] Frank Erichsen bedre kendt som Bonderøven bor på Kastaniegården på Djursland. Her dyrker han jorden og plejer sine dyr på gammeldags maner. Bonderøven drømmer om at kunne være selvforsynende og leve et mere enkelt liv. Her er skitse af Bonderøvens grund 200 meter 100 meter 200 meter 100 meter 1. a) Tegn grunden i målestoksforhold 1:2000 (Husk at omregne fra meter til centimeter) b) 1 hektar er det samme som 100 x 100 meter, hvor mange hektar ejer Bonderøven ca.? c) Bonderøvens drømmer om at købe en nabogrund på 2,5 hektar. Jorden koster 130.000 kr. per hektar, hvor meget skal Bonderøven af med? 1 Tv-serien om Bonderøven satte seerrekord på DR2 og blev som følge af den store succes flyttet til DR1. Over 800.000 danskere følger med i Bonderøvens liv på DR1 hver uge. På gården har Bonderøven bl.a. høns og geder 2. a) Blandt hans høns og geder er der 8 hoveder og 22 ben. Hvor mange høns er der og hvor mange geder er der? b) En høne har ca. 3500 fjer på kroppen. Hvor mange fjer har Bonderøvens høns tilsammen? Bonderøvens geder giver hver 15 dl mælk om dagen. c) Hvor mange dl giver de om ugen tilsammen? d) Hvor mange liter giver det om året? e) Hvor mange liter mælk giver en af hans geder på en måned? 2 Bonderøven bor på Kastaniegården sammen med Theresa og deres dreng Johan og datter Alma. Da de købte gården hed den Kejsergården, men de omdøbte den til Kastaniegården, da der gror et stort kastanietræ mit på gårdspladsen. Bonderøven har plantet forskellige afgrøder på sin mark 10% 5% 20% 15% 40% 10% Byg Roer Kartofler Hvede Bønner Majs 3. a) Tegn et procentdiagram over fordelingen af afgrøder b) Hvor mange procent udgør hvede og byg tilsammen? c) Hvor mange procent er ikke roer? Bonderøven regner med at hans kartoffelplanter giver 12 kartofler i gennemsnit. Han har lagt ca. 4000 kartofler i jorden. d) Hvor mange kartofler kan bonderøven ca. regne med at kunne tage op. e) Bonderøvens kartofler vejer i gennemsnit 70 gram. Hvor mange kilo vejer alle hans kartofler? 3 Bonderøven er blevet landskendt. Dette betyder bl.a., at der stort set hver eneste dag, kører nysgerrige folk forbi, som lige vil se hvordan den lille familie bor. Bonderøven tager sine roer op og inddeler dem efter vægt, for at undersøge om han får et fuldt udbytte af dem. Han laver en kontrol test på 40 tilfældige roer, de vejer følgende: Vægt Antal (hyppighed) Ca. 1500 gram 2 Ca. 2000 gram 5 Ca. 2500 gram 10 Ca. 3000 gram 15 Ca. 3500 gram 8 4. a) Tegn et pindediagram over vægtfordelingen af roer b) Hvad vejer bonderøvens 40 roer tilsammen? c) Hvad vejer en hans roer i gennemsnit? Bonderøver tager roerne op med en grev og kører dem til opbevaring med en trillebør. Der kan ligge 20 roer i en trillebør. d) Hvor mange gange skal han kører med sin trillebør, hvis han skal flytte 1000 roer? e) En tur med et læs tager 6 minutter, hvor mange timer bruger han på at flytte 1000 roer? 4 Tv-serien om bonderøven er blevet en seermagnet. Serien bliver nu vist i andre lande, og har vundet en pris for bedste public service tv-format i konkurrence med 56 andre lande. Bonderøven skal kalke sit gamle bindingsværkshus. Her er en skitse af en af murene: 7 meter 2,5 meter 5. a) Hvor stor er omkredsen af væggen? b) Hvor stort et areal har væggen? c) Træet i væggen udgør 2,5 m², hvor meget er der tilbage der skal kalkes hvidt? Bonderøven skal også male alt træet i sit bindingsværk sort. Malingen dækker 3 m² pr. halve liter. d) I alt er der 9 m² træ der skal males, hvor meget maling bruger han? e) Malingen koster 270 kr. for 1 liter, Hvor meget koster det at male alt træet? 5 Da Frank var færdig med at gå i skole i Danmark tog han til Norge, hvor han arbejdede i skoven. Her lærte han en del af de færdigheder han bruger i dag. Bonderøven overvejer at udvide. Han har kig på en af naboens marker. Den mark han har kig på er trekantet. Areal af en trekant: Marken har følgende mål: Grundlinje x højde : 2 Siden AB = 400 meter Siden AC = 300 meter Omregn målestoksforhold 1:10000 Siden BC = 500 meter Eks: 400 meter 6. 400 x 100 = 40000 cm : 10000 = 4 cm a) Hvad er arealet af trekanten? b) Hvor mange hektar er det? c) Konstruer ved hjælp af din passer trekanten i målestoksforhold 1:10000 d) Hvilken type trekant er marken, retvinklet, spidsvinklet eller stumpvinklet? Ret Spids Stump e) Mål alle trekantens vinkler 6 Frank mødte sin kæreste Theresa, da hun viste interesse for en tv-udseendelse som Frank var med i, der handlede om at bage i stenovne. Theresa var ikke så optaget af tanken om at være selvforsynende som Frank var, men det er hun blevet med tiden. Bonderøven og hans kæreste Theresa holder en halv fridag og er kørt til vandet for at nyde en is. Der er to ishuse med hver deres pris is. 7. a) Hvad koster en is med 2 kugler hos henholdsvis det røde og det blå ishus? b) Hvor er det billigst at handle for bonderøven, hvis han skal have en is med 7 kugler og hvad er prisen? c) Hvor mange kugler skal bonderøven købe før de to ishuse er lige billige? Kroner 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 Kugler Bonderøven og hans kæreste finder dog et helt tredje ishus at handle ved d) Bonderøven regner ud at han kan bruge denne formel når han skal købe is: Y = 3x Udfyld et sildeben og tegn grafen i et koordinatsystem. X Y 0 1 2 3 4 5 6 7 7