‫שאלה מספר ‪2‬‬ ‫מזוודה שמסתה ‪ m‬נמצאת על מסילה מוגבהת‪ .‬ילד עומד מתחת למסילה‪ ,‬ומושך את המזוודה‬ ‫‪0‬‬ ‫בכוח ‪ F‬בזווית קבועה ‪ α=53.13‬מתחת לציר האופקי‪( .‬ראה תרשים ‪.)1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫תרשים ‪1‬‬ ‫הגרף הבא מתאר את החיכוך הסטטי המקסימאלי שבין המזוודה למשטח‪ ,‬כפונקציה של הכוח‬ ‫המשתנה ‪ F‬שבו מושך הילד את המזוודה‪ .‬השיפוע של הגרף שווה ‪4.0‬‬ ‫‪fs,max,N‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪F,N‬‬ ‫א‪ .‬פתח ביטוי המקשר בין כוח החיכוך הסטטי המקסימלי לבין כוח ‪ 0(.F‬נק')‬ ‫ב‪ .‬בעזרתו של ביטוי שפיתחת וגרף הנתון חשב את‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫גודל מקדם החיכוך הסטטי בין מזוודה למסילה (‪ 0‬נק')‬ ‫‪ .2‬את מסת המזוודה (‪ 0‬נק')‬ ‫‪ .3‬מהי משמעות של נקודת החיתוך של הגרף עם הציר האופקי‪ ,‬רשום את שיעוריה ‪0( .‬‬ ‫נק')‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חשב מהו הכוח ‪ F‬המינימאלי שיש להפעיל כדי שמזוודה תתחיל לנוע? (‪ 5‬נק')‬ ‫ד‪ .‬חשב את הגודל של כוח החיכוך הסטטי (הרגיל) אם הילד יפעיל מחצית מהכוח שחישבת‬ ‫בסעיף ג'?(‪ 0‬נק')‬ ‫‪1‬‬ ‫ה‪ .‬פתח ביטוי לתאוצת המזוודה כפונקציה של הכוח ‪ 0( F‬נק')‬ ‫ו‪.‬‬ ‫ילד מושך את המזוודה בכוח ‪ N 04‬בזווית ‪ α=53.130‬מתחת לציר האופקי‪.‬חשב עבודה‬ ‫כוללת שנעשת על המזוודה במשך ‪ 2‬שניות מתחילת התנועה ‪ 0,44(.‬נק')‬ ‫א‪ .‬כוח החיכוך הסטטי תלוי בכוח הנורמלי שמפעילה מזוודה על המשטח (ראי ציור הכוחות‬ ‫על המזוודה במצב זה שציירתי למעלה)‪ .‬הכוח הנורמלי שווה למשקל המזוודה ועוד רכיב‬ ‫הכוח המאונך שמפעיל הילד‪ .‬הביטוי של כוח החיכוך יהיה‪:‬‬ ‫‪f  0.4  N  0.4  m  g  F  sin 53.13  0.4  m  10  0.4  0.8  F ‬‬ ‫‪ 4m  0.32 F‬‬ ‫ב‪ .‬סעיף ‪ :1‬מקדם החיכוך הסטטי יהיה ‪ 0.4‬כיוון שהוא היחס בין כוח החיכוך לכוח‬ ‫הנורמלי‪.‬‬ ‫סעיף ‪ :2‬אם הילד לא מפעיל כוח‪ ,‬אז הכוח הנורמלי שווה למשקל המזוודה‪ .‬במקרה זה‪,‬‬ ‫כוח החיכוך לפי הגרף שווה ל – ‪ .10N‬לכן מסת המזוודה תהיה‪:‬‬ ‫‪N f /  10 0.4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2.5kg‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪10‬‬ ‫סעיף ‪ :3‬נקודת החיתוך עם הציר האופקי מייצגת מקרה שבו אין חיכוך‪ ,‬והכוח הנורמלי‬ ‫הוא שלילי – כלומר המזוודה מורמת מן המסילה‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ג‪ .‬כדי שהמזוודה תתחיל לנוע‪ ,‬הכוח האופקי צריך להיות מעט גדול יותר מן החיכוך‬ ‫המירבי‪.‬‬ ‫‪F  cos 53.13  f    m  g  F  sin 53.13‬‬ ‫‪F  0.6  0.4  2.5  10  0.4  F  0.8‬‬ ‫‪F  35.7 N‬‬ ‫ד‪ .‬אם הילד יפעיל מחצית מן הכוח הזה‪ ,‬אז כוח החיכוך יהיה שווה לרכיב האופקי של הכוח‬ ‫שהוא מפעיל (וזה לא יהיה הכוח המקסימלי)‪:‬‬ ‫‪f  F  cos 53.13  17.85  0.6  10.7 N‬‬ ‫ה‪ .‬תאוצת המזוודה תהיה שווה לכוח האופקי פחות החיכוך חלקי מסת המזוודה‪:‬‬ ‫‪F  cos 53.13  f 0.6 F    mg  F  sin 53.13‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0.6 F  0.4  2.5  10  F  0.8 0.6 F  10  0.32 F‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 0.112 F  4‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ו‪ .‬אם הכוח של הילד הוא ‪ ,60N‬אז נחשב את תאוצת המזוודה‪:‬‬ ‫‪a  0.112 F  4  0.112  60  4  2.72m / sec2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪X   a  t 2  0.5  2.72  22  5.44m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪W  F  cos 53.13  X  60  0.6  5.44  195.8 J‬‬ ‫‪2‬‬