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http://ammarimaths-bm.voila.net/ 2ière collège
Exos - Maths
Chapitre : 7
Cours : 1
samedi 20 août 2011
Page : 1/2
Les Droites passant par les milieux des côtés d’un triangle
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ﻣﻨﺘﺼﻔﺎت أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺨﺎﺻﯿﺔ اﻷوﻟﻰ ﻟﻠﻤﻨﺼﻔﺎت‬
.‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ﻣﻨﺘﺼﻔﻲ ﺿﻠﻌﻲ ﻣﺜﻠﺚ ﯾﻮازي ﺣﺎﻣﻞ اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

.‫طﻮل اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺘﻲ طﺮﻓﺎھﺎ ﻣﻨﺘﺼﻔﻲ ﺿﻠﻌﻲ ﻣﺜﻠﺚ ﯾﺴﺎوي ﻧﺼﻒ طﻮل اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

: ‫ ﻣﺜﻠﺚ‬ABC
AB ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬M
:‫إذا ﻛﺎن‬
BC ‫ و‬MN  // BC :‫ﻓﺈن‬
MN 
2
AC  ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬N

Premier théorème des milieux :
Figure
ième

La droite passant par les milieux de deux cotés d’un triangle est // au support du 3
côté.
ième

La droite passant par les milieux de deux cotés d’un triangle est // au support du 3
côté.
ABC est un triangle :
M est milieu de  AB 
Si

N est milieu de  AC 
MN  // BC
MN 
BC
2
‫اﻟﺸﻜﻞ‬
‫اﻟﺨﺎﺻﯿﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﻟﻠﻤﻨﺼﻔﺎت‬
.‫ ﯾﻤﺮ ﻣﻦ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻟﺚ‬، ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﺣﺪ أﺿﻠﻊ ﻣﺜﻠﺚ وﻣﻮازي ﻟﺤﺎﻣﻞ اﻟﻀﻠﻊ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬
AC  ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬N
N   AC ‫ و‬ AB  ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬M
: ‫ﻓﺈن‬
( MN ) //( BC )

: ‫ ﻣﺜﻠﺚ‬ABC
Second théorème des milieux :
Figure

La droite passant par le milieu d’un coté d’un triangle et parallèle au support d’un deuxième
coupe le 3ième côté en son milieu.
ABC est un triangle :
M est milieu de  AB  et N   AC 
Si

alors N est milieu de
( MN ) //( BC )
[email protected]
Réalisé par : Ammari AbouSamah
AC 

:‫إذا ﻛﺎن‬
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Exos - Maths
Chapitre : 7
Cours : 1
samedi 20 août 2011
Page : 2/2
Les Droites passant par les milieux des côtés d’un triangle
‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻢ اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ﻣﻨﺘﺼﻔﺎت أﺿﻼع ﻣﺜﻠﺚ‬
‫اﻟﺸﻜﻞ‬
AM AN MN


:‫ﻓﺈن‬
AB AC BC

[email protected]
Réalisé par : Ammari AbouSamah

Figure
“petit tnéorème” de Thalès :
ABC est un triangle :
M   AB
Si
N   AC 
( MN ) //( BC )
"‫ﺧﺎﺻﯿﺔ "طﺎﻟﯿﺲ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‬
: ‫ ﻣﺜﻠﺚ‬ABC
AB ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬M
:‫إذا ﻛﺎن‬
AC  ‫ ﻣﻨﺘﺼﻒ‬N
( MN ) //( BC )
Alors:
AM AN MN


AB AC BC