A. Guillerand – BCPST 1 A Feuille d’exercices Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015 TD P9 – Thermodynamique – Transition de phase du corps pur Exercices d’applications 1 Point triple de l’ammoniac Savoir-faire mis en œuvre : Tracer un diagramme de phase ( , ) Pour l’ammoniac NH3, les équations des courbes de sublimation et de vaporisation vérifient les lois empiriques suivantes : 3. Que traduit le fait que la courbe d’équilibre solideliquide soit presque verticale ? Le coefficient directeur de la tangente de cette courbe est-il positif ou négatif ? 4. On comprime très fortement de l’eau initialement sous forme de vapeur, cette compression ayant lieu à la température constante. Que se passe-t-il ? Expliquer. 3 L’eau corps pur Savoir-faire mis en œuvre : Avec mmHg. Calculer les coordonnées du point triple de l’ammoniac. Tracer alors l’allure du diagramme de phase dans le plan . 2 Déterminer là où les phases stables de chaque domaine d’un diagramme de phase Tracer une courbe d’analyse thermique à partir du diagramme de phase Tracer une courbe de variation de pression à température constante à partir du diagramme de phase La figure 1 donne l’allure du diagramme de phase de l’eau. Autour du diagramme pression – température de l’eau Savoir-faire mis en œuvre : Tracer un diagramme de phase ( , ) Déterminer là où les phases stables de chaque domaine d’un diagramme de phase 1. Représenter le diagramme (T, p) du corps pur H2O. On rappelle que sur ce diagramme la pression p est en ordonnée et la température T est en abscisse. Une allure générale suffira. On demande cependant : - De respecter de manière très explicite le signe des pentes des différentes courbes Figure 1 : Allure du diagramme de phase de l’eau - De faire figurer les courbes, les domaines et les points 1. Dans quelle(s) phase(s) se trouve l’eau dans les particuliers de ce diagramme différents états suivants : - D’indiquer en légende le nom de ces courbes, 1.1. et atm domaines et points particuliers. 1.2. et bar 2. Sur ce diagramme, placer : 1.3. K et bar - L’isobare bar 1.4. et bar - Le point de coordonnées ( , 2. On prend un échantillon d’eau, à la température initiale bar) de 800 K, et à la pression maintenue constante de 1 - Le point de coordonnées ( , bar) bar. On effectue un transfert d’énergie thermique reçu - Le point de coordonnées ( , par l’eau, négatif et régulier. Tracer la courbe bar) d’évolution de la température en fonction du temps, en - Le point de coordonnées ( , repérant les points caractéristiques. bar) 3. Même question à la pression de bar. - Le point de coordonnées ( , bar) TD P9 : Thermodynamique – Transition de phase du corps pur : feuille d’exercices 1 A. Guillerand – BCPST 1 A Feuille d’exercices 4. On prend un échantillon d’eau, à la pression initiale de 300 bar, et à la température maintenue constante de 270 K. On effectue un transfert permettant dans un premier temps d’abaisser régulièrement la pression. Tracer la courbe d’évolution de la pression en fonction du temps, en repérant les points caractéristiques. 4 Théorème des moments Savoir-faire mis en œuvre : Déterminer là où les phases stables de chaque domaine d’un diagramme de phase de Clapeyron Exploiter le théorème des moments On considère une masse g d’eau dans l’état ( et ). On la porte de manière isotherme à l’état ( ). La vapeur d’eau se comporte comme un gaz parfait. La pression de vapeur saturante de l’eau à est de Pa. 1. Calculer le volume massique de la vapeur d’eau saturante à . Conclure sur l’état physique de l’eau dans l’état A. On considère que volume massique de l’eau à valeur habituelle (à connaître par cœur). vaut la Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015 Exercices d’entraînement 6 Eau à température ambiante On enferme une masse kg d’eau dans une enceinte de volume , à la température constante pour tout cet exercice. 1. Quel est le volume maximal du système pour que l’eau soit entièrement à l’état liquide ? 2. Quel est le volume minimal du système pour que l’eau soit entièrement à l’état gazeux ? 3. Le système a initialement un volume . On réduit son volume jusqu’à une valeur de L. Tracer, sans chercher à avoir une échelle rigoureuse, l’allure de la courbe isotherme . On précisera sur chaque domaine de la courbe l’état physique du système. 4. On reprend l’expérience précédente, mais on s’arrête cette à fois à un volume . Calculer la masse d’eau liquide et d’eau gazeuse dans cet état. Données : Masse volumique de l’eau à 20°C, Masse molaire de l’eau 2. Représenter la transformation réalisée sur le Constante des gaz parfaits diagramme (en indiquant les abscisses des Pression de vapeur saturante de l’eau à , points importants) Pa 3. Donner la fraction massique en vapeur à l’état . Calculer la masse d’eau liquide et la masse vapeur Courbe d’analyse thermique d’eau dans l’état . 7 Energie échangée lors d’un changement de phase La courbe ci-dessous donne l’évolution de la température en fonction du temps lors du chauffage isobare, sous une pression de 1 atm, d’une masse de glace (d’eau) Savoir-faire mis en œuvre : Savoir calculer un enfermée dans une enceinte fermée dont la paroi supérieure est un piston sur lequel s’exerce la pression 1 atm. On transfert d’énergie lors d’un changement de phase considère que l’évolution est une succession d’états Calculer l’énergie reçue par le d’eau lors des d’équilibre. transformations suivantes : 5 Données : Enthalpie massique de vaporisation de l’eau à : Enthalpie massique de fusion de l’eau à atm et atm et : Figure 2 : Courbe d’analyse thermique 1. Commenter cette courbe. TD P9 : Thermodynamique – Transition de phase du corps pur : feuille d’exercices 2 A. Guillerand – BCPST 1 A Feuille d’exercices 2. Relier la puissance thermique de chauffe supposée constante (transfert thermique fourni au corps pur par unité de temps) aux durées des phases de changement d’état. 8 Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015 Questions ouvertes 9 Quelques phénomènes courants 1. Pourquoi avons-nous froid quand nous sortons de l’eau après nous être baigné ? Equilibre liquide-vapeur L’objectif de ce problème est d’avoir une évaluation de la 2. Pourquoi la chaleur humide est-elle plus difficilement proportion de vapeur d’eau dans un système saturant à supportable que la chaleur sèche ? , d’une mole, de volume . 3. Dans les cafés, on échauffe le lait avec de la vapeur 1. Diagramme (T, p) d’eau, pourquoi ce procédé est-il plus efficace que le chauffage direct sur une plaque de cuisson ? Dans l’approximation des gaz parfaits et de l’enthalpie de vaporisation constante (terme que l’on définira plus tard 4. Comment expliquer vous que nous pouvons glisser sur dans l’année) de l’eau, on peut établir que la pression de la glace à l’aide de patin alors que ce ne serait pas vaporisation de l’eau suit une loi de type : possible de glisser sur une surface toute aussi lisse tel que le verre par exemple ? Où , sont des constantes et bar. 1.1. Calculer les constantes et en fonction des coordonnées du point triple ( ) et du point critique ( ) de l’eau. 1.2. Application numérique : calculer numériquement et , en précisant leur unité. Données : K, bar et K, bar. 1.3. Calculer la pression de vapeur saturante de l’eau à K en utilisant la formule que vous avez précédemment établie. Quel devrait être le résultat ? Calculer l’erreur observée en pourcents. Proposer une raison expliquant l’écart observé. 2. Diagramme (Vm, p) 2.1. On considère que le volume de l’eau liquide est indépendant de la pression et de la température pour les variations dont il est question dans ce problème. Calculer le volume molaire de l’eau liquide. Données : masses molaires . et 2.2. Tracer l’allure des courbes de saturation (courbe de rosée et courbe d’ébullition) dans le diagramme ( ) en tenant compte de la question précédente. On reportera les valeurs de trois points particuliers qui vous semblent pertinents. Données : constante des gaz parfaits . 2.3. Calculer numériquement le volume molaire de saturation de l’eau gazeuse à K. 2.4. Calculer alors la fraction molaire de vapeur d’eau à la température de K pour un volume dans un mélange saturant. TD P9 : Thermodynamique – Transition de phase du corps pur : feuille d’exercices 3 A. Guillerand – BCPST 1 A Feuille d’exercices Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015 TD P9 : Thermodynamique – Transition de phase du corps pur : feuille d’exercices 4