‫מתמטיקה בהישג יד – ‪801‬‬ ‫משוואות ופרבולות‬ ‫‪−b ± √ b −4ac‬‬ ‫= ‪X 1,2‬‬ ‫‪2a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪(a + b)2 = a2 + 2ab + b2‬‬ ‫‪(a – b)2 = a2 – 2ab + b2‬‬ ‫‪y = -x2 + 8x –12‬‬ ‫דודו גולדשטיין‬ ‫מתמטיקה בהישג יד ‪801 -‬‬ ‫דודו גולדשטיין‬ ‫משוואות ופרבולות‬ ‫כינוס איברים דומים – תזכורת‬ ‫‪3y + x + 4y – x‬‬ ‫דוגמה ‪:2‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫‪7y‬‬ ‫‪2x + 4x + 5 + 3‬‬ ‫דוגמה ‪:1‬‬ ‫פתרון‪:‬‬ ‫‪6x + 8‬‬ ‫הסבר בוידאו ‪<--‬‬ ‫כנסו איברים דומים‪:‬‬ ‫‪-3x + 9x – 5 + 10‬‬ ‫‪6x + 2x + 4 + 5‬‬ ‫‪9y + 5 + 2y – 2‬‬ ‫‪5x – 2x – 8 + 13‬‬ ‫‪3 + 5x + 2y – 5x‬‬ ‫‪-4x – 4x + 3 – 6‬‬ ‫‪-x + 5y –3x + 2y‬‬ ‫‪2y + 4y + 3x – 3x‬‬ ‫‪2y – 5x – 5x + 3y‬‬ ‫‪9x + 9 – 3x – 8‬‬ ‫‪ © 2‬כל הזכויות שמורות‪ .‬אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור מהמחבר‪.‬‬ ‫‪www.lomdimbareshet.net‬‬ ‫מתמטיקה בהישג יד ‪801 -‬‬ ‫דודו גולדשטיין‬ ‫משוואות ופרבולות‬ ‫פתרון משוואות – חלוקה במקדם של ‪X‬‬ ‫עלות שני חפצים הוא ‪₪ 6‬‬ ‫מחלקים במספר החפצים‪:‬‬ ‫מה ערכו של חפץ אחד ?‬ ‫ערך החפץ‪:‬‬ ‫‪2x = 6 / :2‬‬ ‫‪x = 3‬‬ ‫הסבר בוידאו ‪<--‬‬ ‫חשבו את הערך של ‪:X‬‬ ‫‪(13) -2x = 12‬‬ ‫‪(9) 7x = 21‬‬ ‫‪(5) -6x = -12‬‬ ‫‪(1) 5x = 10‬‬ ‫‪(14) -4x = -20‬‬ ‫‪(10) -1x = 5‬‬ ‫‪(6) 4x = -20‬‬ ‫‪(2) 3x = 3‬‬ ‫‪(15) -x = 8‬‬ ‫‪(11) -1x = -4‬‬ ‫‪(7) 8x = -32‬‬ ‫‪(3) 2x = 8‬‬ ‫‪(16) -x = -3‬‬ ‫‪(12) -x = 9‬‬ ‫‪(8) -4x = 40‬‬ ‫‪(4) -4x = 32‬‬ ‫‪-5 (10 , 3 (9 , -10 (8 , -4 (7 , -5 (6 , 2 (5 , -8 (4 , 4 (3 , 1 (2 , 2 (1‬‬ ‫‪3 (16 , -8 (15 , 5 (14 , -6 (13 , -9 (12 , 4 (11‬‬ ‫‪ © 3‬כל הזכויות שמורות‪ .‬אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור מהמחבר‪.‬‬ ‫‪www.lomdimbareshet.net‬‬ ‫מתמטיקה בהישג יד ‪801 -‬‬ ‫דודו גולדשטיין‬ ‫משוואות ופרבולות‬ ‫משוואות – כינוס איברים וחלוקה במקדם של ‪X‬‬ ‫פתרו את התרגיל מימין בהתאם לדוגמה משמאל‪:‬‬ ‫‪10x – 5x = 25 – 5‬‬ ‫‪5x + x = 9 – 3‬‬ ‫‪6x = 6 / :6‬‬ ‫‪x = 1‬‬ ‫הסבר בוידאו ‪<--‬‬ ‫תרגול‪:‬‬ ‫‪(9) 8•2 – 16 = 8x – 9x‬‬ ‫‪(5) 5x – 6x = 2 + 3•2‬‬ ‫‪(1) 3x + x = 6 + 2‬‬ ‫‪(10) 3x – 5x = -8 – 2‬‬ ‫‪(6) 2•2x = 6 – 10‬‬ ‫‪(2) 4x + x = 15 - 5‬‬ ‫‪(11) -7x + 4x = -21‬‬ ‫‪(7) 4 – 2 = x – 2x‬‬ ‫‪(3) 7x – x = 6 + 6‬‬ ‫‪(12) -6x + x = 25 – 5‬‬ ‫‪(8) 3•5 – 5 = 5x - 3x‬‬ ‫‪(4) 2x + x = 6•3 – 3‬‬ ‫‪-4 (12 , 7 (11 , 5 (10 , 0 (9 , 5 (8 , -2 (7 , -1 (6 , -8 (5 , 5 (4 , 2 (3 , 2 (2 , 2 (1‬‬ ‫‪ © 4‬כל הזכויות שמורות‪ .‬אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור מהמחבר‪.‬‬ ‫‪www.lomdimbareshet.net‬‬ ‫מתמטיקה בהישג יד ‪801 -‬‬ ‫דודו גולדשטיין‬ ‫משוואות ופרבולות‬ ‫משוואות – תזכורת ל "העברת אגפים"‪:‬‬ ‫"בהעברת אגפים" ‪ ,‬מתחלף סימן האיבר )פלוס למינוס ומינוס לפלוס(‪.‬‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫‪/ +5 -x‬‬ ‫"העברת אגפים"‪:‬‬ ‫‪3x – 5 = x + 3‬‬ ‫‪3x – x = 3 + 5‬‬ ‫‪2x = 8 / : 2‬‬ ‫‪x = 4‬‬ ‫הסבר בוידאו ‪<--‬‬ ‫תרגול‪:‬‬ ‫‪(19) -2x – 2 = 6 – x‬‬ ‫‪(16) 2x – 3 = 6•3 – x‬‬ ‫‪(13) 3x – 2 = 6 – x‬‬ ‫‪(20) 3x – 5 = -7 + 4x‬‬ ‫‪(17) 5x - 3 = 2x + 3•2‬‬ ‫‪(14) 4x + 5 = 15 - x‬‬ ‫‪(21) 8x – 6 = 9x – 4‬‬ ‫‪(18) 2•2x – 20 = 6x – 10‬‬ ‫‪(15) 7x – 6 = 3 – 2x‬‬ ‫‪-2 (21 , 2 (20 , -8 (19 , -5 (18 , 3 (17 , 7 (16 , 1 (15 , 2 (14 , 2 (13‬‬ ‫‪ © 5‬כל הזכויות שמורות‪ .‬אין לצלם או להעתיק חוברת זו ללא אישור מהמחבר‪.‬‬ ‫‪www.lomdimbareshet.net‬‬