‫בס"ד יום ראשון א תמוז תש"ע‬ ‫מבחן מתכונת ‪ I‬בפיסיקה – מכניקה‬ ‫‪ 13‬יוני‪2010 ,‬‬ ‫בית ספר אורט ע"ש חרמץ‬ ‫האוניברסיטה העברית ‪ -‬גבעת רם‬ ‫הוראות לנבחן‪:‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫משך הבחינה ‪ 105 :‬דקות‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מבנה השאלון ומפתח ההערכה ‪ :‬שאלון זה מכיל ‪ 5‬שאלות‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫עליך לענות על שלוש שאלות בלבד‪ .‬לכל שאלה ‪ 33 /3‬נקודות‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חומר עזר מותר לשימוש ‪ :‬מחשבון ודף נוסחאות המצורף לשאלון‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫בפתרון שאלות חישוביות רשום את הנוסחאות שבהן אתה משתמש‪.‬‬ ‫לאחר מכן הצב את הערכים המתאימים בתוך הנוסחאות ובצע את פעולות החישוב‪.‬‬ ‫רשום את התוצאה המתקבלת ביחידות המתאימות‪.‬‬ ‫תאוצת הנפילה החופשית תלקח לפי‪.10 m/s2 -‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫בהצלחה‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫גוף ‪ A‬בעל מסה ‪ m‬נמצא על מישור משופע חלק אשר זוית נטייתו‬ ‫‪‬‬ ‫והוא קשור דרך גלגלת‬ ‫לגוף ‪ B‬בעל מסה ‪) m‬ראה איור א (‪ .‬על הגוף הנמצא על המדרון פועל כוח ‪ F‬במקביל למדרון‪.‬‬ ‫מהירותו של גוף ‪ A‬מתוארת באיור ב‪.‬‬ ‫נתון ‪:‬‬ ‫) ‪m  1( Kg‬‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫‪  36.87‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫איור א‬ ‫איור ב‬ ‫א‪.‬‬ ‫עבור תחומי הזמן הבאים‪:‬‬ ‫‪ 2<t<4 , 0<t<2‬ו – ‪4<t<6‬‬ ‫מצא את תאוצת המערכת ואת הכוח ‪ F‬הפועל על גוף ‪) A‬גודל וכיוון(‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עתה מוסיפים‬ ‫מסה ‪ m‬לכל אחד מהגופים ‪ A‬ו – ‪ .B‬בדוק‬ ‫עבור כל אחד‬ ‫משלושת התחומים שהוזכרו בסעיף א‪ ,‬האם הכוח ‪ F‬יגדל‪/‬יקטן‪/‬לא ישתנה‪.‬‬ ‫נמק מילולית או ע"י חישוב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ללא תוספת המסות‪ ,‬אם מקדם החיכוך על המדרון יהיה ‪ .0.2‬בדוק עבור כל‬ ‫אחד משלושת התחומים שהוזכרו בסעיף א‪ ,‬האם הכוח ‪ F‬יגדל‪/‬יקטן‪/‬לא‬ ‫ישתנה‪ .‬נמק מילולית או ע"י חישוב‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫גוף בעל מסה ‪ m‬קשור לשני חוטים חסרי משקל כמתואר באיור א‪ .‬מוט‬ ‫‪T2 , L2‬‬ ‫מסובב את הגוף במהירות זויתית ‪ . ‬המתיחויות בחוטים מסומנות ב ‪ T1 -‬ו ‪-‬‬ ‫‪ T2‬בהתאמה‪.‬‬ ‫‪T1 , L1 m‬‬ ‫) ‪m  1( Kg‬‬ ‫נתון‪L1  0.3( m ) :‬‬ ‫) ‪L2  0.5(m‬‬ ‫מצא מה המהירות הזוויתית המקסימאלית שבה המתיחות בחוט‬ ‫א‪.‬‬ ‫האופקי שווה לאפס‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מצא את המתיחות בשני החוטים‪ ,‬אם הגוף משלים סיבוב אחד בכל שנייה‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהי העבודה שמבצעות שתי המתיחויות במקרה של סעיף ב ? נמק‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫נתון כי במתיחות של ‪ 100‬ניוטון החוט האופקי יקרע ‪ .‬מצא את התדירות במקרה זה‪.‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫המתקן באיור א‪ ,‬מורכב ממישור ‪ AB‬חלק ומתכוונן )ניתן לשנות את זווית שיפועו( ‪ ,‬מישור ‪ BC‬עם‬ ‫חיכוך וממישור ‪ CD‬חלק‪.‬‬ ‫בניסוי ‪ ,‬הנערך על כוכב לכת אחר משלנו‪ ,‬משנים את זווית המישור ‪ ,AB‬מניחים עליו מסה ‪,m‬‬ ‫המסה מחליקה במדרון ובמישור שלאחריו ומכווצת את הקפיץ‪ .‬מודדים את ‪ - x‬שיעור כיווצו של‬ ‫הקפיץ‪.‬‬ ‫מתקבלת הטבלה הבאה‪:‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫) ‪m  2.5( Kg‬‬ ‫)‪K  100( N / m‬‬ ‫‪57.14‬‬ ‫‪43.63‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫‪21.1 34.056‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪11.53‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪sin ‬‬ ‫)‪AB  BC  L  1(m‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫איור א‬ ‫‪‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫א‪ .‬השלם את הטבלה ושרטט את הגרף של ‪ sin ‬כפונקציה של ‪x 2‬‬ ‫ב‪ .‬מה משמעות נקודת החיתוך של הישר עם הציר האנכי של הגרף?‬ ‫ג‪ .‬פתח קשר פיסיקלי של ‪ sin ‬כפונקציה של ‪x 2‬‬ ‫ד‪ .‬מצא מתוך הגרף ובעזרת הקשר שפתחת בסעיף ג‪ ,‬את תאוצת הכבידה על פני הכוכב – ‪, g‬‬ ‫ואת מקדם החיכוך של המשטח ‪. BC‬‬ ‫ה‪ .‬האם קיימת זוית מינימלית שבה הקפיץ לא יתכווץ כלל? אם כן מצא אותה‪ ,‬אם לא הסבר‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫מבקשים לאמת את חוק שימור התנע ע"י הניסוי הבא‪:‬‬ ‫על משטח חלק מונחות שתי עגלות ‪ A‬ו – ‪ B‬בעלות מסה ‪ m‬ו – ‪ M‬בהתאמה‪ .‬בין שתי העגלות נמצא‬ ‫קפיץ בעל קבוע ‪ .K‬מצמידים את שתי העגלות כך שהקפיץ מתכווץ בשיעור ‪ . x‬משחררים את‬ ‫העגלות ובעזרת חיישן מהירות‪ ,‬מודדים את המהירות ‪ U1‬של העגלה ‪. A‬‬ ‫התוצאות המתקבלות נתונות בטבלה‪:‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.12‬‬ ‫‪0.09‬‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪0.03‬‬ ‫)‪x (m‬‬ ‫‪1.225‬‬ ‫‪0.98‬‬ ‫‪0.735‬‬ ‫‪0.49‬‬ ‫‪0.245‬‬ ‫) ‪U1 ( m / s‬‬ ‫נתון‪M  2m :‬‬ ‫א‪ .‬שרטט גרף של ‪ U1‬כפונקציה של ‪. x‬‬ ‫ב‪ .‬פתח קשר פיסיקאלי בין ‪ U1‬ו ‪. x -‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ג‪ .‬מצא מתוך הגרף שבנית את היחס‬ ‫‪m‬‬ ‫ד‪ .‬פתח קשר בין ‪ U 2‬ובין ‪ x‬ושרטט את הגרף של קשר זה על הגרף ששרטת בסעיף א‪ .‬אין צורך‬ ‫בערכים מספריים‪ ,‬מספיק להראות איך נראה גרף זה לעומת הגרף של סעיף א‪.‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫בכדי לגלות פרטים על הכוכב " תעלומה"‪ ,‬נכנסה חללית חקר למסלול ברדיוס ‪ R‬סביב הכוכב‪.‬‬ ‫התברר כי החללית משלימה הקפה אחת סביב הכוכב "תעלומה"‪ ,‬תוך ‪ 2.76‬שעות‪ ,‬החללית ערכה‬ ‫ניסויים ותוך כך גילתה גם כי‪ ,‬תאוצת הנפילה החופשית במסלולה זה הינה ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫א‪ .‬מצא את רדיוס המסלול‪ 9 13 ) .‬נקודות(‬ ‫ב‪ .‬מצא את מסת הכוכב‪ 9) .‬נקודות (‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מצא את התאוצה הרדיאלית הפועלת על החללית במסלול בו היא נמצאת‪ 5) .‬נקודות(‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מה הקשר בין התאוצה רדיאלית שמצאת בסעיף ג' לבין תאוצת הנפילה החופשית‬ ‫הנתונה‪ ?.‬הסבר‪ 5) .‬נקודות(‬ ‫ה‪.‬‬ ‫הסבר על פי תשובתך בסעיף ד' את תופעת הריחוף בתוך חלליות‪ 5) .‬נקודות(‪.‬‬ ‫© דוד סויסא מכללת אורט ‪ -‬ירושלים‬ ‫בס"ד יום שני ב' תמוז תש"ע‬ ‫פתרון מבחן מתכונת ‪ II‬מכניקה – תש"ע‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫נתון ‪:‬‬ ‫) ‪m  1( Kg‬‬ ‫)‪V(m/s‬‬ ‫‪  36.87‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫)‪t(s‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫‪‬‬ ‫איור א‬ ‫איור ב‬ ‫א‪ .‬נניח כי ‪ F‬בכיוון מעלה המדרון‪.‬‬ ‫דג"ח על שני הגופים‪:‬‬ ‫גוף ‪A‬‬ ‫‪F‬‬ ‫גוף ‪B‬‬ ‫‪ F y  ma‬‬ ‫‪N  mg cos  0‬‬ ‫‪mg  T  ma‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ ma‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F  T  mg sin   ma‬‬ ‫מחיבור שתי המשוואות מתקבל ‪:‬‬ ‫‪F  mg  mg sin   2ma‬‬ ‫) ‪F  m (2a  g  g sin ‬‬ ‫‪V  m ‬‬ ‫‪t  s 2 ‬‬ ‫‪a‬‬ ‫מעלה ‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪0<t<2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10  6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2<t<4‬‬ ‫מטה ‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪64‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪4<t<6‬‬ ‫) ‪F  m (2a  g  g sin ‬‬ ‫ב‪ .‬רואים מהמשוואה המתקבלת כי כאשר מגדילים את המסה הכוח הנדרש גדל‪ ,‬שכן‬ ‫הביטוי הימני מוכפל במסה‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫אם יתווסף כוח חיכוך הכוח ‪ F‬ידרש להתגבר גם עליו לכן ‪ F‬יגדל‪) .‬מדובר על גודל הכוח(‬ ‫שאלה ‪.2‬‬ ‫) ‪m  1( Kg‬‬ ‫נתון‪L1  0.3( m ) :‬‬ ‫) ‪L2  0.5(m‬‬ ‫‪0. 4‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪ 0.8  sin  ‬‬ ‫לפי נתוני השאלה‪ 0.6 :‬‬ ‫‪0. 5‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪cos  ‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪ ma  T1  T2 sin   m  2 r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ T2 cos   mg‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫)‪2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫באם נציב ‪ T1  0 :‬ונחלק את המשוואה השנייה בראשונה נקבל ‪:‬‬ ‫‪10  0.75‬‬ ‫‪g  tan‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 5 rads ‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 2r‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪tan  ‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪f  11s     2f‬‬ ‫‪ 2  4 2 f 2   2  4 2  1‬‬ ‫נציב את התדירות אל משוואה )‪ . 1‬ובהצבת הנתונים האחרים יתקבל‪:‬‬ ‫‪2) T2 cos   mg  0.8T2  1  10‬‬ ‫) ‪T2  12.5( N‬‬ ‫‪1) T1  T2 sin   m 2 r‬‬ ‫‪T1  0.6  12.5 2  1  4   2  1 2  0.3‬‬ ‫) ‪T1  4.34( N‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫המתיחות האופקית מאונכת לוקטור המהירות ולכן מאונכת להעתק על כן עבודתה אפס‪.‬‬ ‫המתיחות השניה מתחלקת לרכיב של מתיחות אופקית שעבודתו אפס כאמור‪ ,‬ורכיב‬ ‫אנכי אשר גם הוא אנכי לוקטור המהירות‪ ,‬באשר הוא אנכי למישור הסיבוב‪ ,‬ולכן גם‬ ‫עבודתו אפס‪.‬‬ ‫ד‪ .‬עתה נתון כי ‪ T1  100( N ) :‬ונדרש למצא את התדירות‪.‬‬ ‫‪1) T1  T2 sin   m 2 r‬‬ ‫‪1) 100  12.5  0.6  1  4   2  f 2  0.3‬‬ ‫‪f  31s ‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪fk‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫‪57.14‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫‪43.63‬‬ ‫‪34.056‬‬ ‫‪21.1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪11.53‬‬ ‫) ‪m  2.5( Kg‬‬ ‫) ‪K  100( N / m‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪0.84‬‬ ‫‪0.69‬‬ ‫‪0.56‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪sin ‬‬ ‫) ‪AB  BC  L  1( m‬‬ ‫‪0.64‬‬ ‫‪0.49‬‬ ‫‪0.36‬‬ ‫‪0.16‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪sin ‬‬ ‫א‪ .‬ראה טבלה וגרף‬ ‫‪0.9‬‬ ‫ב‪ .‬המשמעות הפיסיקלית היא שעד‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫לנקודה זו הקפיץ אינו מתכווץ כלל‪.‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪X2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫העבודה שנעשת על החיכוך‬ ‫‪ 0  N  mg‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪f  N  f    mg‬‬ ‫‪W BC    mg  L‬‬ ‫הקשר בין הגובה ממנו נופל הגוף לזוית המישור המשופע ‪:‬‬ ‫משפט עבודה – אנרגיה‪:‬‬ ‫‪h  AB  sin   L  sin ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪E p  W Bc  E s‬‬ ‫‪mgh    mg  L  12 Kx 2‬‬ ‫‪mgL  sin     mg  L  12 Kx 2‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪x2  ‬‬ ‫‪2 mgL‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪1) sin  ‬‬ ‫נמצא את ערך השיפוע מתוך הגרף ונשווה אותו לשיפוע מהמשוואה שהתקבלה‪:.‬‬ ‫‪ sin  0.8  0.2‬‬ ‫‪ 1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1 2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪0.6  0‬‬ ‫‪m ‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2  2.5  g  1‬‬ ‫‪2mgL‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪g  20  2 ‬‬ ‫‪s ‬‬ ‫נקודת החיתוך עם הציר האנכי היא מקדם החיכוך כפי שרואים מתוך משוואה )‪:1‬‬ ‫‪  0.2‬‬ ‫ד‪ .‬מתוך הגרף ניתן לקבל זווית מינימלית זו כפי שכבר נאמר בסעיף ב‪ .‬או לחילופין ניתן להציב‬ ‫במשוואה )‪ x=0 .1‬ולקבל ‪:‬‬ ‫‪  11.53 ‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫‪U1‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪0.16‬‬ ‫נתון‪M  2m :‬‬ ‫‪0.14‬‬ ‫‪0.12‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪U1‬‬ ‫‪U2‬‬ ‫‪0.08‬‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪0.04‬‬ ‫‪0.02‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1.25‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.75‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.12‬‬ ‫‪0.09‬‬ ‫‪0.06‬‬ ‫‪0.03‬‬ ‫)‪x (m‬‬ ‫‪1.225‬‬ ‫‪0.98‬‬ ‫‪0.735‬‬ ‫‪0.49‬‬ ‫‪0.245‬‬ ‫) ‪U1 ( m / s‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫שימור תנע ‪:‬‬ ‫‪mU 1  MU 2  0‬‬ ‫‪mU 1  2mU 2  0‬‬ ‫‪U1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫שימור אנרגיה‬ ‫‪U2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Kx 2  12 mU 1  12 MU 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2K‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U ‬‬ ‫‪Kx  mU 1  2m  1 ‬‬ ‫‪ 2 ‬‬ ‫‪ U1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2K 2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U1 ‬‬ ‫ג‪ .‬נמצא את ערך השיפוע מתוך הגרף ונשווה אותו לשיפוע מהמשוואה שהתקבלה‪:‬‬ ‫‪U1 1.225  0.245‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 8.167‬‬ ‫‪0.15  0.03‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪ 100‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2K‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫‪8.167 ‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪U1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2K‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪3m‬‬ ‫הישר הירוק התחתון משום שהשיפוע קטן יותר‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Kx 2  mU 1  2mU 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪U1 ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪;U2 ‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪1 2K‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2 3m‬‬ ‫‪U1 ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫נתונים‪:‬‬ ‫) ‪T  2.76  3600  9936( s‬‬ ‫) ‪g '  4(m / s 2‬‬ ‫א‪) .‬אפלה‪(...‬‬ ‫‪GmM‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪ ma  mg ' ‬‬ ‫'‪ g‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪GmM‬‬ ‫‪ m 2 R‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪4 2‬‬ ‫‪R4‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪F  m 2 R‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪  2R   2R  4 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪4T 2 99362‬‬ ‫)‪ 107 (m‬‬ ‫‪R 2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫ב‪ .‬קיבלנו בסעיף א' כי ‪ 4 :‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫נציב ונקבל ‪:‬‬ ‫‪6.67 10 11  M‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪(107 )2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫) ‪M  6  1024 ( Kg‬‬ ‫ג‪ .‬בסעיף א' ) ראה משבצת אפורה לעיל ( נמצא כי ‪  2 R  4 :‬מכאן ש‪ar  4(m / s 2 ) :‬‬ ‫ד‪ .‬התאוצה הרדיאלית שהיא בכיוון המרכז ) מרכז המסלול( היא גם תאוצת הנפילה בהיות‬ ‫החללית "נופלת" כל זמן סיבובה אל הכוכב‪.‬‬ ‫ה‪ .‬בסעיף ד' ראנו כי החללית "נופלת" אל כיוון הכוכב וכי תאוצת נפילתה שווה לתאוצה‬ ‫הרדיאלית‪ .‬בנפילה כידוע אין הרגשת משקל כמו משקל במעלית שניתקה מהכבל כאשר‬ ‫המשקל מראה אפס בהיות תאוצת הגוף הנופל יחסית למעלית‪ ,‬אפס‪.‬‬ ‫© דוד סויסא מכללת אורט ‪ -‬ירושלים‬