1. No category

Kapitel 8
8. STATISKT BELASTADE SVETSFÖRBAND
8.1.
8.1.1.
Allmänna dimensioneringsprinciper
Vid dimensionering mot statiska laster accepteras lokal plasticering i
områden med spänningskoncentrationer (till exempel invid hål eller
hålkäl). Man säkerställer konstruktionen genom att göra två analyser:
1) Utgående från tvärsnittets bruttoarea (Agr) beräknas kapaciteten
med det dimensionerande hållfasthetsvärdet:
f yk
γ M0
Ekvation 8-1
2) Utgående från nettoarean (Anet) i tvärsnittet – med avdrag i
tvärsnittsarean för till exempel hål beräknas kapaciteten med det
dimensionerande hållfasthetsvärdet:
0,9 ⋅ f uk
f ud =
γM2
γM0 = 1,0 (gäller för tvärsnitt vars bärförmåga begränsas av materialets
sträckgräns)
γM1 = 1,0 (gäller för tvärsnitt vars bärförmåga begränsas av
konstruktionens instabilitet)
γM2 = 1,25 (gäller för tvärsnitt som utsätts för ren dragning eller vid
dimensionering av förband)
Allmänt
f yd =
Enligt EC3 kan materialfaktorerna väljas på följande sätt:
Ekvation 8-2
Vid analys av svetsförband (och skruvförband) räcker det alltså med att
beräkna förbandets kapacitet utgående från fud. Genomplasticerade
tvärsnitt kan accepteras för statiskt belastade förband, men då bör också
konstruktionens deformationer kontrolleras, så att dessa inte blir
oacceptabelt stora.
Vid utmattningsbelastade förband som kontrolleras mot maximala
(statiska) laster måste analyserna ske enligt elasticitetsteoretisk teori,
även om gränsvärdet för hållfastheten utgår från materialets brottgräns.
Om flera spänningar verkar samtidigt skall utvärdering ske enligt von
Mises flytkriterium:
  x,Ed

 f yd
2
   z,Ed
  
  f yd
2
   x,Ed
  
  f yd
   z,Ed
  
  f yd

  xz,Ed
  3  

 f yd
2

  1, 0

Ekvation 8-3
Vid normal dimensionering skall det lägsta av dessa två värden utnyttjas
vid bestämning av tvärsektionens kapacitet.
fyk = karaktäristisk sträckgräns enligt kapitel 3.
fuk = karaktäristisk brottgräns enligt kapitel 3.
fyd = dimensionerande sträckgräns.
fud = dimensionerande brottgräns.
γM0 och γM2 = materialfaktorer enligt kapitel 7.3.3.
1
2
Statiskt belastade svetsförband
8.1.2.
Dimensionering av smältsvetsförband
Grundregeln är att svetsgodset skall matcha eller övermatcha
grundmaterialet, det vill säga att svetsgodsets sträckgräns, brottgräns,
brottförlängning och minsta Charpy V-slagseghet skall vara minst lika
bra som grundmaterialet.
Vid grundmaterial upp till S460 skall alltid övermatchande elektroder
utnyttjas.
Svetsfogens karaktäristiska brottgräns fwuk = fuk.
fuk = Karaktäristisk brottgräns för det svagaste materialet i fogen.
Vid grundmaterial med högre hållfasthet än S460 kan undermatchande
svetselektroder utnyttjas. Den karaktäristiska hållfastheten i svetsfogen
bör då väljas lika med elektrodmaterialets karaktäristiska brottgräns
fwuk = feuk.
Kapitel 8
8.2.
8.2.1.
Stumsvetsförband
Normalspänningar vinkelrätt mot stumsvetsen och
skjuvspänningar i svetsen
En fullt genomsvetsad stumsvets kan antas jämstark med den svagaste av
de förbundna konstruktionsdelarna, förutsatt att den är lagd med
övermatchande elektroder.
För att ett T-svetsförband skall kunna jämställas med en fullt
genomsvetsad stumsvets krävs att villkoren i Figur 8-1 uppfylls. Om
villkoren inte uppfylls så behandlas T-svetsförbandet som en dubbelsidig
kälsvets med inträngning.
feuk = Elektrodmaterialets karaktäristiska brottgräns.
Figur 8-1. Ekvivalent full genomsvetsning för ett T-förband.
Dimensionerande bärförmåga hos en partiell stumsvets bestäms på
liknande sätt som för en kälsvets med inträngning, se Kapitel 8.3.
3
4
Statiskt belastade svetsförband
8.2.2.
Normalspänningar parallellt med stumsvetsen
Om svetsen belastas med en normalspänning parallellt med sin längdsled,
Figur 8-2, ( σ i svetsen), är svetsens hållfasthet av underordnad betydelse,
eftersom man accepterar att svetsen plasticeras under belastningen.
Om svetsens hållfasthet är lägre än grundmaterialets uppnår svetsen sin
flytgräns först. Vid ytterligare pålastning sker en omlagring av
spänningarna, så att de fortsätter att öka i grundmaterialet (upp till
grundmaterialets sträckgräns), medan spänningen i svetsen fortfarande är
lika med svetsfogens sträckgräns – svetsen flyter eller plasticeras. Av
betydelse är således inte svetsgodsets hållfasthet, men väl dess seghet
(förmåga att flyta), så att svetsen kan deformeras och spänningarna
omlagras till grundmaterialet, utan att svetsen brister. I stort sett alla
svetsgods uppfyller det kravet.
Är svetsens hållfasthet högre än grundmaterialets, gäller naturligtvis
grundmaterialets hållfasthet som begränsning av den tillåtna spänningen.
Någon extra kontroll av en statiskt belastad svets som utsätts för
normalspänningar parallellt med svetsens längdsriktning behövs alltså
inte i något fall.
OBS: Vid utmattningsbelastade konstruktioner måste hänsyn tas även till
normalspänningskomponenten parallellt med svetsen.
Figur 8-2. Stumsvets belastad med statiska normalspänningar i sin
längdsled är alltid minst lika stark som grundmaterialet.
5
Kapitel 8
8.3.
Kälssvetsförband
Kälsvetsförband dimensioneras enligt följande riktlinjer:
Beräkningssnittet går genom kälsvetsens a-mått och dess area är
A W = å a ⋅  eff
Ekvation 8-4
Där ℓeff är svetsens effektiva längd enligt Kapitel 7.6 och a är svetsens
effektiva a-mått enligt samma kapitel.
Tvärsnittsytan skall antas vara koncentrerad i kälsvetsens rot.
Spänningarna som beskrivs nedan antas jämnt fördelade över svetsarean.
σ^ är normalspänning vinkelrätt mot beräkningssnittet
σ är normalspänning parallellt med svetsens längdaxel
τ ^ är skjuvspänning (i svetsens plan) vinkelrätt mot svetsens längdaxel
τ är skjuvspänning (i svetsens plan) parallellt med svetsens längdaxel
Spänningskomponenterna visas i Figur 8-3.
Figur 8-3. Spänningskomponenter i en kälsvets.
6
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
Spänningskomponenten σ behöver inte beaktas vid dimensionering mot
8.4.
Plugg- och slitssvetsförband
materialets brottgräns. Jämför diskussionen i Kapitel 8.2.2.
Kälsvetsens dimensionerande bärförmåga är enligt EC3 tillräcklig om
båda följande två villkor är uppfyllda.
(
)
2
2
+ 3 τ^
+ τ2 £
σ^
f wuk
β w ⋅ γ M2
0,9 ⋅ f wuk
σ^ £
γ M2
Ekvation 8-5
Ekvation 8-6
där
Dimensionerande bärförmåga är
Fw,Rd =
f wuk ⋅ A w
3 ⋅ β w ⋅ γ M2
Ekvation 8-7
där
fwuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna
( eller vid undermatchande elektroder: elektrodens hållfasthet)
βw är koefficienten angiven i Tabell 8-1.
Aw är hålets/slitsens tvärsnittsarea
fwuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna
( eller vid undermatchande elektroder: elektrodens hållfasthet)
γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1)
βw är en koefficient hämtad från Tabell 8-1.
γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1)
Materialkvalitet
Koefficient βw
S235
0,8
S275
0,85
S355
0,9
S420
1,0
S460
1,0
Tabell 8-1. Koefficient βw för kälsvetsar.
7
8
Kapitel 8
Statiskt belastade svetsförband
8.5.
Punktsvetsar
8.6.
Vid plåttjocklekar upp till 4 mm kan punktsvetsning vara en ekonomisk
svetsmetod. Eftersom den här handboken handlar om stål med
godstjocklek över 4 mm refereras i första hand till SS-EN 1993-1-3,
Lästips (15).
Kontroll mot skiktbristning
I Eurocode EN 1993-1-10:2005/AC:2009, se lästips (9) finns bra
hjälpmedel för att utreda om det finns någon risk för skiktbristning.
Kort kan nämnas att linsdiametern bör vara minst 4 t och helst 5 t ,
där t är den tunnaste plåtens tjocklek.
För att verifiera egenskaperna i tjockleksriktningen utförs prov enligt
SS-EN 10164, vilket omfattar:
- dragprov vinkelrätt mot valsriktningen,
- ultraljudprov
Om man inte är bunden av bestämmelserna i EC3 och förhållandet
mellan den grövre och den tunnare plåtens tjocklekar är mindre än 2,5
kan hållfastheten i punktsvetsen uppskattas enligt
Dragprovningen utförs för att mäta areareduktionen (kontraktionen) vid
dragbelastning vinkelrätt mot valsriktningen och ultraljudprovet för att
konstatera om det finns inneslutningar av föroreningar i plåten.
Beroende på provresultaten delas plåtarna in i tre olika klasser: Z15, Z25
och Z35, med den bästa kvaliteten i Z35. Siffran efter Z anger hur stor
areareduktionen (i %) i provstaven minst skall vara innan brott sker.
1) Skjuvbrott i svetslinsen:
π ⋅ d 2 ⋅ fuk
FRd =
4 ⋅ 3 ⋅ γ M2
Ekvation 8-8
2) Hålkantbrott:
FRd =
π ⋅ d ⋅ t ⋅ fuk
γ M2
Om högre kvalitet krävs i tjockleksriktningen anger man det efter
materialbeteckningen, till exempel
SS-EN 10025-3 – S355N + SS-EN 10164 – Z35
Ekvation 8-9
Kortform: S355N +Z35
I stort sett alla konstruktionsstål kan levereras i Z-utförande.
där
fuk är karaktäristisk brottgräns för det svagaste av de förbundna delarna
d
är punktsvetsens linsdiameter
t
är den tunnaste plåttjockleken
γM2 är 1,25 (enligt Kapitel 8.1.1)
Man kan bortse från risken för skiktbristning om
Z Ed £ Z Rd
Ekvation 8-10
ZEd = Erfoderligt Z-värde som erhålls genom att summera alla Z-värden
( ZEd = Za + Zb + Zc +Zd + Ze ) på nästa sida.
ZRd = Materialegenskaper i tjockleksriktningen enligt SS-EN 10164,
d.v.s. Z15, Z25 eller Z35.
9
10
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
a) Inverkan av svetsens storlek ( Za ):
b) Inverkan av form och läge i T-svets- och hörnsvetsförband (Zb):
Effektivt svetshöjd aeff
mm
a-mått
mm
Za
aeff ≤ 7
5
0
7 < aeff ≤ 10
7
3
10 < aeff ≤ 20
14
6
20 < aeff ≤ 30
21
9
30 < aeff ≤ 40
28
12
40 < aeff ≤ 50
35
15
50 < aeff
> 35
15
Tabell 8-2. Inverkan av svetsens dimension.
Typ av förband
Zb
-25
Hörnfog
-10
Ensträngs svets Za = 0 eller
svets med Za > 0 och buttring
med låghållfast svetsgods
-5
Flersträngs
kälsvets
0
Partiellt och fullt
genomsvetsad svets
5
Hörnfog
8
Tabell 8-3. Inverkan av svetsens läge, form och utförande.
c) Inverkan av grundmaterialets tjocklek (Zc):
Figur 8-4. Definition av effektiv svetshöjd aeff.
Plåttjocklek
(mm)
Zc
Plåttjocklek
(mm)
Zc
t ≤ 10
2
40 < t ≤ 50
10
10 < t ≤ 20
4
50 < t ≤ 60
12
20 < t ≤ 30
6
60 < t ≤ 70
15
30 < t ≤ 40
8
70 < t
15
Tabell 8-4. Inverkan av plåttjocklek. Om det inte förekommer några
dragbelastningar i plåtens tjockleksriktning så kan värdena i
tabellen halveras.
11
12
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
d) Inverkan av förhindrad krympning (Zd):
8.7.
Om andra konstruktionsdelar förhindrar fri krympning efter svetsning
kan hänsyn tas till det på följande sätt:
Fri krympning möjlig:
Zd = 0
Begränsad fri krympning:
Zd = 3
Fri krympning inte möjlig:
Zd = 5
e) Inverkan av förvärmning (Ze):
Vid förvärmning med temperatur över 100 °C
Ze = -8
Annars
Ze = 0
Exempel på beräkning av statiskt belastade förband
Exempel 8-1: Beräkning av stumsvets
Bestäm maximalt tillåten kraft i dragstången i Figur 8-5.
Grundmaterial stål SS-EN 10025-2:2004 S275JR (fuk = 410 N/mm2,
fyk = 275 N/mm2). Svetsen är utförd i svetsklass C och lagd med belagda
elektroder enligt SS-EN ISO 2560 E 42 4 (feuk = 500 – 640 N/mm2).
Svetsning utförs på ett sådant sätt att ändkratrar undviks.
Följande partialkoefficienter är antagna:
Materialegenskaper:
γM0 = 1,0
Lastfaktor:
γF = 1,0
Haverikonsekvens:
γn = 1,1
γM2 = 1,25
Kommentar: Enligt EC3 gäller kravet på förhöjd hållfasthet i tjockleksriktningen även om den mellanliggande plåten utsätts för tryckspänningar
i plåtens tjockleksriktning. Orsaken är att risk finns för spjälkning redan
direkt efter svetsning på grund av krympning vid avsvalning. Om man
inte måste följa Eurokoderna, så kanske det går att resonera bort risken
för spjälkning om plåten alltid är belastad med tryckspänningar i dess
tjockleksriktning. Det gjorde den gamla svenska handboken BSK07.
Tabell 8-5 enligt EN 1993-1-1, Lästips (3) kan tjäna som ett förslag på
hur Z-värden kan väljas.
Värde på ZEd enligt
EN 1993-1-10
Krav på ZRd, uttryckt i Z-värden
enligt EN 10164
ZEd ≤ 10
-
10 < ZEd ≤ 20
Z 15
20 < ZEd ≤ 30
Z 25
30 < ZEd
Z 35
Figur 8-5. Stumsvets i dragstång.
Lösning: Eftersom svetsgodset är övermatchande (feuk > fuk) och avdrag
på svetslängden på grund av ändkratrar inte skall ske räcker det med att
undersöka grundmaterialet i ett snitt vid sidan av svetsen. Svetsfogen är
starkare än grundmaterialet.
Tabell 8-5. Rekommenderade Z-värden enligt EC3.
13
14
Statiskt belastade svetsförband
Enligt Ekvation 8-1 och Ekvation 8-2 erhålls:
f yd =
f yk
γ M0
=
275
= 275 N/mm2 och
1, 0
0, 9 ⋅ fuk 0, 9 ⋅ 410
=
= 295 N/mm2.
fud =
γ M2
1, 25
Krav: FEd ≤ FRd ger
FEk·γF·γn ≤ fyd·Apl
Kapitel 8
Exempel 8-2: Skjuvspänningsberäkning i kälsvets
Två plattstål 10x50 mm svetsas enligt Figur 8-6. De är statiskt belastade
med en dragkraft F = 250 kN. Bestäm längden L och a-måttet a i figuren.
Material: SS-EN 10025-2:2004 S355J0 (fuk = 490 N/mm2).
Svetsning sker med övermatchande elektroder.
Följande partialkoefficienter är antagna:
Materialegenskaper:
γM0 = 1,0
Lastfaktor:
γF = 1,1
Haverikonsekvens:
γn = 1,2
γM2 = 1,25
Med Apl = 10·100 erhålls
FEk £
f yd ⋅ A pl
γF ⋅ γn
=
275 ⋅ 1000
= 250 ⋅ 103 N = 250 kN.
1, 0 ⋅ 1,1
Svar: Maximal kraft i staget är FEk = 250 kN.
Kommentar: Om åtgärder för att undvika ändkratrar inte vidtas, så bör
den effektiva svetslängden minskas. Eftersom svetsen i det här exemplet
är en dubbel halv V-fog (X-fog), så borde man kunna resonera att
ändkratern i sämsta fall inte kan vara större än halva plåttjockleken, det
vill säga 5 mm.
I så fall blir den effektiva svetslängden ℓeff = 100 - 2·5 = 90 mm.
Maximal kraft (utan säkerhetsfaktorer) blir då i stället:
FEk £
f yd ⋅ a ⋅  eff
γF ⋅ γn
=
Figur 8-6. Skjuvbelastade kälsvetsar.
275 ⋅ 10 ⋅ 90
= 225 ⋅ 103 N = 225 kN
1, 0 ⋅ 1,1
Om svetsen i stället hade varit en V-fog, hade reservation för större
ändkratrar behövts.
15
16
Kapitel 8
Statiskt belastade svetsförband
Lösning: Maximalt a-mått för kälsvetsen blir (se Figur 8-7):
amax = 10/√2 = 7 mm.
Slutligen erhålls:
 eff ³
Fk
5334
=
250000
= 47 mm.
5334
Vi ligger obekvämt nära kravet ℓeff > 6·a = 42 mm ( se Kapitel 7.6.3).
Välj i stället a = 5 mm (då kan förmodligen svetsen också läggas med en
sträng, vilket gör svetsarbetet snabbare och billigare).
Figur 8-7. Maximalt a-mått.
I förbandet finns totalt 4 samverkande svetsar. Enligt Ekvation 8-4 blir
den beräkningsmässiga svetsarean
A w = å a ⋅  eff = 4 ⋅ a ⋅  eff = 28 ⋅  eff
och skjuvspänningen parallellt med svetsen blir således
τd =
Fk ⋅ γ F ⋅ γ n
Aw
Vi proportionerar den effektiva svetslängden till
ℓeff = 47·7/5 = 66 mm
Svar: Svetslängden L i Figur 8-6 skall vara 80 mm (66 mm + tillägg för
två ändkratrar (2·5 mm) samt avrundning till närmast högre jämnt
5-tal mm). Svetsen bör läggas med a-måttet 5 mm i svetsklass C
enligt SS-ISO 5817.
.
Kravet på hållfasthet ges av Ekvation 8-5:
3 ⋅ τd £
fwuk
β w ⋅ γ M2
där βw = 0,9 enligt Tabell 8-1 och fwuk = fuk på grund av att svetsning sker
med övermatchande elektroder. Med insatta värden erhålls
3⋅
Fk ⋅ γ F ⋅ γ n
Fk £
17
Aw
£
fuk
eller
β w ⋅ γ M2
fuk ⋅ A w
β w ⋅ γ M2 ⋅ 3 ⋅ γ F ⋅ γ n
=
490 ⋅ 28 ⋅  eff
0, 9 ⋅ 1, 25 ⋅ 3 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2
= 5334 ⋅  eff
18
Statiskt belastade svetsförband
Exempel 8-3: Tvärgående kraft i kälsvets
Vilket a-mått krävs om dragstången i Exempel 8-1 skall utformas med
kälsvetsar i stället för stumsvetsar? Se Figur 8-8. Liksom i Exempel 8-1
är kraften F = 250 kN.
Kapitel 8
Lösning: Vi skall visa att vi uppfyller villkoren i Ekvation 8-5 och
Ekvation 8-6.
(
)
2
2
+ 3 τ^
+ τ2 £
σ^
f wuk
β w ⋅ γ M2
Grundmaterial: SS-EN10025-2:2004: S275JR (fuk = 410 N/mm2).
Svetsklass C enligt SS-ISO 5817.
Belagda elektroder enligt SS-EN ISO 2560: E 42 4.
(feuk = 500 – 640 N/mm2).
Samma partialkoefficienter som i Exempel 8-1 gäller, det vill säga:
γM2 = 1,25
Materialegenskaper:
γM0 = 1,0
Lastfaktor:
γF = 1,0
Haverikonsekvens:
γn = 1,1
σ^ £
0, 9 ⋅ fwuk
γ M2
Snitta upp svetsarna igenom a-måtten:
Figur 8-9. Beräkningssnitt i kälsvetsar.
Studera högra delen av Figur 8-9:
Figur 8-8. Kälsvetsad dragstång.
Figur 8-10. Uppdelning i spänningskomponenter i kälsvets.
19
20
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
Kraftjämvikt i vertikal- och i horisontalled ger:
:
σ^
2
⋅ a ⋅  eff -
¬: 2 ⋅ (
σ^
2
τ^
2
⋅ a ⋅  eff = 0
⋅ a ⋅  eff +
τ^
2
⋅ a ⋅  eff ) = F
ekvationen ger:
σ^
2
⋅ a ⋅  eff = F .
2 ⋅ F^k ⋅ γ F ⋅ γ n
F ⋅γ ⋅γ
= ^k F n
4 ⋅ a ⋅  eff
2 ⋅ 2 ⋅ a ⋅  eff
Anta att a = 6 mm. Då blir ℓeff = 100 - 2·6 = 88 mm.
Kommentar: Det är fullt möjligt att matematiskt formellt räkna ut vilket
a-mått som fordras, men det tar avsevärt längre tid.
σ^d = τ ^d =
B: σ^d £
fuk
410
 2 ⋅ 184 £
 368 ≤ 385 O.K.
0, 85 ⋅ 1, 25
β w ⋅ γ M2
0, 9 ⋅ fuk
γ M2

184 £
0, 9 ⋅ 410
 184 ≤ 295 O.K.
1, 25
Båda villkoren är uppfyllda och svetsförbandet kan godkännas.
Vårt antagande om att a-måttet skulle vara 6 mm var riktigt.
Med hänsyn tagen till säkerhetsfaktorerna (partialkoefficienterna γF och
γn) erhålls dimensioneringsvärdena:
σ^d = τ^d =
elektroder), βw = 0,86 (enligt Tabell 8-1) och γM2 = 1,25 erhålls:
A: 2 ⋅ σ^d £
Den första ekvationen ger σ^ = τ ^ och detta insatt i den andra
4⋅
Med τd = 0, fwuk = fuk = 410 N/mm2 (På grund av övermatchande
2 ⋅ 250000 ⋅ 1, 0 ⋅ 1,1
= 184 N/mm2.
4 ⋅ 6 ⋅ 88
Svetsförbandet uppfyller även kraven ℓeff ≥ 30 mm och ℓeff ≥ 6·a.
Svar: Svetsarna skall läggas med a-mått 6 mm.
Kommentar: Enligt gamla tumregler så skall en dubbelsidig kälsvets amått vara 60-70 % av den anslutande plåtens tjocklek för att den skall
vara jämstark med plåten, vilket stämmer bra med resultatet.
Kommentar: Villkoret ”A” ovan är vanligtvis det som bestämmer amåttets storlek. För att villkor ”B” skall bli dimensionerande krävs en
oliksidig kälsvets med stor skillnad mellan kateternas längd.
Enligt Ekvation 8-5 och Ekvation 8-6 skall villkoren A och B uppfyllas:
A:
B:
21
(
)
2
2
2
σ^
d + 3 τ ^d + τd £
σ^d £
f wuk
β w ⋅ γ M2
0, 9 ⋅ f wuk
γ M2
22
Statiskt belastade svetsförband
Exempel 8-4: Samverkande längs-och tvärgående kälsvetsar
Hur stor kraft kan svetsförbandet i Figur 8-11 överföra om det utförs i
svetsklass C och med övermatchande elektroder?
Material: SS-EN 10025-6:2004 S460QL.
(fuk = 550 N/mm2, fyk = 460 N/mm2)
Samma partialkoefficienter som i Exempel 8-2 är antagna:
γM2 = 1,25
Materialegenskaper:
γM0 = 1,0
Lastfaktor:
γF = 1,1
Haverikonsekvens:
γn = 1,2
Kapitel 8
Denna beräkningsmetodik är alltså mer liberal än normal elasticitetsteori,
där hela förbandets bärförmåga anses uttömd då maximalt tillåten
spänning erhålls i en punkt, och resten av förbandet inte kan utnyttjas
upp till dess tillåtna spänning.
OBS! Plasticitetsteori får endast användas vid dimensionering mot
statiska laster. Om förbandet utsätts för utmattningsbelastningar, så skall
en elasticitetsteoretisk beräkningsmodell utnyttjas, även för spänningskontroll gentemot maximala laster.
Exempel på elastisk analys av förbandet i Figur 8-11 ges i Kapitel 9.
Vid en plasticitetsteoretisk beräkning skall man säkerställa att
svetsförbandet har tillräcklig brottdeformation (annars finns risk för
”dragkedjeeffekt” om en del av svetsen spricker innan hela förbandet är
genomplasticerat). Antagen spänningsfördelning mellan samverkande
svetsar måste alltså uppnås innan den mest ansträngda delen brister. I ett
förband med samverkande läng- och tvärgående kälsvetsar kan man anse
att kravet på deformationsförmågan är uppfyllt om villkoren angivna i
Figur 8-12 uppfylls.
Figur 8-11. Samverkande längs- och tvärgående svetsar.
Lösning: Samverkande längs-och tvärgående svetsar kan beräknas enligt
plasticitetsteori om de endast utsätts för statiska laster. Man accepterar då
att vissa delar av förbandet ”flyter”, det vill säga sträckgränsen tillåts
överskridas lokalt, och en omfördelning av lasten erhålls. Den yttre lasten
får fördelas till svetsarna allt efter svetsarnas respektive bärförmåga. Den
antagna kraftfördelningen skall vara i jämvikt med den yttre lasten.
23
Figur 8-12. Villkor för att plasticitetsteori skall kunna utnyttjas i
samverkande kälsvetsförband.
24
Kapitel 8
Statiskt belastade svetsförband
Samtliga krav i Figur 8-12 är uppfyllda, vilket innebär att plasticitetsteori
kan utnyttjas vid dimensioneringen.
1) De längsgående svetsarnas bärförmåga:
Det finns fyra stycken längsgående svetsar totalt. Deras effektiva längd är
ℓeff = 70 -5 = 65 mm (här anses att ändkratrar kan erhållas vid svetsarnas
fria ändar, men inte i hörnen, där längsgående och tvärgående svetsar
möts).
Enligt Ekvation 8-5 skall följande gälla:
(
)
2
2
σ^
+ 3 τ^
+ τ2 £
f wuk
β w ⋅ γ M2
Med σ^ = τ^ = 0, τ = Fk ⋅ γ F ⋅ γ n / a ⋅  eff
och fwuk = fuk (på grund av övermatchande elektroder) erhålls
3⋅
Fk ⋅ γ F ⋅ γ n
a ⋅  eff
£
fuk
β w ⋅ γ M2
5 ⋅ 65 ⋅ 550
3 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2 ⋅ 1, 0 ⋅ 1, 25
Det finns två stycken tvärgående svetsar. Deras effektiva längd är ℓeff =
= 50 mm (här anses att ändkratrar inte uppstår).
Fortfarande enligt Ekvation 8-5:
(
)
2
2
σ^
+ 3 τ^
+ τ2 £
f wuk
β w ⋅ γ M2
Med τ = 0, och σ^ = τ^ =
2⋅
F^k ⋅ γ F ⋅ γ n
erhålls
a ⋅  eff
2
1
⋅
fuk
F^k ⋅ γ F ⋅ γ n
£
a ⋅  eff
β w ⋅ γ M2
eller om fwuk = fuk och βw = 1,0 enligt Tabell 8-1
F^k =
βw = 1,0 för S460 enligt Tabell 8-1 och
Fk =
2) De tvärgående svetsarnas bärförmåga:
5 ⋅ 50 ⋅ 550
2 ⋅ 1,1 ⋅ 1, 2 ⋅ 1, 0 ⋅ 1, 25
= 58900 N
Alltså: Kraftkapaciteten i en tvärgående svets är 58,9 kN
= 62500 N
Alltså: Kraftkapaciteten i en längsgående svets är FLk = 62,5 kN
3) Den totala bärförmågan:
Eftersom det finns 4 längsgående och 2 tvärgående svetsar blir den totala
kapaciteten:
Ftot,k = 4·FLk + 2·FTk = 4·62,5 + 2·58,9 = 368 kN
25
26
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
4) Extra kontroll av de två plåtarna PL10x50:
Exempel 8-5: Balkinfästning
Dimensioneringsvärde för hållfastheten enligt
Ekvation 8-1 och Ekvation 8-2:
En svetsad I-balk av material SS-EN 10025-2:2004 S275JR skall svetsas
mot en pelare av samma material enligt Figur 8-13. En kraft på 150 kN
angriper 1000 mm från infästningssnittet. Hur stora a-mått måste väljas
på svetsarna? Svetsarna utförs i svetsklass C med övermatchande
elektroder.
f yd 
f ud 
f yk
M0

460
 460 N/mm2.
1, 0
0,9  f uk 0,9  550

 396 N/mm2
M2
1, 25
OBS: Dimensionerande (< fyd)
Plåtarnas kraftkapacitet är alltså
FRk 
f ud  A pl
F  n

396  2  50 10
 300000 N OBS: < Ftot,k = 368 kN
1,11, 2
Resultat: Svetsarna håller för kraften 368 kN, men de två plåtarna
PL50x10 kan bara överföra kraften FRk = 300 kN
Figur 8-13. Infästning av svetsad I-balk.
Förutsättningar:
Material SS-EN 10025-2:2004 S275JR:
fuk = 410 N/mm2
fyk = 275 N/mm2
Övermatchande svetselektroder förutsätts.
Materialfaktorer:
γM0 = 1,0
γM2 = 1,25
Lastfaktor:
γF = 1,1
Haverikonsekvensfaktor:
γn = 1,2
27
28
Kapitel 8
Statiskt belastade svetsförband
Lösning:
1) Kontroll av I-balken:
Spänningsfördelningen i ett tvärsnitt i balken visas i Figur 8-14. Vi väljer
en linjärelastisk beräkningsmetodik och dimensionerar mot
f yd 
f yk
 M0
275

 275 N/mm2.
1, 0
S = statiska ytmomentet ”utanför” snittet där spänningarna skall
beräknas.
t = tjockleken i det undersökta snittet.
Lastpåverkan i form av dimensionerande böjmoment:
Mbd = F·L·γF·γn = 150000·1000·1,1·1,2 = 1,98·108 Nmm
Lastpåverkan i form av dimensionerande tvärkraft:
Td = F·γF·γn = 150000·1,1·1,2 = 1,98·105 Nmm
I punkt 1 erhålls:
e1 = 210 mm
S1 = 100·10·205 = 205000 mm3
1d 
M bd  e1 1,98 108  210

 208 N/mm2
Ix
2 108
1d 
Td  S1 1,98 105  205000

 20,3 N/mm2.
8
I x  t1
2 10 10
Figur 8-14. Spänningsfördelningar i en I-balk.
Punkt 1 samt sektion II och III skall undersökas. Enligt hållfasthetslärans
grunder erhålls dels normalspänningar σ, dels skjuvspänningar τ enligt
nedan:

Mb  e
;
Ix

T S
där
Ix  t
Krav enligt Ekvation 8-3:
2
2
 208 
 20,3 

  3
  0,57  0, 02  0,59  1, 0
 275 
 275 
O.K.Ekvation 8-3
Ix = tröghetsmomentet kring neutrallagret
6   400 
2
4
Ix 
 2  200 10   205   2, 00 106 mm .
12
3
Punkt 1 håller med god marginal.
e = avståndet från neutrallagret till den punkt där spänningarna skall
beräknas.
29
30
Statiskt belastade svetsförband
Kapitel 8
I snitt II-II (snitt genom livplåt) erhålls:
a-mått mellan liv och flänsar:
eII = 200 mm
Anta två kälsvetsar med a-måtten ”a” mm, lagda intermittent 100 mm
svets och 100 mm mellanrum.
SII = 200·10·205 = 410000 mm3
IId
Effektiv tjocklek teff = 2·a·100/200 = a mm
M e
1,98 108  200
 bd II 
 198 N/mm2
Ix
2 108
IId 
Krav enligt Ekvation 8-5:
Td  SII 1,98 105  410000

 67, 7 N/mm2.
I x  t II
2 108  6
2
)
f wuk
β w ⋅ γ M2
Med     0 , fwuk = fuk och βw = 0,85 och
Krav enligt Ekvation 8-3:
 
2
 198 
 67, 7 

  3
  0,52  0,18  0, 70  1, 0
275


 275 
(
2
2
+ 3 τ^
+ τ2 £
σ^
O.K.Ekvation 8-3
3
Även detta snitt kan godkännas.
Td  SII 1,98 105  410000 405,9
erhålls


I x  t eff
2 108  a
a
405,9
410

, vilket slutligen ger
a
0,85 1, 25
a ≥ 1,82 mm.
I snitt III-III (snitt genom livplåt) erhålls:
Av praktiska skäls väljs inte mindre a-mått än 3 mm.
eIII = 0 mm; SIII = SII + 200·6·100 = 530000 mm3
Just under kraftens angreppspunkt kan svetsens a-mått behöva vara större
för att kunna överföra kraften från flänsen till balkens liv.
IIId  0 N/mm2;
IIId 
Td  SIII 1,98 105  530000

 87,5 N/mm2.
I x  t III
2 108  6
Krav enligt Ekvation 8-3:
2
 87,5 
3
  0,30  1, 0
 275 
O.K.Ekvation 8-3
Kommentar: Hänsyn behöver inte tas till de längsgående normalspänningar i halssvetsarna som uppkommer genom böjmomentet i
balken. Se vidare i avsnitt 8.2.2.
I-balken kan alltså överföra lasterna om halssvetsarna läggs som
intermittenta kälsvetsar a3 100/100.
Även detta snitt kan godkännas.
31
32
Statiskt belastade svetsförband
Dimensionering av kälsvetsar mellan balkens flänsar och pelaren:
Det dimensionerande böjmomentet Mbd = 1,98·108 Nmm tas som dragrespektive tryckkrafter i flänsarna.
Kapitel 8
Enligt Ekvation 8-5 skall följande krav uppfyllas:
(
)
2
2
+ 3 τ^
+ τ2 £
σ^
f wuk
β w ⋅ γ M2
Vi erhåller
2
2
+ 3 ⋅ τ^
= 2 ⋅ σ^ £
σ^
fwuk
β w ⋅ γ M2
eller
2⋅
854
410
varur a ≥ 4,4 mm
£
a
0, 85 ⋅ 1, 25
Välj a = 5 mm runt flänsar
Figur 8-15. Svetsar som tar upp böjmomentet Mb.
Dimensionering av kälsvetsar mellan balkens liv och pelaren:
FFd = Mbd/410 = 483000 N
Effektiv svetslängd ℓeff = 200 mm (inget avdrag för ändkratrar på grund
av svets runt om flänsarna). Betrakta ett snitt genom a-måtten för
kälsvetsarna mellan överfläns och pelare:
Figur 8-16. Uppdelning av spänningskomponenter i kälsvets
 d  d 
33
FFd
1
483000
854



a
2 2  a   eff
2  2  a  200
Figur 8-17. Svetsar som tar upp tvärkraften T
Effektiv längd ℓeff = 400 mm.
Dimensionerande tvärkraft Td = 1,98·105 N.
34
Kapitel 8
Statiskt belastade svetsförband
Skjuvspänning parallell med de två svetsarna
 
Td
1,98 105 248


2  a   eff 2  a  400
a
Enligt Ekvation 8-5 skall gälla
3 ⋅ τ2 = 3 ⋅ τ £
f uk
β w ⋅ γ M2
eller
3⋅
248
410
£
a
0,85 ⋅1, 25
Inverkan av svetsens storlek (a5):
Za = 0
Inverkan av form och läge (tvåsträngs kälsvets)
Zb = 0
Inverkan av plåttjocklek (t = 30 mm)
Zc = 6
Inverkan av krympning (begränsad)
Zd = 3
Inverkan av förvärmning (nej)
Ze = 0
Summa Z = 9 (< 10)
Vi erhåller a ≥ 1,11 mm
Välj av praktiska skäl a = 3 mm mellan balkens liv och pelaren.
Kontroll av bakomliggande plåt (pelarens fläns):
Grundmaterial som utsätts för dragning vinkelrätt mot valsriktningen
skall kontrolleras, så att det inte finns risk för spjälkning, se Figur 8-18.
Inga extra krav på hållfasthet vinkelrätt mot valsriktningen behövs enligt
Tabell 8-5.
Svar: Kälsvetsar mellan balkens liv och flänsar kan utföras som
intermittenta kälsvetsar med a-måttet 3 mm. Delsvetsarna bör vara 100
mm långa och med ett inbördes fritt avstånd på 100 mm. Kälsvetsarna
mellan balkens flänsar och pelaren kan utföras med a-måttet 5 mm och
kälsvetsarna mellan balkens liv och pelarflänsen kan läggas med ett amått på 3 mm. Samtliga svetsar bör upp fylla kravet på svetsklass C
enligt SS-EN-ISO 5817. Inga extra krav på förbättrade egenskaper i
tjockleksriktningen behöver ställas på pelarens fläns.
Figur 8-18. Spjälkning av mellanliggande plåt.
Kontroll utförs enligt kapitel 8.6.
35
36