‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫‪03/12/2014‬‬ ‫דף עבודה‬ ‫המקבילית‬ ‫)‪ (1‬בכל אחד מהסרטוטים חשבו את ערכו של ‪ x‬ואת זוויות המקבילית‪.‬‬ ‫)ב(‬ ‫)א( ‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x  80 x‬‬ ‫‪6x‬‬ ‫‪x  130‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)ג( ‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪5x‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪D‬‬ ‫)‪ (2‬חשבו את ערכו של ‪ x‬ורשמו את אורכי צלעות המקבילית‪.‬‬ ‫כל המידות בסרטוטים נתונות בס"מ‪.‬‬ ‫)ב(‬ ‫‪A‬‬ ‫)א( ‪B‬‬ ‫‪x7‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x 1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x  18‬‬ ‫‪x8‬‬ ‫‪3 x  16‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪4 x  17‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)‪ (3‬חשבו את זוויות המקבילית בכל אחד מהסעיפים הבאים‪.‬‬ ‫)א( ‪A  C  160‬‬ ‫)ב( ‪B  C  72‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪ (4‬חשבו את זוויות המקבילית לפי המידות‬ ‫הרשומות בסרטוט‪.‬‬ ‫נמקו תשובתכם‪.‬‬ ‫‪x  20‬‬ ‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x  60‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪ (5‬נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬ ‫‪ 48‬ס"מ ‪AC ‬‬ ‫‪ 36‬ס"מ ‪BD ‬‬ ‫‪ 20‬ס"מ ‪AB ‬‬ ‫חשבו את היקף ‪.  AOB‬‬ ‫)‪ (6‬היקף ‪  AOB‬הוא ‪ 100‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ ABCD‬היא מקבילית‪.‬‬ ‫חשבו את אורכי האלכסונים‬ ‫‪ AC‬ו‪. BD -‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪16‬‬ ‫ס"מ‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2 x x  30‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪4/2015‬‬ ‫‪9.3.0602.201‬‬ ‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪3‬‬ ‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪ (7‬נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬ ‫‪. DAC  40 , DBC=70‬‬ ‫)א( חשבו את זוויות ‪.  AOD‬‬ ‫)ב( נתון‪ 12 :‬ס"מ ‪. AD ‬‬ ‫חשבו את אורך אלכסון ‪. AC‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)ג(‬ ‫‪B‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪A‬‬ ‫)ה(‬ ‫‪B‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪2x‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)ב(‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)ד(‬ ‫‪18‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪134‬‬ ‫‪134‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪6x  x‬‬ ‫‪9 x‬‬ ‫‪x9‬‬ ‫‪7x‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪x  14‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪E5C‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪ 18‬ס"מ‬ ‫‪C‬‬ ‫)‪ (10‬נמקו לגבי כל מרובע מדוע הוא מקבילית‪.‬‬ ‫כל המידות בסרטוטים נתונות בס"מ‪.‬‬ ‫)א(‬ ‫‪17‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ 10‬ס"מ‬ ‫)‪ (9‬בסרטוט שלפניכם המידות נתונות בס"מ‪.‬‬ ‫מה צריך להיות ערכו של ‪x‬‬ ‫כדי שמרובע ‪ ABCD‬יהיה מקבילית ?‬ ‫נמקו תשובתכם‪.‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)‪ (8‬היקף מרובע הוא ‪ 56‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ 18‬ס"מ ‪, AB  DC ‬‬ ‫‪ 10‬ס"מ ‪BC ‬‬ ‫האם המרובע הוא מקבילית ?‬ ‫הוכיחו תשובתכם‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫‪4/2015‬‬ ‫‪9.3.0602.201‬‬ ‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪3‬‬ ‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪ (11‬בסרטוט נתון מרובע ‪. ABCD‬‬ ‫כל המידות בסרטוט נתונות בס"מ‪.‬‬ ‫היקף המרובע הוא ‪ 92‬ס"מ‪.‬‬ ‫הוכיחו כי המרובע הוא מקבילית‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪x3‬‬ ‫‪C‬‬ ‫)‪ (13‬היקף המקבילית שבסרטוט הוא ‪ 140‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ 20‬ס"מ ‪. AS  x  18 , AM  x , AD ‬‬ ‫)א( מצאו את אורך ‪. AM‬‬ ‫)ב( מצאו את אורך ‪. AS‬‬ ‫)ג( חשבו את שטח המקבילית‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫)‪ (12‬בסרטוט נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬ ‫‪ 30‬ס"מ ‪ 24 , AB ‬ס"מ ‪ 25 , AR ‬ס"מ ‪. AD ‬‬ ‫)א( חשבו את שטח המקבילית‪.‬‬ ‫)ב( חשבו את ‪. AP‬‬ ‫‪x  13‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪D R‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪S‬‬ ‫בהצלחה!‬ ‫תשובות סופיות‬ ‫)‪(1‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫)‪(5‬‬ ‫)‪(6‬‬ ‫)‪(7‬‬ ‫)א( ‪x  50 , A  C  130 , B  D  50‬‬ ‫)ב( ‪x  26 , A  C  156 , B  D  24‬‬ ‫)ג( ‪x  30 , A  C  150 , B  D  30‬‬ ‫)א( ‪ 8‬ס"מ ‪ 15 , x ‬ס"מ ‪ 7 ' AB  DC ‬ס"מ ‪AD  BC ‬‬ ‫)ב( ‪ 12‬ס"מ ‪ 20 , x ‬ס"מ ‪ 30 , AD  BC ‬ס"מ ‪AB  DC ‬‬ ‫)א( ‪A  C  80 , B  D  100‬‬ ‫)ב( ‪A  C  54 , B  D  126‬‬ ‫‪A  C  110 , B  D  70‬‬ ‫‪ 62‬ס"מ ‪P AOB ‬‬ ‫‪ 72‬ס"מ ‪ 96 , AC ‬ס"מ ‪BD ‬‬ ‫)א( ‪A  40 , O  D  70‬‬ ‫)ב( ‪ 24‬ס"מ ‪AC ‬‬ ‫)‪ 14 (9‬ס"מ ‪x ‬‬ ‫כן‪.‬‬ ‫)‪(8‬‬ ‫)‪ (10‬בדקו עם המורה בכיתה‪.‬‬ ‫)‪ (11‬בדקו עם המורה בכיתה‪.‬‬ ‫)‪) (12‬א( ‪ 720‬סמ"ר ‪S ABCD ‬‬ ‫)‪) (13‬א( ‪ 12‬ס"מ ‪AM ‬‬ ‫)ג( ‪ 600‬סמ"ר ‪S ABCD ‬‬ ‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬ ‫‪04-8200929‬‬ ‫)ב(‬ ‫)ב(‬ ‫‪ 28.8‬ס"מ ‪AP ‬‬ ‫‪ 30‬ס"מ ‪AS ‬‬ ‫‪4/2015‬‬ ‫‪9.3.0602.201‬‬ ‫עמוד ‪ 3‬מתוך ‪3‬‬