‫תנועה קצובה‬ ‫)תנועה בקו ישר במהירות קבועה(‬ ‫תנועה קצובה –‬ ‫תנועה בקו ישר שבה הגוף עובר מרחקים‬ ‫שווים בפרקי זמן שווים‪.‬‬ ‫ערכי המהירות הרגעית שווים בכל נקודות‬ ‫המסלול;‬ ‫מהירות ממוצעת בין שתי נקודות כלשהן‬ ‫שווה למהירות הרגעית והיא נקראת‬ ‫מהירות התנועה הקצובה‪.‬‬ ‫‪¤r‬‬ ‫‪= v1 = v2 = v‬‬ ‫‪¤t‬‬ ‫= ‪v12‬‬ ‫משוואות של העתק ושל מהירות‬ ‫העתק‬ ‫‪r = r0 + vt‬‬ ‫‪ r 0‬הוא העתק הגוף ברגע ‪.t = 0‬‬ ‫משוואת התנועה בציר ‪x‬‬ ‫‪x = x0 + vxt‬‬ ‫‪ x0‬היא קואורדינטת הגוף ברגע ‪.t = 0‬‬ ‫מהירות‬ ‫‪¤ r r 2- r 1‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫=‬ ‫‪= const‬‬ ‫‪¤t t2 - t1‬‬ ‫המהירות היא קבועה‬ ‫משוואת המהירות בציר ‪x‬‬ ‫‪¤x x2- x1‬‬ ‫= ‪vx‬‬ ‫=‬ ‫‪= const‬‬ ‫‪¤t t2 - t1‬‬ ‫‪ x0‬היא קואורדינטת הגוף ברגע ‪.t = 0‬‬ ‫משוואת הדרך‬ ‫‪s = vx t = vt‬‬ ‫כאשר ‪ v‬מסמן את גודל המהירות‬ ‫)הערך המוחלט(‪.‬‬ ‫‪15‬‬ ‫חוק הכבידה העולמית‬ ‫)המשך(‬ ‫הערה‬ ‫דוגמאות‬ ‫לפי נוסחת הכבידה העולמית אפשר לחשב ‪ .1‬כוח משיכה בין שני אנשים העומדים‬ ‫במדויק כוח משיכה בין גופים נקודתיים או‬ ‫במרחק של ‪ 1‬מטר אחד מהשני הוא –‬ ‫כדוריים )‪ – R‬מרחק בין המרכזים( בלבד‪.‬‬ ‫‪-7‬‬ ‫‪F Ó 10 N‬‬ ‫‪ .2‬כוח משיכה בין הירח לבין כדור הארץ‬ ‫הוא –‬ ‫‪N‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪F Ó 2*10‬‬ ‫תנועת כוכבי לכת וחוקי קפלר‬ ‫תנועת כוכבי לכת‬ ‫שמש‬ ‫כוכבי לכת נעים בהשפעת כוחות כבידה בינם‬ ‫לבין שמש‪.‬‬ ‫‪s1‬‬ ‫החוק הראשון‬ ‫כוכבי לכת נעים במסלולים אליפטיים‪,‬‬ ‫כאשר שמש נמצאת באחד ממוקדי‬ ‫האליפסה‪.‬‬ ‫‪¤t‬‬ ‫כוכב‬ ‫לכת‬ ‫‪¤t‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫החוק השני‬ ‫רדיוס‪-‬ווקטור המחבר את מרכז שמש עם‬ ‫מרכז כוכב הלכת מכסה שטחים שווים‬ ‫בפרקי זמן שווים‪.‬‬ ‫‪S1 = S2‬‬ ‫החוק השלישי‬ ‫המרחק מכוכב לכת לשמש ‪ R‬ומחזור‬ ‫הסיבוב ‪ T‬של כוכב הלכת קשורים על ידי‬ ‫הנוסחה )‪ – M‬מסת השמש(‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪-18‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪= 3.36*10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4È‬‬ ‫) ( ) (‬ ‫) (‬ ‫יחסי הערכים של שני כוכבי לכת‬ ‫או שני לוויינים המסתובבים סביב כדור‬ ‫הארץ‪:‬‬ ‫יחס זמני המחזור של שני הלוויינים או שני‬ ‫כוכבי לכת‪:‬‬ ‫‪3/2‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫=‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪T‬‬ ‫כוח חיכוך‬ ‫כוחות חיכוך‬ ‫כוחות שנוצרים במשטחים החיצוניים של‬ ‫הגופים הצמודים אחד לשני תוך כדי ההחלקה‬ ‫)תנועה יחסית(‪.‬‬ ‫חיכוך יבש‬ ‫חיכוך בין המשטחים הצמודים בהעדר‬ ‫שכבת נוזל ביניהם )סיכה(‪.‬‬ ‫חיכוך יבש מתחלק לחיכוך ההחלקה )כאשר‬ ‫גוף אחד גולש על פני הגוף השני( וחיכוך גלגול‬ ‫)כאשר גוף אחד מתגלגל על פני השני(‪.‬‬ ‫כוח חיכוך סטטי‬ ‫אם כוח חיצוני אינו גדול מספיק כדי‬ ‫לגרום לתנועה יחסית של הגופים על פני‬ ‫משטח הגבול ביניהם‪ ,‬אזי כוח חיכוך‬ ‫שנוצר שווה לכוח חיצוני‪ ,‬והוא משתנה‬ ‫מאפס עד לערך מקסימלי האפשרי ‪fs max‬‬ ‫הנקרא כוח חיכוך סטטי‪.‬‬ ‫מקדם חיכוך סטטי ‪Äs‬‬ ‫תלוי בטיב המשטחים )מידת הליטוש(‬ ‫ובסוג החומרים שמהם עשויים שני‬ ‫הגופים‪.‬‬ ‫‪ Äs‬הוא מספר טהור‪ ,‬וערכו בדרך כלל‬ ‫קטן מ‪.1 -‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪f s max‬‬ ‫‪fk‬‬ ‫אין תנועה‬ ‫החלקה‬ ‫‪fs max = Äs N‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ – N‬כוח נורמלי‬ ‫‪ – Äs‬מקדם חיכוך סטטי‬ ‫מקדמי חיכוך סטטיים וקינטיים‬ ‫סוגי חומרים‬ ‫‪Äs‬‬ ‫פלדה – פלדה‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫מתכת – עץ‬ ‫‪0.5 – 0.6‬‬ ‫‪0.3 – 0.4‬‬ ‫עץ – עץ‬ ‫‪0.6 – 0.7‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫צמיג – אספלט‬ ‫‪0.55‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫פלדה – קרח‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪0.015‬‬ ‫‪Äk‬‬ ‫מקדמי חיכוך גלגול‬ ‫סוגי חומרים‬ ‫‪ÄO, cm‬‬ ‫סוגי חומרים‬ ‫דיסק מתכת – עץ‬ ‫‪0.001 – 0.002‬‬ ‫גלגל מתכת – מסילת מתכת‬ ‫‪0.005‬‬ ‫צמיג גומי – אספלט‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪ÄO, cm‬‬ ‫תנודות מכניות וגלים‬ ‫תנודות‬ ‫תנועות מוגבלות של גוף נקודתי או של גוף‬ ‫בעל ממדים )או שינויים במצבי צבירה(‪,‬‬ ‫החוזרות במלואן או באופן חלקי סביב‬ ‫ערך כלשהו של הגורם המשתנה‪ ,‬נקראות‬ ‫תנודות‪.‬‬ ‫התנודות נקראות תנודות מכניות‪ ,‬כאשר‬ ‫הגורמים המשתנים הם ערכים מכניים‬ ‫)כמו העתקים‪ ,‬מהירויות‪ ,‬תאוצות‪,‬‬ ‫לחצים(‪.‬‬ ‫תנודות מחזוריות –‬ ‫התנודות שבהן כל ערך של הגורם‬ ‫המשתנה חוזר על עצמו מספר אינסופי של‬ ‫פעמים כעבור פרקי זמן שווים‪.‬‬ ‫פרק זמן הקטן ביותר‪ ,‬המפריד בין ערכים‬ ‫שווים של הגורם המשתנה‪ ,‬נקרא מחזור‬ ‫התנודות ‪.T‬‬ ‫מספר תנודות בשנייה אחת נקרא תדירות‬ ‫התנודות ‪.f‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪f‬‬ ‫=‪T‬‬ ‫תנודות הרמוניות –‬ ‫תנודות מחזוריות של ערך כלשהו‪ ,‬שאפשר‬ ‫לבטא אותן בעזרת פונקציות סינוס או‬ ‫קוסינוס‪:‬‬ ‫)‪A = A0 cos (Ñt + Î‬‬ ‫‪ – A0‬משרעת התנודות – הערך הגדול‬ ‫ביותר )בערכו המוחלט( של הגורם‬ ‫המשתנה‪,‬‬ ‫‪ – Î‬המופע )הפאזה( ההתחלתי‪,‬‬ ‫‪ – Ñ‬תדירות זוויתית‪:‬‬ ‫‪2È‬‬ ‫‪= 2Èf‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪42‬‬ ‫=‪Ñ‬‬ ‫נוסחאות לחישוב אנרגיה קינטית ופוטנציאלית‬ ‫אנרגיה קינטית‬ ‫‪2‬‬ ‫גוף נמצא בתנועה במהירות ‪c>>v‬‬ ‫)‪ – c‬מהירות אור בריק(‪:‬‬ ‫‪m0v‬‬ ‫= ‪Ek‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – m0‬מסת גוף במנוחה‬ ‫‪2‬‬ ‫גוף מסתובב סביב ציר נייח במהירות‬ ‫זוויתית ‪: Ñ‬‬ ‫‪IÑ‬‬ ‫= ‪EÑ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ – I‬מומנט התמדה‬ ‫)‬ ‫גוף נמצא בתנועה במהירות גבוהה‬ ‫) ‪ – c) ( v Ô c‬מהירות אור בריק(‪:‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1-º‬‬ ‫(‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Ev = m0c‬‬ ‫‪v‬‬ ‫= ‪ – º‬יחס מהירות הגוף למהירות אור‬ ‫‪c‬‬ ‫אנרגיה פוטנציאלית‬ ‫גוף בעל מסה ‪ m‬בשדה הכובד של כדור‬ ‫הארץ‪:‬‬ ‫‪M*m‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪UG = - G‬‬ ‫‪ – M‬מסת כדור הארץ‬ ‫– רדיוס כדור הארץ‬ ‫‪ –R‬מרחק בין מרכז כדור הארץ לבין מרכז‬ ‫המסה של הגוף ) ‪<< R‬‬ ‫(‬ ‫‪ – G‬קבוע הגרביטציה העולמית‬ ‫גוף בעל מסה ‪ m‬בשדה כובד אחיד‪:‬‬ ‫‪ – g‬תאוצה של נפילה חופשית‬ ‫‪U = mgh‬‬ ‫‪ – h‬גובה מעל פני הארץ‬ ‫‪2‬‬ ‫קפיץ מתוח )או מכווץ(‪:‬‬ ‫‪ – k‬קבוע הקפיץ‬ ‫‪k*¤l‬‬ ‫= ‪Uk‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪¤l = l - l0‬‬ ‫‪ – ¤l‬התארכות )התכווצות( ממצב רפוי‪:‬‬ ‫‪57‬‬ ‫תכונות נוזלים וגזים‬ ‫חוק פסקל‬ ‫במיכל סגור נייח שבו נמצא נוזל )או גז(‪,‬‬ ‫לחץ חיצוני מועבר לכל הכיוונים בצורה‬ ‫אחידה‪.‬‬ ‫במילים אחרות‪ :‬לחץ בנקודה כלשהי בנוזל‬ ‫שווה בכל הכיוונים‪.‬‬ ‫חוק ארכימדס‬ ‫על גוף הטבול בתוך נוזל פועל כוח עילוי‬ ‫השווה בגודלו למשקל הנוזל )או גז( הנדחה‬ ‫על ידו‪.‬‬ ‫כוח זה הנקרא כוח ארכימדס ‪ FA‬מופעל‬ ‫על מרכז המסות של חלקו הטבול של הגוף‬ ‫או על מרכז המסות של כל הגוף אם הוא‬ ‫טבול כולו בנוזל‪.‬‬ ‫כוח ארכימדס מכוון כלפי מעלה‪.‬‬ ‫‪FA = ÉL*V1*g‬‬ ‫‪ – ÉL‬צפיפות סגולית של נוזל‬ ‫‪ – V1‬נפח הגוף הטבול בנוזל‬ ‫‪g‬‬ ‫כלים שלובים‬ ‫גובה פני נוזלים שונים שאינם מתערבבים‬ ‫ונמצאים בכלים שלובים בשדה כובד‪ ,‬הם‬ ‫ביחס הפוך לצפיפות הנוזלים‪:‬‬ ‫‪h1 É2‬‬ ‫=‬ ‫‪h2 É1‬‬ ‫אם ‪ ,É1 = É2‬רמות הנוזלים יהיו באותו‬ ‫גובה‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬מתח הפנים של פני הנוזלים אינו‬ ‫מובא בחשבון‪.‬‬ ‫‪97‬‬ ‫– תאוצה של נפילה חופשית‬ ‫אלקטרוסטטיקה‬ ‫)המשך(‬ ‫קו שדה אלקטרוסטטי –‬ ‫קו דמיוני אשר בכל נקודה שבו כיוון‬ ‫ווקטור השדה משיק לו‪.‬‬ ‫קווי השדה אינם סגורים‪ :‬הם מתחילים‬ ‫ונגמרים על מטענים‪.‬‬ ‫קווי שדה אינם חוצים זה את זה‪.‬‬ ‫צפיפות קווי שדה מסמנת את עוצמת‬ ‫השדה; צפיפות אחידה )קווים מקבילים‬ ‫עם מרווחים שווים( מסמנת שדה אחיד‬ ‫)שבו עוצמת השדה שווה בכל נקודות‬ ‫המרחב(‪ ,‬צפיפות גדולה יותר )ליד מטענים(‬ ‫מסמנת עוצמה גבוהה יותר‪.‬‬ ‫שדה חשמלי של כדור מוליך טעון‬ ‫המטען ‪ q‬מפוזר באופן אחיד על מעטפת‬ ‫חיצונית של הכדור;‬ ‫בתוך הכדור )‪ ( r < R‬השדה שווה לאפס‪,‬‬ ‫מחוץ לכדור ) ‪ ( r Ú R‬צורת קווי השדה‬ ‫ועוצמתו הן כמו של מטען נקודתי ‪q‬‬ ‫הנמצא במרכז הכדור‪:‬‬ ‫‪q‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪E=k‬‬ ‫‪r‬‬ ‫שדה חשמלי בתוך מוליך‬ ‫כאשר המטענים החופשיים בתוך גוף‬ ‫מוליך נמצאים בשיווי משקל )אין תנועה‬ ‫מכוונת של המטענים(‪ ,‬השדה החשמלי‬ ‫שווה לאפס‪.‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫קווי השדה שמחוץ לגוף ניצבים לפני הגוף‬ ‫בקרבת המשטח‪.‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪63‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫נוסחאות בסיסיות לחישוב מעגלי זרם חילופין )המשך(‬ ‫מעגל ודיאגרמת המופעים‬ ‫התנגדות כוללת )עכבה(‬ ‫מעגל טורי‬ ‫גרפים של זרם ומתח‪ ,‬הפרש‬ ‫מופעים‬ ‫‪U‬‬ ‫=‪Z‬‬ ‫=‬ ‫‪I‬‬ ‫‪RL - RC‬‬ ‫= ‪tg Î‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‬ ‫‪Î = Î1 - Î2 > 0,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪R + (RL - RC‬‬ ‫כאשר‬ ‫במצב תהודה‪:‬‬ ‫‪RL = RC‬‬ ‫‪RL > RC‬‬ ‫‪Î = Î1 - Î2 < 0,‬‬ ‫‪RL < RC‬‬ ‫וההתנגדות הכוללת ‪Z‬‬ ‫כאשר‬ ‫מקבלת ערך מינימלי‪.‬‬ ‫במצב תהודה‪:‬‬ ‫מעגל מקביל‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‬ ‫‪I‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪U‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‬ ‫‪Z‬‬ ‫(‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‬‫‪RL RC‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬‫‪RL RC‬‬ ‫במצב תהודה‪:‬‬ ‫‪Î=0‬‬ ‫(‬ ‫‪tg Î = R‬‬ ‫‪Î=0‬‬ ‫במצב תהודה‪:‬‬ ‫‪RL = RC‬‬ ‫וההתנגדות הכוללת ‪Z‬‬ ‫מקבלת ערך מקסימלי‪.‬‬ ‫שנאי‬ ‫‪½1 n 1‬‬ ‫=‬ ‫‪½2 n 2‬‬ ‫‪R Ó 0 ê U1 Ó ½1‬‬ ‫‪U1 ½1 n1‬‬ ‫= ‪Ó‬‬ ‫‪=K‬‬ ‫‪U2 ½2 n2‬‬ ‫‪I2 U1‬‬ ‫‪Ó‬‬ ‫‪I1 U2‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪n1‬‬ ‫‪n2‬‬ ‫‪½1‬‬ ‫‪½2‬‬ ‫‪U1‬‬ ‫‪U2‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫נוסחת העדשה המרכזת )המשך(‬ ‫צורה אחרת של נוסחת העדשה‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪so*si = f‬‬ ‫‪BÞ‬‬ ‫‪ – -so‬מרחק העצם ממוקד אחורי‬ ‫‪ – si‬מרחק הדמות ממוקד קדמי‬ ‫‪AÞ‬‬ ‫‪so‬‬ ‫‪si‬‬ ‫עצם ודמות בעדשה מרכזת‬ ‫‪ .1‬מרחק העצם ‪ AB‬מהעדשה גדול מ‪2F -‬‬ ‫‪2F < u‬‬ ‫‪BÞ‬‬ ‫הדמות ‪ AÞBÞ‬היא ממשית‪ ,‬הפוכה‬ ‫ומוקטנת‪.‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪v AÞ‬‬ ‫‪ .2‬העצם ‪ AB‬נמצא בין מוקד העדשה לבין‬ ‫פעמיים מרחק מוקד‪:‬‬ ‫‪BÞ‬‬ ‫‪F < u < 2F‬‬ ‫‪AÞ‬‬ ‫הדמות ‪ AÞBÞ‬היא ממשית‪ ,‬הפוכה‬ ‫ומוגדלת‪.‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪AÞ‬‬ ‫‪BÞ‬‬ ‫‪ .3‬העצם ‪ AB‬נמצא בין העדשה למוקד‪:‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪u<F‬‬ ‫‪u‬‬ ‫הדמות ‪ AÞBÞ‬היא מדומה‪ ,‬ישרה‬ ‫ומוגדלת‪.‬‬ ‫‪114‬‬ ‫מכשירים אופטיים )המשך(‬ ‫טלסקופ‬ ‫הגדלה‬ ‫פעולת הטלסקופ‬ ‫הטלסקופ הוא מכשיר אופטי המיועד‬ ‫לצפיית עצמים רחוקים‪ .‬הוא בנוי משתי‬ ‫עדשות – עצמית ועינית‪.‬‬ ‫‪f1‬‬ ‫=‪£‬‬ ‫‪f2‬‬ ‫‪ f1‬אורך המוקד של העצמית‬‫‪ f2-‬אורך המוקד של העינית‬ ‫המוקד הקדמי של העצמית מתלכד עם‬ ‫המוקד האחורי של העינית‪.‬‬ ‫הדמות הנוצרת על ידי עצמית היא ממשית‪,‬‬ ‫הפוכה ומוקטנת‪.‬‬ ‫הדמות הנוצרת על ידי העצמית נמצאת‬ ‫במישור המוקד של העינית‪.‬‬ ‫דמות זאת נצפית בעין דרך העינית‪ ,‬כמו‬ ‫דרך זכוכית מגדלת‪.‬‬ ‫סוגי הטלסקופים‬ ‫הטלסקופ של קפלר‬ ‫הדמות הנוצרת בטלסקופ‬ ‫של קפלר היא הפוכה‪.‬‬ ‫‪¹1‬‬ ‫הטלסקופ של גלילאו‬ ‫העינית היא עדשה מפזרת‪.‬‬ ‫הדמות הנוצרת בטלסקופ‬ ‫של גלילאו היא ישרה‪.‬‬ ‫‪118‬‬ ‫מבנה האטום )המשך(‬ ‫מודל רתרפורד‪-‬בוהר‪-‬זומרפלד )המשך(‬ ‫‪nh‬‬ ‫‪2È‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ – me‬מסת אלקטרון‬ ‫‪ – vn‬מהירות האלקטרון במסלול‬ ‫‪ – rn‬רדיוס המסלול הקבוע‬ ‫= ‪mevnrn‬‬ ‫‪ – h‬קבוע פלנק‬ ‫‪ – n = 1, 2, 3, â‬מספרי המסלולים‬ ‫החוק השני של בוהר‪:‬‬ ‫האטום פולט או בולע קוונט של אנרגיה תוך‬ ‫כדי מעבר ממצב קבוע אחד לשני‪ ,‬כאשר‬ ‫לכל מצב מתאים מסלול קבוע מסוים‪.‬‬ ‫קוונט של אנרגיה שווה להפרשי האנרגיות‬ ‫של האלקטרון במסלולים המתאימים‬ ‫למצבי המעבר‪:‬‬ ‫‪hÅnm = En - Em‬‬ ‫מבנה אטום רב‪-‬אלקטרונים‬ ‫במרכז האטום מצוי גרעין הטעון חיובית‪,‬‬ ‫כאשר סביבו נמצאים אלקטרונים‬ ‫המרוכזים בקליפות ותת‪-‬הקליפות‪.‬‬ ‫מטען הגרעין )ביחידות של מטען בסיסי ‪(e‬‬ ‫שווה למספר היסוד )המספר האטומי ‪(Z‬‬ ‫בטבלה המחזורית של היסודות; מספר‬ ‫האלקטרונים באטום נייטרלי שווה גם‬ ‫ל ‪.Z -‬‬ ‫עיקר המסה של האטום מרוכז בגרעין‪.‬‬ ‫הגרעין של האטום הקל ביותר – מימן –‬ ‫מכיל פרוטון אחד‪.‬‬ ‫מסת פרוטון‪:‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫מסת אלקטרון‪:‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪140‬‬ ‫‪-27‬‬ ‫‪mp = 1.67*10‬‬ ‫‪-31‬‬ ‫‪me = 9.11*10‬‬