תשובות בחשמל
420 קיץ תשע"ה ( - )2015התשובות ב .מהירות התפשטות הגל בחבל: EQ v = lf = 0.4 · 0.25 = 0.1 m/s ג .כעבור 2שניות ,שהם מחצית זמן המחזור, הנקודה Pתהיה בנקודה .d נימוק :הגל הנתון הוא גל רוחב ולכן כל נקודה נעה בכיוון מאונך לכיוון ההתפשטות .במחצית זמן מחזור הנקודה Pנעה מ y = +A -ל.y = –A - EB B Eq ( )2הפוטנציאל החשמלי בנקודה Bשווה לאפס. נימוק :פוטנציאל הוא גודל סקלרי ,וערכי הפוטנציאל בנקודה Bהודות למטענים Qוq - מנוגדים בסימנם ושווים בגודלם. תשובות אלקטרומגנטיות .1א .המטען Qחיובי. נימוק :קו שדה מוגדר כקו שכיוונו (ליתר דיוק כיוון המשיק לו) בכל נקודה הוא כיוון הכוח שהיה פועל על מטען בוחן חיובי שהיה מוצב בנקודה זו. כיוון השדה החשמלי בשאלה שלנו הוא “החוצה מהמטען” ,זה אומר שאם יוצב מטען בוחן (חיובי) יופעל עליו על ידי המטען Qכוח דחייה .מכאן ש Q -חיובי. ה .העבודה הדרושה כדי להעביר את המטען מ- ישירות ל D -היא .WN→D = –15 · 10–3 J N נימוק :אפשר לבטא עבודה של כוח חיצוני שמעביר מטען מנקודה אחת לאחרת על ידי הביטוי DV ;qDVמנוגד למקרה הקודם ,לכן לעבודה סימן מנוגד. .2א .תרשים המעגל החשמלי: V ב .הביטוי לעוצמת שדה חשמלי הוא: מכאן: Q Q & 100 = 9 ·10 9 r2 0.1 2 E = k Q = 19 ·10 –9 C A ג .המטען qשלילי ,וערכו המוחלט שווה ל.Q - נימוק :אפשר לראות בתרשים שקווי השדה יוצאים מ Q -ונכנסים ל ,q -מכאן ש q -מטען שלילי .מהסימטריה של קווי השדה ביחס לישר ,נובע כי גודלי המטענים שווים. ד )1( .עוצמת השדה בנקודה Bשונה מאפס. נימוק :שדה חשמלי הוא גודל וקטורי .השדה השקול בנקודה Bמכוון שמאלה ,כפי שמוצג באיור. ב )1( .מתח ההדקים לפני שסוגרים את המפסק הוא .V1 = ε לאחר שסוגרים את המפסק עובר זרם חשמלי במעגל ,לכן מתח ההדקים הוא: .V2 = ε – Ir אפשר לראות שמתקיים.V1 > V2 : הערה :אומנם בשאלה נאמר שהערך הרשום על 421 קיץ תשע"ה ( - )2015התשובות RT = 34.5W הסוללה ,1.5V ,הוא הכא"מ של הסוללה ,אבל חישוב עוצמת הזרם במעגל הטורי: לאמיתו של דבר במציאות הכא"מ גדול יותר e 230 I = R = 34.5 = 6.67A ממה שרשום על הסוללה .אפשר להיווכח על T כך על ידי מדידה פשוטה. ()2 לאחר הצבה: פתרון המשוואה: P = I2R ( )2ההספק: הביטוי לכמות החום המתפתחת: V2 = ε – Ir 1.35 = 1.5 – 0.3r Q = P · t = I2R · t הצבה: r = 0.5 W ג .התיל המוליך חסר ההתנגדות גורם לאיפוס מתח ההדקים.V3 = 0 : אך מתקיים · r :קצרV3 = e – I אחרי הצבה = 3A :קצר · 0.5 ⇒ Iקצר0 = 1.5 – I ד )1( .מהתצלום רואים שהתלמידים חיברו הנורית בחיבור מקביל לנורית הראשונה .בחיבור כזה ההתנגדות השקולה קטנה ,לכן הוריית מד- הזרם גדולה מ.0.3 A - ( )2לפי הנוסחה למתח הדקים ,כאשר הזרם הכולל במעגל גדל ,מתח ההדקים קטן .לכן הוריית מד המתח קטנה מ.1.35 V - Q = 6.672 · 34.5 · 5 · 60 Q = 3.05 · 103J הספק מועיל הספק מושקע =η RI 2 = = 66.7% ^ R + 0.5R h · I 2 3 =η ג .הביטוי לנצילות: 2 ד )1( .הוריית מד-הזרם A1גדולה מהוריית מד- הזרם .A2 נימוק בדרך א A1 :מודד את הזרם הכללי במעגל. A2מודד את הזרם באחד הענפים. נימוק בדרך ב: 1 1 1 8 R T = 0.5R + 1.5R = 3R 3 R 8 מכאן: = RT ה .עוצמת זרם חשמלי מוגדרת על-ידי I 1 = Re = 3e = 83 Re .I = Dq/Dtלכן .Dq = IDtזרם הנתון ביחידה T R mAאומר כמה מיליקולון עוברים במשך שנייה 8 אחת mA · h .אומר כמה מיליקולון עוברים e e 2 e I2 = R = 3 = 3 R < I1 T במשך שעה .כלומר mA · Hאומר מהיא כמות 2R המטען העוברת במשך שעה. ( )2הנצילות של מעגל זה קטנה יותר. נימוק בדרך א :ההספק של גוף החימום נשאר .3א .ההיגד הנכון הוא .iii ללא שינוי ,כי בשני המקרים הוא מחובר בטור נימוק :כל הרכיבים במעגל החשמלי מחוברים ל RNF -ויחד מקבלים את מתח ההדקים השווה בטור .כאשר מקטינים את התנגדות הנגד לכא"מ .אבל מתבזבזת אנרגיה נוספת בקטע המשתנה ,ההתנגדות של כל המעגל החשמלי MNשל הנגד המשתנה. קטנה ,לכן הזרם לכל אורך המעגל גדל ,לכן נימוק בדרך ב: 2 הוריות A1ו A2 -גדלות. I2 · R 1 2 =η < = 3 6 3 ב )1( .ההתנגדות הכוללת של המעגל: ^ 4I 2 h2 · R RT = 0.5R + R = 1.5R = 1.5 · 23 8 422 קיץ תשע"ה ( - )2015התשובות TF m = TI = B, .4א .על-פי הטבלה ,משקל המגנט הוא ,1.500 Nכי זה הכוח שמופעל על משטח המאזניים כאשר מקשרים ( )1ו )2( -נובע כי: רק כוח הכובד מופעל על המגנט. , = 2.78 · 10–3 ⇒ 2.78 · 10–3 = B · 0.1 B מסת המגנט: w 1.500 = = 0.15 kg g 10 =m נימוק :הוריית המאזניים הולכת וגדלה ככל שהזרם הולך וגדל. נימוק :מהטבלה רואים שהגדלת הזרם גורמת להגדלת הוריית המאזניים .מכאן שעל המגנט פועל כוח מגנטי כלפי מטה ,לכן ,על פי החוק השלישי של ניוטון ,על התיל פועל כוח מגנטי כלפי מעלה .מכאן נובע ,לפי כלל יד ,שכיוון קווי השדה הוא מ D -ל ,E -כלומר הקוטב Dהוא הצפוני. ד )2( + )1( .דיאגרמת הפיזור וקו המגמה: )F(N 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 )I(A 16 20 12 4 0 ה .חישוב השיפוע של קו המגמה: N 0.05 – 0 m = 18 – 0 = 2.78 · 10 –3 A הביטוי לכוח מגנטי ששדה מגנטי מפעיל על תיל הניצב לקווי השדה: F = BI, לכן שיפוע הגרף מקיים: .5א )1( .זורם זרם בתיל כי השטף המגנטי דרך הריבוע משתנה. ( )2כיוון הזרם מנוגד לכיוון תנועת מחוגי השעון. ג .הקוטב Dהוא הקוטב הצפוני.N , 8 B = 2.78 · 10–2 T מכאן: ב .לא. ()2 ()1 נימוק בדרך ראשונה :השטף המגנטי הנוצר על ידי שדה שכיוונו לתוך הדף הולך וגדל .על פי כלל לנץ ,זרם מושרה זורם כך שהוא יוצר שדה מגנטי שמתנגד לשינוי השטף שגרם להיווצרות הזרם .לכן אם כיוון הזרם יהיה כפי שציינו למעלה ,הוא יצור שטף מגנטי “מהדף החוצה”. CD נימוק בדרך שנייה :נסתכל על קטע הצלע הנמצא כבר בתוך השדה המגנטי .את המהירות של קטע זה אפשר לפרק לשני רכיבים :רכיב שמאונך לתיל ,ורכיב המכוון ימינה .על פי כלל יד עבור הרכיב שמכוון בניצב לתיל ,פועל על מטען שלילי (אלקטרון) כוח חשמלי שמאלה .כוחות אלה גורמים לאלקטרונים החופשיים לנוע בכיוון תנועת מחוגי השעון .כידוע ,כיוון הזרם הוא מנוגד לכיוון תנועת האלקטרונים ולכן כיוון הזרם הינו מנוגד לכיוון תנועת מחוגי השעון. באופן דומה ,גם על המטענים השליליים החופשיים בקטע הצלע BCהנמצא כבר בתוך השדה המגנטי פועל כוח חשמלי הגורם למטענים החופשיים לנוע בכיוון מנוגד לכיוון תנועת מחוגי השעון. ב )1( .נסמן ב , -את אורכו של כל חלק מכל אחת מהצלעות BCו CD -שחדר לשדה המגנטי. אורך זה מקיים, = v sin 45˚t = 1 vt : 2 לכן המשטח של המסגרת שבו יש שטף מגנטי הוא ריבוע ששטחו A = ,2 = 0.5v2t2 423 קיץ תשע"ה ( - )2015התשובות φ = BA = 0.5Bv2t2 לכן השטף: ה .באור לבן פס האור המרכזי יהיה לבן כי בפס זה כל אורכי הגל מקיימים התאבכות בונה. ( )2הכא”מ המושרה: )dφ d (BA )d (A )d (0.5v 2 t 2 ε = dt = dt = B dt = B dt e = Bv 2 t ()3 2 I = et = Bvt t = Bv 2 ג .רואים מהתוצאה שקיבלנו שעוצמת הזרם קבועה ,כי vו B -קבועים. קרינה וחומר .1א .בהתאבכות גלים משני מקורות שווי-מופע, התנאי שיהיה מקסימום בנקודה מסוימת הוא שהפרש המרחקים של הנקודה משני המקורות יהיה שווה למספר שלם של אורכי גל. S1Pn – S2Pn = nl בכתיב מתמטי: ()1 ב .אין משתמשים בסרגל ובביטוי ( )1לעיל ,כי הפרש המרחקים מהמקורות לנקודה הוא מסדר גודל של אורך הגל ,ואורך הגל של אור נראה קטן מאוד ביחס למרווח בין השנתות של הסרגל ,כלומר הביטוי nlקטן מאוד ביחס לאי- הוודאות (לשגיאה) של הסרגל. ג .המרחק באור כחול קטן יותר. נימוק :אורך הגל של אור כחול קטן יותר, לכן תבנית ההתאבכות “צפופה” יותר. אפשר להיווכח בכך למשל בעזרת הנוסחה λ ; sin θ n = n dככל שאורך הגל λקטן יותר - הזווית qnקטנה יותר. Tx l l ד .נוסחת יאנג L = d & Tx = L d : נציב ערכים בקשר האחרון (ביחידה מטר): –9 440 · 10 –3 –3 = 5.867 · 10 m 0.06 · 10 Tx = 0.8 רוחב פס מקסימום באזור המרכזי של תבנית ההתאבכות שהתקבלה באור כחול הוא 5.867 מ"מ. .2א .על פי מודל האטום של בוהר ,ספקטרום הפליטה של אטום המימן הוא בדיד כי: על פי מודל האטום של בוהר פוטון נפלט מאטום כאשר האטום עובר מרמה גבוהה לרמה נמוכה יותר .כיוון שרמות האנרגיה של אטום המימן הן בדידות ,אנרגיית הפוטון הנפלט יכולה לקבל רק ערכים בדידים .לכן גם אורכי הגל של הפוטונים הנפלטים הם בדידים. ב .המשמעות הפיזיקלית של היות האנרגיה שלילית היא שהאלקטרון קשור לאטום המימן, כלומר יש להשקיע אנרגיה כדי לעקור את האלקטרון מהאטום. ג .האפשרות הנכונה היא (.)2 נימוק :לפי מודל האטום של בוהר רדיוס מסלול האלקטרון ברמה מעוררת גדול מרדיוס מסלול האלקטרון ברמת היסוד; אפשר להיווכח בכך מהתבוננות בנוסחה המבטאת את רדיוסי המסלולים המותרים של האלקטרון באטום המימן .rn = r1n2 :ברמת היסוד ,n = 1וברמות מעוררות ,n > 1לכן רדיוס מסלול של רמת היסוד ,r1 ,קטן מרדיוס מסלול מותר של רמה מעוררת.rn , כאשר אלקטרון עובר מרמה מעוררת לרמת היסוד ,המרחק של האלקטרון מהגרעין קטן, ועל פי חוק קולון ,הכוח החשמלי גדל. ד )1( .נחשב את האנרגיה Eph,1 ,של פוטון מאלומה :1 E ph,1 = hf1 = 4.14 ·10 –15 · 4 ·10 15 = 16.56 eV אנרגיית הפוטון גדולה מאנרגיית היינון ( ,)13.6 eVלכן האלקטרון משתחרר. ( )2נחשב את האנרגיה Eph,2 ,של פוטון מאלומה :2
© Copyright 2024