עבודת קיץ במתמטיקה לתלמידים העולים לכיתה י

‫עתיד ‪ -‬תיכון למדעים ‪ -‬לוד‬
‫עבודת קייץ‬
‫‪-‬‬
‫תשע"ה‬
‫קיץ ‪2009‬‬
‫עבודת‬
‫העולים לכיתה י'‬
‫לתלמידים‬
‫ משוואות‬, ‫אלגברה – ביטויים אלגבריים‬
: ‫ פשט את הביטויים‬.1
 a4

 b
2
 ( a 5  b 3 ) 3  ( a 3 ) 2
 
 .‫ב‬
6
4
(
a

b
)

3x  15 x 2  7 x  10 x 2
:


x2  2x
x2  4
3x  6
4 3  (2 3  32 ) 2  6 4

9 2  (32 ) 3  212
.‫א‬
: ‫ חשב ללא מחשבון‬. 2
: ‫ פתור את המשוואות‬. 3
2x  3 x  1
13  7 x

 2
.‫ב‬
3 x  6 x  3 3 x  15x  18
5  x 2 x 2  x  18 4  x


.‫א‬
x2
4  x2
x2
x 4  2 x 2  24  0 . ‫ד‬
5
x2
8x  6
 2

.‫ג‬
2 x  6 x  3x
18  2 x 2
: ‫ פתור את המערכות המשוואות הבאות‬. 4
4
 6
 x  5  y  2  3
.‫ב‬

12
8


 2
 x  5 y  2
( x  3) 2  (3 y  2 x ) 2  6 y  7
.‫א‬

x  3y  8  0
 xy  450
.‫ד‬

(25  x )( y  12)  420
 x 2  y 2  0
.‫ג‬
 2
 x  2 xy  y 2  36
) ‫ פרמטר‬- a , ‫ נעלם‬- x ( ‫ פתור משוואות ומערכות משוואות עם פרמטר‬. 5
: ‫וחקור את המקרים החריגים‬
6ax  a 2  5 x  10a  a 2 x  25 . ‫ב‬
3 x  1 a  ax
a2


12
4
6
a 2 x  4  a  16 x . ‫א‬
.‫ד‬
xa xa
a

 2
.‫ג‬
a  x a  x a  x2
a 2 x  25 y  2a  15
.‫ו‬

x

y

1

5 y  2ax  4a 2  15a
.‫ה‬

7
x

4
y

2
a

‫‪:‬‬
‫‪ . 6‬פתור משוואות ומערכות משוואות עם פרמטר( ‪ - x‬נעלם ‪ - m , a ,‬פרמטרים )‬
‫א ‪x 2  (2m  4) x  3  4m  m 2  0 .‬‬
‫ב ‪a  1, a  1x 2  (2a  3) x  2  0 .‬‬
‫‪ . 7‬פתור את אי ‪ -‬השוויונים הבאים ‪:‬‬
‫א ) ‪ x 2  10x  25  0‬‬
‫ד ) ‪ x 2  10x  25  0‬‬
‫ג ) ‪ x 2  10x  25  0‬‬
‫ב ) ‪ x 2  10x  25  0‬‬
‫‪( x  2) 2  x  10‬‬
‫‪x( x  1) ‬‬
‫ה)‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪x‬‬
‫ב ‪a 44 .‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪ . 1‬א‪.‬‬
‫תשובות ‪:‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪9‬‬
‫ב ‪x  1 .‬‬
‫‪ . 3‬א ‪ .‬למשוואה אינסוף פתרונות ‪x  2‬‬
‫ד‪x  6 .‬‬
‫ג ‪x  4 .‬‬
‫‪ . 4‬א ‪ (4,4), (8,16 / 3) .‬ב ‪ (1,4) .‬ג ‪(3,3), (3,3) .‬‬
‫ד ‪(15,30), (62.5,7.2) .‬‬
‫‪1‬‬
‫‪, x‬‬
‫‪ .5‬א ‪ .‬כאשר ‪ , a  4‬למשוואה פתרון יחיד והוא‬
‫‪4a‬‬
‫כאשר ‪ a  4‬למשוואה אין פתרון ( ‪ , ) x ‬כאשר ‪ a  4‬למשוואה אינסוף פתרונות ( ‪. ) x  R‬‬
‫‪a5‬‬
‫ב ‪ .‬כאשר ‪ , a  1,5‬למשוואה פתרון יחיד והוא‬
‫‪a 1‬‬
‫כאשר ‪ a  1‬למשוואה אין פתרון ( ‪ , ) x ‬כאשר ‪ a  5‬למשוואה אינסוף פתרונות ( ‪. ) x  R‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬‬
‫ג ‪ .‬כאשר ‪ a  0, ‬למשוואה פתרון יחיד והוא ‪x ‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 4‬‬
‫‪1‬‬
‫כאשר ‪ a  ‬למשוואה אין פתרון ( ‪ , ) x ‬כאשר ‪ a  0‬למשוואה אינסוף פתרונות ( ‪. ) x  R‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2a  1‬‬
‫‪x‬‬
‫ד ‪ .‬כאשר ‪ , a  1‬למשוואה פתרון יחיד והוא‬
‫‪3‬‬
‫כאשר ‪ a  1‬למשוואה אינסוף פתרונות ( ‪. ) x  R‬‬
‫‪, x‬‬
‫‪35‬‬
‫ה ‪ .‬כאשר‬
‫‪8‬‬
‫‪7 x  2a‬‬
‫‪35‬‬
‫‪ x , y ‬מספר ממשי כלשהו )‬
‫‪ a  ‬למערכת אינסוף פתרונות מהצורה (‬
‫כאשר‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪ 2 a  3‬‬
‫‪,‬‬
‫‪,‬‬
‫ו ‪ .‬כאשר ‪ , a  5‬למערכת פתרון יחיד ‪‬‬
‫‪ a  5 a  5‬‬
‫כאשר ‪ a  5‬למערכת אינסוף פתרונות מהצורה ( ‪ x , y  1  x‬מספר ממשי כלשהו )‬
‫כאשר ‪ , a  5‬למערכת אין פתרון‬
‫‪ 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪x  ‬‬
‫ב ‪, 2 .‬‬
‫‪ . 6‬א ‪x  m  3, m  1 .‬‬
‫‪ a 1 ‬‬
‫‪ , a  ‬למערכת פתרון יחיד ) ‪, ( 2a ,3a‬‬
‫‪.7‬א)‬
‫‪ , x ‬ב ) ‪ , x  5‬ג ) ‪ , x  5‬ד ) ‪ , x  R‬ה ) ‪ x  3‬או ‪. x  2‬‬
‫אלגברה – בעיות מילוליות‬
‫‪ . 1‬על מגרש מלבני שהיקפו ‪ 60‬מ' בנו מבנה מגורים מלבני‪.‬‬
‫הצלע הארוכה של המבנה היא ‪ 80%‬מהצלע הארוכה של המגרש‪ ,‬הצלע הקצרה של המבנה‬
‫היא ‪ 50%‬מהצלע הקצרה של המגרש‪ .‬שטחו של המבנה ‪ 80‬מ"ר‪.‬‬
‫מבנה מגורים‬
‫א‪ .‬מהן מידות המגרש? ציינו יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫ב‪ .‬מה היקפו של מבנה המגורים?‬
‫ג‪ .‬על חלק המגרש שנותר אחרי בניית המבנה שתלו דשא‪ .‬מה שטח הדשא?‬
‫‪ . 2‬אוטובוס יצא מעיר ‪ A‬לעיר ‪ B‬בשעה ‪ 10:00‬בבוקר ונסע את כל הדרך במהירות ‪ 90‬קמ"ש‪.‬‬
‫באותה שעה רוכב אופניים יצא מעיר ‪ B‬לעיר ‪ A‬ונסע את כל הדרך במהירות ‪ 60‬קמ"ש‪.‬‬
‫הם נסעו באותו כביש‪ ,‬נפגשו בשעה ‪ 12:00‬והמשיכו בדרכם‪.‬‬
‫א ‪ .‬באיזו שעה הגיע האוטובוס לעיר ‪? B‬‬
‫ב ‪ .‬באיזו שעה הגיע רוכב האופניים לעיר ‪? A‬‬
‫ג ‪ .‬מיד אחרי הגעתו לעיר ‪ B‬האוטובוס הסתובב ונסע חזרה לעיר ‪. A‬‬
‫האם הספיק האוטובוס להשיג את רוכב האופניים בדרכו לעיר ‪ A‬לפני שהרוכב הגיע לשם?‬
‫‪ . 3‬ממקום מסוים יוצאים בו – זמנית שני הולכי רגל ‪ ,‬אחד צפונה והשני – מזרחה ‪.‬‬
‫כעבור ‪ 5‬שעות עובר הראשון ‪ 5‬ק''מ יותר מהשני ‪ ,‬והמרחק ביניהם מגיע ל – ‪ 25‬ק''מ ‪.‬‬
‫מהירויותיהם של הולכי הרגל הנ''ל לא השתנו בשעת ההליכה ‪.‬‬
‫מהי מהירותו לשעה של כל אחד מהולכי הרגל ?‬
‫‪ . 4‬מחירו המקורי של מוצר בתחילת העונה היה ‪ 200‬ש''ח ‪.‬‬
‫באמצע העונה הוזילו את המחיר המקורי ב – ‪ x‬אחוזים ‪.‬‬
‫בסוף העונה הוזילו את המחיר של אמצע העונה ב – ( ‪ ) x + 5‬אחוזים ‪.‬‬
‫א ‪ .‬הבע באמצעות ‪ x‬את מחיר המוצר בסוף העונה ‪.‬‬
‫ב ‪ .‬חשב את ‪ , x‬אם נתון שבסוף העונה היה מחיר המוצר ‪ 105‬ש''ח ‪.‬‬
‫‪ . 5‬בתוך מלבן שצלעותיו ‪ 7‬ס''מ ו – ‪ 9‬ס''מ‬
‫חסומים ריבוע (מימין ) ומלבן מקווקוים ‪.‬‬
‫סמן צלע של ריבוע ב – ‪. x‬‬
‫א ‪ .‬כתוב פונקציה המתארת את השטח המקווקו‬
‫( סכום שטחי הריבוע והמלבן מקווקוים ) ‪.‬‬
‫ב ‪ .‬חשב מה צריך להיות האורך ‪ x‬של צלע הריבוע‬
‫כדי ששטח המקווקו יהיה מינימאלי ‪.‬‬
‫ג ‪ .‬מצא את השטח המקווקו המינימאלי ‪.‬‬
‫ד ‪ .‬ידוע כי שטח המקווקו הוא ‪ 39‬סמ''ר ‪ .‬מצא את ‪. x‬‬
‫‪ . 6‬סכום של שני מספרים חיוביים הוא ‪ . 16‬סמן את המספר הקטן ב – ‪x‬‬
‫א ‪ .‬כתוב פונקציה המתארת את סכום ריבועי המספרים ‪.‬‬
‫ב ‪ .‬שרטט גרף של פונקציה ‪.‬‬
‫ג ‪ .‬מהם המספרים עבורם סכום הריבועים מינימלי ? נמק !‬
‫ד ‪ .‬מהם המספרים עבורם סכום הריבועים הוא ‪? 146‬‬
‫תשובות ‪:‬‬
‫‪ . 1‬א ‪ 10 .‬מ' ‪ 20 ,‬מ'‬
‫ב ‪ 42 .‬מ'‬
‫ג ‪ 120 .‬מ''ר‬
‫‪ . 2‬א ‪13:20 .‬‬
‫‪2 x  390x  19000‬‬
‫‪ 4 . 3‬קמ''ש ‪ 3 ,‬קמ''ש ‪ . 4 .‬א ‪.‬‬
‫‪100‬‬
‫‪ . 5‬א ‪f ( x)  2 x 2  16x  63 .‬‬
‫ב ‪ 4 .‬ס''מ ג ‪ 31 .‬סמ''ר‬
‫ב ‪15:00 .‬‬
‫ג ‪ .‬לא ‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ב ‪25% .‬‬
‫‪ . 6‬א ‪ , f ( x)  2 x 2  32x  256 .‬ג ‪ . 8 , 8 .‬ד ‪. 5 , 11 .‬‬
‫ד ‪ 2 .‬ס''מ או ‪ 6‬ס''מ ‪.‬‬
‫הסתברות‬
‫‪ . 1‬בקופסה יש ‪ 20‬פתקים שעליהם המספרים ‪.20 – 1‬‬
‫א‪ .‬מה ההסתברות להוציא באקראי מהקופסה פתק ועליו מספר זוגי?‬
‫ב‪ .‬מה ההסתברות להוציא באקראי מהקופסה פתק ועליו מספר שמתחלק ב‪?5-‬‬
‫ג‪ .‬מוציאים מהקופסה שני פתקים זה אחר זה (ללא החזרה)‪.‬‬
‫מה ההסתברות שעל פתק אחד יהיה מספר זוגי ועל הפתק האחר יהיה מספר אי זוגי?‬
‫ד‪ .‬מוציאים מהקופסה שני פתקים זזה אחר זה (ללא החזרה)‪.‬‬
‫ידוע שעל הפתק הראשון היה מספר חד ספרתי‪.‬‬
‫מה ההסתברות שעל הפתק השני יהיה גם כן מספר חד ספרתי?‬
‫ה‪ .‬מוציאים מהקופסה שני פתקים זה אחר זה (ללא החזרה)‪.‬‬
‫ידוע שעל הפתק השני יש מספר חד ספרתי‪.‬‬
‫מה ההסתברות שעל הפתק הראשון היה גם כן מספר חד ספרתי?‬
‫‪ . 2‬בכד יש ‪ 3‬כדורים לבנים ו – ‪ 4‬כדורים שחורים ‪ .‬מוציאים באקראי כדור אחד ‪ ,‬ומשאירים‬
‫אותו בחוץ ‪ .‬מערבבים ומוציאים באקראי כדור שני ‪.‬‬
‫א ‪ .‬מהי ההסתברות ששני הכדורים שמוציאים יהיו שחורים ?‬
‫ב ‪ .‬מהי ההסתברות ששני הכדורים שמוציאים יהיו מאותו צבע ?‬
‫ג ‪ .‬מהי ההסתברות שהכדור הראשון יהיה לבן והכדור השני יהיה שחור‬
‫‪4‬‬
‫‪ . 3‬בכד יש ‪ 30‬כדורים כחולים וצהובים‪ .‬ההסתברות להוציא באקראי כדור כחול מהכד היא‬
‫‪5‬‬
‫א‪ .‬כמה כדורים כחולים בכד?‬
‫ב‪ .‬מה ההסתברות להוציא באקראי כדור צהוב‪ ,‬להחזיר לכד ולהוציא שוב באקראי‬
‫כדור צהוב?‬
‫‪.‬‬
‫ג‪ .‬מה ההסתברות להוציא באקראי כדור כחול‪ ,‬לא להחזיר לכד ולהוציא באקראי‬
‫כדור צהוב?‬
‫‪ . 4‬במכונת משחק התוצאה היא מספר זוגי או מספר אי זוגי ‪.‬‬
‫ההסתברות ‪ ,‬שתוצאה מסוימת תחזור על עצמה גם במשחק העוקב ( הבא בתור )‬
‫היא ‪ . P‬כמו כן ידוע ‪ ,‬שאם במשחק הראשון יצאה תוצאה זוגית ‪ ,‬אז ההסתברות‬
‫‪5‬‬
‫שגם במשחק השלישי תצא תוצאה זוגית שווה ל ‪-‬‬
‫‪8‬‬
‫‪.‬‬
‫חשב את ‪ ( P‬מצא את שני הפתרונות האפשריים ) ‪.‬‬
‫תשובות ‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪ . 1‬א ‪ 0.5 .‬ב ‪ 0.2 .‬ג ‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫‪19‬‬
‫‪24‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 0.25 .4‬או ‪0.75‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪ . 3‬א ‪ , 24 .‬ב ‪.‬‬
‫‪145‬‬
‫‪25‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .2‬א‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫פונקציות‪.‬‬
‫‪ .1‬אילו מהגרפים הבאים הם גרפים של פונקציות ?‬
‫א)‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫ה)‬
‫‪x‬‬
‫ב)‬
‫‪y‬‬
‫ג)‬
‫‪y‬‬
‫ו)‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫ז)‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫ד)‬
‫‪y‬‬
‫ח)‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ .2‬הישרים שבציור הם גרפים של הפונקציות ‪2 y  4 x  12 , 3 y  27  3 x :‬‬
‫‪y‬‬
‫א‪ .‬מצא את שיפועו של כל אחד מהישרים וקבע איזו פונקציה עולה ואיזו יורדת‪.‬‬
‫ב‪ .‬זהה איזה גרף שייך לאיזו פונקציה‬
‫ג‪ .‬דרך הנקודה )‪ D(3,0‬העבירו ישר המקביל לציר ‪ .y‬מצא את‬
‫‪L‬‬
‫שעורי הנקודות ‪K,L,N,E,C,B,A‬‬
‫‪C‬‬
‫ד‪ .‬מצא את אורכי הקטעים‪. CK , LN , AB :‬‬
‫‪E‬‬
‫ה‪ .‬מצא את שטחי המשולשים‪. NEL , AEB :‬‬
‫‪N‬‬
‫‪K‬‬
‫ו‪ .‬מצא את משוואת הישר ‪. AN‬‬
‫ז‪ .‬מצא את משוואת הישר העובר דרך נקודה ‪C‬‬
‫‪y  3x  0‬‬
‫ומקביל לישר‬
‫ח‪ .‬הוכח כי ‪ AKNB‬הוא טרפז ומצא את שטחו‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ . 3‬נתונה הפונקציה ‪. y  2( x  1) 2  18‬‬
‫( א ) תאר במילים את הפעולות שהתבצעו על הפונקציה ‪ y  x 2‬לקבלת הגרף‬
‫של הפונקציה הנתונה ‪.‬‬
‫( ב ) רשום את שיעורי קדקוד הפרבולה ‪.‬‬
‫( ג ) רשום את משוואת ציר הפרבולה ‪.‬‬
‫( ד ) מצא את נקודות האפס של הפונקציה ‪.‬‬
‫( ה ) מצא את נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה ‪. y -‬‬
‫( ו ) שרטט סקיצה של גרף הפונקציה ‪.‬‬
‫( ז ) עבור אילו ערכי ‪ x‬הפונקציה עולה ?‬
‫( ח ) רשום תחום בו הפונקציה יורדת ‪.‬‬
‫( ט ) רשום תחום בו הפונקציה חיובית ותחום בו הפונקציה שלילית ‪.‬‬
‫( י ) רשום תחום בו הפונקציה חיובית ויורדת ‪.‬‬
‫( יא ) רשום פונקציה ריבועית שהגרף שלה הוא שיקוף של גרף הפונקציה‬
‫הנתונה בנקודת הקדקוד ‪.‬‬
‫( יב ) מזיזים את הפרבולה ( הנתונה ) ימינה בשתי יחידות ‪.‬‬
‫רשום את משוואת הפונקציה שהתקבלה ‪.‬‬
‫( יג ) בכמה יחידות עלינו לעלות או להוריד את הפרבולה ( הנתונה ) כדי שתהיה לה‬
‫נקודת אפס אחת ?רשום את משוואת הפרבולה שהתקבלה ‪.‬‬
‫( יד ) רשום פונקציה קווית קבועה שיש לה נקודת חיתוך אחת עם הפרבולה הנתונה ‪.‬‬
‫‪ . 4‬בציור שלפניך מסורטטים הפרבולה ‪y   x 2  2 x  8‬‬
‫‪y‬‬
‫והקטע ‪ AB‬המקביל לציר ה ‪ . x -‬סמן נקודה ‪ – M‬קדקוד הפרבולה ‪.‬‬
‫א ‪ .‬חשב את שטח הטרפז ‪. ABKC‬‬
‫ב ‪ .‬חשב את שטח המשולש ‪. ABK‬‬
‫ג ‪ .‬חשב את שטח המשולש ‪. CMK‬‬
‫‪x‬‬
‫ד ‪ .‬עבור אילו ערכי ‪ x‬הפונקציה שלילית ?‬
‫ה ‪ .‬פתור את אי השוויון ‪ x 2  2 x  8  0‬‬
‫ו ‪ .‬עבור אילו ערכי ‪ x‬הפונקציה יורדת ?‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪K‬‬
‫‪C‬‬
‫ז ‪ .‬רשום פונקציה קווית קבועה שאין לה נקודות חיתוך עם הפרבולה הנתונה ‪.‬‬
‫ח ‪ .‬רשום פונקציה קווית קבועה שיש לה נקודת חיתוך אחת עם הפרבולה הנתונה ‪.‬‬
‫‪ . 5‬בציור משורטטים הגרפים של הפונקציות ‪:‬‬
‫‪ f ( x)  x 2  4 x  3‬ו ‪. g ( x)   x  2 -‬‬
‫א ‪ .‬נקודה ‪ A‬נמצאת על גרף הפונקציה ) ‪. f ( x‬‬
‫‪y‬‬
‫והנקודה ‪ B‬נמצאת על גרף הפונקציה ) ‪. g (x‬‬
‫‪P‬‬
‫נתון כי הקטע ‪ AB‬מקביל לציר ה ‪ y -‬ואורכו ‪. 3‬‬
‫מצא את שיעורי הנקודות ‪ A‬ו – ‪. B‬‬
‫ב ‪ .‬נקודה ‪ C‬נמצאת על גרף הפונקציה ) ‪. f ( x‬‬
‫‪F‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Q‬‬
‫והנקודה ‪ D‬נמצאת על גרף הפונקציה ) ‪. g (x‬‬
‫נתון כי הקטע ‪ CD‬מקביל לציר ה ‪ x -‬ואורכו ‪. 3‬‬
‫מצא את שיעורי הנקודות ‪ C‬ו – ‪. D‬‬
‫ג ‪ .‬דרך הנקודה )‪ ) t  0 ( Q (t ,0‬מעבירים ישר המקביל לציר ה ‪ y -‬החותך את הפרבולה‬
‫בנקודה ‪ – F . P‬נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה ‪ ( x -‬ראה ציור ) ‪.‬‬
‫בטא את שטח המשולש ‪ PQF‬באמצעות ‪. t‬‬
‫תשובות ‪:‬‬
‫‪.1‬ג‪,‬ה‪,‬ו‪,‬ח‬
‫‪ . 2‬ה ‪ S NEL  6, S AEB  24 .‬ו ‪ , y  x  3 .‬ז ‪ , y  3 x  9 .‬ח ‪. S AKNB  45 .‬‬
‫‪ .3‬ב ‪ ) - 1 , 18 ( .‬ג ‪ x  1 .‬ד ‪ ) - 4 , 0 ( , ) 2 . 0 ( .‬ה ‪ ) 0 , 16 ( .‬ז ‪ x  1 .‬ח ‪x  1 .‬‬
‫יב ‪y  2( x  1) 2  18 .‬‬
‫יא ‪y  2( x  1) 2  18 .‬‬
‫י ‪1  x  2 .‬‬
‫‪2‬‬
‫יג ‪ .‬להוריד ב ‪ 12‬יחידות ‪ y  2( x  1) ,‬יד ‪y  18 .‬‬
‫ד ‪x  4, x  2 .‬‬
‫ג ‪27 .‬‬
‫‪ . 4‬א ‪ 32 .‬ב ‪8 .‬‬
‫ח ‪ .‬לדוגמא ‪y  12 :‬‬
‫ז‪y 9 .‬‬
‫ב ‪C (1,0), D( 2,0) , C ( 2,1), D(1,1) .‬‬
‫‪ . 5‬א ‪A( 2,1), B ( 2,4) , A(1,0), B (1,3) .‬‬
‫ג ‪0.5(t 3  7t 2  15t  9) .‬‬
‫ה‪4 x  2 .‬‬
‫ו ‪x  1 .‬‬