Matematik for
malere
praktikopgave
1
Tilhører:
2
Indhold:
Regneregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 4
Omregning af måleenheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 6
Måleskoksforhold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 7
Beregningsopgave til praktikopgave 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 8
Evaluerings skema til opgave 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . side 14
Dato
Fravær
Initialer
Årsag til fravær
3
Omregning af måleenheder
præfikser
Kilo
1.000
Deci
Centi
Milli
1
10
1
100
1
1 .000
1,0 m
1,0 dm
1,0 cm
1,0 mm
10
10
10
10
Hekto
100
Deka
10
SI enhed
1,0 km
1,0 hm
1,0 dam
10
10
10
Længde
÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre)
(gange med 10 for hver gang en plads til højre)
×
Areal
1,0 ha
1,0 km2
1,0 hm2
1,0 dam2
1,0 m2
1,0 dm2
1,0 cm2
1,0 mm2
100
100
100
100
100
100
100
÷ (divider med 100 for hver gang en plads til venstre)
(gange med 100 for hver gang en plads til højre)
×
Rumfang
1,0 kl
1,0 l
1,0 ml
1,0 km3
1,0 hm3
1,0 dam3
1,0 m3
1,0 dm3
1,0 cm3
1,0 mm3
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
÷ (divider med 1000 for hver gang en plads til venstre)
(gange med 1000 for hver gang en plads til højre)
×
Rummål
1,0 m3
1,0 dm3
1,0 cm3
1,0 kl
1,0 hl
1,0 dal
1,0 l
1,0 dl
1,0 cl
1,0 ml
10
10
10
10
10
10
10
÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre)
(gange med 10 for hver gang en plads til højre)
×
Vægt
1,0 kg
1,0 hg
1,0 dag
1,0 g
1,0 dg
1,0 cg
1,0 mg
10
10
10
10
10
10
10
÷ (divider med 10 for hver gang en plads til venstre)
4
(gange med 10 for hver gang en plads til højre)
×
Regnes uden brug af lommeregner.
Man ganger med 10 ved at flytte komma en plads til højre og dividerer ved at flytte en plads til venstre.
Man ganger med 100 ved at flytte komma to pladser til højre og dividerer ved at flytte to pladser til venstre.
Man ganger med 1000 ved at flytte komma tre pladser til højre og dividerer ved at flytte tre pladser til venstre.
Omregn til centimeter
1) 2,25 m
=
2) 3,35 mm
=
3) 35 dm =
4) 2,03 km
=
5) 42 mm
=
6) 8,7 dm
=
7) 4 cm
=
8) 30 dm
=
9) 3,58 m =
10) 2,2 m
=
11) 2,092 cm
=
12) 0,2 km
=
13) 2235 mm
=
14) 25 cm
=
15) 2305 cm =
16) 9082 mm
=
17) 10,25 dm
=
18) 3,23 km
=
Omregn til millimeter
Omregn til meter
5
Målestoksforhold.
14,6 m
Længden af huset er 14,6 m . 100 = 14600 mm
Hset tegnes i målestoksforhold 1:50.
På tegningen skal husets længde være 14600/50 = 292 mm
A3 - Tegnepapir
Man bruger målestoksforhold, når man skal beskrive virkelighedens verden i forstørret eller formindsket
udgave.
Det kan være, når man vil lave en grundplan af et hus, et landkort, en konstruktionstegning eller lignende
(formindskelser af virkeligheden) – eller en tegning af en bakterie eller virus set i mikroskop (forstørrelser
af virkeligheden).
Et målestoksforhold skrives som 1:x (formindskelse) eller x:1 (forstørrelse)
Vi vil koncentrere os om formindskelser af virkeligheden, men metoderne i det følgende kan overføres til
forstørrelser efter samme regler!
Ved formindskelser kan et målestoksforhold skrives som 1:x, hvor x er et tal, der fortæller, hvor mange
gange virkeligheden er formindsket.
Lad os som eksempel tage et målestoksforhold: 1:25.000
Det første tal (1) – tallet før divisionstegnet (:) – er målet på tegningen/kortet, mens det andet tal (25.000)
er målet i virkeligheden.
Målene er altid i samme enhed, og forholdet beskriver altså, at 1 cm på tegningen/kortet svarer til 25.000
cm i virkeligheden – eller at 1 meter på tegningen/kortet svarer til 25.000 meter i virkeligheden.
Et målestoksforhold kan med andre ord
sidestilles med en brøk, her:
6
1
25.000
Hvordan regnes med målestok?
?
Virkelighedens mål
Tegningens mål
På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang.
Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?
Målstokforhold
Arbejdsbeskrivelse:
1. Mål afstanden på tegningen (kortet):
2. Gang denne afstand med målestoksforholdet:
3. Omsæt til relevant benævnelse:
Virkelighedens mål
?
Tegningens mål
Stuen længde
4,2 cm · 125
i m: 525 cm/100
4,2 cm
525 cm
5,25 m
=
=
=
22 m
2200 cm
13,75 cm
Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i
målestok 1:160.
Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter?
Målstokforhold
Arbejdsbeskrivelse:
1. Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden:
Huset længde
2. Omsæt til benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm): 22m
3. Divider denne afstand med målestoksforholdet:
2200 cm/160
Virkelighedens mål
Tegningens mål
=
=
=
Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km.
I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer?
?
Målstokforhold
Arbejdsbeskrivelse:
1. Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden
2. Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse
3. Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit)
4. Målestoksforholdet er 1: (facit)
Afstand på kort
=
20 cm
- i virkeligheden
=
30 km
30 km = 30 .100.000 = 3.000.000 cm
3.000.000/20
=
150.000
Målestok
=
1:150.000
7
Beregningsopgave til praktikopgave 1
8
Praktikopgave 1 Tegne- og måleopgave:
Opgave1:
a) Tegn dit vægstykke i målestoksforhold 1:6 på A3-papir.
b) Skriv de virkelige mål på tegningen. Målene angives i meter
med to decimaler.
Skitse af væggen til afklaringsopgaven placeret på et A3-papir
væghøjden
1/3 af
væghøjden
2/3 af
80 cm
100 cm
A3-papir
Aflevering: ___________________
9
Til løsning af opgaver
10
Til løsning af opgaver
11