‫מונופול‬ ‫‪1‬‬ ‫מונופול ‪ -‬נושאים‬ ‫• מבוא‬ ‫• הסיבות להיווצרות מונופול‬ ‫– בלעדיות‪ ,‬פטנט‪ ,‬זיכיונות ייצור‪ ,‬מונופול טבעי‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫בעיית המונופול במישור ביקוש היצע‬ ‫– הצגה גראפית ואלגברית‬ ‫– ‪ , MARK UP PRICING‬האינדקס של לרנר‬ ‫בעיית המונופול במישור גורמי הייצור‬ ‫– הצגה אלגברית של תנאי הסדר הראשון ומשמעותם‬ ‫מונופול רב מפעלי‬ ‫מונופול ויעילות פרטו במישור ביקוש היצע‬ ‫מונופול ויעילות פרטו בשיווי משקל כללי‬ ‫‪2‬‬ ‫מונופול ‪ -‬נושאים‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫התערבות ממשלה ותיקונים בשני המישורים‬ ‫תמחור שולי לעומת תמחור ממוצע‬ ‫– אינפורמציה ותמריצים‬ ‫מונופול במספר שווקים ואפליית מחירים‬ ‫– אפלייה מדרגה ראשונה‪ ,‬שנייה ושלישית‬ ‫– הצגה גראפית ואלגברית של מונופול מפלה מושלם‬ ‫)מדרגה ראשונה( ומונופול מפלה מדרגה שלישית‬ ‫– עיוותים ודרכי התערבות‬ ‫מונופול בתיבת אדג'וורת'‬ ‫‪3‬‬ ‫מבוא‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נאמר כי ליחידה כלכלית יש כוח מונופוליסטי )כוח שוק( אם‬ ‫באפשרותה להשפיע על המחירים מולם היא עומדת‪.‬‬ ‫אחת ההנחות הבסיסיות של תחרות משוכללת היא שליחידות‬ ‫הכלכליות אין כוח מונופוליסטי‪.‬‬ ‫כאשר יש ליחידה כלכלית כוח מונופוליסטי היא לוקחת בחשבון את‬ ‫השפעתה על המחירים‪ ,‬ומערכת השיקולים השוליים שלה משתנה‪.‬‬ ‫המקרה הקיצוני של כוח מונופוליסטי הינו מצב בו יש יצרן יחיד של‬ ‫מוצר שאין לו תחליפים קרובים ‪ ,‬יצרן זה יקרא מונופול‪ .‬מקרה זה‬ ‫כמובן נדיר מאוד במציאות‪ ,‬אך ניתוחו שופך אור על מצבים בהם יש‬ ‫ב"קירוב" יצרן יחיד‪.‬‬ ‫מצבי המונופול ותחרות חופשית מהווים שתי "נקודות קיצון" וביניהם‬ ‫יש מגוון רחב של הנחות והתנהגויות‪ ,‬הפורס את אוסף המודלים של‬ ‫"תחרות לא משוכללת"‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מדוע נוצר מונופול?‬ ‫• בלעדיות‬ ‫– מים מינראליים‪ ,‬שמפניה‪ ,‬מחצבים‬ ‫• פטנטים‬ ‫– תרופות‪ ,‬טכנולוגיות‬ ‫• זיכיונות‬ ‫– תחבורה ציבורית‪ ,‬תקשורת‪ ,‬חשמל‬ ‫• מיקום‬ ‫– מסעדות ותחנות דלק‪ ,‬דוכנים באירועי ספורט‬ ‫• מונופול טבעי‬ ‫– העלות הכוללת של פירמה אחת לייצור כל כמות‪ ,‬קטנה מסך‬ ‫העלויות של שתיים או יותר פירמות המחלקות ביניהן את ייצור‬ ‫אותה כמות‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫מונופול טבעי‬ ‫עק' ‪ATC‬‬ ‫מח'‬ ‫עק' הביקוש ‪D‬‬ ‫כמות‬ ‫‪6‬‬ ‫דרך העבודה‬ ‫• תיאור הסביבה‬ ‫– מגבלות‪ ,‬מטרות ואינפורמציה של היחידות הכלכליות‬ ‫• פתרון הבעיות של היחידות הכלכליות‬ ‫– כמותית‪/‬מספרית‬ ‫– איכותית )תנאי סדר ראשון(‬ ‫– סטאטיקה השוואתית‬ ‫• שיווי משקל כללי‬ ‫– דיון איכותי )לעיתים(‬ ‫– כמותי )בשנה הבאה ‪( ...‬‬ ‫• השלכות רווחה‬ ‫– בתצרוכת‪ ,‬בייצור ובשילוב ביניהם‬ ‫– דרכי התערבות אפשריות‬ ‫‪7‬‬ ‫בעיית המונופול במישור ביקוש‪/‬היצע‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נסמן ב – )‪ P(Q‬את פונקצית הביקוש מולה עומד המונופול )זו‬ ‫למעשה פונקצית הביקוש ההופכית המתארת את המחיר כפונקציה‬ ‫של הכמות( וב – )‪ C(Q‬את פונקצית ההוצאות של המונופול‪.‬‬ ‫בעיית מקסום הרווחים של המונופול הינה‪:‬‬ ‫)‪ MaxQP(Q)Q-C(Q‬או )‪MaxQTR(Q)-C(Q‬‬ ‫תנאי הסדר הראשון הנובע ממשוואה זו הינו‪:‬‬ ‫)‪ P’(Q)Q+P(Q)-C’(Q‬או )‪TR’(Q)=C’(Q‬‬ ‫כלומר התנאי מסדר ראשון הינו )‪MR(Q)=MC(Q‬‬ ‫שתי הסתייגויות‬ ‫– הוצאות קבועות‪ ,‬שקועות או לא?‬ ‫– תנאי סדר שני‬ ‫•‬ ‫הצגה גראפית במישור ‪.Q,P‬‬ ‫– עקומת הביקוש מייצגת את ה – ‪) AR‬פדיון ממוצע(‪ ,‬עקומת ההוצאות‬ ‫השוליות מייצגת את עקומת ההיצע לו היצרן היה תחרותי‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫פתרון בעיית המונופול בטווח הקצר‬ ‫מחיר‬ ‫תנאי סדר ראשון‬ ‫למיקסום רווחים‪:‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪PM‬‬ ‫‪MR = MC‬‬ ‫‪D=AR‬‬ ‫כמות‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪qM‬‬ ‫‪9‬‬ ‫רווחי המונופול‬ ‫‪P‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪D=AR‬‬ ‫‪PM‬‬ ‫‪AC‬‬ ‫רווחיו של המונופול ניתנים על ידי‪:‬‬ ‫‪(PM - AC) x qM‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪qM‬‬ ‫‪10‬‬ ‫דוגמה‬ ‫נניח כי ‪ P(Q)=290-4Q‬ו – ‪C(Q)=10Q+3Q2‬‬ ‫כלומר המונופול ימקסם את‪:‬‬ ‫)‪(290-4Q)Q-(10Q+3q2‬‬ ‫תנאי הסדר הראשון הינו‪290-8Q=10+6Q :‬‬ ‫הפתרון ניתן על ידי‪ P=210 Q=20 :‬ורווחי המונופול‬ ‫הינם ‪.2800‬‬ ‫ניתן כמובן להוסיף הוצאות שקועות למחצה‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫המשך הדוגמה‬ ‫כיצד יראה הפתרון התחרותי?‬ ‫בתחרות חופשית נחפש את החיתוך של הביקוש עם ההיצע‪.‬‬ ‫ההיצע הינו עקומת ה – ‪ MC‬ולכן ניתן על ידי‪:‬‬ ‫‪P=10+6QS‬‬ ‫הינו‪::‬‬ ‫הביקוש הינו‬ ‫‪P=290-4QD‬‬ ‫החיתוך ניתן על ידי‪:‬‬ ‫‪QD=QS=28 , P=178‬‬ ‫כלומר התוצאה התחרותית מתקבלת במחיר נמוך יותר וכמות גבוהה‬ ‫יותר‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫הקשר בין ה – ‪ MR‬וגמישות הביקוש‬ ‫הפדיון השולי )‪ (MR‬מקיים‪:‬‬ ‫‪MR(Q)=P’(Q)Q+P(Q)=(dP/dQ)Q+P‬‬ ‫נוציא ‪ P‬לפני הסוגריים ונקבל‪:‬‬ ‫)‪=P(1+(dP/dQ)(Q/P))=P(1+1/ηD‬‬ ‫אנו רואים כי הפדיון השולי בדרך כלל קטן מהמחיר‪ ,‬ומשתווה לו רק‬ ‫עבור ביקוש גמיש לחלוטין‪ .‬כמו כן‪ ,‬הפדיון השולי שלילי כאשר הביקוש‬ ‫קשיח‪.‬‬ ‫הכמות ‪ Q‬והמחיר ‪ P‬שפותרים את בעיית המונופול מקיימים‪:‬‬ ‫)‪P(1+1/ηD)=MC(Q‬‬ ‫‪P=MC(Q)-P/ηD‬‬ ‫לחילופין ניתן לכתוב‪:‬‬ ‫תופעה זו של תמחור מעל עלות שולית נקראת ‪Mark Up Pricing‬‬ ‫פער התמחור מעל לעלות השולית הינו ‪. -P/ηD‬‬ ‫‪13‬‬ ‫מדד לרנר עבור כוח שוק‬ ‫מדד לרנר עבור כוח שוק ניתן על ידי‪(P-MC)/P :‬‬ ‫מהשקף הקודם ניתן לראות ש ‪(P-MC)/P = -1/ηd -‬‬ ‫מדד לרנר מודד את חלק המחיר שמוסבר על ידי ‪.Mark Up‬‬ ‫ככל שהביקוש גמיש יותר מדד לרנר נמוך יותר‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫ביקוש ליניארי‬ ‫במקרה של עקומת ביקוש ליניארית ‪P=A-BQ‬‬ ‫עקומת ה ‪ MR‬ניתנת על ידי‪MR(Q)=A-2BQ :‬‬ ‫כלומר אותו חותך ושיפוע כפול‪.‬‬ ‫מונופול בדרך כלל יבחר ליצר בחלק הגמיש של העקומה‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ביקוש עם גמישות קבועה‬ ‫• נתבונן בפונקצית הביקוש הרגילה‬ ‫• גמישות הביקוש היא‬ ‫‪−ε‬‬ ‫‪Q( p) = kp‬‬ ‫‪∂Q p‬‬ ‫‪−ε −1 p‬‬ ‫‪= −εkp‬‬ ‫‪∂p Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪−ε −1‬‬ ‫‪= −εkp‬‬ ‫‪kp −ε‬‬ ‫‪= −ε‬‬ ‫ביקוש עם גמישות קבועה‬ ‫• פונקצית הביקוש ההופכית )המציגה את ‪ P‬כפונקציה של ‪ (Q‬היא‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Q ε‬‬ ‫= )‪P(Q‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪− +1‬‬ ‫• פונקצית הפדיון )‪ (TR‬היא‪:‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫= ‪TR (Q) = P (Q)Q‬‬ ‫‪k‬‬ ‫• והפדיון השולי )‪(MR‬‬ ‫)באופן לא מפתיע( הוא‪:‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪− +1‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪∂Q‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫∂‬ ‫‪∂TR‬‬ ‫= )‪MR(Q‬‬ ‫=‬ ‫‪∂Q‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪= (− + 1‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪= (− + 1) P(Q‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫ביקוש עם גמישות קבועה‬ ‫• הניחו כי הביקוש הינו בעל גמישות קבועה ‪.-e‬‬ ‫• העלות השולית לייצור ‪ Q‬קבועה ושווה ל – ‪.c‬‬ ‫• אזי המחיר אותו יקבע המונופול הינו‪PM=c/(1-1/e) :‬‬ ‫• אנו מניחים כמובן ש – ‪.ε > 1‬‬ ‫• כמה ייצר המונופול כאשר ‪ ?1≥e‬בדרך כלל "מעט מאוד"‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫מיסים‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫המונופול מגיב למיסים בצורה שונה מיצרנים‬ ‫בתחרות חופשית‪.‬‬ ‫המחיר לצרכן עלול לעלות בשיעור גבוה משיעור‬ ‫המס‪.‬‬ ‫המס‪.‬‬ ‫בהינתן עלות שולית קבועה יתכן והמחיר יעלה‬ ‫בשיעור נמוך משיעור המס‪.‬‬ ‫מה היה קורה במקרים אלו בתחרות חופשית?‬ ‫דוגמאות בתרגיל‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫בעיית המונופול במישור גורמי הייצור‬ ‫נסמן ב – )‪ P(Q‬את פונקציית הביקוש מולה עומד המונופול‪,‬‬ ‫ב ‪ F(K,L) -‬את פונקציית הייצור שלו וב – ‪ PK,PL‬את מחירי גורמי‬ ‫הייצור‪.‬‬ ‫בעיית מקסום הרווחים של המונופול הינה‪:‬‬ ‫‪MaxK,LP(F(K,L))F(K,L)-PKK-PLL‬‬ ‫תנאי הסדר הראשון הנובעים ממשוואה זו הינם‪:‬‬ ‫‪P’FKF+PFK-PK=0 ; P’FLF+PFL-PL=0‬‬ ‫או‬ ‫‪FK(P’F+P)=PK ; FL(P’F+P)=PL‬‬ ‫או‬ ‫‪FKMRQ=PK ; FLMRQ=PL‬‬ ‫שלפעמים נכתב כ –‬ ‫‪MRPK=PK ; MRPL=PL‬‬ ‫על המונופול לשכור כל גורם ייצור עד הנקודה שערך הפדיון השולי‬ ‫שלו שווה למחירו‪ .‬ערך הפדיון השולי הינו התפוקה השולית‬ ‫‪20‬‬ ‫מוכפלת בפדיון השולי‪.‬‬ ‫משמעותם של תנאי הסדר הראשון‬ ‫• המונופול מקיים שה – ‪ TRS‬בייצור שווה ליחס המחירים‬ ‫של גורמי הייצור‪.‬‬ ‫• המונופול מייצר במינימום עלות‪.‬‬ ‫• ההבדל המהותי בין תס"ר של מונופול ו – תס"ר של יצרן‬ ‫תחרותי הוא שהפדיון השולי מופיע במקום מחיר המוצר‪.‬‬ ‫הפדיון השולי כזכור קטן מהמחיר‪.‬‬ ‫• המונופול רואה ב"שוליים" מחיר מוצר נמוך מהמחיר אותו‬ ‫רואים צרכני המוצר‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫מונופול רב מפעלי‬ ‫• מונופול רב מפעלי יכול לחלק את התפוקה בין המפעלים שלו‪.‬‬ ‫בדומה ליצרן תחרותי התפוקה הכוללת תחולק בדרך שתשווה את‬ ‫העלות השולית על פני כל המפעלים הפעילים‪.‬‬ ‫• בטווח הקצר מספר המפעלים נתון‪ ,‬ובטווח הארוך ניתן אף לבחור‬ ‫את מספר המפעלים‪.‬‬ ‫• הנתונים הינם בדרך כלל‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫–‬ ‫עלות הייצור במפעל בודד‬ ‫עלות ההקמה של מפעל‬ ‫מספר המפעלים בטווח הקצר‬ ‫פונקציית הביקוש למוצר‬ ‫• השאלה הטיפוסית היא מה יהיו היקפי הייצור והמחירים בטווח‬ ‫הקצר והארוך‪ ,‬ומה יהיה מספר המפעלים בטווח הארוך?‬ ‫‪22‬‬ ‫דרך החישוב בפתרון רב מפעלי‬ ‫ראשית יש לחשב את פונקציית העלות לכל טווח‪.‬‬ ‫למשל אם יש ‪ 3‬מפעלים זהים עם פונקציית עלות‬ ‫‪ , C(Q)=6Q2‬ייצור כמות ‪ Q‬יעלה‪:‬‬ ‫‪3(6(Q/3)2)=2Q2‬‬ ‫)נייצר ‪ Q/3‬בכול מפעל‪ ,‬ונכפיל את העלות למפעל פי‬ ‫שלוש(‬ ‫בטווח ארוך נצטרך גם למצוא את מספר המפעלים‬ ‫האופטימלי לכול תפוקה‪ ,‬ונביא למינימום פונקציה מהצורה‬ ‫‪ , nC(Q/n)+An‬כאשר ‪ C‬היא פונקציית העלות למפעל ו – ‪A‬‬ ‫היא העלות להקמת מפעל‪.‬‬ ‫לאחר מציאת העלות משווים כרגיל ‪ MR‬ל ‪ MC‬למציאת הכמות‬ ‫הכוללת והמחיר‪.‬‬ ‫חלוקת הייצור ומספר המפעלים נקבעים על פי הבעיה של מינימום‬ ‫עלות שנפתרה בשלב הקודם‪.‬‬ ‫יישום לכל זאת יש בתרגיל‪.‬‬ ‫‪23‬‬ ‫מונופול ויעילות פרטו במישור ביקוש היצע‬ ‫• במישור זה נמדדת הרווחה על פי סך עודפי הצרכן והיצרן‪.‬‬ ‫נזכור כי עודף היצרן חוזר לצרכנים שהם בעלי המניות של‬ ‫המונופול‪.‬‬ ‫• עודף הצרכן הינו השטח בין קו המחיר ועקומת הביקוש‪.‬‬ ‫• עודף היצרן הינו השטח בין קו המחיר ועקומת ההיצע‬ ‫)במקרה זה עקומת ה ‪ MC‬של המונופול( ומייצג את רווחי‬ ‫היצרן‪.‬‬ ‫• בשני השקפים הבאים נדגים מושגים אלו גראפית‪.‬‬ ‫‪24‬‬ ‫עודף הצרכן‬ ‫עודף הצרכן ‪px=1‬‬ ‫עודף הצרכן ‪px=2‬‬ ‫‪px‬‬ ‫‪px=3‬‬ ‫עודף הצרכן ‪px=3‬‬ ‫‪px=2‬‬ ‫עודף הצרכן עולה‬ ‫כשהמחיר יורד‬ ‫‪px=1‬‬ ‫עקומת הביקוש‬ ‫*‪x‬‬ ‫‪x*A‬‬ ‫‪x*B‬‬ ‫‪x*C‬‬ ‫‪25‬‬ ‫עודף היצרן‬ ‫‪px‬‬ ‫עקומת ההיצע‬ ‫‪px=3‬‬ ‫עודף היצרן יורד‬ ‫כשהמחיר יורד‬ ‫‪px=2‬‬ ‫עודף היצרן ‪px=1‬‬ ‫עודף היצרן ‪px=2‬‬ ‫‪px=1‬‬ ‫עודף היצרן ‪px=3‬‬ ‫*‪x‬‬ ‫‪x*C‬‬ ‫‪x*B‬‬ ‫‪x*A‬‬ ‫‪26‬‬ ‫מונופול ופארטו יעילות במישור ביקוש היצע‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫תחרות חופשית מביאה את המשק לנקודת החיתוך של‬ ‫ההיצע והביקוש וממקסמת את סך עודפי הצרכן והיצרן‪.‬‬ ‫זהו למעשה משפט הרווחה הראשון במישור ביקוש‪/‬היצע‪.‬‬ ‫מונופול מביא את המשק לנקודת החיתוך של ‪ MR‬ו ‪MC‬‬ ‫מבחינת הכמות‪ ,‬כשהמחיר מתקבל מהביקוש‪.‬‬ ‫בנקודה כזו הסכום שצרכנים מוכנים לשלם על יחידה‬ ‫נוספת עולה על עלות ייצורה ולכן רווחת המשק נפגעת‪.‬‬ ‫המונופול מייצר "מעט מדי"‪.‬‬ ‫הפסד הרווחה הנוצר נקרא הנטל העודף של המונופול‪.‬‬ ‫שלושת השקפים הבאים מציגים מושגים אלו גראפית‪.‬‬ ‫‪27‬‬ ‫רווחה בתחרות משוכללת‬ ‫היצע ‪MC‬‬ ‫‪px‬‬ ‫‪CS‬‬ ‫סך הרווחה‬ ‫החברתית שווה‬ ‫ל – ‪CS+PS‬‬ ‫‪ppc‬‬ ‫‪PS‬‬ ‫ביקוש ‪AR‬‬ ‫*‪x‬‬ ‫‪xpc‬‬ ‫‪28‬‬ ‫רווחה במקרה של מונופול‬ ‫היצע ‪MC‬‬ ‫‪px‬‬ ‫‪CS‬‬ ‫סך הרווחה‬ ‫החברתית שווה‬ ‫ל – ‪CS+PS‬‬ ‫ביקוש ‪AR‬‬ ‫*‪x‬‬ ‫‪pm‬‬ ‫‪ppc‬‬ ‫‪PS‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪xm xpc‬‬ ‫‪29‬‬ ‫הנטל העודף של המונופול‬ ‫היצע ‪MC‬‬ ‫‪px‬‬ ‫‪CS‬‬ ‫הנטל העודף‬ ‫של המונופול‬ ‫‪pm‬‬ ‫‪ppc‬‬ ‫‪PS‬‬ ‫ביקוש ‪AR‬‬ ‫*‪x‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪xm xpc‬‬ ‫‪30‬‬ ‫מונופול ופארטו יעילות בשיווי משקל כללי‬ ‫• בהינתן קיום המונופול ומבנה הבעלות עליו‪ ,‬כמו על כל‬ ‫הפירמות בענפים אחרים‪ ,‬נקבעים מחירים וכמויות‬ ‫בשווקים השונים‪ .‬מבלי לחשב את התוצאה ניתן לקבוע‬ ‫מהם התנאים מסדר ראשון אותם מקיימים היחידות‬ ‫הכלכליות‪.‬‬ ‫• האם הם משכפלים את התנאים לפארטו יעילות? אם לא‪,‬‬ ‫מהו כוון העיוות?‬ ‫• הצגה גראפית‬ ‫‪31‬‬ ‫תנאים מסדר ראשון עם מונופול‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫נתונה כלכלה עם שני מוצרים‪ ,‬שני גורמי ייצור‪ ,‬שני יצרנים ושני צרכנים‪.‬‬ ‫קיים מונופול בייצור ‪ ,X‬שאר הכלכלה תחרותית‪.‬‬ ‫התנאים מסדר ראשון המאפיינים הקצאת מקורות המתקבלת בכלכלה הינם‪:‬‬ ‫‪MRXFK =PK‬‬ ‫‪MRXFL=PL‬‬ ‫)מקסום רווחים של יצרן ‪(x‬‬ ‫‪PYGK=PK‬‬ ‫‪PYGL=PL‬‬ ‫)מקסום רווחים של יצרן ‪(y‬‬ ‫‪U1X/U1Y=PX/PY‬‬ ‫)מקסום תועלת של פרט ‪(1‬‬ ‫‪U2x/U2Y =PX/PY‬‬ ‫)מקסום תועלת של פרט ‪(2‬‬ ‫מארבעת המשוואות הראשונות מתקבל כי‪) FK/FL=GK/GL :‬יעילות בייצור(‬ ‫משתי המשוואות האחרונות מתקבל כי‪) U1X/U1Y=U2X/U2Y :‬יעילות בצריכה(‬ ‫מהמשוואה הראשונה והשלישית מתקבל כי‪GK/FK=MRX/PY<Px/PY :‬‬ ‫‪) U1X/U1Y>GK/FK‬ייצור לא מותאם לצריכה(‬ ‫ולכן מתקבל כי‪:‬‬ ‫‪32‬‬ ‫התערבות לתיקון עיוותי המונופול‬ ‫• את דרכי ההתערבות לתיקון העיוותים הנוצרים כתוצאה מקיום‬ ‫מונופולים ניתן להציג במישור ה – ביקוש‪/‬היצע ובמישור ה – תס"ר‪.‬‬ ‫• במישור ה – ביקוש‪/‬היצע ההתערבות מתבטאת בשינוי עקומת‬ ‫הביקוש או ה – ‪ MC‬אותן רואה המונופול‪ .‬המטרה היא להביא לכך‬ ‫שהעקומות החדשות תחתכנה בכמות הפארטו יעילה‪.‬‬ ‫• במישור ה – תס"ר ההתערבות מתבטאת בשינוי המחירים אותם‬ ‫רואות היחידות הכלכליות‪ .‬המטרה היא להביא לכך שתנאי הסדר‬ ‫הראשון המתקבלים ישכפלו את התנאים לפארטו יעילות‪.‬‬ ‫• דרכי התערבות אפשריות הן ‪:‬‬ ‫– התערבות ישירה במנגנון המחירים )מחיר מקסימום(‬ ‫– סבסוד המוצר‬ ‫– סבסוד גורמי הייצור‬ ‫‪33‬‬ ‫התערבות ישירה במנגנון המחירים )מחיר מקסימום(‬ ‫• במישור ה – ביקוש‪/‬היצע‬ ‫– נסמן ב ‪ P* -‬ו – *‪ Q‬את המחיר והכמות בה נחתכות עקומת ה –‬ ‫‪ MC‬ועקומת ה – ‪.D‬‬ ‫– קביעת מחיר מקסימום ברמת *‪ P‬יוצרת עקומת ‪ MR‬חדשה‬ ‫כשעד הכמות *‪ Q‬היא אופקית ברמה *‪ P‬ובכמויות גדולות מ *‪P‬‬ ‫היא מתלכדת עם עקומת ה – ‪ MR‬המקורית‪.‬‬ ‫– מקסום רווחים כעת יביא לייצור הכמות *‪ Q‬וקביעת המחיר *‪.P‬‬ ‫• קביעת מחיר המקסימום תביא לתוצאה לא רצויה במידה‬ ‫ובמצב החדש אין באפשרות המונופול לכסות את סך‬ ‫הוצאותיו‪ .‬מיקומה של עקומת ה – ‪ ATC‬קובע האם בעיה‬ ‫זו תתעורר‪.‬‬ ‫• בעיה זו מתעוררת בדרך כלל במצב של מונופול טבעי‪.‬‬ ‫‪34‬‬ ‫פיקוח על מחירים במקרה של מונופול טבעי‬ ‫• תמחור שולי כלומר קביעת ‪ P=MC‬מביא‬ ‫להפסדים ויהיה צורך ללוותו בסובסידיה‪.‬‬ ‫• תמחור ממוצע כלומר ‪ P=ATC‬יביא לרווח אפס‬ ‫ולא יחייב סובסידיה אך יביא לכמות מיוצרת קטנה‬ ‫מדי‪.‬‬ ‫• ובאופן גראפי ‪...‬‬ ‫‪35‬‬ ‫מונופול טבעי תחת פיקוח מחירים‬ ‫מחיר מונופוליסטי‬ ‫‪MR = MC‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪Pm‬‬ ‫‪ATC‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Qm‬‬ ‫‪36‬‬ ‫מונופול טבעי תחת פיקוח מחירים ‪1‬‬ ‫‪P‬‬ ‫רווחים נורמאליים – מחיר הוגן‬ ‫‪ATC‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪Pf‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Qf‬‬ ‫‪37‬‬ ‫מונופול טבעי תחת פיקוח‬ ‫מחירים ‪2 -‬‬ ‫‪P‬‬ ‫מחיר יעיל )אופטימאלי(‬ ‫‪P = MC‬‬ ‫‪ATC‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Qr‬‬ ‫‪38‬‬ ‫מונופול טבעי תחת פיקוח מחירים ‪3 -‬‬ ‫בעיית הפיקוח‬ ‫איזה מחיר לקבוע?‬ ‫‪MR = MC‬‬ ‫‪P‬‬ ‫מחיר הוגן‬ ‫‪Pm‬‬ ‫מחיר יעיל‬ ‫‪ATC‬‬ ‫‪MC‬‬ ‫‪Pf‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪MR‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Qr‬‬ ‫‪Qf‬‬ ‫‪Qm‬‬ ‫‪39‬‬ ‫כיצד לפקח על מונופול באמצעות סובסידיות?‬ ‫• דרך העבודה הכללית‪ ,‬לא רק במקרה של מונופול‪ ,‬היא להציע דרכי‬ ‫התערבות כך שתנאי הסדר הראשון של היחידות הכלכליות לאחר‬ ‫ההתערבות ישכפלו את התנאים לפארטו יעילות‪.‬‬ ‫• סובסידיה למוצר בשני ה"מישורים"‪.‬‬ ‫– במישור ביקוש‪/‬היצע‪ ,‬ה ‪ MC -‬יורד עד שהוא חותך את ה ‪MR -‬‬ ‫בנקודה ה"מתאימה"‪.‬‬ ‫– במישור ה ‪ -‬תס"ר נראה בשקפים הבאים‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫סובסידיה למוצר במישור ה ‪ -‬תס"ר‬ ‫• ישנם שני מוצרים‪ ,‬שני גורמי ייצור‪ ,‬שני יצרנים ושני צרכנים‪ ,‬יצרן ‪X‬‬ ‫מתנהג כמונופול‪ ,‬שאר הכלכלה תחרותית‪ .‬נניח כי ניתנה סובסידיה‬ ‫בשיעור ‪ S‬למוצר ‪ .X‬כלומר המונופול מקבל )‪PX(1+S‬והצרכן‬ ‫משלם ‪.PX‬‬ ‫• התנאים מסדר ראשון המאפיינים הקצאת מקורות המתקבלת‬ ‫בכלכלה הינם‪:‬‬ ‫‪MRX(1+S)FK =PK‬‬ ‫• )מקסום רווחים של יצרן ‪(x‬‬ ‫‪MRX(1+S)FL=PL‬‬ ‫‪PYGK=PK‬‬ ‫•‬ ‫)מקסום רווחים של יצרן ‪(y‬‬ ‫‪PYGL=PL‬‬ ‫• )מקסום תועלת של פרט ‪(1‬‬ ‫‪U1X/U1Y=PX/PY‬‬ ‫• )מקסום תועלת של פרט ‪(2‬‬ ‫‪U2x/U2Y =PX/PY‬‬ ‫‪41‬‬ ‫סובסידיה למוצר במישור ה ‪ -‬תס"ר ‪1‬‬ ‫• מארבעת המשוואות הראשונות מתקבל כי‪) FK/FL=GK/GL :‬יעילות‬ ‫בייצור(‬ ‫• משתי המשוואות האחרונות מתקבל כי‪:‬‬ ‫‪U1X/U1Y=U2X/U2Y‬‬ ‫)יעילות בצריכה(‬ ‫• מהמשוואה הראשונה והשלישית אנו רואים כי "ניתן לבחור" ‪ S‬כך‬ ‫ש‪) GK/FK=MRX(1+S)/PY=Px/PY :‬מה הקשר בין ‪ S‬וגמישות‬ ‫הביקוש?(‬ ‫• ולכן מתקבל כי‪) U1X/U1Y=GK/FK :‬ייצור מותאם לצריכה(‬ ‫• בכל הדיון על תיקונים נשים לב שאנו מתעלמים משיקולי שיווי‬ ‫‪42‬‬ ‫משקל כללי ובעיות אינפורמציה‪.‬‬ ‫סובסידיה לגורמי ייצור במישור ה – תס"ר‬ ‫• ראו את השאלה בתרגיל‪.‬‬ ‫• כאשר יש יותר מגורם ייצור אחד‪ ,‬צריך לסבסד את‬ ‫שני גורמי הייצור כדי למנוע כניסה לתוך עקומת‬ ‫התמורה‪.‬‬ ‫‪43‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫• מונופול מפלה מדרגה ראשונה מפלה על פני יחידות ועל פני פרטים‪.‬‬ ‫כלומר כל יחידה נמכרת לכל פרט במחיר שונה‪ .‬ההקצאה‬ ‫המתקבלת הנה יעילה פרטו‪.‬‬ ‫• כל פרט רואה מחיר זהה בשוליים‪ ,‬ולכן ה ‪ MRS‬שווה על פני כל‬ ‫הפרטים‪.‬‬ ‫• מחיר זה הנו גם המחיר השולי שרואה המונופול ולכן הייצור מותאם‬ ‫לצריכה‪.‬‬ ‫• הייצור כשלעצמו יעיל כי כל היצרנים רואים אותם מחירים של גורמי‬ ‫ייצור‪.‬‬ ‫‪44‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫יחידת מוצר‪$/‬‬ ‫את יחידה ’‪ y‬יש למכור במחיר )’‪.p(y‬‬ ‫) ‪p ( y′‬‬ ‫)‪MC(y‬‬ ‫)‪p(y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y′‬‬ ‫‪45‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫יחידת מוצר‪$/‬‬ ‫את יחידה ’‪ y‬יש למכור במחיר )’‪ ,p(y‬ולאחר‬ ‫מכן את יחידה ’’‪ y‬במחיר )’’‪.p(y‬‬ ‫) ‪p ( y′‬‬ ‫) ‪p( y′′‬‬ ‫)‪MC(y‬‬ ‫)‪p(y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y′′‬‬ ‫‪y′‬‬ ‫‪46‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫יחידת מוצר‪$/‬‬ ‫את יחידה ’‪ y‬יש למכור במחיר )’‪ ,p(y‬ולאחר מכן‬ ‫את יחידה ’’‪ y‬במחיר )’’‪ ,p(y‬ולבסוף יש למכור את‬ ‫היחידה ’’’‪ y‬במחיר )’’’‪) p(y‬למעשה העלות השולית‬ ‫לייצורה(‪.‬‬ ‫) ‪p ( y′‬‬ ‫) ‪p( y′′‬‬ ‫)‪MC(y‬‬ ‫) ‪p( y′′′‬‬ ‫)‪p(y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y′′′‬‬ ‫‪y′′‬‬ ‫‪y′‬‬ ‫‪47‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫הרווח למונופוליסט מכל עסקה כזו הוא הפער בין המחיר שהא‬ ‫דורש והעלות השולית לייצור היחידה‪ .‬הרווח מהיחידה האחרונה‬ ‫שנמכרת הינו אפס‪.‬‬ ‫יחידת מוצר‪$/‬‬ ‫) ‪p ( y′‬‬ ‫) ‪p( y′′‬‬ ‫)‪MC(y‬‬ ‫) ‪p( y′′′‬‬ ‫)‪p(y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y′′′‬‬ ‫‪y′′‬‬ ‫‪y′‬‬ ‫ה"רווח"‪ ,‬או יותר נכון ההנאה מכול עסקה כזו לצרכן‪ ,‬הינו אפס‪ .‬במילים אחרות‪,‬‬ ‫ממ"מ משאיר את הצרכן על עקומת האדישות המקורית שלו‪.‬‬ ‫‪48‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה‬ ‫כלומר‪ ,‬סכום הרווחים למונופוליסט מכול העסקאות‬ ‫הינו הרווח הכולל המירבי שנובע מהאפשרות לסחור‪.‬‬ ‫יחידת מוצר‪$/‬‬ ‫‪PS‬‬ ‫)‪MC(y‬‬ ‫)‪p(y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y′′′‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה ראשונה מביאה לתוצאה פארטו יעילה‪.‬‬ ‫‪49‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה שנייה ושלישית‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫מונופול מפלה מדרגה שנייה מפלה על פני יחידות ולא על פני‬ ‫פרטים‪ .‬יחידה אחת ב ‪ 20‬שתי יחידות ב – ‪ 35‬וכן הלאה‪ .‬יוצר עוות‬ ‫בצריכה כי פרטים שרוכשים כמויות שונות עשויים לשלם בשוליים‬ ‫מחירים שונים‪ .‬הייצור עדיין יעיל‪ .‬שוב אין משמעות להתאמת הייצור‬ ‫לצריכה‪.‬‬ ‫מונופול מפלה מדרגה שלישית מפלה על פני פרטים ולא על פני‬ ‫יחידות‪ .‬מחיר אחד לסטודנטים מחיר שני לכלל האוכלוסייה‪ .‬יוצר‬ ‫עוות בצריכה כי ה – ‪ MRS‬של פרטים משווקים שונים לא שווה‪.‬‬ ‫ברגע שאין יעילות בצריכה אין מה לדבר על התאמת הייצור‬ ‫לצריכה‪ .‬הייצור כשלעצמו נשאר יעיל‪.‬‬ ‫מדוע הייצור יעיל תמיד במקרים אלו? כי יעילות בייצור דורשת ‪TRS‬‬ ‫שווה על פני הפירמות‪ .‬המונופול כמו פירמות תחרותיות מייצר‬ ‫במינימום הוצאות‪ .‬ייצור במינימום הוצאות גורר ש – ‪.TRS=Pk/PL‬‬ ‫גם המונופול וגם הפירמות רואות אותם מחירים של גורמי הייצור‬ ‫ולכן ה – ‪ TRS‬שווה על פני הפירמות כולן ויש יעילות בייצור‪.‬‬ ‫‪50‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה שלישית‬ ‫• נניח כי יש שני שווקים ‪ 1‬ו – ‪.2‬‬ ‫• נסמן את הכמויות הנמכרות בשני השווקים ב – ‪Q1‬‬ ‫ו – ‪ .Q2‬פונקציות הביקוש בכול שוק ניתנות על ידי‬ ‫)‪ P1(Q1‬ו – )‪.P2(Q2‬‬ ‫‪51‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה שלישית‬ ‫• המונופול המפלה שואף למקסם את רווחיו על ידי‬ ‫בחירת הכמות אותה ישווק בכול שוק‪ .‬כלומר הוא‬ ‫פותר את הבעיה‪:‬‬ ‫)‪Max P1(Q1)Q1+P2(Q2)Q2-C(Q1+Q2‬‬ ‫‪Q1,Q2‬‬ ‫• או לחילופין‪:‬‬ ‫)‪Max TR1(Q1)+TR2(Q2)-C(Q1+Q2‬‬ ‫‪Q1,Q2‬‬ ‫‪52‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה שלישית‬ ‫תנאי הסדר הראשון למקסימום מתקבלים מגזירה לפי ‪ Q1‬ו – ‪,Q2‬‬ ‫וניתנים לכתיבה באופן הבא‪:‬‬ ‫)‪P1+(P1)’Q1=C’(Q1+Q2‬‬ ‫)‪P2+(P2)’Q2=C’(Q1+Q2‬‬ ‫לחילופין‪::‬‬ ‫או לחילופין‬ ‫)‪MR1(Q1)=MC(Q1+Q2‬‬ ‫)‪MR2(Q2)=MC(Q1+Q2‬‬ ‫ובמילים‪ ,‬יש לייצר כמות ‪ Q‬שניתן לחלקה בין שני השווקים כך שהפדיון‬ ‫השולי בכל שוק יהיה שווה לעלות השולית בייצור הכמות הכוללת‪.‬‬ ‫שימו לב שזו החלוקה הממקסמת את הפדיון הכולל ממכירת הכמות‬ ‫המיוצרת‪.‬‬ ‫‪53‬‬ ‫אפליית מחירים מדרגה שלישית‬ ‫• המונופול המפלה סוכם אופקית את עקומות הפדיון‬ ‫השולי‪ .‬נקודת החיתוך שלהן עם עקומת ההוצאות‬ ‫השוליות קובעת את הכמות הכוללת המיוצרת‪.‬‬ ‫• המונופול המפלה מחלק כמות זו בין שני השווקים‬ ‫על פי עקומות הפדיון השולי בכל שוק‪ .‬המחיר בכל‬ ‫שוק נקבע בהתאם לכמות הנמכרת בשוק על פי‬ ‫עקומת הביקוש בו‪.‬‬ ‫‪54‬‬ ‫מונופול רגיל העומד מול שני שווקים‬ ‫• המונופול הרגיל סוכם אופקית את עקומות הביקוש‪.‬‬ ‫עקומת הפדיון השולי נגזרת מעקומת הביקוש המצרפי‪.‬‬ ‫לעקומה זו יהיו בדרך כלל קפיצות במחירים בהם מספר‬ ‫השווקים ה"פעילים" משתנה‪.‬‬ ‫• נקודת החיתוך הטובה ביותר )במקרה של מספר נקודות‬ ‫יש לבצע השוואה "בדידה" ביניהן( בין עקומת ההוצאות‬ ‫השוליות ועקומת הפדיון השולי קובעת את המחיר ואת‬ ‫הכמות הכוללת המיוצרת‪.‬‬ ‫• המונופול מחלק כמות זו בין השווקים על פי הכמות‬ ‫המבוקשת בכל שוק בהינתן המחיר שנקבע‪.‬‬ ‫‪55‬‬ ‫חזרה לקשר בין מחיר וגמישות‬ ‫• שימו לב שבכמויות האופטימאליות הפדיון השולי בשני השווקים‬ ‫זהה‪:‬‬ ‫) ‪MR1(q1 ) = MR 2(q2‬‬ ‫• זכרו ש‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪MR(q) =  + 1 p‬‬ ‫‪ε ‬‬ ‫• כאשר ‪ ε‬מסמן את גמישות הביקוש‪.‬‬ ‫חזרה לקשר בין מחיר וגמישות‬ ‫• מכאן שבכמויות האופטימאליות מתקיים‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫) ‪ + 1 p1 (q1 ) =  + 1 p2 (q2‬‬ ‫‪ ε1 ‬‬ ‫‪ ε2 ‬‬ ‫המחיר בשוק הגמיש יותר נמוך יותר‪.‬‬ ‫דוגמאות של אפליית מחירים‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫כרטיסי קולנוע‬ ‫כרטיסי טיסה‬ ‫הלוואות‬ ‫הנחות שונות‬ ‫דוגמה מספרית‬ ‫הניחו כי חברת כנפי דרו משרתת את תושבי הדרו‬ ‫ותושבי המרכז‪.‬‬ ‫הביקוש של תושבי הדרו נית על ידי‪P1=700-2Q1 :‬‬ ‫הביקוש של תושבי המרכז נית על ידי‪P2=880-4Q2 :‬‬ ‫העלות להטסת ‪ Q‬נוסעי הינה ‪.2Q2‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫מהו מחיר טיסה ומספר הנוסעי מכל‬ ‫אזור א החברה אינה מפלה?‬ ‫‪.2‬‬ ‫מהו מחיר טיסה ומספר הנוסעי מכל‬ ‫אזור א החברה מפלה?‬ ‫‪.3‬‬ ‫מהו מחיר טיסה ומספר נוסעי א נית‬ ‫להפלות‪ ,‬א עלות הבדיקה לגבי אזור‬ ‫המגורי הינה ‪ 20‬לנוסע?‬ ‫‪59‬‬ ‫סעיף ‪1‬‬ ‫א אי אפשרות להפלות חייבת החברה לחשב את הביקוש‬ ‫המצרפי העומד מולה‪ .‬הביקוש המצרפי עבור ‪ P‬בי ‪ 0‬ל ‪700 #‬‬ ‫נית על ידי‪ Q=(350-P/2)+(220-P/4) :‬או ‪Q=570-0.75P‬‬ ‫או‬ ‫‪.P=760-(4/3)Q‬‬ ‫ה – ‪ MR‬הנובע מביקוש זה הינו‪:‬‬ ‫‪.MR(Q)=760-(8/3)Q‬‬ ‫‪60‬‬ ‫סעיף ‪1‬‬ ‫בכדי למקס רווחי צרי המונופול לייצר את הכמות‬ ‫בה ‪ .MR=MC‬כ מתקבלת המשוואה‪:‬‬ ‫‪ 760-(8/3)Q=4Q‬ולכ ‪.Q=114‬‬ ‫נציב זאת לתו הביקוש המצרפי ונקבל ‪.P=608‬‬ ‫נציב מחיר זה לתו משוואת הביקוש בכל שוק ונקבל‬ ‫‪ Q1=46‬ו – ‪ .Q2=68‬כלומר החברה תקבע מחיר ‪608‬‬ ‫תטיס ‪ 46‬תושבי מהדרו ו – ‪ 68‬תושבי מהמרכז‪,‬‬ ‫רווחיה יהיו ‪.43320‬‬ ‫שימו לב שצרי ג לבדוק א לא כדאי למכור רק בשוק‬ ‫אחד והתשובה היא לא‪.‬‬ ‫‪61‬‬ ‫סעיף ‪2‬‬ ‫בכדי למקס רווחי צרי המונופול המפלה להטיס‬ ‫‪ Q‬נוסעי‪ ,‬מתוכ ‪ Q1‬תושבי מהדרו ו ‪Q2 #‬‬ ‫תושבי מהמרכז‪ ,‬כ ש –‬ ‫)‪.MR1(Q1)=MR2(Q2)=MC(Q1+Q2‬‬ ‫המשוואות המתקבלות ה‪:‬‬ ‫)‪700-4Q1=4(Q1+Q2‬‬ ‫)‪880-8Q2=4(Q1+Q2‬‬ ‫משתי משוואות אלו נובע כי‪:‬‬ ‫‪ Q1=61‬ו – ‪Q2=53‬‬ ‫נציב כמויות אלו לתו הביקושי בכל שוק ונקבל‪:‬‬ ‫‪ P1=578‬ו ‪P2=668 #‬‬ ‫רווחיו של המונופול המפלה יהיו‪44670 :‬‬ ‫‪62‬‬ ‫סעיף ‪3‬‬ ‫המחיר עבור תושבי הדרו נמו יותר לכ יתכ‬ ‫ופרט מהמרכז ירצה להציג את עצמו כפרט‬ ‫מהדרו‪ .‬החברה תבדוק לגבי כל פרט מאזור‬ ‫הדרו‪ ,‬א הוא אכ מאזור הדרו‪ ,‬עלות‬ ‫הבדיקה נתונה על ידי ‪ . 20‬בהינת מדיניות‬ ‫הבדיקה רק תושבי הדרו יצהירו שה‬ ‫מהדרו‪ .‬העלות לביצוע הבדיקה משנה את‬ ‫מבנה המחירי האופטימלי‪ .‬את ה – ‪ 20‬צרי‬ ‫להוריד מה – ‪ MR‬של תושבי הדרו או לחילופי‬ ‫להוסיפו ל – ‪ MC‬במשוואה עבור אזור הדרו‪.‬‬ ‫‪63‬‬ ‫סעיף ‪3‬‬ ‫המשוואות המתקבלות ה‪:‬‬ ‫)‪700-4Q1-20 =4(Q1+Q2‬‬ ‫)‪880-8Q2=4(Q1+Q2‬‬ ‫משתי משוואות אלו נובע כי‪:‬‬ ‫‪ Q1=58‬ו – ‪Q2=54‬‬ ‫נציב כמויות אלו לתו הביקושי בכל שוק ונקבל‪:‬‬ ‫‪ P1=584‬ו ‪P2=664 #‬‬ ‫רווחיו של המונופול המפלה יהיו‪43480 :‬‬ ‫‪64‬‬ ‫מונופול רגיל בתיבת אדג'וורת‬ ‫• נניח כי פרט ‪ 1‬מתנהג כמונופול בעוד שפרט ‪ 2‬מתנהג כפרט‬ ‫תחרותי )נניח שהוא מוכר ‪ X‬לפרט השני(‪.‬‬ ‫• קבוצת התקציב של פרט ‪ 1‬ניתנת על ידי ה ‪ PCC‬של פרט ‪ 2‬דרך‬ ‫הסל התחילי‪.‬‬ ‫• פרט ‪ 1‬יבחר נקודת השקה בין עקומת האדישות שלו וה – ‪PCC‬‬ ‫של פרט ‪ .2‬ההקצאה המתקבלת בדרך כלל לא תהיה יעילה וניתן‬ ‫יהיה להשיג שיפור פרטו על ידי העברת עוד ‪ X‬לפרט ‪ 2‬תמורת עוד‬ ‫‪ Y‬לפרט ‪.1‬‬ ‫• נשים לב ששיווי המשקל התחרותי‪ ,‬שניתן על ידי חיתוך עקומות ה‬ ‫– ‪) PCC‬היוצאות מהסל התחילי( של שני הפרטים‪ ,‬אמנם פארטו‬ ‫יעיל אך אינו שולט פרטו על תוצאת המונופול‪.‬‬ ‫‪65‬‬ ‫מונופול מפלה מושלם בתיבת אדג'וורת‬ ‫• נניח כי פרט ‪ 1‬מתנהג כמונופול מפלה מושלם בעוד שפרט ‪2‬‬ ‫מתנהג כפרט תחרותי )נניח שהוא מוכר ‪ X‬לפרט השני(‪.‬‬ ‫• קבוצת התקציב של פרט ‪ 1‬ניתנת על ידי עקומת האדישות של פרט‬ ‫‪ 2‬דרך הסל התחילי‪.‬‬ ‫• פרט ‪ 1‬יבחר נקודת השקה בין עקומת האדישות שלו ועקומת‬ ‫האדישות של פרט ‪.2‬‬ ‫• ההקצאה המתקבלת תהיה פארטו יעילה‪.‬‬ ‫• נשים לב שההקצאה המתקבלת בדרך כלל שונה מההקצאה‬ ‫התחרותית‪.‬‬ ‫‪66‬‬