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Lycée secondaire Iben-Arafa
Devoir de contrôle n°3
Djerba
Sciences physiques
Année scolaire : 2014 /2015
Sections : 4ème Math
Durée : 2 heures
Chimie ( 7 points)
Toutes les solutions aqueuses sont prises à 25°C où Ke =10-14.
Exercice N°1 (2 points)
On dispose de trois solutions acides S1, S2 et S3 de même concentration molaire C.
S1 : une solution d’acide chlorhydrique HCl de pH1 =2.
S2 : une solution d’acide éthanoïque CH3CO2H de pH2 =3,37.
S3 : une solution d’acide méthanoïque HCO2H de pH3 =2,87.
1°) a- Classer, en le justifiant, les trois acides par force d’acidité croissante.
b- Montre que la concentration des solutions est C = 10-2 mol.L-1, sachant que l’un de ces acide est fort.
2°) a- Montrer que HCO2H est un acide faible.
b- A un volume V= 10 mL de la solution S3, on ajoute un volume d’eau Ve= 90 mL, on obtient une
solution S3’ de concentration C’ et de pH’3. On suppose que l’acide reste faiblement ionisé,
 Montrer que pH’ 3 = pH3 + 0,5.
 Déduire l’effet de la dilution sur le pH de la solution S3.
Exercice N°2 (5 points)
L’acide acétylsalicylique C9H8O4 , acide faible de pKa = 3,75, est le principe
actif de l’aspirine. On se propose de déterminer la masse de cet acide
contenu dans un comprimé d « Aspinine 500 » et de la comparer à
l’indication de l’étiquette.
Pour cela, on fait dissoudre un comprimé d’ « Aspinine 500 » dans un
volume. V = 250 mL d’eau puis on réalise un dosage pH métrique d’un
volume v1 = 20 mL de cette solution à l’aide d’une solution aqueuse de soude NaOH de concentration
molaire C2 = 2,22.10-2 mol.L-1.
1°) a- Ecrire l’équation bilan de la réaction chimique produite au cours de ce dosage.
b-Justifier que la courbe pH = f(vb) réalisé au cours de ce dosage présente deux points d’inflexions E1 et
E2 .
c- Reproduire et compléter le tableau suivant :
E1
E2
VB (mL)
5
pH
Nom du point d’inflexion
7,8
Point d’équivalence
2°) a- Déterminer la concentration c1 de l’acide considéré.
 
1
( pKa + pKe + log A  ).
2
Montrer que pHE = 7,8 et justifier le caractère basique du mélange à l’équivalence.
c- Déterminer la valeur initiale pHi de la solution acide avant le dosage.
d- Déterminer la valeur pHb de la solution dosante.
e- Tracer l’allure de courbe pH = f(vb) réalisé au cour de ce dosage.
3°) Déterminer la masse m d’acide acétylsalicylique contenue dans un comprimé. La comparer à l’indication
500 mg indiquée sur la boite. On donne MAH = 180 g.mol-1.
1
b- Le pH du mélange à l’équivalence est donné par l’expression pH =
4°) A 20 cm3 de la solution d’acide précédente, on ajoute un volume Ve d’eau pure et on refait la même
expérience avec la même solution d’hydroxyde de sodium.
Dire, en le justifiant, si les valeurs qui suivent restent constantes, subissent une augmentation ou une
diminution.
 le pH à l’équivalence ;
 le volume de la base versé à l’équivalence.
Physique (13 points)
(S)
(R)
Exercice N° 1 (7 points)
G
Un pendule élastique est formé d’un solide (S) de masse m et un
ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante
de raideur k. L’ensemble est disposé sur un plan horizontal.
A l’équilibre le centre d’inertie G du solide coïncide avec l’origine
O i
x
Figure
o 1 x
du repère (O, i ) .voir figure1
Xm
Les frottements sont de type visqueux et équivalents à une force f  h.v qui s’exerce sur le solide (S). Ce
dernier, grâce à un dispositif non représenté, est soumis à une force excitatrice F = F(t).i = Fm sin(2π.N.t).i
de fréquence réglable N.
1) Etablir l’équation différentielle en x de l’ oscillateur.
2) Une étude expérimentale permet de tracer les composantes F(t) et T(t) , tension du ressort, sur graphe de
la figure 2.
F et T (N)
a- Montrer que la courbe C1 correspond à F(t).
C(b)
2
b- Déterminer graphiquement :
* La fréquence N1 des oscillations.
(a)
C1
11
* L’amplitude Tm de T(t).
* Déduire Xm ,On donne k = 25 N.m-1.
t(s)
c- Déterminer la phase initiale T de T(t). Déduire que
00
0,1

 x   rad .
2
d- Reproduire et compléter le tableau d’analogie
électrique mécanique suivant :
Grandeur
électrique
Grandeur
mécanique
q
L
K
R
Figure 2
v
F
e- Donner la valeur du déphasage  = u - i d’un oscillateur électrique en état de résonance d’intensité.
f- En se référant à une analogie formelle électrique mécanique, montrer que l’oscillateur est en état de
résonance de vitesse.
g- Déterminer la valeur maximale Vm de la vitesse.
h* Faite la construction de Fresnel relative à l’équation différentielle en x. Echelle 4 cm
1N
* Déterminer la valeur du coefficient de frottement h et celle de la masse m.
3) Pour une fréquence N2 l’amplitude des oscillations devient maximale.
a- Préciser l’état de l’oscillateur.
2
2
2
2
b- Comparer, en le justifiant et sans calcul N2 et N1.Calculer N2 sachant que : N 2  N1  1,27( Hz ) .
Exercice N° 2 (6 points)
Une pointe fixée à un vibreur est animée d’un mouvement rectiligne, vertical et sinusoïdal, de fréquence N.
Elle frappe la surface libre d’un liquide au repos en un point S situé au centre d’une cuve à onde.
Le mouvement de S débute à l’instant t = 0 et admet comme équation horaire : yS(t) = a sin( 2π N t ). Avec
l’amplitude a = 4 mm.
On suppose qu’il n’y a ni réflexion, ni amortissement d’ondes.
Les graphes G1 et G2 de la figure 3, représentent à l’échelle 1, une coupe transversale, passant par S, de la
surface libre de l’eau aux instants respectivement t1 et t2 tel que t2 – t1 = 5.10-2 s.
y (mm)
A•
•
S
(G1 )
x (cm)
2
4
y (mm)
S•
x (cm)
(G2)
Figure 3
1°) Représenter à l’échelle 1, par une vue de dessus, l’aspect de la surface de l’eau à l’instant t1.
2°) Déterminer à partir du graphe de la figure 3 :
a- la longueur d’onde λ,
b- la célérité V de l’onde à la surface de liquide et en déduire la valeur de la fréquence N = 10 Hz .
3°) Déterminer les instants t1 et t2.
4°) a- Etablir l’équation horaire du mouvement de point A situé à une distance x1 = 1 cm de la source S.
Comparer le mouvement de A à celui de la source S.
b- Représenter, sur la figure 4 de l’annexe, les diagrammes de mouvements de la source S et celui du
point A.
5°) a- Montrer qu’à l’instant t3 = 27,5.10-2 s l’onde arrive au point B d’abscisse xB = 5,5 cm.
b-Représenter, sur la figure 5 de l’annexe, l’aspect de la coupe transversale de la surface de liquide à
l’instant t3..
3
Annexe
4
y(mm)
t(s)
0
0,1
Figure 4
y(mm)
4
x(Cm)
x(Cm)
2
Figure 5
Annexe
4
y(mm)
t(s)
0
0,1
Figure 4
Bon courage
y(mm)
x(Cm)
4
x(Cm)
2
Figure 5
4